1) We weten de 100 niet, als we op die plaats een x zetten volgt: 10 2 = x de uitkomst x = 100 heet de tweede macht van 10.

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "1) We weten de 100 niet, als we op die plaats een x zetten volgt: 10 2 = x de uitkomst x = 100 heet de tweede macht van 10."

Transcriptie

1 4. Geluid Wat is een logaritme? De gelijkheid 10 2 = 100 bevat drie getallen: 10, 2 en 100. Als we van die drie getallen er één niet weten moeten we hem kunnen berekenen. We kunnen dus drie gevallen onderscheiden: 1) We weten de 100 niet, als we op die plaats een x zetten volgt: 10 2 = x de uitkomst x = 100 heet de tweede macht van 10. 2) We weten de 10 niet, als we op die plaats een x zetten volgt: x 2 = 100 de uitkomst x = 10 heet de tweedemachtswortel van ) We weten de 2 niet, als we op die plaats een x zetten volgt: 10 X = 100 de uitkomst x = 2 noemen we de 10-logaritme van 100. We schrijven dat als x = 10 log 100 waarbij 10 hier het grondtal van de logaritme is. We weten nu dat 10 log 100 = 2 omdat 10 2 = 100. Zo geldt ook dat 3 log 9 = 2 omdat 3 2 = 9. Nog een voorbeeld: 2 log 8 = 3 omdat 2 3 = = 8. 1 Geef zonder gebruik te maken van de rekenmachine de uitkomst van de volgende logaritmen in drijvende komma notatie met twee cijfers achter de komma: a) 4 log 16 b) 5 log 25 c) 3 log 27 d) 10 log 1000 e) 2 log 16 f) 5 log 125 Als we de vergelijking 10 X = 23 willen oplossen weten we dat x = 10 log 23. Omdat 10 log 10 = 1 en 10 log 100 = 2 schatten we dat 10 log 23 tussen 1 en 2 moet liggen. Als we 10 log 23 exact willen weten moeten we gebruik maken van onze rekenmachine. Op het toetsenbord zien we de LOG-toets waarmee we de 10-logaritme van een getal kunnen uitrekenen. Om dus 10 log 23 uit te rekenen toetsen we op de CASIO fx-82sx [23][LOG]. Op de CASIO fx-82tl typen we [LOG][23][=] en op de TI-30X II wordt het [LOG][23][ )][=]. Het resultaat is 1,3617. Ter controle berekenen we 10 1,3617 = 22,9985. (waarom niet exact 23? ) 2 Los de volgende vergelijkingen op en geef de antwoorden in drijvende komma notatie met vier cijfers achter de komma: a) 10 X = 35 b) 10 X = 200 c) 10 X = 3000 d) 10 3 X = 550 e) 10 5 X = 1200 f) 10 2 X = 4500 Logaritmen met grondtal 10 gebruiken we het meest. Daarom vermelden we bij logaritmen met grondtal 10 meestal niet meer het grondtal, dus log 5 betekent 10 log 5. Blz 1 van 20

2 In de techniek krijgen we vaak met logaritmen te maken. We gebruiken in diagrammen een logaritmische schaal wanneer een grootheid kan variëren van heel klein tot heel groot zoals bij transistorkarakteristieken en frequentiediagrammen. In de geluidstechniek wordt de geluidsintensiteit uitgedrukt in decibel, een logaritmisch verhoudingsgetal. Dat geldt ook voor de geluidsisolatie van een wand. In de audiotechniek drukken we de versterking van een versterker vaak uit in decibel. Om het volume te regelen gebruiken we logaritmische potentiometers. In de chemie geven we de sterkte van een zuur weer door zijn zuurgraad. Deze wordt uitgedrukt in een ph-getal. Zuiver water heeft een ph-waarde van 7. Hoe lager het ph-getal, hoe zuurder de vloeistof. Ook dit ph-getal is een logaritmische waarde. In de seismologie registreren we aardbevingen met een seismograaf. Dit apparaat geeft de uitwijking door een aardbevingsgolf weer in een seismogram. De kracht van een aardbeving wordt uitgedrukt door een getal op de schaal van Richter. Bij deze schaal wordt de logaritme gebruikt van de grootste uitwijking die in het seismogram voorkomt. Om aardbevingen met elkaar te kunnen vergelijken gebruiken we seismogrammen die op een afstand van 100 km van het epicentrum zijn gemaakt. Het epicentrum is de plaats aan het oppervlak van de aarde waar de beving het eerste optreedt. Diagrammen Onderstaande figuur toont een diagram met transistorkarakteristieken. Figuur 1 We zien dat zowel de horizontale als de verticale as logaritmisch zijn. Het grote voordeel is dat de grafieken over een groot gebied afleesbaar zijn. Het nadeel is dat de waarden op de assen soms moeilijk te bepalen zijn. We zien eenvoudig waar 0,1 ma en 2 ma liggen maar waar ligt bijvoorbeeld 0,15 ma? Blz 2 van 20

3 Figuur 2 In bovenstaand diagram ontbreekt een voldoende fijne schaalverdeling van de logaritmische y-as. Daarom is het bijzonder moeilijk om voor bijvoorbeeld x = 1 de bijbehorende waarde van f(x) op die y-as af te lezen. We zien wel dat f(1) in het logaritmische interval [1, 10] ligt. De waarde van f(1) leggen we eerst vast door een getal a in het lineaire interval [0, 1] waarbij de grenzen van beide intervallen samenvallen. Voor f(1) geldt a = 0,75 (15 mm 20 mm). Daarna gaan we met behulp van die waarde f(1) berekenen. We gaan daarvoor een formule afleiden: Logaritmische schaal: O x B Figuur 3 (O=ondergrens, B=bovengrens) Lineaire schaal: 0 a 1 In bovenstaande figuur 3 geldt: log B - log O log (B/O) 1. Ook geldt log x - log O a log x - log O a 1 log x - log O a log (B/O). log x log O + a log (B/O) log x log O + log (B/O) a log x log ( O (B/O) a ) B x O O a formule 1 In ons geval met a = 0,75, O = 1 en B = 10 volgt f(1) = 1 (10 /1) 0,75 = 5,62 Nog een voorbeeld: f(7) ligt in het logaritmische interval [100, 1000]. Door opmeting vinden we a = 0,375 (7,5 mm 20 mm). Met verder A = 100 en B = 1000 volgt f(7) = 100 (1000 /100) 0,375 = Bepaal met behulp van figuur 2 de waarde f(x) als: a) x = 0 b) x = 2 c) x = 3 d) x = 4 e) x = 5 f) x = 6 g) x = 8. Blz 3 van 20

4 Als we met onderstaand diagram g(0,5) willen bepalen moeten we eerst de exacte plaats van x = 0,5 opzoeken. We gaan daarom de bijbehorende a bepalen: Figuur 4 Met behulp van onderstaande figuur berekenen we een getal a in het lineaire interval [0,1] Logaritmische schaal: O x B Figuur 5 Lineaire schaal: 0 a 1 Uit de formule x O (B/O) a volgt (x/a) (B/O) a (B/O) a (x/o) log (B/O) a log (x/o) a log (B/O) log (x/o) a x log O B log O Formule 2 Voor x = 0,5, O = 0,1 en B = 1 berekenen we a = 0,7. Met a = 0,7 weten we de plaats van x = 0,5. We kunnen dat punt nu tekenen. Van daaruit trekken we een verticale lijn omhoog tot de grafiek. Vervolgens gaan we horizontaal naar links tot we de y-as snijden. Bij dat snijpunt meten we eerst weer de bijbehorende a = 0,3 (6 mm 20 mm). Blz 4 van 20

5 Tenslotte berekenen we met formule 1 een waarde van 19,9 zodat geldt dat g(0,5) = 19,9. 4 Bepaal met figuur 4 de functiewaarde g(x) als: a) x = 0,8 b) x = 6 c) x = 15 d) x = 75 Figuur 6 5 Bepaal uit bovenstaande figuur 6 de functiewaarde h(x) als: a) x = 3,5 b) x= 7 c) x = 8,4 d) x = 12 e) x = Bepaal uit de transistorkarakteristieken van figuur 1 de h ie voor de BC548A bij: a) U CE = 5 V en I C = 0,5 ma. b) U CE = 5 V en I C = 0,15 ma. c) U CE = 10 V en I C = 2 ma. d) U CE = 10 V en I C = 4 ma. Blz 5 van 20

