Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Transcriptie

1 Wiskunde A, (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschaelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uiterlijk o 6 juni de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten er school o de daartoe verstrekte otisch leesbare formulieren naar de Citogroe zenden CV6 Begin

2 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 4 en 4 van het Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO. Voorts heeft de CEVO o grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO van setember 994) en bekendgemaakt in het Gele Katern van Uitleg, nr. a van 8 setember 994. Voor de beoordeling zijn de volgende assages van de artikelen 4 en 4 van het Eindexamenbesluit van belang: De directeur doet het gemaakte werk met een exemlaar van de ogaven en het rocesverbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator ast bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scoreunten toe die zijn gegeven door de CEVO. De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemlaar van de ogaven, de beoordelingsnormen, het rocesverbaal en de regels voor het bealen van de cijfers onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo soedig mogelijk en ast bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scoreunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scoreunten voor het centraal examen vast. 5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming, dan wordt het aantal scoreunten beaald o het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scoreunten, zo nodig naar boven afgerond. Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bealingen uit de CEVOregeling van toeassing: De examinator vermeldt o een lijst de namen en/ nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scoreunten en het totaal aantal scoreunten van iedere kandidaat. Voor het antwoord o een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scoreunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. Scoreunten zijn de getallen 0,,,.., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scoreunten voor een vraag is. Andere scoreunten die geen gehele getallen zijn, een score minder dan 0 unten, zijn niet geoorlod. 3 Scoreunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3. indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scoreunten toegekend; 3. indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scoreunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel; 3.3 indien een antwoord o een oen vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord o grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scoreunten worden toegekend naar analogie in de geest van het antwoordmodel; 3.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 0005 CV6 Lees verder

3 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring uitleg berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scoreunten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven; 3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn ogenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/ tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds onieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator de gecommitteerde meent dat in een toets in het antwoordmodel bij die toets een fout onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten als toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 90 scoreunten worden behaald. Scoreunten worden toegekend o grond van het door de kandidaat gegeven antwoord o iedere vraag. Er worden geen scoreunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast o basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 4, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een comuterrogramma versreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vaksecifieke regels Voor het vak Wiskunde A, (nieuwe stijl) VWO zijn de volgende vaksecifieke regels vastgesteld: Voor elke rekenfout verschrijving in de berekening wordt één unt afgetrokken tot het maximum van het aantal unten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven. De algemene regel 3.6 geldt ook bij de vragen waarbij de kandidaten de Grafische rekenmachine (GR) gebruiken. Bij de betreffende vragen doen de kandidaten er verslag van hoe zij de GR gebruiken CV6 3 Lees verder

4 4 Antwoordmodel Antwoorden Ogave Contradansen Maximumscore 3 Er zijn mogelijkheden voor elke maat Er zijn dus 8 mogelijke volgordes de conclusie: ja, de bewering is waar Maximumscore 4 Er moet driemaal 5 worden gegooid Kans o 5 ogen is Kans o gevraagde volgorde is ( 9 ) 3 Deze kans is ( 0,004) 79 Maximumscore 6 3 Nodig zijn de ogenaantallen, 4, 6, 7 en 8 De kansen hiero zijn resectievelijk 36, 3 36, 5 36, 6 36 en 5 36 Dus de gevraagde kans is 0 ( 0,56) 36 3 Ogave Wijnvoorraad Maximumscore , = 093,75 0,75 093,75 = 80,3 hl 5 Voor de evenwichtswaarde G moet gelden: G = (l )G G = G = (400 4) = 400 Bij de evenwichtswaarde is de jaarlijkse toename gelijk aan de jaarlijkse afname De toename is 400 De afname is (G + 400) 00 G = G = CV6 4 Lees verder

5 ,75 liter = liter = 00 hl 400 = 00 = 500 = 6 < ,75 liter = liter = 00 hl ontoereikend als evenwichtswaarde > > 00 > 500 < 6 Maximumscore G t = (l ) G t l G t = 0,9 G t berekening, bijvoorbeeld door invoeren in de grafische rekenmachine, geeft G 345 G het jaar 04 het inzicht dat hierbij de directe formule van de formulekaart gebruikt kan worden 400 = ,9 t berekening, eventueel door invoeren in de grafische rekenmachine, geeft t,4 het jaar 04 Omerking Als een leerling o grond van bovenstaande vergelijkbare berekeningen tot de conclusie komt dat de caaciteit van de wijnkelders voor het eerst niet meer voldoende is in het jaar 03, geen unten in mindering brengen. Ogave 3 Kwaliteitscontrole Maximumscore 3 8 z =,5 P(X < 500) = 0,006 0,6% ( %) het hanteren van de GR met gebruik van de normale-verdelingsfunctie met µ = 50 en σ = 4 om P(X < 500) te berekenen 0,6% ( %) 0005 CV6 5 Lees verder

6 9 µ T = 5 50 σ T =4 5 T = 55 geeft z =,79,80 P(T < 55) = 0,006 µ T = 5 50 σ T =4 5 het hanteren van de GR met gebruik van de normale-verdelingsfunctie met µ = 550 en σ = 4 5 om P(X < 55) te berekenen het antwoord 0,006 Indien met σ T = 4 5 gerekend is - T < 55 betekent er zak gemiddeld minder dan 505 gram 4 σ G = 5 G = 505 geeft z =,79,80 P(T < 55) = 0,006 Indien met σ G = 4 5 gerekend is - Maximumscore 3 0 De drie getallen moeten samen 30 zijn drie getallen met sreidingsbreedte, bijvoorbeeld 5, 9 en 6 Maximumscore 4 vijf getallen met de gevraagde eigenschaen, bijvoorbeeld 500, 500, 500, 530 en 530 ( 0, 0, 0, 30 en 30) aantonen dat het gemiddelde, bijvoorbeeld 5, binnen de aangegeven grenzen ligt aantonen dat de sreidingsbreedte, bijvoorbeeld 30, boven de aangegeven grens ligt 0005 CV6 6 Lees verder

