Correctievoorschrift VWO 2014

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1 Correctievoorschrift VWO 04 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vksecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling Het werk vn de kndidten wordt beoordeeld met inchtneming vn de rtikelen 4 en 4 vn het Eindexmenbesluit v.w.o.-h..v.o.-m..v.o.-v.b.o. Voorts heeft het College voor Exmens (CvE) o grond vn rtikel lid d vn de Wet CvE de Regeling beoordelingsnormen en bijbehorende scores centrl exmen vstgesteld. Voor de beoordeling zijn de volgende ssges vn de rtikelen 6, 4, 4 en 4 vn het Eindexmenbesluit vn belng: De directeur doet het gemkte werk met een exemlr vn de ogven, de beoordelingsnormen en het roces-verbl vn het exmen toekomen n de exmintor. Deze kijkt het werk n en zendt het met zijn beoordeling n de directeur. De exmintor st de beoordelingsnormen en de regels voor het toekennen vn scoreunten toe die zijn gegeven door het College voor Exmens. De directeur doet de vn de exmintor ontvngen stukken met een exemlr vn de ogven, de beoordelingsnormen, het roces-verbl en de regels voor het belen vn de score onverwijld n de gecommitteerde toekomen. De gecommitteerde beoordeelt het werk zo soedig mogelijk en st de beoordelingsnormen en de regels voor het belen vn de score toe die zijn gegeven door het College voor Exmens. VW c lees verder

2 De gecommitteerde voegt bij het gecorrigeerde werk een verklring betreffende de verrichte correctie. Deze verklring wordt mede ondertekend door het bevoegd gezg vn de gecommitteerde. 4 De exmintor en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het ntl scoreunten voor het centrl exmen vst. 5 Indien de exmintor en de gecommitteerde drbij niet tot overeenstemming komen, wordt het geschil voorgelegd n het bevoegd gezg vn de gecommitteerde. Dit bevoegd gezg kn hierover in overleg treden met het bevoegd gezg vn de exmintor. Indien het geschil niet kn worden beslecht, wordt hiervn melding gemkt n de insectie. De insectie kn een derde onfhnkelijke gecommitteerde nwijzen. De beoordeling vn de derde gecommitteerde komt in de lts vn de eerdere beoordelingen. Algemene regels Voor de beoordeling vn het exmenwerk zijn de volgende belingen uit de regeling vn het College voor Exmens vn toessing: De exmintor vermeldt o een lijst de nmen en/of nummers vn de kndidten, het n iedere kndidt voor iedere vrg toegekende ntl scoreunten en het totl ntl scoreunten vn iedere kndidt. Voor het ntwoord o een vrg worden door de exmintor en door de gecommitteerde scoreunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel. Scoreunten zijn de getllen 0,,,..., n, wrbij n het mximl te behlen ntl scoreunten voor een vrg is. Andere scoreunten die geen gehele getllen zijn, of een score minder dn 0 zijn niet geoorloofd. Scoreunten worden toegekend met inchtneming vn de volgende regels:. indien een vrg volledig juist is bentwoord, wordt het mximl te behlen ntl scoreunten toegekend;. indien een vrg gedeeltelijk juist is bentwoord, wordt een deel vn de te behlen scoreunten toegekend, in overeenstemming met het beoordelingsmodel;. indien een ntwoord o een oen vrg niet in het beoordelingsmodel voorkomt en dit ntwoord o grond vn ntoonbre, vkinhoudelijke rgumenten ls juist of gedeeltelijk juist ngemerkt kn worden, moeten scoreunten worden toegekend nr nlogie of in de geest vn het beoordelingsmodel;.4 indien slechts één voorbeeld, reden, uitwerking, citt of ndersoortig ntwoord gevrgd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven ntwoord beoordeeld;.5 indien meer dn één voorbeeld, reden, uitwerking, citt of ndersoortig ntwoord gevrgd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven ntwoorden beoordeeld, tot mximl het gevrgde ntl;.6 indien in een ntwoord een gevrgde verklring of uitleg of fleiding of berekening ontbreekt dn wel foutief is, worden 0 scoreunten toegekend, tenzij in het beoordelingsmodel nders is ngegeven;.7 indien in het beoordelingsmodel verschillende mogelijkheden zijn ogenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden ls verschillende formuleringen vn hetzelfde ntwoord of onderdeel vn dt ntwoord; VW c lees verder