6 Geluidstechniek Geluidsgolven ontstaan als lucht (of een ander medium) in trilling wordt gebracht. Er ontstaan achtereenvolgende verdichtingen en verdunningen in de lucht. Het gevolg zijn achtereenvolgende verhogingen en verlagingen van de gemiddelde luchtdruk. De gemiddelde luchtdruk bedraagt ongeveer 1 bar, dat is gelijk aan 10 5 = Pa (Pascal). De sterkste geluiden die onze oren kunnen verdragen veroorzaken een drukverandering van ongeveer 29 Pa (pijngrens). Het zwakste geluid dat we nog kunnen waarnemen veroorzaakt slechts een drukverandering van ongeveer Pa (hoordrempel). Geluidsgolven vertegenwoordigen energie. Deze energie wordt door een geluidsbron zoals een luidspreker uitgezonden. De hoeveelheid energie die per sekonde door een oppervlak van 1 m 2 passeert noemen we de geluidsintensiteit I met als eenheid W/m 2. Deze geluidsintensiteit is voor de mens eigenlijk geen goede grootheid om de geluidssterkte uit te drukken. Een geluid met een twee maal zo grote intensiteit wordt door ons namelijk niet als twee maal zo hard ervaren. Ons oor werkt namelijk niet lineair maar logaritmisch. Dat betekent dat een geluid 10 maal zoveel vermogen moet krijgen om door ons als 2 maal zo hard te worden ervaren. Daarom is de grootheid geluidsniveau L ingevoerd: L = 10 log I I 0 Formule 3 Daarbij is I 0 het zogenaamde nulniveau, I 0 = W/m 2. We zien dat L een logaritmisch verhoudingsgetal (dimensieloos) is. Logaritmische verhoudingsgetallen worden gewoonlijk uitgedrukt in db (decibel). Voorbeeld: Langs de snelweg wordt een geluidsintensiteit I van 10-4 W/m 2 gemeten. Bereken het intensiteitsniveau L. Oplossing: L = 10 log( I / I 0 ) L = 10 log( 10-4 / ) L = 80 db. 7 Bereken het geluidsniveau L bij een geluidsintensiteit I van: a) 0,5 W/m 2 b) 2 W/m 2 c) 6 nw/dm 2 d) 12 pw/cm 2 Voorbeeld: Langs de snelweg wordt een intensiteitniveau L van 60 db gemeten. Bereken de geluidsintensiteit I. Oplossing: L = 10 log( I / I 0 ) 60 = 10 log( I / I 0 ) log( I / I 0 ) = 6 I / I 0 = 10 6 I = 10 6 I 0 I = I = 10-6 W/m 2. 8 Bereken de geluidsintensiteit I bij een geluidsniveau L van: a) 20 db b) 65 db c) 100 db d) 120 db Blz 6 van 20

7 Voorbeeld: Bereken het gezamenlijke geluidsniveau L tot van een geluidsbron met een geluidsniveau L 1 van 95 db en een geluidsbron met een geluidsniveau L 2 van 85 db. Oplossing 1: L 1 = 10 log( I 1 / I 0 ) 95 = 10 log( I 1 / I 0 ) log( I 1 / I 0 ) = 9,5 I 1 / I 0 = 10 9,5 I 1 = 10 9,5 I 0 I 1 = 10 9, I 1 = 10-2,5 W/m 2 I 1 = 3, W/m 2. Op dezelfde manier berekenen we I 2 = 3, W/m 2. I tot = I 1 + I 2 I tot = 3, , = 3, W/m 2. L tot = 10 log( I tot / I 0 ) L tot = 10 log( 3, / ) L tot = 95,41 db. We zien dat dit een behoorlijke berekening vergt, zeker als we het gezamenlijke geluidsniveau L tot van drie of meer geluidsbronnen moeten berekenen. Eenvoudiger is daarom het gebruik van de volgende formule: L 1 /10 L 2 /10 L n /10 L tot = 10 log ( ) Formule 4 Oplossing 2: L tot = 10. log ( 10 9, ,5 ) = 95,41 db. Geef de antwoorden van de volgende vraagstukken in twee decimalen achter de komma. 9 Bereken in een punt het totale geluidsniveau L tot als gevolg van meerdere geluidsbronnen. a) L 1 = 70 db en L 2 = 70 db. b) L 1 = 70 db en L 2 = 80 db. c) L 1 = 60 db en L 2 = 90 db. d) L 1 = 60 db, L 2 = 90 db en L 3 = 80 db. 10 Een machine heeft een geluidsniveau van 60 db. Wat wordt het geluidsniveau als er vier dezelfde machines bijkomen? 11 Machine A heeft een geluidsniveau van 60 db. Als we machine B ook in bedrijf nemen meten we een resulterend geluidsniveau van 65 db. Bereken het geluidsniveau van machine B. (Tip: probeer weer gebruik te maken van formule 4) Als er twee niet met elkaar verband hebbende ("ongecorreleerde") geluidsbronnen in een kamer zijn, bijvoorbeeld een radio met een gemiddeld geluidniveau van 62.0 db, en een televisie die geluid produceert met 73.0 db, dan is het totale geluidniveau in decibel een logaritmische optelling van 62 en 73 db namelijk 73,3 db. Bij optelling van twee verschillende geluiden, kan het totale niveau nooit meer zijn dan 3 db boven de hoogste van de twee geluidniveaus. Als er echter een fase relatie (correlatie) is tussen de twee geluidbronnen, dan kan het totale niveau maximaal 6 db hoger zijn dan de hoogste van de twee waarden. Blz 7 van 20

8 Audiotechniek Een belangrijke eigenschap van een versterker is zijn versterkingsfactor. We onderscheiden de vermogensversterkingsfactor A P, de stroomversterkingsfactor A I en de spanningsversterkingsfactor A U. De vermogensversterkingsfactor A p is het uitgangsvermogen gedeeld door het ingangsvermogen, in formulevorm: A P = P uit / P in. Zo n versterkingsfactor is dus een dimensieloos verhoudingsgetal. Hiervan kunnen we weer de logaritme nemen en met 10 vermenigvuldigen. We krijgen dan de vermogensversterking in db. A P (db) = 10 log P uit P in. Omdat geldt P = U 2 / R volgt: A P (db) = 10 log U 2 uit / R uit U 2 in / R in. Als R uit = R in vereenvoudigen we tot: A P (db) = 10 log U 2 uit A P (db) = 10 log U uit 2 U 2 in U in A P (db) = 20 log U uit U in Formule 5 12 De ingangsspanning van een versterker bedraagt 20 mv. In- en uitgangsweerstand zijn gelijk. Bereken de vermogensversterking in db als U uit gelijk is aan: a) 5 mv b) 200 mv c) 1 V d) 5 V 13 De ingangsspanning van een versterker bedraagt 2 mv. In- en uitgangsweerstand zijn gelijk. Bereken de uitgangsspanning als de vermogensversterking gelijk is aan: a) 6 db b) -6 db c) 14 db d) 46 db Blz 8 van 20

9 Luidheid De sterkte van een geluid kan worden uitgedrukt in objectieve (fysische) grootheden zoals de geluiddruk en geluidintensiteit. Als zodanig zeggen deze grootheden weinig over de luidheidssensatie die een geluidsignaal veroorzaakt. Luidheid is een subjectieve ervaring. Luidheid is niet meetbaar, het is een gewaarwording. In het verleden is er onderzoek gedaan met als doel het begrip luidheid te kwantificeren. Hiertoe werd de luidheid die verschillende signalen bij de luisteraar veroorzaken onderling vergeleken. Curven van gelijke luidheid noemen we isofonen.voor sinustonen is op deze wijze het verband tussen geluidsniveau in db, frequentie in Hz en luidheidsniveau in foon vastgelegd in een isofonendiagram: Zo is het luidheidsniveau van een toon in foon gelijk aan het geluidsniveau van een even luide toon van 1000 Hz. De luidheidsschaal in foon loopt dus globaal van 0 foon bij de gehoordrempel tot 120 foon bij de pijngrens. Toename van het luidheidsniveau met 10 foon wordt ervaren als een verdubbeling van de luidheid. Voorbeeld: Oplossing: Bepaal het geluidsniveau van een toon van 500 Hz die net zo hard klinkt als een toon van 63 Hz met een geluidsniveau van 60 db. 63 Hz / 60 db ligt op de 40 foon isofoon. Snijden van deze isofoon met de 500 Hz rasterlijn levert een geluidsniveau op van 38 db. 14 Bepaal het geluidsniveau van een toon van 500 Hz die net zo hard klinkt als een toon van a) 250 Hz / 32 db b) 2500 Hz / 55 db c) 5000 Hz / 45 db Blz 9 van 20

