Methode om het effect van een verkeersveiligheidsmaatregel op de gemiddelde snelheid en op de V85 te berekenen

Transcriptie

1 Methode om het effect va ee vereersveiligheidsmaatregel op de gemiddelde selheid e op de V85 te bereee RA Eri Nuyts Oderzoeslij ifrastructuur e ruimte DIEPENBEEK, 0. STEUNPUNT VERKEERSVEIIGHEID.

2 Documetbeschrijvig Rapportummer: Titel: RA Methode om het effect va ee vereersveiligheidsmaatregel op de gemiddelde selheid e op de V85 te bereee Odertitel: Auteur(s): Eri Nuyts Promotor: Rob Cuyvers Oderzoeslij: ifrastructuur e ruimte Parter: Proviciale Hogeschool imburg Aatal pagia s: 36 Projectummer Steuput:..4 Projectihoud: Effecte va ifrastructurele maatregele Uitgave: Steuput Vereersveiligheid, mei 006. Steuput Vereersveiligheid Weteschapspar 5 bus 6 B 3590 Diepebee T F E ifo@steuputvereersveiligheid.be I.steuputvereersveiligheid.be

3 Samevattig Het is iet altijd mogelij om het effect va ee vereersveiligheidsmaatregel rechtstrees te mete op de ogevalle. De rede is meestal dat er iet voldoede ogevalle gebeure i het beschoude tijdsiterval om op zivolle ijze statistische teste toe te passe. Daar aar de vereersoveiligheid otstaat door ee te grote selheid, is het zivol om het effect va de vereersveiligheidsmaatregel op de selheid te mete. I Vlaadere ordt het effect va ee maatregel op de selheid al af e toe gemete, maar da otbree de correctie voor de algemee ogevalletred e de relevate teste om sigificate verschille te vide. Oo het sameeme va dergelije resultate gebeurt iet met juiste formules. Dit rapport il i deze lacue voorzie. Omdat iet alle mogelije gebruiers va deze methodiee over geavaceerde statistische paette beschie, is er beust voor geoze om eel formules te gebruie die uit te reee zij met veelgebruite reeblade zoals Microsoft Excel. Er zij formules uitgeert om het effect te schatte op de gemiddelde selheid e de V85, e dit met e zoder vergelijigsgroep. Als uitbreidig op at me i de literatuur vidt, mag bij de hier getoode bereeige de vergelijigsgroep uit meerdere locaties bestaa. Uit de bereeige blijt dat bij voor-a aalyses zoder vergelijigsgroep het betroubaarheidsiterval va het effect oderschatte. Hierdoor geve teste zoder vergelijigsgroep soms sigificate effecte aa, terijl die effecte iet sigificat zij idie ee vergelijigsgroep as gebruit. Als me dezelfde maatregel op verschillede plaatse heeft toegepast, e het effect op de verschillede plaatse heeft bereed, il me vaa oo ee globaal effect ee, ee soort gemiddelde over alle plaatse hee. Oo hiervoor zij i dit rapport tee methodes uitgeschreve op basis va de theorie va meta-aalyses. Wele methode gebruit ordt, hagt af va het doel va de meta-aalyse. Idie me il agaa of uitgevoerde maatregele effectief are op de uitgevoerde locaties moet me ee fixed effects meta-aalyse uitvoere. Om a te gaa of de maatregel op adere plaatse succesvol zou zij, moet me ee radom effects meta-aalyse uitvoere. Uit de formules blijt dat het best mogelij is om ee sigificat effect te vide voor de locaties aar de maatregel uitgevoerd erd (fixed effects meta-aalyse) terijl het verachte resultaat voor adere locaties (radom-effects meta-aalyse) iet sigificat is. De methodiee orde uitgelegd aa de had va ee voorbeeld va dyamische selheidsborde i Aterpe. Steuput Vereersveiligheid 3 RA

4 Summary Calculatio of the effect of a traffic safety measure o the average speed ad the V85 It is ot alays possible to measure directly the effect of a traffic safety measure o the umber of accidets. I a limited time ido, the umber of accidets is ot alays sufficietly large to allo statistical testig. Where traffic safety is lied ith traffic the effect of the measure could be approximated by measurig the effect o the traffic speed. I Fladers, he the effect of a measure o traffic speed is calculated, most ofte there lac a correctio for the geeral tred of traffic safety. Also statistical tests to see if the effect is sigificat are hardly used. I this report, the ecessary formulas to do so are sho. Sice ot all members of the target group of the method have the disposal of advaced statistical pacages, oly formulas are used that ca be calculated ith regular spreadsheets lie Microsoft Excel. The formulas allo estimatig the effect o the mea speed ad o the V85, ith ad ithout a compariso group. As a extesio of hat is foud i literature, calculatios i this report allo the use of more tha oe locatio as a compariso group. From the formulas, it follos that the lac of a compariso group results i a uderestimatio of the stadaard error of the estimate. Hece, tests ithout a compariso group fid easily sigificat results, that ould ot be sigificat if a compariso group as used. After calculatig the effect of a measure o several locatios, oe ofte ats to have some geeral value of the effect of the measure. For this purpose, to formulas are preseted, based o the theory of meta-aalysis. Oe method (fixed effects model) allos to test if the measures ere successful at the locatios here the measures ere tae. A secod method (radom effects method) allos estimatig if the same measure ould be successful i e locatios. The secod method is much more coservative tha the first method. Hece, it is possible to fid a sigificat effect for the locatios here the traffic safety measure has bee performed, ithout havig a sigificat effect for extrapolatio to other locatios. All methods are explaied ith a example of variable speed message sigs i Aterp. Steuput Vereersveiligheid 4 RA

5 Ihoudsopgave. INEIDING 8. Aaleidig va dit oderzoe 8. Doelstellige 8. KEUZE VAN DE EFFECTGROOTHEID VOOR DE GEMIDDEDE SNEHEID 0. Verteeig va de effectbereeig voor selhede 0. Effectgrootheid voor selheid: het absolute verschil va gemiddeldes.3 Het absolute verschil va gemiddeldes: voor-a-metig met vergelijigsgroep 3. KEUZE VAN DE EFFECTGROOTHEID VOOR DE V V85 i plaats va de gemiddelde selheid 5 3. De stadaard error va het 85%-percetiel 6 4. DE META-ANAYSE 7 4. Meta-aalyses va absolute verschille va gemiddeldes 7 4. Fixed effects meta-aalyse va absolute gemiddelde verschille Radom effects meta-aalyse va absolute gemiddelde verschille 9 5. FORMUES BIJ HET ONTBREKEN VAN EEN VERGEIJKINGSGROEP 5. Aavaardbaarheid va ee voor-a-metig zoder vergelijigsgroep 5. Bereeig va de effectgrootheid bij voor-a-metige zoder vergelijigsgroep 5.3 Meta-aalyses met ibegrip va voor-a-metige zoder vergelijigsgroep 6. UITGEWERKT VOORBEED: DYNAMISCHE SNEHEIDSINFORMATIE 3 6. Data selheidsmetig e vergelijigsgroep 3 6. Effect va de dyamische selheidsiformatie op de gemiddelde selheid Effect va de dyamische selheidsiformatie op de V Meta-aalyse va het effect va de dyamische selheidsiformatie op de gemiddelde selheid 8 7. CONCUSIES EN AANBEVEINGEN Coclusies Aabevelige voor de overheid Verder oderzoe 3 8. DANKBETUIGING 3 Steuput Vereersveiligheid 5 RA