3 .8 indien in het beoordelingsmodel een gedeelte vn het ntwoord tussen hkjes stt, behoeft dit gedeelte niet in het ntwoord vn de kndidt voor te komen;.9 indien een kndidt o grond vn een lgemeen geldende woordbetekenis, zols bijvoorbeeld vermeld in een woordenboek, een ntwoord geeft dt vkinhoudelijk onjuist is, worden n dt ntwoord geen scoreunten toegekend, of tenminste niet de scoreunten die met de vkinhoudelijke onjuistheid gemoeid zijn. 4 Het juiste ntwoord o een meerkeuzevrg is de hoofdletter die behoort bij de juiste keuzemogelijkheid. Voor een juist ntwoord o een meerkeuzevrg wordt het in het beoordelingsmodel vermelde ntl scoreunten toegekend. Voor elk nder ntwoord worden geen scoreunten toegekend. Indien meer dn één ntwoord gegeven is, worden eveneens geen scoreunten toegekend. 5 Een fout mg in de uitwerking vn een vrg mr één keer worden ngerekend, tenzij drdoor de vrg nzienlijk vereenvoudigd wordt en/of tenzij in het beoordelingsmodel nders is vermeld. 6 Een zelfde fout in de bentwoording vn verschillende vrgen moet steeds onieuw worden ngerekend, tenzij in het beoordelingsmodel nders is vermeld. 7 Indien de exmintor of de gecommitteerde meent dt in een exmen of in het beoordelingsmodel bij dt exmen een fout of onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk vn de kndidten lsof exmen en beoordelingsmodel juist zijn. Hij kn de fout of onvolkomenheid mededelen n het College voor Exmens. Het is niet toegestn zelfstndig f te wijken vn het beoordelingsmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering vn het exmen rekening gehouden. 8 Scoreunten worden toegekend o grond vn het door de kndidt gegeven ntwoord o iedere vrg. Er worden geen scoreunten voorf gegeven. 9 Het cijfer voor het centrl exmen wordt ls volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kndidt vst. Deze score wordt meegedeeld n de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centrl exmen vst o bsis vn de regels voor omzetting vn score nr cijfer. NB Het College voor Exmens heeft de correctievoorschriften bij regeling vstgesteld. Het correctievoorschrift is een zogeheten lgemeen verbindend voorschrift en vlt onder wet- en regelgeving die vn overheidswege wordt verstrekt. De corrector mg dus niet fwijken vn het correctievoorschrift. NB Het ngeven vn de onvolkomenheden o het werk en/of het noteren vn de behlde scores bij de vrg is toegestn, mr niet verlicht. Evenmin is er een stndrdformulier voorgeschreven voor de vermelding vn de scores vn de kndidten. Het vermelden vn het schoolexmencijfer is toegestn, mr niet verlicht. Binnen de ruimte die de regelgeving biedt, kunnen scholen fzonderlijk of in gezmenlijk overleg keuzes mken. NB Als het College voor Exmens vststelt dt een centrl exmen een onvolkomenheid bevt, kn het besluiten tot een nvulling o het correctievoorschrift. Een nvulling o het correctievoorschrift wordt zo soedig mogelijk ndt de onvolkomenheid is vstgesteld vi Exmenbld.nl verstuurd n de exmensecretrissen. VW c lees verder

4 Soms komt een onvolkomenheid s geruime tijd n de fnme n het licht. In die gevllen vermeldt de nvulling: NB. Als het werk l nr de tweede corrector is gezonden, st de tweede corrector deze nvulling o het correctievoorschrift toe. b. Als de nvulling niet is verwerkt in de nr Cito gezonden WOLF-scores, voert Cito dezelfde wijziging door die de correctoren o de verzmelstt doorvoeren. Een onvolkomenheid kn ook o een tijdsti geconstteerd worden dt een nvulling o het correctievoorschrift ook voor de tweede corrector te lt komt. In dt gevl houdt het College voor Exmens bij de vststelling vn de N-term rekening met de onvolkomenheid. Vksecifieke regels Voor dit exmen kunnen mximl 76 scoreunten worden behld. Voor dit exmen zijn de volgende vksecifieke regels vstgesteld: Voor elke rekenfout of verschrijving in de berekening wordt één unt fgetrokken tot het mximum vn het ntl unten dt voor dt deel vn die vrg kn worden gegeven. De lgemene regel.6 geldt ook bij de vrgen wrbij de kndidten de Grfische rekenmchine (GR) gebruiken. Bij de betreffende vrgen doen de kndidten er verslg vn hoe zij de GR gebruiken. 4 Beoordelingsmodel Vrg Antwoord Scores Bl in de sloot mximumscore 4 De gevrgde inhoud I is ( ) h ( ) π f( x) dx= π ( x x )dx h 0 0 h π f( x) dx 0 Een rimitieve vn x x is x x I = π( h h ) = π h ( h) VW c 4 lees verder