10 15 Een MIT-student hoort een toon van 100 Hz met een luidheid van 80 foon. a) Bereken de intensiteit I. b) Bereken de intensiteit van een toon van 4000 Hz die even hard wordt ervaren. c) Hoe verhouden zich de intensiteiten van de twee tonen? 16 Jaap hoort uit een luidspreker een toon van 200 Hz en 50 foon. Welke tonen met hetzelfde geluidsniveau worden door hem even luid ervaren? Luidsprekers Een luidspreker zet elektrische vermogen om in geluidsvermogen. Als we aannemen dat dat geluidsvermogen zich bolvormig verspreidt kunnen we de geluidsintensiteit op een afstand r van de luidspreker als volgt berekenen. De geluidsintensiteit I wordt uitgedrukt in W/m 2. De formule voor de oppervlakte van een bol luidt: A = 4 r 2. Daaruit kunnen we afleiden dat I = P geluid / 4 r 2 Voorbeeld: Een luidspreker produceert een geluidsvermogen van 0,01 W. De geluidsintensiteit op 3 m afstand wordt dan 0,01 / = 8, W/m 2. Voor het geluidsniveau berekenen we 10 log(8, /10-12 ) = 47,68 db. Als we niet het geluidsvermogen weten maar wel het toegevoerde elektrisch vermogen, krijgen we te maken met het rendement van de luidspreker. Het toegevoerde elektrisch vermogen aan een luidspreker wordt omgezet in warmte en in geluidsvermogen. Het rendement wordt in het algemeen gedefinieerd als het geluidsvermogen gedeeld door het elektrisch vermogen uitgedrukt in procenten. Vaak zien we het rendement opgegeven in db: Dit getal geeft het aantal decibel weer wat een luidspreker in een dode ruimte produceert, op 1 meter afstand en met 1 Watt versterkervermogen met rose ruis als meetsignaal. Hi-fi luidsprekers hebben gemiddeld een rendement van 80 à 90 db. Luidsprekers voor het zwaardere werk hebben gemiddeld een rendement van 90 à 120 db. Een hoog rendement luidspreker heeft minder elektrisch vermogen nodig om een bepaalde geluidsdruk te verkrijgen dan een laag rendement luidspreker. Blz 10 van 20

11 Het volgende voorbeeld laat zien hoe we die twee rendementsnotaties in elkaar kunnen omrekenen: Een luidspreker heeft een rendement db van 90 db, gevraagd % : db = 90 db L = 90 db 90 = 10 log( I / ) I = 10-3 W/m 2 I = P geluid / 4 r 2 P geluid = = 0,013 W. P elektrisch = 1 W % = 0, % = 1,3 % Voorbeeld: We voeren een elektrisch vermogen van 30 W toe aan een luidspreker met db = 92 db. Bereken het geluidsniveau L op 4 m afstand van de luidspreker. Oplossing 1: Uit db = 92 db berekenen we P geluid = 0,01992 W bij P elektrisch = 1 W. Als P elektrisch = 30 W volgt dus P geluid = 0, = 0,5975 W. I = P geluid / 4 r 2 = 0,5975 / = 0,00297 W/m 2. Tenslotte L =10 log( 0,00297 / ) = 94,73 db. Oplossing 2: We kunnen ook gebruik maken van de volgende formule. % P elektrisch % 1 P elektrisch L = 10 log 4 r 2 = 10 log r % 1 P elektrisch L = 10 log log r 2 L = db + 10 log P elektrisch r 2 Formule 6 Met formule 6 volgt dan L = log ( 30 / 4 2 ) = 94,73 db. 17 Bereken het geluidsniveau L op 3 m afstand van de volgende luidsprekers: a) db = 92 db, P elektrisch = 20 W b) db = 95 db, P elektrisch = 25 W c) % = 2 %, P elektrisch = 30 W d) % = 3 %, P elektrisch = 15 W Blz 11 van 20

12 A-, B-, C- en D-weging van geluidniveaus De gevoeligheid van ons gehoorzintuig is niet voor alle frequenties gelijk. De grootste gevoeligheid bezit ons gehoor voor frequenties rond de 1000 Hz. Lagere en hogere tonen worden minder goed waargenomen. Dat de luidheid van een bepaalde toon zoals wij die ervaren behalve van het geluiddrukniveau ook nog sterk afhangt van de frequentie blijkt uit het verloop van de isofonen. Hierdoor is het gewone lineair gemeten geluiddrukniveau geen goede maat voor de ondervonden hinder van een bepaald geluid. Een veel betere hindermaat wordt verkregen indien het meetinstrument waarmee wordt gemeten niet alle frequenties even sterk meetelt. Dit wordt bereikt door het instrument te voorzien van een filter dat qua vorm de karakteristiek van ons gehoorzintuig benadert. De met ingeschakeld filter gemeten niveaus worden gewogen niveaus genoemd. Er is op het signaal een frequentieafhankelijke weging toegepast. In het geval weging is toegepast op de geluiddruk spreekt men niet meer van een geluiddrukniveau maar van een geluidniveau. Er zijn vier genormeerde filters voor de weging van geluid beschikbaar die als A-,B-,C-, en D-filter worden aangeduid. Een geluiddrukniveau gemeten met een A-filter wordt uitgedrukt in db(a) en toegepast voor algemeen gebruik (industrie, bouw, verkeer,...). B-filters worden bijna niet meer gebruikt. Het C-filter wordt nog regelmatig gebruikt bij installatielawaai en pieklawaai op de arbeidsplaats. Het D-filter wordt toegepast bij metingen van vliegtuiglawaai. Absorptie, reflectie en isolatie van geluid In het algemeen zal van een geluidgolf die op een wand invalt een gedeelte van de akoestische energie worden gereflecteerd, een gedeelte worden geabsorbeerd (= omgezet in warmte) en een gedeelte worden doorgelaten. In de figuur is schematisch de invallende, gereflecteerde, geabsorbeerde en doorgelaten energie getekend. De absorptiecoëfficiënt is de fractie van het verschil tussen invallende en gereflecteerde intensiteit en de invallende intensiteit of, wat hetzelfde is, de fractie van de som van geabsorbeerde en doorgelaten intensiteit en de invallende intensiteit. De absorptiecoëfficiënt is dus in feite een maat voor de niet gereflecteerde energie. Als 100 % van de energie wordt geabsorbeerd (open raam) dan is de absorptiecoëfficiënt gelijk aan 1 en indien alles wordt gereflecteerd is de absorptiecoëfficiënt gelijk aan 0. De hoeveelheid absorptiemateriaal in een ruimte bepaald het gedrag van het geluid in afgesloten ruimten. Het vervelende van de absorptiecoëfficiënt als materiaalgrootheid is dat deze behalve van het materiaal en de dikte ook afhankelijk is van de frequentie, de hoek van inval van de golf en de Blz 12 van 20

13 wijze van bevestiging van het materiaal. Het gevolg is dat er een aantal verschillende absorptiecoëfficiënten in omloop is. Zo is er de absorptiecoëfficiënt voor statistische inval zijnde een geïdealiseerde grootheid gedefinieerd voor een oneindig groot oppervlak en alzijdige inval. Het invallende geluidveld moet dus volledig diffuus zijn. Deze absorptiecoëfficiënt wordt gebruikt bij theoretische beschouwingen en het opzetten van berekeningen aan bronnen in afgesloten ruimten. Een andere absorptiecoëfficiënt is die voor normale inval. Deze grootheid wordt onder laboratoriumomstandigheden gemeten. Daarbij wordt gebruik gemaakt van een staande golf buis waarvan één van de uiteinden is afgesloten met een monster van het te onderzoeken materiaal. Vaak betreft het hier kleine monsters hetgeen de absorptiecoëfficiënt voor normale inval een onbetrouwbare grootheid maakt. Bovendien is er in de praktijk zelden sprake van normale inval. Een derde absorptiecoëfficiënt is de Sabine absorptiecoëfficiënt. Dit is de waarde die volgt uit een standaard meting in een galmkamer met een vrijwel diffuus geluidveld. De Sabine absorptiecoëfficiënt kan dan worden berekend uit de snelheid waarmee het geluidniveau in die kamer afneemt indien wordt gemeten met en zonder monster. Het verschil tussen de absorptiecoëfficiënt voor statistische inval en de Sabine absorptiecoëfficiënt zit in het feit dat de laatste wordt gemeten aan een monster met een eindig oppervlak. Hierdoor ontstaat een extra absorptie aan de randen van het monster. Voor frequenties in de buurt van 500 Hz kan de Sabine absorptiecoëfficiënt meer dan 50% van de absorptiecoëfficiënt voor statistische inval afwijken. Bij hogere frequenties wordt dit verschil kleiner (15% bij 8 khz). Fabrikanten en leveranciers van absorberende materialen geven vrijwel altijd de waarde volgens Sabine op. Deze absorptiecoëfficiënt wordt in de praktijk het meest gebruikt. Een andere veel gebruikte grootheid is de N.R.C.-waarde (Noise Reduction Coefficient). Dit is het rekenkundig gemiddelde van de absorptiecoëfficiënten bij de frequenties 250, 500, 1000 en 2000 Hz, afgerond op 0,05. Is de absorptiecoëfficiënt een maat voor de geabsorbeerde energie, de transmissiecoëfficiënt is een maat voor de door een akoestisch medium doorgelaten energie. De transmissiecoëfficiënt is daarmee een maat voor de isolerende werking van een materiaal. Vaak wordt de mate waarin een materiaal geluid kan isoleren aangegeven met de isolatieindex of de R-waarde. Ten aanzien van akoestische materialen is het van belang om goed onderscheid te maken tussen de absorberende en de isolerende eigenschappen ervan. Een bron van verwarring hierbij is dat materialen waarmee een hoge thermische isolatie kan worden bereikt, zoals bijvoorbeeld steenwol, akoestisch slecht isoleren. Akoestisch gezien is steenwol een absorptiemateriaal. De absorberende eigenschappen van een materiaal hebben betrekking op de mate waarin dat materiaal geluid reflecteert terwijl isolerende eigenschappen betrekking hebben op de mate waarin het materiaal geluid al dan niet verzwakt doorlaat. Absorptiematerialen zijn in het algemeen licht van gewicht en bezitten meestal een poreuze open structuur terwijl isolatiematerialen niet poreus zijn en bij voorkeur een grote massa per oppervlak hebben. Isolatiematerialen hebben een kleine transmissiecoëfficiënt en derhalve een grote isolatieindex. Deze materialen zijn van belang indien moet worden voorkomen dat geluid vanuit een ruimte naar buiten treedt. Isolatiematerialen zijn niet poreus, hebben vaak een grote massa per oppervlak en maken meestal deel uit van de constructie. Blz 13 van 20