6 9. ITERATUURIJST APPENDIX De teede term va de variatie bij ee fixed radom aalyse is leier da de leiste df Bij fixed effects aalyse is het aatal vrijheidsgrade t-verdelig va GFE leier da de leiste df 36 SE GFE 0.3 SE(GFE) is i ee fixed effects meta-aalyse leier da of gelij aa leiste va de verschillede SE(G) 36 Steuput Vereersveiligheid 6 RA

7 ijst va tabelle Tabel : Voorbeeld va de beschibare data va selheidsmetig (Bro: De Clercq, 005)...3 Tabel : Data va de selheidsmetig va de edegacaai (Bro: De Clercq, 005 e eige beerig daarop)...4 Tabel 3: Effect va dyamisch iformatiebord op de gemiddelde selheid voor de edegacaai (Eige beerig op data uit De Clercq, 005)....5 Tabel 4: Effect va dyamisch iformatiebord op de gemiddelde selheid voor de Arthur Matthyslaa (Eige beerig op data uit De Clercq, 005)....6 Tabel 5: Data va de selheidsmetig va de edegacaai (Bro: De Clercq, 005 e eige beerig daarop)...7 Tabel 6: Effect va dyamisch iformatiebord op de V85 voor de edegacaai (Eige beerig op data uit De Clercq, 005)...7 Tabel 7: Iput va de meta-aalyse va voor de gemiddelde selheid....8 Tabel 8: Bereeig va het globale effect op gemiddelde selheid va dyamische borde voor ee fixed effects aalyse e ee radom effects...8 Steuput Vereersveiligheid 7 RA

8 . I N E I D I N G. Aaleidig va dit oderzoe Het effect va maatregele op vereersveiligheid ordt het beste gemete door te oderzoee of het aatal ogevalle vermidert te gevolge va ee maatregel. Omdat ogevalle op ee specifiee plaats of ee specifiee egas vaa zeldzame gebeurteisse zij, moet er vaa ee jaar of meer geacht orde voor me het effect va ee maatregel a mete. I sommige situaties is dit veel te lag. Bv. als me ee maatregel erges heeft toegepast, e me overeegt om deze op orte termij oo elders toe te passe. Aderzijds a het zij dat op ee bepaalde plaats relatief eiig ogevalle gebeure, of vooramelij mider erstige ogevalle aarva gee PV ordt opgemaat. Hierdoor orde deze ogevalle iet geregistreerd, e ordt het og moeilijer om het effect va ee maatregel te mete. Als de maatregel de vereersveiligheid il bevordere door de selheid te vermidere, a het effect beadered geschat orde door de veraderig i selheid mete. Ee dalig va de selheid gaat meestal gepaard met ee stijgig va de vereersveiligheid (literatuuroderzoe Aarts, 004; Nilsso, 004; Elvi et al., 004). Als maat voor de selheid ordt bij vereersoderzoe meestal ofel het gemiddelde geome, ofel de V85. Voor Vlaadere is reeds ee methodie beschreve e de Excel-tool CESaM otield om het effect te mete aa de had va ogevalle (Nuyts & Cuyvers, 003; Va Geirt & Nuyts, 004). Ee methodie om het effect te mete op selhede volgt iet zomaar uit de methodie voor ogevalle. De verdelige verschille volledig. Ogevalle zij zeldzame gebeurteisse met ee Negatief Biomiaal verdelig. Selhede zij erg vaa vooromede gebeurteisse (ele auto heeft ee selheid) met ee ormaal verdelig. Vauit statistisch stadput geeft dit erg grote verschille. Ee ieue methodie moet dus uitgeert orde om het effect va ee maatregel te mete met behulp va selhede. I hoofdstu geve e formules om het effect va ee maatregel te bereee op de gemiddelde selheid va de locaties. I hoofdstu 3 geve e formules om het effect te bereee op de V85. I hoofdstu 4 gebruie e de theorie va de meta-aalyse om resultate va verschillede locaties same te eme tot éé globaal resultaat. Vaa gebruie oderzoeers gee vergelijigsgroep. I hoofdstu 5 herreee e de formules voor deze eevoudigere situatie, e geve oo de bijbehorede verteeige aa. Om dit alles cocreter te mae ere e i hoofdstu 6 ee voorbeeld uit va ee Aterps experimet met dyamische selheidsborde. I hoofdstu 7 teslotte tree e coclusies e doe e eele aabevelige.. Doelstellige I dit rapport ordt ee methodie gegeve om - het effect va ee maatregel te mete aa de had va ee ijzigig i gemiddelde selheid - het effect va ee maatregel te mete aa de had va ee ijzigig i V85 Steuput Vereersveiligheid 8 RA

9 - deze effecte va verschillede studies same te ue eme i ee metaaalyse. De methodiee orde uitgelegd aa de had va ee voorbeeld. Mogelije gebruiers va deze methodiee zij eteschappelije oderzoeers, maar oo mobiliteitsambteare, loale e federale politie, medeerers va miisteries e cosultigbureaus,... Gezie zeer iet al deze dieste over geavaceerde statistische paette beschie, is er beust voor geoze om eel formules te gebruie die uit te reee zij met gebruielije reeblade zoals Microsoft Excel. Steuput Vereersveiligheid 9 RA