5 mximumscore Er moet gelden π h ( h) = 45 Beschrijven hoe deze vergelijking kn worden ogelost Het ntwoord: 7 (mm) (of,7 cm) Boven en onder de lijn door de buigunten mximumscore 4 f ''( x) = x Primitiveren geeft f'x ( ) = 4x x+ (met een constnte) 4 Nogmls rimitiveren geeft f ( x ) = x 6 x + x + b (met b een constnte) (, dus is het gestelde juist) Omerking Als met differentiëren is ngetoond dt f ''( x) = ( x )( x+ ) volgt uit 4 f ( x) = x 6 x + x + b voor deze vrg geen scoreunten toekennen. 4 mximumscore x 6x 8x+ 5= 8x geeft x 6x + 5= 0 Dus ( x )( x 5) = 0 Hieruit volgt x = of x = 5 ( x = geeft de x-coördinten vn de buigunten, dus) de x-coördinten vn de twee gevrgde snijunten zijn x = 5 en x = 5 VW c 5 lees verder

6 5 mximumscore 4 De oervlkte vn dus n Een rimitieve vn ( x 6x 8x 5) ( 8 x) dx, 4 V is gelijk n ( + ) 4 ( x 6x + 5) dx x x 5x = of x 6x + 5 is x x + 5x 5 = + (dus de gezmenlijke oervlkte vn V en V is gelijk n de oervlkte vn V ) Omdt zowel V ls V onder de lijn met vergelijking y = 8x ligt en V erboven, is de bewering juist indien geldt: ( ) ( x 6x 8x+ 5) ( 8 x) dx= 0, dus Een rimitieve vn x ( x 6x + 5) dx= x + 5 is x x + 5x 5 x x + 5x = 0 (dus de gezmenlijke oervlkte vn V en V is gelijk n de oervlkte vn V ) VW c 6 lees verder

7 Grfiek verdeelt rechthoek 6 mximumscore 7 De grfiek vn f en de lijn met vergelijking y = snijden elkr voor x= De oervlkte vn het stuk onder de grfiek is + dx x Een rimitieve vn x is ln x De oervlkte vn het stuk onder de grfiek is + ln( ) ln + ln( ) ln = + ln + ln ln = + ln (of: ( ) + ln( ) ln ( = + ln ) = + ln ) De oervlkte vn de rechthoek is = De oervlkte vn het stuk boven de grfiek is ln (, dus de oervlkte vn elk vn beide stukken is onfhnkelijk vn de wrde vn ) of De grfiek vn f en de lijn met vergelijking y = snijden elkr voor x= De oervlkte vn het stuk boven de grfiek is ( x ) dx Een rimitieve vn is x ln x x De oervlkte vn het stuk boven de grfiek is ln( ) + ln ln( ) + ln = ln ln + ln = ln (of: ( ) ln( ) + ln ( = ln ) = ln ) De oervlkte vn de rechthoek is = De oervlkte vn het stuk onder de grfiek is + ln (, dus de oervlkte vn elk vn beide stukken is onfhnkelijk vn de wrde vn ) VW c 7 lees verder

8 De idele stoothoek 7 mximumscore 4 De kogel komt o de grond ls,96 +, t 4,9t = 0 Beschrijven hoe deze vergelijking kn worden ogelost De (ositieve) olossing is t, 45 x = 8, 4, 45 0,6 dus de horizontle fstnd is 06 (dm) (of 0,6 m) 8 mximumscore Er moet gelden: 0cos ( sin sin 0,,85) r = α α+ α+ is mximl Beschrijven hoe hieruit α gevonden kn worden Het ntwoord: 0,74 (rd) (of 4º) (of nuwkeuriger) VW c 8 lees verder