14 Voorbeeld: De vlakken van een ruimte van 4 m x 5 m x 3 m zijn volledig bedekt met mineraalwol van 30 mm dikte. Bereken het equivalent absorptieoppervlak A in m 2 Sabine voor een frequentie van 1000 Hz. Oplossing: We gebruiken de formule A = S waarbij de absorptiecoëfficiënt is en S het werkelijke oppervlak in m 2. vinden we in tabel 6 op bladzijde 19 van het theorieboek: = 0,78. De oppervlakte van alle vlakken samen is 94 m 2 zodat wij berekenen; A = 0,78 x 94 = 73,32 m 2 Sabine. 18 De wanden van een ruimte van 5 m x 6m x 3 m bestaan uit metselwerk. Het plafond is van houtwolcementplaat terwijl op de vloer hoogpolig tapijt ligt met = 0,9. In de wand bevindt zich een openstaande deur van 2 m 2. Bereken het equivalent absorptieoppervlak A in m 2 Sabine voor: a) een frequentie van 1000 Hz. b) een frequentie van 2000 Hz. Nagalmtijd De nagalmtijd is gedefinieerd als de tijd die nodig is om het geluiddrukniveau in de ruimte met 60 db te laten afnemen. Voor meting van de nagalmtijd is het niet noodzakelijk om daadwerkelijk dit traject van 60 db te doorlopen. De nagalmtijd is een belangrijke ruimteparameter die afhangt van de totale absorptie en het volume van de ruimte. Blz 14 van 20

15 Naarmate de hoeveelheid absorptie in een ruimte toeneemt wordt er per reflectie meer energie geabsorbeerd en neemt de nagalmtijd af. Neemt daarentegen het volume toe dan wordt de gemiddelde vrije weglengte in die ruimte groter en daarmee het aantal reflecties per tijd kleiner. Hierdoor wordt er minder vermogen aan de ruimte onttrokken. Als het volume toeneemt neemt derhalve ook de nagalmtijd toe. Hier blijkt al uit dat de nagalmtijd in een grote zaal (met een groot volume) groter zal zijn dan in een kleine kamer. Waarom is nagalmtijd belangrijk? 1. Voor de verstaanbaarheid van spraak. In een goede zaal die voor lezingen of voor lessen gebruikt wordt, is de nagalmtijd vrij kort. Als de nagalmtijd erg lang is (zoals in een kerk) dan wordt de verstaanbaarheid veel slechter. Daarom komt een preek in een grote kerk alleen goed over als er langzaam gesproken wordt. 2. Voor de kwaliteit van een concertzaal. Daar moet de nagalmtijd wat langer zijn. Dan wordt een luisteraar omhuld door het geluid, dat hem of haar van alle kanten bereikt. De nagalmtijd in een grote kerk is nog langer dan in een concertzaal. Statige orgelmuziek en zang komt dan juist heel mooi over. 3. Voor verlaging van het geluidsniveau. In een grote hal (bijvoorbeeld een zwembad, sporthal of een stationshal) heeft een een lange nagalmtijd tot gevolg dat het geluidsniveau erg hoog wordt. Het geschreeuw van enthousiaste kinderen in een zwembad galmt bijvoorbeeld erg lang na. Daarom is het in een zwembad vaak zo'n lawaai. De nagalmtijd kan verkort worden door de absorptie van de wanden van de zaal te verhogen. Gewenste praktijkwaarden voor nagalmtijden ( Hz): sportzalen 1,5-2,0 sec zwembaden (voor laag geluidsnivo) 0,7-1,0 sec zwembaden algemeen 1,0-1,8 sec concertzalen 1,5-2,2 sec schouwburg, theater 0,9-3,5 sec kerken 1,0-3,5 sec Huiskamer 0,4-0,6 sec kamerkantoor 0,5-0,7 sec kantoortuin 0,3-0,5 sec vergaderzaal 0,5 sec kantine 0,6-0,8 sec gangen 0,6-1,0 sec computerruimten 0,4-0,6 sec Scholen theorielokalen spel/gymlokalen praktijklokalen gangen muzieklokalen 0,6-0,8 sec 1,0-1,5 sec 0,5-0,8 sec 1,0-1,5 sec 0,8-1,2 sec Blz 15 van 20

16 Voorbeeld: Oplossing: De vlakken van een ruimte van 4 m x 5 m x 3 m zijn volledig bedekt met mineraalwol van 30 mm dikte. Bereken de nagalmtijd T in seconden voor een frequentie van 1000 Hz. We gebruiken de formule T = 0,167 x V / A waarbij V het volume van de ruimte is en A het equivalente absorptieoppervlak. Er volgt: T = 0,167 x 60 / 73,32 = 0,137 s. 19 De wanden van een ruimte van 5 m x 6m x 3 m bestaan uit metselwerk. Het plafond is van dichte gipsplaat terwijl op de vloer hoogpolig tapijt ligt met = 0,9. In de wand bevindt zich een dichte deur van 2 m 2 met = 0,1 en twee openstaande ramen van elk 3 m 2. Bereken voor een frequentie van 500 Hz: a) het equivalent absorptieoppervlak A in m 2 Sabine. b) de nagalmtijd T in seconden. Bouw- en zaalakoestiek Bouw- en zaalakoestiek heeft betrekking op het gedrag van geluid in gebouwen zoals woningen, kantoren, theaters en dergelijke. Het gaat daarbij altijd om de akoestische kwaliteit van het gebouw. Een goede akoestische kwaliteit kenmerkt zich door een laag stoorgeluidniveau en een ruimte-akoestiek die past bij de bestemming van de ruimte. Een laag stoorgeluidniveau kan worden verkregen door een goede geluidwering van de gevels, een goede geluidwering tussen ruimten onderling en een laag installatiegeluidniveau. Het Bouwbesluit (Stb. 1991, 680) stelt ook akoestische prestatie-eisen waaraan gebouwen moeten voldoen. Voor de bepaling van bouwkundig-akoestische grootheden is er een Nederlandse norm beschikbaar, de NEN De zaal- en ruimte-akoestiek houdt zich bezig met het akoestisch klimaat in een ruimte. Hierbij gaat het om zaken als de nagalm en de klankkleur van een zaal. Een collegezaal vraagt om een andere akoestiek dan een concertzaal. Blz 16 van 20

17 Antwoorden geluid 1 a) 2 b) 2 c) 3 d) 3 e) 4 f) 3 2 a) 1,5441 b) 2,3010 c) 3,4771 d) 0,9135 e) 0,6158 f) 1, a) f(x) 1,4 b) f(x) 14 c) f(x) 32 d) f(x) 56 e) f(x) 100 f) f(x) 158 g) f(x) a) g(x) 32 b) g(x) 158 c) g(x) 251 d) g(x) a) h(x) 23 b) h(x) 5 c) h(x) 4 d) h(x) 3 e) h(x) 2,4 6 a) h ie = 9 k b) h ie = 30 k c) h ie = 3 k d) h ie = 1,7 k 7 a) L = 116,99 db b) L = 63,01 db c) L = 57,78 db d) L = 50,79 db 8 a) I = W/m 2 b) I = W/m 2 c) I = 10-2 W/m 2 d) I = 1 W/m 2 9 a) L tot = 73,01 db b) L tot = 80,41 db c) L tot = 90,00 db d) L tot = 90,42 db 10 L tot = 66,99 db 11 L B = 63,35 db 12 a) A P (db) = -12,04 db b) A P (db) = 20,00 db c) A P (db) = 33,98 db d) A P (db) = 47,96 db 13 a) U uit = 3,99 mv b) U uit = 1,00 mv c) U uit = 10,02 mv d) U uit = 399,05 mv 14 a) 30 foon 28 db b) 60 foon 57 db c) 50 foon 47,5 db 15 a) 3, W/m 2 b) 10-5 W/m 2 c) 31,6 : Hz en 6300 Hz. 17 a) 95,47 db b) 99,44 db c) 97,25 db d) 96,00 db 18 a) m 2 Sabine. b) m 2 Sabine. 19 a) 42,5 m 2 Sabine. b) 0,354 s. Blz 17 van 20