10 . K E U Z E V A N D E E F F E C T G R O O T H E I D V O O R D E G E M I D D E D E S N E H E I D. Verteeig va de effectbereeig voor selhede We ille ete at het effect va ee maatregel is op de gemiddelde selheid e op de V85. Naar aalogie met de bereeig va het effect va ee maatregel op het aatal ogevalle vreze e voor ee verteede schattig als gevolg va de algemee ogevalletred e va regressie aar het gemiddelde. Voor ee uitgebreide Nederladstalige uitleg hierover, zie Nuyts & Cuyvers (003). De algemee ogevalletred i Vlaadere is de laatste jare meestal daled. Verschillede maatregele orde tegelijertijd toegepast, vaa door verschillede istaties, aardoor het moeilijer is om het effect va éé specifiee maatregel te isolere. Hiervoor gebruit me ee vergelijigsgroep. Deze vergelijigsgroep moet zo goed mogelij overeeome met de locatie aar ee maatregel ordt toegepast. Tijdes de meetperiodes moge er op de locaties va de vergelijigsgroep gee maatregele orde uitgevoerd, tezij algemee maatregele die automatisch oo gelde voor de locatie met de te oderzoee maatregel. Klassiee voorbeelde va dergelije algemee maatregele zij etsijzigige. Als me het effect va ee maatregel op de selheid il bereee e corrigere voor algemee maatregele, a dit op ee vergelijbare maier. Door het verschil va de selheid bij de locatie met de maatregel te vergelije met het verschil i selheid tusse de voor-periode e de aperiode va de vergelijigsgroep, a me het effect va de bedoelde maatregel isolere. Regressie aar het gemiddelde treedt bij ogevalle op als maatregele vooramelij toegepast orde op locaties met ee opmerelij hoog aatal ogevalle. Ee uitzoderlij hoog aatal ogevalle i ee bepaald jaar is soms zuiver het gevolg va toeval. Oo zoder maatregele volgt op ee uitzoderlij slecht jaar meestal ee beter jaar. De as op tee heel slechte jare a elaar is amelij erg lei. Soms schrit het beleid echter va dit uitzoderlij hoge aatal ogevalle e voert ee maatregel uit. Het jaar daarop is het aatal ogevalle da meestal lager. Maar ee gedeelte va die dalig is da ogetijfeld regressie aar het gemiddelde. Hiervoor moet gecorrigeerd orde bij de bereeig va de effectiviteit va vereersmaatregele op basis va ogevallestatistiee. Correctie voor regressie aar het gemiddelde is aarschijlij echter overbodig bij de bereeig va de effectiviteit va vereersmaatregele op basis va selhede. Maatregele orde zelde geome omdat de selheid bij ee metig uitzoderlij hoog as. Bovedie is het effect va toeval leier bij de gemiddelde selheid of de V85 da bij het aatal ogevalle. Ogevalle zij zeldzame gebeurteisse. Als er i ee jaar op ee bepaalde plaats 7 i.p.v. 5 ogevalle voorome is dat ee stijgig va 40%. Die best het gevolg va toeval a zij. Maar ee stijgig va ee gemiddelde selheid va 50 m/u aar 70 m/u a gee toeval zij. Hierbij gaa e er atuurlij el va uit dat er voldoede ages gecotroleerd zij bij de selheidsmetig. Regressie aar het gemiddelde bij selheid zal zich dus eel voordoe idie (i) de voormetig obetroubaar as (bv. te eiig ages gemete) of ogeldig (bv. speciale situatie te gevolge va ee omleidig) e (ii) er ee maatregel uitgevoerd is te gevolge va deze uitzoderlije gemiddelde selheid of ee uitzoderlije V85. Deze situatie is i pratij zo eevoudig te voorome, dat e ze i het vervolg va het rapport iet behadele. Het miimale aatal voertuige om ee selheidsverdelig te schatte bedraagt 00 voertuige (Eig, 999; Traffic Egieerig Maual, 000; IOWA, 00; Tech Nes, 004). Deze metige moete gebeure bij iet te hoge itesiteite, zodat de Steuput Vereersveiligheid 0 RA

11 bestuurders hu selheid zelf ue ieze. Het is vazelfspreed dat mese trager rijde tijdes files, maar dat is iet at e ille oderzoee.. Effectgrootheid voor selheid: het absolute verschil va gemiddeldes Dit rapport il ee grootheid formulere die het effect va ee maatregel op de selheid eergeeft. Deze grootheid moet oo over verschillede studies hee gecombieerd ue orde. Wat e ille het effect va ee maatregel op verschillede ege mete, e de effecte adie same eme zodat veralgemeig voor Vlaadere mogelij is. Dergelije aalyse aarbij resultate va verschillede studies gecombieerd orde tot overoepelede resultate heet ee meta-aalyse. Bij meta-aalyses zij er verschillede mogelijhede om de grootte va effecte te bereee. De verzamelaam va deze groothede is i de Egelse literatuur Effect sizes (effectgrootheid). Deze valle uitee i drie families (zie bv. Hedges, d.; Bod et al., 003): - het gestadaardiseerde verschil va gemiddeldes (stadaardized mea differece) - odds-ratio s - het absolute verschil va gemiddeldes (ra mea differece) De effectiviteit va ee maatregel voor ogevalle ordt bereed als ee odds-ratio (zie bv. Hauer, 997; Elvi, 00; Nuyts & Cuyvers, 003). Ee odds-ratio is ee breu va ee breu, e vooramelij bruibaar idie getelde aatalle of proporties vergelee orde. Daarom zij odds-ratio s bruibaar voor de effectiviteitsbereeig op basis va ogevalleaatalle, maar iet als effectgrootheid op basis va ee gemiddelde selheid of de V85. Het gestadaardiseerde verschil va gemiddeldes is i meta-aalyses de meest gebruite effectgrootheid. Daarom erd voor dit rapport i eerste istatie gedacht aa het uitere va ee gestadaardiseerd verschil va gemiddeldes. Het gestadaardiseerde verschil va gemiddeldes d is va de vorm (Hedges, d.; Bod et al., 003): Vergelijig met X maatregel X vergelijigsgroep d, StDev X X maatregel het gemiddelde va de metige op de locatie met de maatregel, X vergelijigsgroep het gemiddelde va de vergelijigsgroep e StDev X de stadaardafijig va de metige. De racht va Vergelijig is dat d ee dimesieloze grootheid is, oafhaelij va at er precies gemete is door X. Wat at de dimesie va X oo is, dezelfde dimesie verschijt i de teller (gemiddeldes va X) e i de oemer (stadaardafijig va X). Deze dimesieloosheid maat het mogelij om i ee metaaalyse erg verschillede resultate toch te vergelije. Effecte op selheid ue op gestadaardiseerde maier vergelee orde met effecte op ogevalle, met effecte op itesiteite, ezovoorts. Bovedie bestaa er oo methodes om correlaties, proporties va verlaarde variatie, overlap-idices e.d. te herreee aar ee gestadaardiseerd verschil va gemiddeldes (Cohe, 988). Dit verhoogt het ut va ee gestadaardiseerd verschil va gemiddeldes og i meta-aalyses, omdat het toelaat om effectgroothede die i publicaties op ee adere maier geformuleerd zij, toch om te reee aar ee gestadaardiseerd verschil va gemiddeldes. Steuput Vereersveiligheid RA