9 9 mximumscore 6 Als 0 ( sin 0 h = dn 0cos ( sin sin ) α>, dus) ( ) r = α α+ α 0cosα sin α+ sin α = 40cosαsin α d 40cos 40sin dα dr = 0 geeft cos α= sin α dα ( 0 <α< π, dus) het ntwoord is π (rd) (of 45º) 4 of Als 0 ( sin 0 h = dn 0cos ( sin sin ) α>, dus) ( ) r = α α+ α 0cosα sin α+ sin α = 40cosαsin α 40cosαsin α= 0sin( α ) dr = 0 cos( α ) dα dr = 0 geeft cos( α ) = 0 dα ( 0 <α< π, dus) het ntwoord is π (rd) (of 45º) 4 of Als 0 ( sin 0 h = dn 0cos ( sin sin ) α>, dus) ( ) r = α α+ α 0cosα sin α+ sin α = 40cosαsin α 40cosαsin α= 0sin( α ) r is mximl ls sin( α ) mximl is ( 0 <α< π, dus) sin( α ) is mximl ls α= π Het ntwoord: π (rd) (of 45º) 4 VW c 9 lees verder

10 Even lng 0 mximumscore 4 CZD = HZG ; overstnde hoeken ACB = AFE = 60, dus BC// HF (gelijkzijdige driehoek, F-hoeken) Hieruit volgt DCZ = GHZ ; Z-hoeken Dus zijn de driehoeken CDZ en HGZ gelijkvormig; hh of ADB ADC ; ZZZ (of ZZR, of ZHZ), dus EAG = FAG Dus AGE = 80 EAG AEG = = 90 ; hoekensom driehoek, (gelijkzijdige driehoek) CZD = HZG ; overstnde hoeken (Uit CDZ = HGZ ( = 90 ) en CZD = HZG volgt:) de driehoeken CDZ en HGZ zijn gelijkvormig; hh mximumscore AG = AD = Dus AZ = AG = (zwrtelijnen driehoek) DZ = AZ AD = mximumscore 5 GH CD Uit de genoemde gelijkvormigheid volgt = ZG ZD GH Met ZG = = geeft dit = EH = GH EG = ( ) + 4 EH = = = = (dus EH is even lng ls AB) of GH CD Uit de genoemde gelijkvormigheid volgt = ZG ZD GH Met ZG = = geeft dit = + GH = = + + EH = GH EG = + = (dus EH is even lng ls AB) VW c 0 lees verder

11 Gemeenschelijk met de x-s mximumscore 4 f '( x) = cos( x) + cos( x) De grfiek vn f rkt de x-s in het unt (, 0) ( ) cos cos( ) 0 π ls ( ) 0 f' π = f' π = π+ π = (dus de grfiek vn f rkt de x-s in het unt ( π, 0) ) Omerking Als voor een wrde is ingevuld, voor deze vrg geen scoreunten toekennen. 4 mximumscore 5 Angetoond moet worden dt f ( π ) = f ( π+ ) (voor elke wrde vn ) f ( π ) = sin( π ) + sin(π 4 ) en f ( π+ ) = sin( π+ ) + sin( π+4 ) sin( π ) = sin en sin( π+ ) = sin sin(π 4 ) = sin(4 ) en sin( π+4 ) = sin(4 ) (dus f ( π ) = f ( π+ ) voor elke wrde vn ) Omerking Als voor een wrde is ingevuld, voor deze vrg geen scoreunten toekennen. VW c lees verder

12 Hoogwterstnden 5 mximumscore 4,,9h De vergelijking = 0 moet worden ogelost Dit geeft 4,,9h = 0 (of beschrijven hoe deze vergelijking met de GR ogelost kn worden) h, 6 mximumscore N de stijging wordt h =,5 net zo vk overschreden ls h =, 4 vóór de stijging werd overschreden f (,5) 0,55 en f (, 4) 0,550 (of nuwkeuriger) De vermenigvuldigingsfctor is,5 (of nuwkeuriger) of Het ntl keren dt de wrde h =,5 gemiddeld er jr wordt,9 (,5,4) overschreden is n de stijging 0 keer zo groot ls vóór de stijging 0,9 De vermenigvuldigingsfctor is 0, 5 (of nuwkeuriger) Omerkingen Als door tussentijds fronden de vermenigvuldigingsfctor,6 wordt gevonden, hiervoor geen scoreunten in mindering brengen. Als voor h de wrden,6 en,5 gebruikt zijn in lts vn,5 en,4, voor deze vrg mximl scoreunten toekennen. 7 mximumscore 5 0,45,5 0 = 0 b geeft 0, 45 = b,5,9 0,0= 0 b geeft = b,9 Beschrijven hoe dit stelsel ogelost kn worden b,, VW c lees verder