18 Bijlage 1 Formules: B x O O a a x log O B log O Blz 18 van 20

19 Bijlage 2 Vermogensversterking van een audioversterker: A (db) = 20 log P U U uit in Intensiteitsniveau L in db waarbij I de geluidsintensiteit in W/m 2 is : Optellen van geluidsniveaus L 1 en L 2 : L L I L 10 log L 10 log tot A = S Equivalent absorptieoppervlak A in m 2 Sabine waarbij de absorptiecoëfficiënt is en S het werkelijke oppervlak in m 2. T V 0,167 A Nagalmtijd T in seconden waarbij V het volume van de ruimte is in m 3 en A het equivalente absorptieoppervlak. Blz 19 van 20

20 Bijlage 3 Absorptiecoëfficiënt van enige materialen en constructies: Blz 20 van 20

Toepassingen van logaritmen

Toepassingen van logaritmen Toepassingen van logaritmen In de techniek krijgen we vaak met logaritmen te maken. We gebruiken in diagrammen een logaritmische schaal wanneer een grootheid kan variëren van heel klein tot heel groot

Nadere informatie

4. Exponentiële vergelijkingen

4. Exponentiële vergelijkingen 4. Exponentiële vergelijkingen Exponentiële vergelijkingen De gelijkheid 10 3 = 1000 bevat drie getallen: 10, 3 en 1000. Als we van die drie getallen er één niet weten moeten we hem kunnen berekenen. We

Nadere informatie

I 10 log I. Langs de snelweg wordt een geluidsintensiteit I van 10-4 W/m 2 gemeten. Bereken het geluidssterkte L. I 10 L 10 log L 10 log 80 db -12

I 10 log I. Langs de snelweg wordt een geluidsintensiteit I van 10-4 W/m 2 gemeten. Bereken het geluidssterkte L. I 10 L 10 log L 10 log 80 db -12 9. Geluid Geluidsgolven ontstaan als lucht (of een ander medium) in trilling wordt gebracht. Er ontstaan achtereenvolgende verdichtingen en verdunningen in de lucht. Het gevolg zijn achtereenvolgende verhogingen

Nadere informatie

Acoustics. The perfect acoustics of a car. Jan Hoekstra

Acoustics. The perfect acoustics of a car. Jan Hoekstra Acoustics The perfect acoustics of a car. Jan Hoekstra Onderwerpen: Wat is geluid? Een stukje theorie. Acoustics. Toepassingen. Vragen? Bedankt. Wat is geluid? Geluid is een verstoring van de atmosfeer

Nadere informatie

Golven. 4.1 Lopende golven

Golven. 4.1 Lopende golven Golven 4.1 Lopende golven Samenvatting bladzijde 158: Lopende golf Transversale golf http://www.pontes.nl/~natuurkunde/vwogolf164/transversale_golfsimulation.html Longitudinale golf http://www.pontes.nl/~natuurkunde/vwogolf164/longitudinale_golfsimulation.html

Nadere informatie

Glas en akoestische isolatie Decibels berekenen

Glas en akoestische isolatie Decibels berekenen Geluid Algemeen Geluid wordt veroorzaakt door trillingen of golven die zich voortplanten in de lucht, een vloeistof of vaste materie zoals een muur. Het gaat om minieme veranderingen in de luchtdruk die

Nadere informatie

Voorbeelden van geluid die voor mensen erg belangrijk zijn: - voor onderlinge communicatie (spraak en gehoor) - als waarschuwingssignaal (claxon van

Voorbeelden van geluid die voor mensen erg belangrijk zijn: - voor onderlinge communicatie (spraak en gehoor) - als waarschuwingssignaal (claxon van Wat is GELUID Voorbeelden van geluid die voor mensen erg belangrijk zijn: - voor onderlinge communicatie (spraak en gehoor) - als waarschuwingssignaal (claxon van een auto, een overweg, een brandalarm)

Nadere informatie

hoort bij activiteiten: praten, muziek informatiedrager: bel, telefoon, sirene Effecten van geluid op een mens:

hoort bij activiteiten: praten, muziek informatiedrager: bel, telefoon, sirene Effecten van geluid op een mens: Geluid; functies Positief: hoort bij activiteiten: praten, muziek informatiedrager: bel, telefoon, sirene Negatief: als geen verband met of storing eigen activiteiten bevat ongewenste informatie Geluid;

Nadere informatie

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Reader Wiskunde MBO Niveau 4 Periode. M. van der Pijl. Transfer Database

Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Reader Wiskunde MBO Niveau 4 Periode. M. van der Pijl. Transfer Database Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal Reader Reader Wiskunde MBO Niveau Periode M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet

Nadere informatie

innovation in insulation

innovation in insulation warmte vocht geluid 2.000 / BG / 12-2004 Bergman Grafimedia Deze uitgave is met de meeste zorg samengesteld. Eventuele wijzigingen en zetfouten ten alle tijde voorbehouden. Geluid Inleiding Aan geluid

Nadere informatie

De horizontale lijnen geven de normale luchtdruk weer. Boven de horizontale lijn verhoogt de luchtdruk, onder de lijn vermindert de luchtdruk.

De horizontale lijnen geven de normale luchtdruk weer. Boven de horizontale lijn verhoogt de luchtdruk, onder de lijn vermindert de luchtdruk. Audio Introductie Geluid is een trilling van deeltjes, die zich voortplant in lucht of in een ander medium, zoals water. Een andere definitie: geluid is een voortschrijdende verandering van luchtdruk.

Nadere informatie

Die moeilijke decibels.

Die moeilijke decibels. Die moeilijke decibels. Hoe werkt het en hoe moet ik er mee rekenen? PA FWN Met potlood en papier Er wordt zoveel mogelijk een rekenmethode toegepast, welke door zijn eenvoud met een simpele rekenmachine

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

Opleiding Duurzaam Gebouw :

Opleiding Duurzaam Gebouw : Opleiding Duurzaam Gebouw : Akoestiek : ontwerp en realisatie Leefmilieu Brussel Definities en grootheden Manuel Van Damme Acoustical Expert VK Group Doelstelling(en) van de presentatie Evalueren en Definiëren

Nadere informatie

FUNCTIONALITEIT & COMFORT VAN STOF: AKOESTIEK

FUNCTIONALITEIT & COMFORT VAN STOF: AKOESTIEK akoestiek FUNCTIONALITEIT & COMFORT VAN STOF: AKOESTIEK Stoffen van De Ploeg zijn ontworpen om bij te dragen aan een goede leef- en werkomgeving. Esthetiek, functionaliteit, comfort en duurzaamheid gaan

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Geluid 10/6/2014. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Geluid 10/6/2014. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Geluid 10/6/2014 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm), Leen

Nadere informatie

akoestische grootheden luchtgeluidsisolatie

akoestische grootheden luchtgeluidsisolatie akoestische grootheden luchtgeluidsisolatie a. In het akoestisch laboratorium: de grootheden R & Rw Tussen de zendruimte en de ontvangstruimte zit een opening van 12 m² waartussen de te testen wanden opgebouwd

Nadere informatie

Een mooi voorbeeld om de drie manieren waarop een trilling zich voortplant te illustreren is de volgende:

Een mooi voorbeeld om de drie manieren waarop een trilling zich voortplant te illustreren is de volgende: Over db s gesproken Inleiding Geluid is een trilling, die ontstaat doordat een geluidsbron trilt in een akoestisch midden. Onder akoestisch midden verstaan we een stof in gasvormige, vaste of vloeibare

Nadere informatie

Locatieprofielen, meten is weten. Weten is mede verantwoordelijk zijn.

Locatieprofielen, meten is weten. Weten is mede verantwoordelijk zijn. Baas in eigen THUIS? Leefbaarheid stopt niet bij de buitengevel. Als de gemeente vergunningen verleend om bij bewoners in huis te komen, dan ben je als vergunningverlener verantwoordelijk en moet je weten

Nadere informatie

Videoclub Bedum. Geluid in video

Videoclub Bedum. Geluid in video Videoclub Bedum Geluid in video Videoclub Bedum Geluid in video Wat is geluid en hoe versterkt geluid het beeld. Voorbeeldfilmpje Let op de microfoon. Vragen: 1. Wat vind je van het geluid? 2. Hoe zou

Nadere informatie

Nagalmproblemen in Sportaccommodaties. ing. T. Appeldoorn Acour Lawaaibestrijding B.V.