12 Deze methodie geeft dus vele mogelijhede, maar heeft oo beperige. Het belagrijste probleem is dat het gestadaardiseerde verschil va gemiddeldes iet eevoudig te iterpretere is. Het geeft gee absolute verschil meer tusse de voor- e aperiode, e evemi ee procetueel verschil. Eigelij is de iterpretatie equivalet met de Z-score va ee stadaard ormale verdelig. Bv. ee gestadaardiseerd verschil va gemiddeldes va -0.4 beteet dat 34% va de vergelijigsgroep trager rijdt da het gemiddelde va de selheid va de locatie aar de maatregel is toegepast (Coe, 000). Om deze omzettig te mae bestaa tabelle (bv. Coe, 000), maar zelfs a omzettig is de iterpretatie iet evidet. Adere iterpretaties orde erg alitatief. Vaa ordt de iterpretatie va Cohe (977, 988) gebruit, aarbij 0. ee lei effect, 0.5 ee medium effect e 0.8 als groot effect ordt beschoud. De racht va het gestadaardiseerd verschil zij algemee bruibaarheid- is dus oo zij zate. Daarom ordt bij metige aarva het resultaat op zich og begrijpbaar is, zoals ee dalig i selheid, meer e meer gesuggereerd om als effectgrootheid het absolute verschil va gemiddeldes te bereee (Coe, 000; Bod et al., 003, S.B. Morris, pers. comm.). I dit rapport ille e bij de meta-aalyses iet verder gaa da effecte op selhede op verschillede ege same eme. We zoee iet aar het globale effect va ee maatregel, gebaseerd op resultate va ogevalseffecte e selheidseffecte, maar el aar ee globaal effect op de selheid. We ere da oo formules uit voor het absolute verschil va gemiddeldes..3 Het absolute verschil va gemiddeldes: voor-a-metig met vergelijigsgroep Volgede formules zij gebaseerd op Morris (003). Aagezie de formules iet exact zij overgeome uit dit artiel, zij ijzigige besproe met S. Morris om tot formules te ome die bruibaar zij voor toepassig i vereersude. We gaa uit va ee locatie aar ee maatregel is uitgevoerd e vergelijigsege. Defiieer: V, M voor is de gemiddelde selheid i de voor-periode op de eg met de maatregel V, M a is de gemiddelde selheid i de a-periode op de eg met de maatregel V, VG,i, voor is de gemiddelde selheid i de voor-periode voor de vergelijigseg i V, VG,i, a is de gemiddelde selheid i de a-periode voor de vergelijigseg i N..., SE..., is het aatal aaremige voor de betroe eg is de stadaard error va het gemiddelde voor de betroe eg De vergelijigsege ue ee geicht ~ i rijge. Ee eg met ee groter geicht heeft meer impact op de resultate da ee eg met ee leier geicht. Idie het aatal aaremige per eg mi of meer i dezelfde grootte-orde is, da is het gebrui va volgede geichte (gebaseerd op het idee va de N-eighted mea) veratoord: Vergelijig ~ i N VG, i, voor N VG, i, a Bij deze geichte orde ege aarbij meer tellige gebeurd zij betroubaarder geacht. Dit a ee probleem oplevere idie voor de ee vergelijigseg automatische tellige gebeure (bv. omdat daar tellusse ligge), e voor ee adere Steuput Vereersveiligheid RA

13 vergelijigseg hadmatige tellige (data speciaal verzameld voor de effectiviteitsbereeig). I dat geval a het aatal tellige va de locatie met de lus gemaelij 0 eer zo groot zij als het aatal hadmatige tellige va de adere locatie. Nochtas zij die resultate da iet oodzaelij 0 eer zo betroubaar. I dergelije situatie a me overege om zoder geichte te ere: ~ Vergelijig 3 i Ee alteratief is om bij de bereeig het aatal aaremige va de eg met automatische tellige ustmatig gelij te stelle aa bv. tee eer het grootste aatal va de hadmatige tellige. Deze igreep is duidelij subjectief, e me moet da uitprobere at het effect is als me bv. eve groot of drie eer zo groot eemt als het grootste aatal hadmatige tellige. De schattig va het effect is Vergelijig 4 G ( V M, a V M, voor ) i ~ ( V i VG, i, a i V ~ i ) VG, i, voor Aagezie dit effect ee schattig is, is er oo ee variatie op deze schattig. De variatie va ee som of ee verschil is de som va de variaties va de verschillede terme. Voor ele parameter va ee verdelig a het adraat va de stadaard error va parameter gebruit orde als variatie va die parameter. Da vide e Vergelijig 5 VAR ( G) SE M, a SE M, voor i ~ i ( SE VG, i, a i ~ i SE VG, i, voor Als de parameter aarover sprae ee gemiddelde is, da is de stadaard error SE va die parameter de stadaard afijig S va de betroe verdelig gedeeld door ortel va het aatal aaremige Vergelijig 6 SE S N We ue de stadaard errors dus schatte uit de beschibare data. I pricipe eme e aa dat alle verdelige va de eg met de maatregel e de ege zoder maatregel dezelfde variatie hebbe, aders are de ege iet echt vergelijbaar. I dat geval ue e de stadaard error beter schatte op basis va pooled ithi-group variace va de voor-periode S² pooled : ) Bemer dat e hier het statistische begrip betroubaarheid behadele. We gaa uit va exacte meetaarde, maar houde reeig met de impact va toeval. Verschille i betroubaarheid als gevolg va adere meettoestelle zij iet i reeig gebracht. Steuput Vereersveiligheid 3 RA

14 Vergelijig 7 S² pooled ( N M, voor ) S M, voor ( N ( N M, voor M, a ) S ) ( N M, a M, a i ) ( N ( NVG, i, voor ) ( NVG, i, a ) i VG, i, voor ) S VG, i, voor ( N VG, i, a ) S VG, i, a De variatie uit Vergelijig 5 ordt da: Vergelijig 8 S² VAR( G) S² pooled M, a pooled S² N pooled M, voor M, voor i NM, a ~ i i S² ~ i ~ ~ i De schattig va de variatie uit Vergelijig 8 is ee betere schatter da die uit Vergelijig 5 omdat die mider verteed is. Bovedie is deze variatie vaa oo leier, at il zegge dat de ozeerheid over het effect G oo leier is. i i pooled Als er slechts éé vergelijigseg is, aarva e de resultate betroubaarder achte aarmate e meer aaremige hebbe e e dus Vergelijig gebruie, reduceert Vergelijig 8 tot de meer lassiee formule Vergelijig 9 De stadaard error va G is: VAR( G) S² pooled. NM, voor NM, a NVG, i, voor NVG, i, a Vergelijig 0 SE G VAR(G) G SE G heeft beadered ee stadaard ormaal verdelig at het mogelij maat om hypotheses te toetse. Steuput Vereersveiligheid 4 RA

15 3. K E U Z E V A N D E E F F E C T G R O O T H E I D V O O R D E V V85 i plaats va de gemiddelde selheid Bij oderzoe va ee selheidsverdelig bij mobiliteit ordt als eerste idicator vaa de gemiddelde selheid geome, e als teede idicator de V85. De V85 is die selheid die door 85% va de ages iet overschrede ordt. Vauit statistisch stadput is dit het 85%-percetiel. Om het effect va ee maatregel op de V85 te bereee, moete e de redeerig uit sectie.3 u herhale voor percetiele. I de formules ordt het gemiddelde vervage door de V85. Defiieer V85, M voor de V85 i de voor-periode op de eg met de maatregel V85, M a de V85 i de a-periode op de eg met de maatregel V85, VG,i,voor de V85 i de voor-periode voor vergelijigseg i V85, VG,i,a de V85 i de a-periode voor vergelijigseg i N..., SE V85... is het aatal aaremige voor de betroe eg de stadaard error va de V85 voor de betroe eg het aatal ege i de vergelijigsgroep De geichte zij dezelfde als bij de bereeig voor de gemiddelde selheid (cfr. Vergelijig ): Vergelijig ~ i N VG, i, voor N VG, i, a De schattig va het effect G is da: Vergelijig G De variatie va deze G ordt: ~ ( V85 i VG, i, a VG, i, voor i ( V85M, a V85M, voor). i V85 ~ i ) Vergelijig 3 VAR ( G) SE V 85, M, a SE V 85, M, voor i ~ i ( SE V 85, VG, i, a i ~ i SE V 85, VG, i, voor ) De stadaard error SE G op de schattig va het effect G blijft: Vergelijig 4 SE G VAR(G). Steuput Vereersveiligheid 5 RA