13 Koordenvierhoek 8 mximumscore 5 PQR = PSR; constnte hoek PQR = BAR; Z-hoeken RSB = 80º PSR; gestrekte hoek Uit het voorgnde volgt: RAB + RSB = 80º Dus vierhoek ABSR is een koordenvierhoek (koordenvierhoek) 5 Inzenden scores Verwerk de scores vn de lfbetisch eerste vijf kndidten er school in het rogrmm WOLF. Zend de gegevens uiterlijk o 0 mei nr Cito. De normering in het tweede tijdvk wordt mede gebseerd o door kndidten behlde scores. Als het tweede tijdvk o uw school wordt fgenomen, zend dn ook vn uw tweede-tijdvk-kndidten de deelscores in met behul vn het rogrmm WOLF. VW c lees verder einde

14 nvulling o het correctievoorschrift 04- wiskunde B vwo Centrl exmen vwo Tijdvk Correctievoorschrift An de secretrissen vn het eindexmen vn de scholen voor vwo Bij het centrl exmen wiskunde B vwo: O gin 5, bij vrg moet Omerking Als met differentiëren is ngetoond dt f ''( x) = ( x )( x+ ) volgt uit 4 f ( x) = x 6 x + x + b voor deze vrg geen scoreunten toekennen. vervngen worden door: Omerking Als met differentiëren is ngetoond dt f ''( x) = ( x )( x+ ) volgt uit 4 f ( x) = x 6 x + x+ b voor deze vrg mximl scoreunt toekennen. Toelichting Het ntonen dt x = ( x )( x+ ) wordt o deze mnier met scoreunt beloond. NB. Als het werk l nr de tweede corrector is gezonden, st de tweede corrector deze nvulling o het correctievoorschrift toe. b. Als eerste en tweede corrector l overeenstemming hebben bereikt over de scores vn de kndidten, st de eerste corrector deze nvulling o het correctievoorschrift toe en meldt de wijzigingen in de score n de tweede corrector. Het CvE is zich ervn bewust dt dit leidt tot enkele nvullende hndelingen vn dministrtieve rd. Deze extr werkzmheden zijn in het belng vn een goede beoordeling vn de kndidten. Ik verzoek u dit bericht door te geven n de correctoren wiskunde B vwo. Het College voor Exmens, Nmens deze, de voorzitter, drs H.W. Ln VW c-A

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20151107083515_題目卷 國 中 歷 史 B3:L6 明 代 與 盛 清 的 發 展 練 習 卷 一 單 一 選 擇 題 1. ( ) 明 清 兩 代 的 統 治 措 施 有 何 相 似 之 處? (A) 均 薙 髮 留 辮 (B) 均 種 族 歧 視 (C) 均 興 文 字 獄 (D) 均 設 特 務 機 關 2. ( ) 小 明 參 觀 北 京 的 長 陵, 領 隊 先 生 介 紹 此 乃 明 代 因 發 動 宗 室 之

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Ps22Pdf ) ,,, :,,,,,,, ( CIP) /. :, 2001. 9 ISBN 7-5624-2368-7.......... TU311 CIP ( 2001) 061075 ( ) : : : : * : : 174 ( A ) : 400030 : ( 023) 65102378 65105781 : ( 023) 65103686 65105565 : http: / / www. cqup.

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3 = 90 - = 5 80 - = 57 5 3 3 3 = 90 = 67 5 3 AN DE M DM BN ABN DM BN BN OE = AD OF = AB OE= AD=AF OF= AB=AE A= 90 AE=AF 30 BF BE BF= BE= a+b =a+ b BF=BC+CF=a+CF CF= b CD=b FD= b AD= FC DFC DM=

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目   录 长 江 三 角 洲 地 区 区 域 规 划 二 一 〇 年 五 月 目 录 前 言...3 一 发 展 基 础 与 背 景...4 ( 一 ) 优 势 条 件...4 ( 二 ) 机 遇 和 挑 战...5 二 战 略 定 位 与 发 展 目 标...6 ( 一 ) 指 导 思 想...6 ( 二 ) 战 略 定 位...6 ( 三 ) 发 展 目 标...7 三 区 域 布 局 与 协 调 发 展...8

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