Nagalmproblemen in Sportaccommodaties. ing. T. Appeldoorn Acour Lawaaibestrijding B.V. Nagalmproblemen in Sportaccommodaties Door: ing. T. Appeldoorn Acour Lawaaibestrijding B.V. Inleiding: Sportaccommodatie zijn vaak ruimtes met zeer veel nagalm. Dit is de consequentie van het grote volume

Nadere informatie

Gids voor de Akoestiek

Gids voor de Akoestiek VERSTAANBAARHEID VERTROUWELIJKHEID CONCENTRATIE Gids voor de Akoestiek Algemene definities Gebruikelijke akoestische criteria Om te voldoen aan akoestische wetgevingen en aanbevelingen werkt men met drie

Nadere informatie

Als we bv 2 db-waardes hebben: -31db en -52db dan kunnen we zeggen dat het verschil 21dB is. Maar klopt dit wel? Daarom controleren we even:

Als we bv 2 db-waardes hebben: -31db en -52db dan kunnen we zeggen dat het verschil 21dB is. Maar klopt dit wel? Daarom controleren we even: Db en afgeleiden 1 Inleiding Door de jaren heen zijn er veel verschillende Decibel afgeleiden ontstaan en ook veel verwarring. Volgend artikel is gebaseerd op een artikel door Lionel dumond en is vertaald

Nadere informatie

Exponentiële vergelijkingen en groei

Exponentiële vergelijkingen en groei Exponentiële vergelijkingen en groei De gelijkheid 10 2 = 100 bevat drie getallen: 10, 2 en 100. Als we van die drie getallen er één niet weten moeten we hem kunnen berekenen. We kunnen dus drie gevallen

Nadere informatie

C.V.I. 9.5 Geluid in de vleeswarenindustrie

C.V.I. 9.5 Geluid in de vleeswarenindustrie 9 ARBEIDSOMSTANDIGHEDEN 9.5 GELUID IN DE VLEESWARENINDUSTRIE Auteur : Ir. S.P. van Duin februari 1998 blad 1 van 7 INHOUDSOPGAVE 1 WAT IS GELUID................................................... 3 2 HOE

Nadere informatie

Ronde geluiddempers. Brandweerstandsklassen E30, E60, EI30 en/of EI60. comfort.

Ronde geluiddempers. Brandweerstandsklassen E30, E60, EI30 en/of EI60. comfort. Ronde geluiddempers Brandweerstandsklassen E, E, EI en/of EI Omschrijving Geluiddemping of de volledige eliminatie van geluid is vaak gewenst of zelfs verplicht. De geluiddempers van Inatherm zijn speciaal

Nadere informatie

Voor ingebruikname. Ingebruikname

Voor ingebruikname. Ingebruikname Geluidsisolatie Genormaliseerde luchtgeluidisolatie scheidingsconstructie. R def = L z L o + 10 log S/A [db(a)] L z = geluiddrukniveau in zendvertrek [m 2 ] L o = geluiddrukniveau in ontvangvertrek [db]

Nadere informatie

Deel 21:Geluid en Normen

Deel 21:Geluid en Normen Deel 21:Geluid en Normen MAES Frank Frank.maes6@telenet.be 0476501034 Inleiding Onlangs kreeg ik van een vriend de vraag: Hoeveel vermogen heb ik nodig om in een zaal of café te spelen? Hierover vind je

Nadere informatie

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn. 2. Verbanden Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 30 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen; het examen bestaat uit 18

Nadere informatie

Hou het lawaai buiten!

Hou het lawaai buiten! SGG STADIP SILENCE Hou het lawaai buiten! SAINT-GOBAIN GLASS SILENCE The future of habitat. Since 1665. SAINT-GOBAIN GLASS SILENCE Begrippen in geluid en akoestiek Geluid Geluid is een auditieve waarneming

Nadere informatie

Hou het lawaai buiten!

Hou het lawaai buiten! SGG STADIP SILENCE Hou het lawaai buiten! SAINT-GOBAIN GLASS SILENCE The future of habitat. Since 1665. SAINT-GOBAIN GLASS SILENCE Begrippen in geluid en akoestiek Geluid Geluid is een auditieve waarneming

Nadere informatie

GLAS EN AKOESTIEK. Isoleren zoals het hoort SAINT-GOBAIN GLASS COMFORT

GLAS EN AKOESTIEK. Isoleren zoals het hoort SAINT-GOBAIN GLASS COMFORT GLAS EN AKOESTIEK Isoleren zoals het hoort SAINT-GOBAIN GLASS COMFORT SGG STADIP SILENCE Het SILENCE-gamma : het summum van akoestisch comfort! Hoe? Bovendien : SGG STADIP SILENCE is een akoestische beglazing

Nadere informatie

8 Oefeningen bij dehoofdstukken 5, 6 en 7 van deel Logaritmen met andere grondtallen dan Overzicht en oefening bij logaritmen 10

8 Oefeningen bij dehoofdstukken 5, 6 en 7 van deel Logaritmen met andere grondtallen dan Overzicht en oefening bij logaritmen 10 deel 2 Inhoudsopgave 8 Oefeningen bij dehoofdstukken 5, 6 en 7 van deel 1 3 9 Logaritmen met andere grondtallen dan 10 6 10 Overzicht en oefening bij logaritmen 10 Dit is een vervolg op Verbanden, Exponenten

Nadere informatie

NIEUWBOUW LEGERINGSGEBOUW TE BREDA NAGALMTIJD

NIEUWBOUW LEGERINGSGEBOUW TE BREDA NAGALMTIJD BOUWFYSISCH RAPPORT NIEUWBOUW LEGERINGSGEBOUW TE BREDA NAGALMTIJD Project 121318-RH 22 mei 2013 Versie 1.0 Inhoudsopgave pagina 1 Inleiding... 3 2 Uitgangspunten... 3 3 Situatie... 3 4 Geluidabsorptie

Nadere informatie

FAQ Lawaai Prof. J. Malchaire

FAQ Lawaai Prof. J. Malchaire FAQ Lawaai Prof. J. Malchaire BASISPRINCIPES 1. Wat is een risico?...1 2. Wanneer is er sprake van hinder ten gevolge van lawaai?...1 3. Welke risico s worden voornamelijk met lawaai geassocieerd?...1

Nadere informatie

FAQ Lawaai Prof. J. Malchaire

FAQ Lawaai Prof. J. Malchaire FAQ Lawaai Prof. J. Malchaire VOORTPLANTING VAN HET LAWAAI 1. Hoe plant lawaai zich voort?...1 2. Wat is een vrij veld?...2 3. Hoe plant lawaai zich voort in een vrij veld?...2 4. Waar moet een scherm

Nadere informatie

1. Orthogonale Hyperbolen

1. Orthogonale Hyperbolen . Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies

Nadere informatie

1. Geluidsabsorberende vrijhangende eilanden

1. Geluidsabsorberende vrijhangende eilanden 1. Geluidsabsorberende vrijhangende eilanden Het gebruik van vrijhangende eilanden geeft flexibiliteit en een veelvoud aan akoestische oplossingen voor een akoestisch ontwerp. Vrijhangende eilanden kunnen

Nadere informatie

4.2 Hinderbeleving en gezondheidseffecten

4.2 Hinderbeleving en gezondheidseffecten 4.2 Hinderbeleving en gezondheidseffecten Algemeen De individuele beleving van geluid speelt een belangrijke rol of het als hinder wordt ervaren. Naast geluidssterkte zijn elementen als attitude en geluidsgevoeligheid

Nadere informatie

Opgave 2 Amplitude = afstand tussen de evenwichtsstand en de uiterste stand.

Opgave 2 Amplitude = afstand tussen de evenwichtsstand en de uiterste stand. Uitwerkingen 1 Als dit heen en weer beweegt om de evenwichtsstand. Amplitude = afstand tussen de evenwichtsstand en de uiterste stand. Een trilling = de beweging van een voorwerp tussen twee opeenvolgende

Nadere informatie

5. Hoe groot is de barometrische luchtdruk ten opzichte waarvan drukschommelingen optreden?

5. Hoe groot is de barometrische luchtdruk ten opzichte waarvan drukschommelingen optreden? opgaven en uitkomsten hoofdstuk 10 Akoestiek 1. Waaruit bestaat geluid en hoe plant het zich voort? 2. Hoe noemen we de beweging van geluid? 3. Hoe valt een geluidgolf in lucht nader te omschrijven? 4.

Nadere informatie

Akoestiek in gebouwen

Akoestiek in gebouwen Akoestiek in gebouwen Het begrip goede akoestiek kan op een aantal verschillende manieren worden gebruikt, met verschillende bedoelingen. In het algemeen verwijst het begrip naar een balans tussen nagalmtijd,

Nadere informatie

Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul

Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Vooraf : expectation management 1. Verwachtingen van deze presentatie (inhoud, diepgang) U = R= R. I = 8 Ω. 0,5 A =

Nadere informatie

Vraag 1 Komt het voor dat jeopje werk met stemverheffing moet praten als je op één meter afstand van je collega staat?