16 Voor de stadaard errors va percetiele bestaat gee tegehager va de pooled ithi-groep variace. De bereeig optimalisere a da oo iet verder da de u getoode vergelijige. 3. De stadaard error va het 85%-percetiel Alle statistische paette e oo het reeblad Microsoft Excel, bereee gemiddelde, stadaardafijig e percetiele va ee verdelig, dus vergt de bereeig va G e SE G i pratij gee extra formules. Dit is iet zo voor de bereeig va de stadaard error va ee percetiel. Sommige statistische paette bereee ee aatal percetiele (...75%, 90%, 95%,...) met de bijbehorede stadaard error. Maar zelfs ee uitgebreid paet als SAS bereet gee stadaard error va het 85%-percetiel. Schijbaar is het 85%-percetiel erg specifie voor mobiliteitsoderzoe. De hiera volgede bereeig is ee beaderede formule, die met geavaceerde statistische paette elisaar at exacter a, maar die op zich oo reeds eteschappelij veratoorde resultate oplevert. Eerst bereee e het betroubaarheidsiterval rod ee percetiel. De methode is gebaseerd op Scharz (006) (zie bv. oo abour Force Survey, 00). Hoeel het SAShadboe (SAS, 999) adere formules geeft, geeft die methodie idetiee resultate als die va Scharz (006). Ze ert iet goed voor leie steeproeve e voor percetiele vlabij 0 e (daarom is het da oo ee beaderede formule). Aagezie e uitgaa va ee steeproef va mistes 00 ages, e ee 85%-percetiel zij deze beperige mider belagrij. Neem p het betroe percetiel het aatal aaremige. Neem aa dat alle aaremige georded zij i volgorde va stijgede selheid. Het ragummer va de odergres va het betroubaarheidsiterval is da: Vergelijig 5 Rloer p z p( p). Het ragummer va de bovegres: Vergelijig 6 Rupper p z p( p). De aarde va z hagt af va het gevraagde betroubaarheidsiterval, maar is typisch z=.96 voor ee 95%-betroubaarheidsiterval. De odergres va het betroubaarheidsiterval is da de aarde va de aaremig V R, loer met ummer R loer. De bovegres is de aarde va de aaremig V R, upper met ummer R upper. Het betroubaarheidsiterval is da: Vergelijig 7 BI VR, loer; VR, upper. Bij ee voldoede grote steeproef a me ee betroubaarheidsiterval va ee percetiel oo vide als (Hah & Meeer, 99): Vergelijig 8 BI V 85 z * SEV 85 ; V85 z * SEV 85. Gelijstellig va Vergelijig 7 e Vergelijig 8 levert da de aarde va de stadaard error va ee percetiel: Vergelijig 9 SE V 85 V R, upper V z R, loer. Steuput Vereersveiligheid 6 RA

17 4. D E M E T A - A N A Y S E 4. Meta-aalyses va absolute verschille va gemiddeldes Vele case studies over vereersmaatregele hebbe eigelij te eiig data om degelije coclusies uit te ue tree. Maar de resultate va vele studies same vorme vaa el ee degelije basis. Het samevoege va de resultate va verschillede studies oemt me ee meta-aalyse. Afhaelij va het doel veradere de formules va ee meta-aalyse. Idie me er va uitgaat dat het effect altijd hetzelfde is voor de verschillede studies, e idie me eel il agaa of de maatregel geert heeft i die specifiee studies, da gebruit me best ee fixed effects meta-aalyse. Idie me er va uitgaat dat er effecte tusse de locaties ue verschille, e me il ee beste schattig doe voor het effect op ee mogelije ieue locatie, da gebruit me best ee radom effects metaaalyse (bv. Bod et al., 003; Hedges, d). Voor ee stadsbestuur dat ee uitgevoerde maatregel il evaluere, is ee fixed effects meta-aalyse het meest aageeze. Voor ee miisterie dat zich afvraagt of het ee maatregel i ee regio il stimulere, is da ee radom effects meta-aalyse meer aageeze. Voor gestadaardiseerde verschille va gemiddeldes (stadaardised mea differeces) a me eevoudig aatoe dat de radom effects meta-aalyse coservatiever is (Hedges, d). Dit il zegge dat het betroubaarheidsiterval rod het geschatte globale effect groter is bij ee radom effects aalyse da bij ee fixed effects meta-aalyse, e dat resultate dus mider gemaelij sigificat zij. Uit de formules voor meta-aalyse va absolute verschille i gemiddeldes (ra mea differeces) is iet vazelfspreed op te mae ele methode de meest coservatieve is (zie formules i Bod et al., 003, of vergelij formules uit secties 4. e 4.3 ). Dit a probleme oplevere aar e i sectie 4.3 meer op i gaa. De formules va ee meta-aalyse va absolute verschille i gemiddeldes zij iets igeielder da die va gestadaardiseerde verschille va gemiddeldes. De rede hiervoor is techisch e ordt uitgelegd i Bod et al. (003). De hiera volgede formules zij da oo grotedeels overgeome uit Bod et al. (003). Waar afgeee ordt va de formules zoder dat dit i de appedix verlaard ordt, zij de ijzigige besproe met C. Bod om te ome tot ee erijze die bruibaar is voor toepassig i vereersude. 4. Fixed effects meta-aalyse va absolute gemiddelde verschille Fixed effects meta-aalyse is de beste methode om a te gaa of ee maatregel geert heeft op bepaalde locaties. Stel opieu: N M,voor N VG,i,voor is het aatal aaremige i de voor-periode op de eg met de maatregel is het aatal aaremige i de voor-periode op de vergelijigseg i is het aatal ege i de vergelijigsgroep het aatal studies die samegeome orde i de meta-aalyse Per studie is ee effectgrootheid G bereed e de bijbehorede stadaard error SE G. Deze zij bereed voor de gemiddelde selheid of voor de V85. Bie éé metaaalyse orde eel vergelijbare groothede samegeome, dus ofel G altijd voor de gemiddelde selheid ofel voor de V85. Steuput Vereersveiligheid 7 RA

18 G FE Het gemiddelde effect (Fixed Effects) over studies hee is het geoge gemiddelde va de effecte per studie: Vergelijig 0 GFE met als geichte de iverse va het adraat va de stadaard error: Vergelijig * SEG, G De beteeis va Vergelijig is de volgede: hoe leier de stadaard error SE G va G, hoe betroubaarder het resultaat G; hoe betroubaarder het resultaat, hoe meer aarde er aa gehecht ordt bij de meta-aalyse. De variatie va het gemiddelde effect is op zij beurt da eer de iverse va de som va de geichte met ee extra correctiefactor : Vergelijig ( ) * j 4 j VAR( GFE) * df *. ( ) 4( ) df is het aatal vrijheidsgrade va de pooled variace va studie : Vergelijig 3 df ( NM, voor ) ( NM, a ) ( NVG, i, voor ) ( NVG, i, a ) i. De correctiefactor i Vergelijig is algemee geldig voor heel veel situaties (Bod et al., 003). Vaaf 00 records is het teede lid echter steeds leier da de leiste (4/df ) (zie Appedix 0. ). Uitgaade va mistes 00 ages per selheidsmetig, e mistes vergelijigseg i ele studie is de leiste df zeer 400. Het teede lid bedraagt og maximaal 0,0. De correctiefactor is dus i zij geheel ooit groter da,0. Voor het doel va dit rapport ordt Vergelijig dus zeer goed beaderd door Vergelijig 4 VAR( GFE). Dit omt overee met de lassiee formule va de variatie i meta-aalyses (Hedges, d; Elvi, 00). De stadaard error SE GFE op de schattig va het effect Vergelijig 5 VAR( GFE) SE GFE. GFE is: I ee meta-aalyse va gestadaardiseerde gemiddelde verschille is die correctiefactor iet odig. Steuput Vereersveiligheid 8 RA