7 het ostellen van een model waarbij de hyothese = 0,05 getoetst wordt tegen > 0,05 de omerking dat P(X > 6 n = 50 en = 0,05) berekend moet worden P(X > 6) = P(X < 5) met behul van tabellenboekje grafische rekenmachine: P(X > 6) = 0,0378 0,0378 > 0,05, dus de werknemer krijgt geen gelijk Omerking Als de overschrijdingskans met behul van een rechtszijdige toets o de GR wordt berekend, uitgaande van de geschikte statistische-toetsfunctie, ten hoogste 4 unten toekennen voor deze vraag daar de GR hier geen continuïteitscorrectie kent. Ogave 4 Koeling Maximumscore 4 3 Groeifactor in drie dagen is 0 Groeifactor er dag is (ongeveer), Dit is meer dan verdubbeling Groeifactor er dag is 0 0,4 Groeifactor er dag is (ongeveer),5 Dit is meer dan verdubbeling Verdubbeling er dag betekent groeifactor 8 in drie dagen Bij 0 C is de groeifactor in drie dagen gelijk aan 0 Groeifactor 0 is groter dan groeifactor CV6 7 Lees verder

8 4 de bederfgrens in de oude situatie: (ruim) 5 dagen 00 8,3 t = t 6, Het duurt (ongeveer) dag langer De gevraagde tijd is de extra tijd die nodig is om van 00 bacteriën/gram naar 000 bacteriën/gram te komen 8,3 t = 0 t,09 Het duurt (ongeveer) dag langer de bederfgrens in de oude situatie: (ruim) 5 dagen De nieuwe grafiek van B gaat door (0, 0 ) De nieuwe grafiek van B is evenwijdig aan de oude grafiek De bederfgrens in de nieuwe situatie: (ruim) 6 dagen Het duurt (ongeveer) dag langer Maximumscore 3 5 Uit T = T 0 volgt g = 0 0 = g = betekent: er is geen bacteriegroei Maximumscore 6 6 De richtingscoëfficient van de lijn is ongeveer 0, m = 0, T + constante constante 0,6 0,T + 0,6 = 0,(T ( 6)) c 0, T 0 6 het inzicht dat c de richtingscoëfficiënt van de lijn is c 0, T 0 6, bijvoorbeeld door het invullen van een unt van de grafiek in de formule het aflezen van het snijunt van de grafiek met de horizontale as het invullen van twee unten, bijvoorbeeld (0; 0,6) en (0;,5), in de vergelijking m = c(t T 0 ) c 0, T CV6 8 Lees verder

9 7 De groeifactor bij 8 C is 0 5,3 ( 03430) De groeifactor bij 0 C is 0 0,33 (,5) 000 (0 5,3 ) 0,5 (0 0,33 ) t = t 6 het antwoord (ongeveer) 7,5 dag De groeifactor bij 8 C is 0 5,3 ( ) het tekenen van de grafiek voor de groei bij 8 C gedurende 0,5 dag het tekenen van de grafiek van bacteriegroei in ki die gedurende 0,5 dag bewaard wordt o 8 C en verder o 0 C De bederfgrens wordt bereikt na ruim 6,5 dag het antwoord ongeveer 7,5 dag Indien het antwoord meer dan 0,5 dag afwijkt van 7,5 dag, ten hoogste CV6 9 Lees verder

10 Ogave 5 Kosten bij lastics 8 De marginale kosten bij roductie P zijn herkenbaar als de helling van de raaklijn in het bijbehorende unt van de grafiek van K = P 0,6 De helling van de raaklijn daalt bij stijgende P De marginale kosten nemen niet toe bij stijgende roductie K = P -0,38 een schets van de grafiek van K, als bijvoorbeeld 800 K' P de conclusie: de marginale kosten nemen niet toe bij stijgende roductie K = P -0,38 K = P -,38 K < 0 voor alle P > 0 conclusie: de marginale kosten nemen niet toe bij stijgende roductie het invoeren in de GR van de functie K = P 0,6 het invoeren in de GR van de numerieke afgeleide van K het met behul van de GR tekenen van de grafiek van de afgeleide van K de conclusie: de marginale kosten nemen niet toe bij stijgende roductie 0005 CV6 0 Lees verder

11 9 O = 750 en K = P -0, = P -0,38 P -0,38 = 0,0484 P 89 O = 750 en K = P -0,38 Met behul van de GR de grafieken van O en K tekenen Met behul van GR de x-coördinaat van het snijunt van O en K berekenen: P 89 De numerieke afgeleiden van O en K in de GR definiëren De grafieken van de numerieke afgeleiden van O en K met de GR tekenen tabellen van de numerieke afgeleiden van O en K met de GR bealen Met de GR de x-coördinaat van het snijunt bealen van deze twee grafieken dan wel vaststellen bij welke x-waarde de tabelwaarden (ongeveer) gelijk zijn: P 89 0 De winst wordt beschreven door de functie O K een schets van de grafiek van de functie O K, als bijvoorbeeld W P Aan de hand van de grafiek van de functie O K is te concluderen dat de winst stijgt naarmate de roductie toeneemt De roductie kan het beste grootschalig worden ingericht Einde 0005 CV6