Vraag 1 Komt het voor dat jeopje werk met stemverheffing moet praten als je op één meter afstand van je collega staat? Checklist Geluidshinder in de Kinderopvang Vraag 1 Komt het voor dat jeopje werk met stemverheffing moet praten als je op één meter afstand van je collega staat? Ja: ga naar advies 1 Nee: ga naar vraag

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2001-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2001-I Weerstand Een wielrenner moet op de vlakke weg twee soorten weerstand overwinnen om vooruit te komen: de luchtweerstand en de rolweerstand. De rolweerstand hangt voornamelijk af van het soort wegdek, maar

Nadere informatie

8 De elektrostaat in de luisterruimte. 8.1 De akoestiek van de luisterruimte

8 De elektrostaat in de luisterruimte. 8.1 De akoestiek van de luisterruimte 8 De elektrostaat in de luisterruimte Het komt we 1 voor dat men een luidspreker aanschaft uitsluitend op grond van de testresultaten. Of dit verstandig is of niet laten we hier buiten beschouwing. Wel

Nadere informatie

Akoestiek in de kerk. De Dorpskerk De Protestantse Gemeente te Dinxperlo

Akoestiek in de kerk. De Dorpskerk De Protestantse Gemeente te Dinxperlo Akoestiek in de kerk Toepassing van het akoestisch rapport van Advies bureau van der Boom In de verbouwingsplannen van de kerk Uit het akoestisch rapport van Van der Boom: RESULTATEN EN CONCLUSIES Uit

Nadere informatie

naa Globale beoordeling binnenakoestiek en geluid arbeidsplaats in sporthal

naa Globale beoordeling binnenakoestiek en geluid arbeidsplaats in sporthal Globale beoordeling binnenakoestiek en geluid arbeidsplaats in sporthal Uitgevoerd door Behandeld door Noordelijk Akoestisch Adviesburo BV Noorderstaete 26 9402 XB Assen Postbus 339 9400 AH Assen telefoon

Nadere informatie

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn. Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband tussen

Nadere informatie

sounds like silence SOUNDS LIKE SILENCE SOUNDS LIKE SILENCE GEBOUWBEHEER

sounds like silence SOUNDS LIKE SILENCE SOUNDS LIKE SILENCE GEBOUWBEHEER sounds like silence GEBOUWBEHEER 1 26-9-2014 AKOESTISCH COMFORT LUCHTKWALITEIT THERMISCH COMFORT GEZOND BINNENKLIMAAT B I N N E N K L I M A AT B E Ï N V L O E D T WELZIJN Fysiek (stem/hoofd) Psychologisch

Nadere informatie

Over het HOE en WAAROM

Over het HOE en WAAROM Inleiding Bouwakoestiek Over het HOE en WAAROM Studiedag CEDUBO 10-12-2013 BEHEER VAN GEBOUWEN Provinciaal Centrum voor Milieuonderzoek Claude Bataillie Begrippen bouw akoestiek Geluid: wat? Intensiteit

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Examen HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs ijdvak 1 Vrijdag 19 mei 1.0 16.0 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A.

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A. Grootheden en eenheden Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen Een kwalitatieve waarneming is wanneer je meet zonder bijvoorbeeld een meetlat. Je ziet dat een paard hoger is dan een muis. Een kwantitatieve

Nadere informatie

FAQ Lawaai Prof. J. Malchaire

FAQ Lawaai Prof. J. Malchaire FAQ Lawaai Prof. J. Malchaire METEN VAN HET LAWAAI 1. Welke kenmerken heeft een geluidsmeter?...1 2. Welk meetapparaat moet worden gekozen?...2 3. Hoe moeten de metingen worden uitgevoerd?...3 4. Hoe wordt

Nadere informatie

M V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning.

M V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning. Inleiding opdrachten Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden Vul het schema in. Meetinstrument Grootheid stopwatch liniaal thermometer spanning hoek van inval oppervlak Opgave. Formules Leg de betekenis

Nadere informatie

2. AKOESTISCHE BEGRIPPEN EN HINDERINDICES

2. AKOESTISCHE BEGRIPPEN EN HINDERINDICES 1. Definitie van geluid Fysisch gesproken kan geluid omschreven worden als een drukverandering die door het menselijk oor waargenomen kan worden. De drukveranderingen worden van punt tot punt doorgegeven

Nadere informatie

VERSTAANBAARHEID VERTROUWELIJKHEID CONCENTRATIE. Gids Voor De Akoestiek. De rol van plafonds in de actieve akoestiek

VERSTAANBAARHEID VERTROUWELIJKHEID CONCENTRATIE. Gids Voor De Akoestiek. De rol van plafonds in de actieve akoestiek VERSTAANBAARHEID VERTROUWELIJKHEID CONCENTRATIE Gids Voor De Akoestiek De rol van plafonds in de actieve akoestiek Waarom wordt actieve akoestiek aanbevolen? In een volledig absorberende omgeving (geen

Nadere informatie

MFA te Heteren onderzoek geluidklachten. Concept

MFA te Heteren onderzoek geluidklachten. Concept MFA te Heteren onderzoek geluidklachten Concept Rapportnummer S 1752-1-RA d.d. 13 mei 2015 MFA te Heteren onderzoek geluidklachten Concept o p d r a c h t g e v e r G e m e e n t e O v e rbetuwe r a p

Nadere informatie

Rapport : Laboratorium geluidabsortiemetingen; product Artwall van Incatro B.V.

Rapport : Laboratorium geluidabsortiemetingen; product Artwall van Incatro B.V. JBR/2000.2165/WLM 26 januari 2001 Opdrachtgever: Incatro B.V. Roerderweg 39a 6041 NR ROERMOND Contactpersoon: de heer C. Huijskens Behandeld door: ing. J. Bril Cauberg-Huygen Raadgevende Ingenieurs B.V.

Nadere informatie

T +32 (0) F +32 (0) Kernenergiestraat Antwerpen Belgium

T +32 (0) F +32 (0) Kernenergiestraat Antwerpen Belgium MERFORD NOISE CONTROL B.V INDUSTRIEGEBIED GORINCHEM-OOST II POSTBUS 160, 4200 AD GORINCHEM FRANKLINWEG 8, 4207 HZ GORINCHEM TELEFOON +31 (0)183-675000 TELEFAX +31 (0)183-626440 K.V.K. NR. 23041114 BTW.

Nadere informatie

Lichtgewicht akoestisch plaatmateriaal

Lichtgewicht akoestisch plaatmateriaal Lichtgewicht akoestisch plaatmateriaal AKOESTISCHE OPLOSSINGEN In de hedendaagse architectuur wordt vaak gebruik gemaakt van materialen als beton, glas en staal. Op akoestisch gebied laten deze vaak te

Nadere informatie

Plaats van de frets op een gitaar

Plaats van de frets op een gitaar Plaats van de frets op een gitaar Praktische Opdracht Wiskunde Door: Martijn de Bruijn en Ramon Handulle Klas: 4HN5 Bronnen. Encyclopie van muziekinstrumenten, uitgeverij Helmond B.V. Helmond 977. Bladzijde

Nadere informatie

Tabellenboek. Gitaar

Tabellenboek. Gitaar 4T versie 1 Natuur- en scheikunde 1, Geluid Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Slj en Zan Tabellenboek 1. Neem de volgende tabel netjes over

Nadere informatie

OPDRACHTKAART. Thema: Multimedia/IT. Audio 4. Digitaliseren MM-02-10-01

OPDRACHTKAART. Thema: Multimedia/IT. Audio 4. Digitaliseren MM-02-10-01 OPDRACHTKAART MM-02-10-01 Digitaliseren Voorkennis: Je hebt Multimedia-opdrachten 1 tot en met 3 en audio-opdracht 1 t/m 3 (MM-02-03 t/m MM-02-09) afgerond. Intro: Geluid dat wij horen is een analoog signaal.

Nadere informatie

Foutenberekeningen Allround-laboranten

Foutenberekeningen Allround-laboranten Allround-laboranten Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE... 2 LEERDOELEN :... 3 1. INLEIDING.... 4 2. DE ABSOLUTE FOUT... 5 3. DE KOW-METHODE... 6 4. DE RELATIEVE FOUT... 6 5. GROOTHEDEN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN....

Nadere informatie

Figuur 1B: Kans op blijvende gehoorschade in functie van het gemiddeld geluidsniveau (uitgedrukt in dba) en de blootstellingsduur.

Figuur 1B: Kans op blijvende gehoorschade in functie van het gemiddeld geluidsniveau (uitgedrukt in dba) en de blootstellingsduur. Figuur 1A: De A-weging om de geluidsterkte te corrigeren voor het menselijk oor. Bij 1000 Hz wordt geen correctie uitgevoerd: de weging is daar 0 db. Bij 100 Hz bedraagt de weging -20 db. Een mens hoort

Nadere informatie

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd.

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd. Tentamen Signaal Verwerking en Ruis Dinsdag 10 13 uur, 15 december 2009 Dit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd. 1. Staprespons van een filter [elk

Nadere informatie

2011-06-13. Akoestisch ontwerp. Met gebruik van wandoplossingen

2011-06-13. Akoestisch ontwerp. Met gebruik van wandoplossingen 2011-06-13 Akoestisch ontwerp Met gebruik van wandoplossingen Inleiding Een verlaagd plafond is verreweg de meest gebruikelijke akoestische maatregel in een ruimte. In de meeste gevallen is dit voldoende

Nadere informatie

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden. EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.