19 GFE Om betroubaarheidsitervalle op te stelle rod e om hypotheses te teste zoals =0 a me er va uitgaa dat G FE ee t-verdelig heeft met ee G FE SE GFE aatal vrijheidsgrade dat groter is da de leiste df (Bod et al., 003, e Appedix 0. ). Zelfs uitgaade va slechts 50 ages per selheidsmetig e vergelijigseg per studie beadere deze t-verdelige steeds heel dicht ee stadaard ormaalverdelig. 4.3 Radom effects meta-aalyse va absolute gemiddelde verschille Radom effects meta-aalyse is bedoeld om a te gaa of ee maatregel zal ere op ieue locaties. Het ezelije verschil tusse fixed effects e radom effects metaaalyses is dat bij de radom effects methode de variatie tusse de verschillede studies extra ozeerheid over ee ieu resultaat itroduceert. Verachtige voor ieue locaties zij da altijd mider sigificat da evaluaties va de bestaade situatie. De schattig va deze variatie tusse de studies oeme e ². Met G het ogeoge gemiddelde e uit Vergelijig ordt ² gedefiieerd door: Vergelijig 6 ² G G Met deze ² ue u ieue geichte WRE (Weights Radom Effect) bereed orde: Vergelijig 7 WRE. SEG, ² E met deze ieue geichte a ee ieu globaal effect bereed orde: GRE va de maatregel Vergelijig 8 GRE WRE * WRE G Als ² voldoede groot is, da zij Vergelijig 6, Vergelijig 7 e Vergelijig 8 beter da de formules uit sectie 4.. De bereeig va de variatie va dit ieue globale effect lijt helemaal iet meer op die bij ee fixed effects meta-aalyse (Vergelijig 5) maar is de formule va de variatie va ee geoge reeudig gemiddelde (Aoiem, 004): Vergelijig 9 VAR( GRE) WRE ( G GRE)² ( ) WRE De stadaard error SE GRE op de schattig va het effect GRE is: Steuput Vereersveiligheid 9 RA

20 Vergelijig 30 VAR( GRE) SE GRE. GRE Om betroubaarheidsitervalle op te stelle rod e om hypotheses te teste zoals =0 a me er va uitgaa dat G RE ee t-verdelig heeft met - G RE SE GRE vrijheidsgrade (Bod et al., 003). is het aatal ege aar de maatregel is toegepast. Dit aatal is meestal iet zo groot, dus mag me deze t-verdelig iet zomaar gelijstelle met ee ormaalverdelig. Bij ee te leie ² ue er tee bereeige mis lope i vorige redeerig. Doordat ² maar ee schattig va ee variatie is, a Vergelijig 6 egatief zij. De echte ² a echter ooit egatief zij omdat het ee adraat is. Daarom ordt ² gelij gesteld aa 0 als Vergelijig 6 ee egatief getal oplevert (SAS, 999; C. Bod, pers. comm.). Bij leie ², zelfs als die iet 0 is, a SE GRE leier zij da SE GFE. Dit is evemi het doel va de bereeig va de radom effects methode. I dat geval ordt SE GRE bereed op ee aaloge maier als Vergelijig 4 (cfr Hedges, d; C. Bod, pers. comm.): Vergelijig 3 SE GRE WRE Steuput Vereersveiligheid 0 RA

21 5. F O R M U E S B I J H E T O N T B R E K E N V A N E E N V E R G E I J K I N G S G R O E P 5. Aavaardbaarheid va ee voor-a-metig zoder vergelijigsgroep Idie er gee vergelijigsgroep beschibaar is, zij iet alle bereeige uit het vorige hoofdstu mogelij. Het is og steeds mogelij om het effect va ee maatregel i te schatte. Maar de stadaard error va het effect ordt da oderschat. De stadaard error bij ee voor-a metig bevat mider terme da die va ee metig met ee vergelijigsgroep. Vergelij Vergelijig 3 e Vergelijig 35. Aagezie al deze terme positief zij, is de getalaarde i Vergelijig 3 groter da die i Vergelijig 35. Het eglate va de vergelijigsgroep geeft dus ee overdreve gevoel va zeerheid over de schattig va het effect. Zoder vergelijigsgroep ordt, alleszis voor ogevalle, het effect va ee maatregel vaa overschat, doordat het effect va adere maatregele impliciet mee gemete ordt. Het is mogelij dat zich hetzelfde voordoet voor effectmetig va selheid. De combiatie va ee overschattig va het effect e ee oderschattig va de ozeerheid, maat dat aalyses zoder vergelijigsgroep vaer sigificate resultate oplevere da i erelijheid het geval is. Als de periode tusse de voor- e aperiode va de selheid voldoede ort is, zal het effect va alle algemee maatregele beperter zij. Het zou al ee groot toeval zij idie er ee ieue et verschijt of ee globale verscherpig va de selheidscotroles et i de ee tusse de voor- e de ametig. Idie me echter effecte op at lagere termij il mete, ordt de impact va de globale tred steeds belagrijer. Als al de adere omstadighede va de voor- e ametig hetzelfde zij, da zal het otbree va ee vergelijigsgroep bij ee orte tussetijd relatief eiig impact hebbe op de effectbereeig. De stadaard error blijft atuurlij og steeds oderschat. Bij ee hadig gebrui va rijsimulatore is evemi ee vergelijigsgroep odig. Idie i de rijsimulator eemaal de versie zoder maatregel e eemaal met de maatregel geprogrammeerd is, da a me er exact voor zorge dat eel de bedoelde maatregel verschilt i de tee programma s. Er is dus gee globale tred aarvoor gecorrigeerd moet orde. 5. Bereeig va de effectgrootheid bij voor-a-metige zoder vergelijigsgroep Idie er gee vergelijigsgroep is, vereevoudige de formules aazielij. De schattig va het effect voor het gemiddelde is Vergelijig 3 G = (V, M a - V, M voor ) De stadaard afijig SE G op deze schattig is da: Vergelijig 33 SE G S pooled M, voor M, a * N N Steuput Vereersveiligheid RA

