REKENEN Hoe rekenen jouw hersenen? Proeven en spelletjes om te trainen

Transcriptie

1 Voor de leerkracht, les 2 REKENEN Moeilijkheidsgraad Korte inhoud van de les Simpele proeven om vast te stellen hoe je eigen brein informatie verwerkt. Bron: Dr. Mike Goldsmith: Train your Brain to be a Math Genius, 2012, Dorling Kindersley Limited, London GB pp Denkvaardigheden Analytisch denken - Inzicht - Abstract denken/overzicht - Logica - Formulering - Evaluatie - Informatieverwerking Creatief denken - Associëren - Brainstormen - Flexibiliteit - Inlevingsvermogen - Originaliteit - Vormgeving Praktisch denken - Effectiviteit - Doorzettingsvermogen - Planning - Teamwork - Zelfkennis - Overtuigingskracht De les in de klas Tijd: minuten Benodigdheden: pen en papier, kleine voorwerpen of snoepjes (zie les) Werkvorm: in groepjes, geschikt voor heel de klas Locatie: klaslokaal Product: geschikt om foto s te maken Voor de kleintjes: Voor jonge kinderen is eerlijk delen heel belangrijk. U kunt eens kijken met uw leerlingen of ze goed kunnen inschatten of kleine snoepjes (bijvoorbeeld manna, van die gepofte rijstkorrels) eerlijk verdeeld zijn over twee kleine schaaltjes. * Welke zouden ze kiezen? (Dat is natuurlijk die met de meeste snoepjes erin. Klopt dat ook?) * Kunnen kinderen zelf heel snel en zonder tellen de snoepjes eerlijk verdelen over twee schaaltjes? Of blokken om mee te bouwen, of kralen om mee te rijgen? * En over drie schaaltjes? 14 VOORUIT Nummer 11, september 2018 les 2

2 Les 2 Proeven en spelletjes om te trainen Je hebt het misschien in de vorige les al gezien (Japans vermenigvuldigen, Vooruit 2018 nummer 11, les 1): lang niet iedereen rekent op dezelfde manier. In deze les vind je een aantal proeven om te doen. Je zult merken dat zelfs de leerlingen in je klas hun hersenen heel verschillend gebruiken als ze met getallen en figuren bezig zijn. Dr. Mike Goldsmith heeft hierover een boek geschreven, met een aantal experimenten erbij, zodat je kunt uitzoeken hoe jouw hersenen en die van je klasgenoten werken. Op de volgende bladzijden vind je er een paar. 15 VOORUIT Nummer 11, september 2018 les 2

3 Hoe gebruik jij je hersenen? Er zijn vier verschillende manieren waarop je hersenen kunnen denken: - Je kunt de woorden (dus in letters) voor je zien. - Je kunt denken in plaatjes, dan zie je beelden voor je. - Het kan zijn dat je het geluid van woorden hoort, in je hoofd. - Het kan zijn dat je denken heel erg verbonden is met de bewegingen die je maakt, dan denk je (en leer je) graag door dingen te doen. * experiment 1: Hoe tel jij? Denk je aan de klank van de getallen? Of zie je ze, in je hoofd? Proef 1 Zoek een rommelige, lawaaiige omgeving op en doe je ogen dicht. Tel nu achteruit van 100, maar alleen de getallen die deelbaar zijn door 3. Dus: enz. De eerste keer probeer je om de getallen te horen in je hoofd, dus te denken in klanken. De tweede keer probeer je de getallen in je hoofd te zien, dus te denken in beelden. Schrijf kort op hoe het ging. Terugtellen op klank: Terugtellen op beeld: Proef 2 Ga voor de televisie zitten en kijk naar een druk programma waarin veel gebeurt, maar met het geluid uit. Doe dezelfde twee oefeningen, dus terugtellen met klank, en terugtellen met beeld. Schrijf weer kort op hoe het ging. 16 VOORUIT Nummer 11, september 2018 les 2

4 Terugtellen op klank: Terugtellen op beeld: Wat heb je geleerd over jezelf? Wat ging het gemakkelijkste? In proef 1 verstoorden we jouw terugtellen door geluid (want je was in een lawaaiige omgeving). In de tweede proef verstoorden we jouw terugtellen door beelden, want je zat voor een (stil, maar druk) televisiescherm. Wat stoorde jou het meest? Wat ging je het beste af? Vergelijk dat met je klasgenoten. Zijn er verschillen? * experiment 2: Weten zonder te tellen hoe goed ben jij? Wie niet sterk is, moet snel zijn of op zijn minst snel kunnen zien wat er belangrijk is in een situatie. Ons brein heeft zich daarom zo ontwikkeld dat we bijvoorbeeld snel kunnen zien hoevéél er van iets is, en of er patronen in voorkomen. Dat zijn twee belangrijke vaardigheden voor ons. Wil je eens kijken hoe het met jouw eigen hersens gesteld is op dit gebied? Hier zijn twee proeven. Proef 1: hoeveel zie je in een oogopslag? Pak een pen en papier. Kijk naar de volgende rijtjes. Het zijn groepen van streepjes. Je gaat ze niet tellen! Werp er alleen een blik op en schrijf telkens het aantal op van elk groepje. Als je dit met een paar mensen doet, kun je ook een tijd instellen (met een wekker), om zeker te weten dat niemand de tijd heeft om te gaan tellen. II IIIII III IIII II IIII I IIIIIIIII IIIII IIIIII IIII IIIII III I II IIIIIIII IIIIIIIII IIIII IIII III IIIII III IIIIIIIII III IIIIIII IIIIII I IIIII III IIIII IIII IIIIIIIII Tel nu de streepjes in elk groepje en vergelijk het met jouw antwoorden. Welke had je goed geraden? Zie je een patroon? 17 VOORUIT Nummer 11, september 2018 les 2