Nadere informatie

Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden

Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden Meetfouten In de wiskunde werken we meestal met exacte getallen: 2π, 5, 3, 2 log 3. Ook in natuurwetenschappelijke vakken komen exacte getallen voor, maar

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: TABELLEN

Hoofdstuk 5: TABELLEN Hoofdstuk 5: TABELLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 172-201 5.1 Tabellen en staafdiagrammen 1 / 6 H4 Tabellen, staafdiagrammen en grafieken 5.2 Grafieken lezen Een grafiek en een staafdiagram herkennen.

Nadere informatie

Dr.ir. Wim Soede 1, Verstaanbaarheid en de invloed van de akoestiek. 1 Inleiding

Dr.ir. Wim Soede 1, Verstaanbaarheid en de invloed van de akoestiek. 1 Inleiding Dr.ir. Wim Soede 1, Verstaanbaarheid en de invloed van de akoestiek 1 Inleiding 1.1 Vraagstelling De hoorbaarheid van geluid wordt in eerste instantie bepaald door de sterkte van het geluid en de gehoordrempel

Nadere informatie

Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2)

Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2) Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2) Onderdelen Een verslag van een experiment bestaat uit vier onderdelen: - inleiding: De inleiding is het administratieve deel van je verslag. De onderzoeksvraag

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2014 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Rapport. Akoestische kwaliteit van vloerafwerkingen. Datum: 11 mei 2010 TS/TS/ /AG 16408-3-RA. 1. Inleiding

Rapport. Akoestische kwaliteit van vloerafwerkingen. Datum: 11 mei 2010 TS/TS/ /AG 16408-3-RA. 1. Inleiding Rapport Lid ONRI ISO-9001: 2000 gecertificeerd Betreft: Rapportnummer: Akoestische kwaliteit van vloerafwerkingen AG 16408-3-RA Datum: 11 mei 2010 Ref.: TS/TS/ /AG 16408-3-RA 1. Inleiding In voorliggend

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-II

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-II Toename lichaamsgewicht zwangere vrouw Een vrouwenarts heeft van een zwangere vrouw gedurende de zwangerschap allerlei gegevens verzameld. In tabel 1 staan enkele resultaten. Daaruit is onder andere af

Nadere informatie

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte. 1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand

Nadere informatie

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

Kernvraag: Hoe kunnen we onszelf beschermen tegen te veel lawaai?

Kernvraag: Hoe kunnen we onszelf beschermen tegen te veel lawaai? Kernvraag: Hoe kunnen we onszelf beschermen tegen te veel lawaai? Naam: Groep: http://www.cma-science.nl Activiteit 1 Gevaarlijke decibellen 1. Geef voorbeelden van harde geluiden waar je zelf mee te maken

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

In deze opdracht doen de leerlingen op twee of drie plekken in de Duurzaamheidsfabriek metingen naar geluid en licht.

In deze opdracht doen de leerlingen op twee of drie plekken in de Duurzaamheidsfabriek metingen naar geluid en licht. HANDLEIDING VOOR DE BEGELEIDERS Meten is weten! In deze opdracht doen de leerlingen op twee of drie plekken in de Duurzaamheidsfabriek metingen naar geluid en licht. Bij elke meter hoort een handleiding

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B 1,2

Examen HAVO. wiskunde B 1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak Woensdag 1 juni 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Leidse Ring Noord. Informatieavond Verkeer / Lucht / Geluid

Leidse Ring Noord. Informatieavond Verkeer / Lucht / Geluid Leidse Ring Noord Informatieavond Verkeer / Lucht / Geluid 16 en 17 november 2015 Programma Welkom Harry Devilee / Projectleider Verkeer Thomas Dijker / Verkeersbeleid (Bastiaan Possel / Goudappel Coffeng)

Nadere informatie

Wiskundige vaardigheden

Wiskundige vaardigheden Inleiding Bij het vak natuurkunde ga je veel rekenstappen zetten. Het is noodzakelijk dat je deze rekenstappen goed en snel kunt uitvoeren. In deze presentatie behandelen we de belangrijkste wiskundige

Nadere informatie

GIDS VOOR DE AKOESTIEK. Algemene definities PLAFOND SYSTEMEN. [Samen van idee tot werkelijkheid.] WELZIJN MILIEU. CI/SfB (35) Xy Septembre 2006

GIDS VOOR DE AKOESTIEK. Algemene definities PLAFOND SYSTEMEN. [Samen van idee tot werkelijkheid.] WELZIJN MILIEU. CI/SfB (35) Xy Septembre 2006 PLAFOND SYSTEMEN [Samen van idee tot werkelijkheid.] CI/SfB (35) Xy Septembre 2006 GIDS VOOR DE AKOESTIEK Algemene definities AKOESTISCH COMFORT VEILIG & GEZOND VISUEEL COMFORT WELZIJN MILIEU Fundamentele

Nadere informatie

Geluid : hoe en wat? 1. Wat is Geluid

Geluid : hoe en wat? 1. Wat is Geluid Geluid : hoe en wat? Het moet zowat eind jaren 70 geweest zijn dat ik mij, mede door de opkomst van de Tascam en Fostex portastudio s en multitrackers, begon bezig te houden met het opnemen van instrumenten

Nadere informatie

Significante cijfers en meetonzekerheid

Significante cijfers en meetonzekerheid Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 3 Meetonzekerheid... 3 Significante cijfers en meetonzekerheid... 4 Opgaven... 5 Opgave 1... 5

Nadere informatie

Vragenlijst cursus geluidstechnieken

Vragenlijst cursus geluidstechnieken Vragenlijst cursus geluidstechnieken 1.1. Geef de formule voor het berekenen van de golflengte 1.2. Wat is de snelheid van geluid in lucht? 1.3. Wat is de snelheid van geluid in het luchtledige? 1.4. Maak

Nadere informatie

Stil genieten met akoestische isolatie

Stil genieten met akoestische isolatie Stil genieten met akoestische isolatie Isoleren voor een betere toekomst URSA, de sterkte van een internationale producent, de nabijheid van een partner URSA is een toonaangevende producent van glaswol

Nadere informatie

2 H-ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1974 NATUURKUNDE. Woensdag 28 augustus, uur. Zie ommezijde

2 H-ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1974 NATUURKUNDE. Woensdag 28 augustus, uur. Zie ommezijde 2 H-ll EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1974 Woensdag 28 augustus, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

5 Water, het begrip ph

5 Water, het begrip ph 5 Water, het begrip ph 5.1 Water Waterstofchloride is een sterk zuur, het reageert als volgt met water: HCI(g) + H 2 0(I) Cl (aq) + H 3 O + (aq) z b Hierbij reageert water als base. Ammoniak is een zwakke

Nadere informatie

De twee schepen komen niet precies op hetzelfde moment in S aan.

De twee schepen komen niet precies op hetzelfde moment in S aan. Gevaar op zee Schepen die elkaar te dicht naderen worden gewaarschuwd door de kustwacht. Wanneer schepen niet op zo n waarschuwing hebben gereageerd, stelt de Inspectie Verkeer en Waterstaat een onderzoek

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur Eamen HAV 2015 1 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A (pilot) tijdvak 1 woensdag 13 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A (pilot) tijdvak 1 woensdag 13 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2015 tijdvak 1 woensdag 13 mei 13.30-16.30 uur wiskunde A (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen.

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

Trillingen en Golven. Samenvatting natuurkunde Hoofdstuk 3 & 4 Joris van Rijn

Trillingen en Golven. Samenvatting natuurkunde Hoofdstuk 3 & 4 Joris van Rijn Trillingen en Golven Samenvatting natuurkunde Hoofdstuk 3 & 4 Joris van Rijn NOTE: DE HOOFDSTUKKEN IN DEZE SAMENVATTING KOMEN OVEREEN MET DE PARAGRAFEN UIT HET BOEK. BIJ EEN AANTAL PARAGRAFEN VAN DEZE

Nadere informatie

Tabel I. statistische analyse geluidsmetingen van identieke bronnen, gemiddeld op 1m van de bron

Tabel I. statistische analyse geluidsmetingen van identieke bronnen, gemiddeld op 1m van de bron Meten in een complexe omgeving Hoe betrouwbaar is een geluidsanalyse in een industriële binnen- en buitenomgeving? Ir Chris van Dijk, akoestisch specialist Alara lukagro, Huygensweg 3, Groot Ammers met

Nadere informatie

Hoe schrijf je de logaritmische waarden welke bij db s horen?

Hoe schrijf je de logaritmische waarden welke bij db s horen? Die moeilijke decibellen toch. PA0 FWN. Inleiding. Ondanks dat in Electron al vaak een artikel aan decibellen is geweid, en PA0 LQ in het verleden al eens een buitengewoon handige tabel publiceerde waar

Nadere informatie

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil

Nadere informatie