22 Voor de V85 vereevoudige de formules op dezelfde ijze: Vergelijig 34 G ( V85M, a V85M, voor). E de stadaard error SE G op de schattig va het effect G ordt: Vergelijig 35 SE G SE SE. V 85, M, a V 85, M, voor De bereeig va de stadaard errors SE V85 blijft idetie als voorhee. 5.3 Meta-aalyses met ibegrip va voor-a-metige zoder vergelijigsgroep De ezelije formules va de meta-aalyses veradere iet. Er is gee eele rede om, idie me verschillede studies heeft va voor-ametige zoder vergelijigsgroep daar gee meta-aalyse op uit te voere. Het samegevoegde resultaat heeft altijd ee meeraarde voor het verachte effect va de maatregel da al de effecte apart. De vraag stelt zich of me éé meta-aalyse mag uitvoere over studies aarbij sommige el e adere gee vergelijigsgroep hebbe. Pricipieel is het het veiligste om tee meta-aalyses uit te voere voor de tee aparte groepe, e ze iet te mege. I pratij orde vaa alle studies el same geaalyseerd. Idie de correcties op basis va de vergelijigsgroep iet meestal i dezelfde richtig ijze, is dergelije globale meta-aalyse veratoord. Idie de correcties echter el meestal dezelfde richtig uitijze zij studies zoder correcties dus meestal verteed i dezelfde adere richtig. Ee overoepelede meta-aalyse is da mider betroubaar, omdat de meer betroubare studies met correcties gemegd orde met de systematisch 3 verteede studies. 3 Waardoor deze systematische afijig da omt, is iet algemee vast te legge. Geoo het feit dat de meeste correcties i éé richtig gaa, toot aa dat er ee vorm va systematie i de afijig is. Steuput Vereersveiligheid RA

23 6. U I T G E W E R K T V O O R B E E D : D Y N A M I S C H E S N E H E I D S I N F O R M A T I E 6. Data selheidsmetig e vergelijigsgroep Alle gebruite data uit dit hoofdstu ome uit het stageverslag va Kare De Clercq (005). I Aterpe zij op tee ege, de Arthur Matthyslaa e de edegacaai, gedurede ee dag dyamische iformatieborde geplaatst. Als ee age seller reed da de selheidslimiet (50 m/u) da lichtte het bord op e toode de gerede selheid. Hoderd meter voor e hoderd meter a de borde zij selheidsmetige uitgevoerd met ee radar. I de periode voor de plaatsig va de borde erde eveees selheidsmetige uitgevoerd. Voor- e ametig gebeurde op dezelfde dag. De voormetige hadde plaats va 0.30 tot 4.00, da erd de borde geplaatst, e va ± 4.0 tot s avods.50, resp de volgede ochted erde er ametige uitgevoerd. Selhede trager da 30 m/u zij eggelate omdat ze beschoud erde als traagrijded tot stilstaad vereer. De bijlage va het stageverslag bevat tabelle met de resultate va de acht metige (voor- e ametige va ege met el radars), zie Tabel. We beschie dus over de selhede va alle ages, e iet eel over samevattede parameters zoals gemiddelde, stadaard afijig e V85. Tabel : Voorbeeld va de beschibare data va selheidsmetig (Bro: De Clercq, 005) Voormetig A. Matthyslaa: Radar Selheid frequetie De voormetige e de ametige zij gebeurd op dezelfde dag. Bie dat tijdsiterval is het omogelij dat de globale tred ijzigt te gevolge va ele globale maatregel da oo. Dit is dus gee rede om ee vergelijigsgroep te zoee. Maar de voormetige zij op ee ader tijdstip (voormiddag) gebeurd da de ametige (amiddag, avod e acht), at ee rede a zij om ee ader selheidsprofiel te rijge. Daarom is er ood aa ee vergelijigsgroep. Voor de vergelijigsgroep ieze e de metig va vóór het iformatiebord. We eme aa dat de bestuurders iet reagere op ee bord dat at verder staat, maar dat ze pas reagere als het bord oplicht. Deze veroderstellig is aarschijlij iet helemaal Steuput Vereersveiligheid 3 RA

24 correct. Bestuurders die voor he ee bord zie oplichte omdat ee va hu voorgagers te sel rijde vertrage misschie oo. E als bestuurders bij het passere va het bord echt remme, e iet eel at vertrage, da ue achterliggers reagere op hu remlichte door oo te vertrage. Maar het gebrui va deze vergelijigsgroep is aarschijlij toch correcter da gee vergelijigsgroep te gebruie. 6. Effect va de dyamische selheidsiformatie op de gemiddelde selheid De iput voor het bereee va het effect op de gemiddelde selheid is heel vaa i publicaties, rapporte e.d. te vide, zelfs al beschit me iet over de volledige selheidsverdelig. De oodzaelije iformatie zij steeproefaatalle, gemiddeldes e stadaardafijige (Tabel ). Tabel : Data va de selheidsmetig va de edegacaai (Bro: De Clercq, 005 e eige beerig daarop) radar Vergelijigsgroep radar, a het iformatiebord ocatie met Maatregel Voor-metig aatal ages, N,voor Gemiddelde selheid V voor 55,5 57,5 Stadaard Afijig selheid S voor 0,6 0,4 Na-metig aatal ages, N,a Gemiddelde selheid V,a 5, 5,6 Stadaard Afijig selheid S a 9,3 8, Eige bereeige Absoluut verschil Va - Voor -3,4-5,9 SE voor = voor S voor / ortel (N voor ) 0,38 0,36 SE a = voor S a / ortel (N a ) 0,7 0,5 Met deze resultate ue e op drie maiere het effect bereee va de dyamische borde: het effect G (Vergelijig 4) met ee variatie op basis va de stadaard errors (Vergelijig 5), het effect met ee variatie gebaseerd op de pooled variace (Vergelijig 8), e het effect alsof er gee vergelijigsgroep zou zij (Vergelijig 3 e Vergelijig 33). Steuput Vereersveiligheid 4 RA

25 Tabel 3: Effect va dyamisch iformatiebord op de gemiddelde selheid voor de edegacaai (Eige beerig op data uit De Clercq, 005). Met vergelijigsgroep VAR(G) op basis va stadaard errors Met vergelijigsgroep VAR(G) op basis va pooled variace Zoder vergelijigsgroep VAR(G) op basis va pooled variace effect G -,5 -,5-5,9 SE(G) = ortel(var(g)) 0,57 0,5 0,36 Z-aarde = G / SE(G) 4,38 4,83 6,49 P va z-aarde, teezijdig < 0,00 < 0,00 < 0,00 De schattig va het effect G verschilt duidelij bij de aalyses met e zoder vergelijigsgroep. De schattig bij aalyse met vergelijigsgroep is de dalig va 5,9 m/u tusse de voor- e ametig, gecorrigeerd voor de dalig va 3,4 m/u 00m voor het bord. Idie de dalig vóór het bord het gevolg is và dat bord da geeft het gebrui va deze vergelijigsgroep ee oderschattig va het erelije effect. Dergelije oderschattig doet zich steeds voor als de vergelijigsgroep mee beïvloed ordt door de geome maatregel. Idie de lagere gemiddelde selheid vóór het bord het gevolg is va het tijdstip, da is de correctie oodzaelij. I dat geval ordt het effect met meer da 00% overschat bij de bereeig zoder vergelijigsgroep. De stadaard error va G is leier op basis va de pooled variace da op basis va de stadaard errors. Veel belagrijer echter is het verschil i stadaard error tusse de bereeig met (0,5) e zoder (0,36) vergelijigsgroep. De ozeerheid over de schattig G lijt dus leier da ze erelij is. Ze lijt leier omdat e gee gegeves hebbe om de resultate va de groep mee te vergelije. Volges el va de bereeige is het effect sigificat. De sigificatie is zo uitgesproe (P < 0,000) dat verschille op dit iveau iet meer zichtbaar zij. De resultate voor de Arthur Matthyslaa zij volome aaloog (Tabel 4), allee zij de sigificaties hier iet zo lei dat oderscheid og mogelij is. De P-toets is teezijdig omdat e i pricipe iet ete i ele richtig het effect zal zij. I pratij verachte e atuurlij ee dalig. Steuput Vereersveiligheid 5 RA