5 Schrijf hier op wat je denkt: Het brein kan niet alle hoeveelheden in een oogwenk tellen. Bij de meeste mensen lukt het goed tot 3, 4 of 5 streepjes. Is dat bij jou ook zo? Bij grotere aantallen moet je gaan schatten en daar komen dus de meeste fouten voor. Proef 2: herken je het patroon? De proeven die we hier laten zien komen uit het boek van Dr. Mike Goldsmith (zie de pagina voor de leerkracht voor de titel van het boek). Hij zegt dat de volgende proef al door de Griekse filosoof Plato werd uitgevoerd bij zijn slaven. Als dat waar is, dan is het een proef die al meer dan tweeduizend jaar oud is, want Plato leefde rond 400 voor Christus! De slaven scoorden goed, ook al hadden ze geen schoolopleiding gevolgd. Plato concludeerde dat dit vermogen daarom aangeboren moest zijn. Op elke regel zie je links een klein figuur en daarnaast vijf ingewikkelde grotere figuren. Kun jij aangeven in welke van de vijf grote figuren het kleine patroon voorkomt? 18 VOORUIT Nummer 11, september 2018 les 2

6 * experiment 3: je kortetermijngeheugen Wij mensen hebben verschillende soorten geheugens. Voor rekenen zijn er twee belangrijk: je kortetermijngeheugen en je langetermijngeheugen. Je kortetermijngeheugen gebruik je bijvoorbeeld wanneer je getallen bij elkaar optelt. Je hebt die getallen even in je hoofd (terwijl je de berekening maakt), maar daarna verdwijnen ze weer uit ons hoofd. Maar de volgorde van de getallen, bijvoorbeeld het tellen van 1 tot 10, dat weten we ons leven lang. Die informatie zit in ons langetermijngeheugen. Tafels leren is eigenlijk niets anders dan de informatie in je langetermijngeheugen zien te krijgen, zodat je die patronen kent en niet telkens hoeft uit te rekenen. Op die manier houd je dan je kortetermijngeheugen leeg voor de berekeningen die je maakt met behulp van de tafels. Je kortetermijngeheugen kan een beperkt aantal zaken tegelijk onthouden, voor een korte tijd. Wil je ze langer onthouden, dan moet je ze naar je langetermijngeheugen doorschuiven, en dat doe je door ze te leren : in je hoofd herhalen, tot je ze niet meer vergeet. De meeste mensen kunnen in hun kortetermijngeheugen ongeveer 7 dingen tegelijk onthouden. Maar er zijn verschillen. Het is nauwkeuriger om te zeggen dat het kortetermijngeheugen gemiddeld 7 plus of min 2 dingen kan bevatten: sommige mensen 7 2, dus 5 dingen, anderen 7 + 2, dus 9 dingen, en de meeste mensen daar tussenin, dus 6, 7 of 8 dingen. Ieder cijfer in de volgende proef telt als 1 ding. Kijk maar eens hoever jij komt. Proef: Kortetermijngeheugen Pak een pen en papier. Lees van boven naar beneden telkens de cijfers van een rij hardop voor. Dus: 6, 5, 9 (en niet zeshonderdnegenenvijftig). Dek de rij dan af en schrijf de cijfers in dezelfde volgorde op. Ga door tot het je niet meer lukt om alle cijfers te onthouden VOORUIT Nummer 11, september 2018 les 2

7 Hoever kwam je? Kon je 7 cijfers tegelijk in je kortetermijngeheugen houden? Er is wel een trucje om jezelf te verbeteren als je dat wilt. Daarmee houd je je kortetermijngeheugen voor de gek. Als je bijvoorbeeld een patroon in de cijfers ziet, zoals 121, of 369 (tafel van drie), of 2018 (het jaar waarin we nu leven) of de cijfers van je eigen verjaarsdatum of een stukje van je telefoonnummer, dan tellen die voor je kortetermijngeheugen samen als 1 ding. En dan past er dus meer tegelijk in. Probeer maar eens of het je lukt om patronen te zien. Had je bijvoorbeeld gemerkt dat het tweede rijtje alleen uit even cijfers bestaat? En dat de cijfers in het vijfde rijtje de tafel van 4 vormden? * experiment 4: eerlijk delen Voor dit experiment gaan we verder met wat we in experiment 2 begonnen: we testen het vermogen om in een oogopslag hoeveelheden te schatten. Ook hier is het niet de bedoeling dat je gaat tellen. Laat je ogen het werk doen! Voor de proef heb je nodig: Minstens 40 kleine snoepjes, M&M s of tumtummetjes bijvoorbeeld. Handig en lekker! Drie schaaltjes. Een stopwatch. Iemand die op de stopwatch kijkt. 1. Zet de drie schaaltjes voor je op tafel en vraag je vriend om na 5 seconden op de stopwatch STOP te roepen. Verdeel in die 5 seconden de snoepjes zo eerlijk mogelijk over de drie schaaltjes. Niet tellen, daar heb je geen tijd voor! 2. Tel de inhoud van elk schaaltje. Hoe eerlijk waren je ogen? Onze hersenen zijn echt goed in het schatten van hoeveeldheden, ook zonder ze te tellen, dat zagen we al bij experiment 2. Dus de kans is best groot dat je de snoepjes heel eerlijk verdeeld hebt! 20 VOORUIT Nummer 11, september 2018 les 2