26 Tabel 4: Effect va dyamisch iformatiebord op de gemiddelde selheid voor de Arthur Matthyslaa (Eige beerig op data uit De Clercq, 005). Met vergelijigsgroep VAR(G) op basis va stadaard errors Met vergelijigsgroep VAR(G) op basis va pooled variace Zoder vergelijigsgroep VAR(G) op basis va pooled variace effect G -,3 -,3-3,5 SE(G) = ortel(var(g)) 0,43 0,4 0,30 Z-aarde = G / SE(G),99 3,08,8 P va z- aarde, teezijdig 0,003 0,00 < 0,00 Als e moge aaeme dat ee dyamisch iformatiebord gee effect heeft vóór het bord, ordt het effect op de gemiddelde selheid het beste bereed door de middelste bereeig. 6.3 Effect va de dyamische selheidsiformatie op de V85 Als de V85 al gegeve ordt i artiels of rapporte, da otbreet zo goed als altijd de stadaard error op de V85. Deze a eel uit de data zelf orde afgeleid. De procedure zoals beschreve i sectie 3. is uitgevoerd i Microsoft Excel. Eemaal dat de ragummers bereed zij (Vergelijig 5 e Vergelijig 6) a de bijbehorede aarde gevode orde met eevoudige reebladfucties. Steuput Vereersveiligheid 6 RA

27 Tabel 5: Data va de selheidsmetig va de edegacaai (Bro: De Clercq, 005 e eige beerig daarop) radar Vergelijigsgroep radar, a het iformatiebord ocatie met Maatregel Voor-metig aatal ages, N,voor V85 voor Na-metig aatal ages, N a V85 a 6 58 Eige bereeige Absoluut verschil V85 a V85 voor -5-0 SE voor 0,5 0,5 SE a 0,6 0,6 Er zij slechts tee maiere om het effect te bereee va de dyamische borde: het effect G (Vergelijig ) met ee variatie op basis va de stadaard errors (Vergelijig 3), e het effect alsof er gee vergelijigsgroep zou zij (Vergelijig 34 e Vergelijig 35). De tegehager met de pooled variace bestaat iet voor percetiele. Tabel 6: Effect va dyamisch iformatiebord op de V85 voor de edegacaai (Eige beerig op data uit De Clercq, 005). Met vergelijigsgroep VAR(G) op basis va stadaard errors Zoder vergelijigsgroep VAR(G) op basis va stadaard errors effect G -5-0 SE(G) = ortel(var(g)) 0,8 0,57 Z-aarde = G / SE(G) 6,8 7,47 P va z-aarde, teezijdig < 0,00 < 0,00 De resultate bij de V85 zij vergelijbaar met die voor het gemiddelde. De schattig va het effect G met vergelijigsgroep is leier e de spreidig er rod is groter da Steuput Vereersveiligheid 7 RA

28 idie e gee vergelijigsgroep gebruite. Nogmaals vergelijbare resultate vide e voor de Arthur Matthyslaa. 6.4 Meta-aalyse va het effect va de dyamische selheidsiformatie op de gemiddelde selheid I de meta-aalyse voege e de resultate va de verschillede studies same. I dit voorbeeld is dit iet heel spectaculair, omdat het maar over tee studies gaat. Aagezie alle resultate i dezelfde richtig ijze e sigificat zij, verachte e a priori dat het overoepelede resultaat oo i diezelfde richtig ijst, e oo sigificat is. Ee op het eerste zicht meraardig resultaat is dat dit laatste zeer iet altijd aar is. De oodzaelije iput voor de meta-aalyse is erg bepert (Tabel 7). Tabel 7: Iput va de meta-aalyse va voor de gemiddelde selheid. Arthur Matthyslaa edegacaai effect G -,3 -,5 SE(G) 0,4 0,5 Afhaelij va het doel va de aalyse passe e ee fixed effects aalyse toe, of ee radom effects aalyse. Als e ille ete of de maatregel op de plaatse zelf succes had, eme e ee fixed effects aalyse. De variatie tusse effecte op de verschillede locaties is da iet va belag. Als e ille ete of dezelfde maatregel op ee adere plaats zou ere, da eme e ee radom effects aalyse. De variatie tusse de effecte op de locaties is da el va belag. I Tabel 8 geve e de resultate va beide aalyses. Tabel 8: Bereeig va het globale effect op gemiddelde selheid va dyamische borde voor ee fixed effects aalyse e ee radom effects FIXED EFFECTS RANDOM EFFECTS globale Het aatal studies G ogeoge -,90 Variatie tusse de studies ² 0,50 G FE (fixed effects) -,77 globale G RE (radom effects) -,86 SE( G FE ) (fixed effects) zoder correctie 0,33 SE( G RE ) (radom effects) 0,85 z-aarde= G FE SE( GFE) 5,40 t-aarde = G RE SE( GRE),0 P va z-aarde < 0,00 P va t-aarde 0,7 Het fixed effects model voldoet het meeste aa de verachtige. Het ogeoge globale effect zou,9 m/u zij. Doordat de ozeerheid voor de Arthur Matthyslaa Steuput Vereersveiligheid 8 RA

29 leier is da voor de edegacaai (Tabel 7: SE resp. 0,4 e 0,5) eegt de Arthur Matthyslaa meer op het globale effect, e ligt G FE dus dichter bij -,3 m/u da bij -,5 m/u. Per selheidsmetig hebbe e ruim meer da 00 aaremige, dus ue e de correctiefactor i Vergelijig eglate e Vergelijig 4 eme voor de stadaard G FE error va de globale. De ozeerheid over het globale effect (0,33) is leier da el va de stadaard errors va de aparte studies (resp. 0,4 e 0,5). Dit is at e verachtte. Het sameeme va studies is o.a. bedoeld om va ee aatal evetueel zae resultate ee overoepeled sterer resultaat te beome. Me a isudig beijze dat bij het gebrui va Vergelijig 4 de stadaard error va het globale effect altijd leier is da of gelij aa de leiste va de stadaard errors va de aparte studies (Appedix 0.3 ). Met ee z-aarde va 5,40 is het globale effect GFE sigificat egatief. Vertaald i meer begrijpelije terme: e zij heel zeer dat het plaatse va de dyamische iformatieborde de selheid achter de borde heeft doe dale op de Arthur Matthyslaa e de edegacaai. Bij het radom effects model staa eerst de resultate va drie tussestappe: het aatal studies, het ogeoge gemiddelde e de variatie tusse de studies ². Deze variatie tusse de studies i is iet veraarloosbaar: ²=0,50 ijt duidelij af va 0. De stadaard afijig tusse de studies is va dezelfde grootte als de stadaard errors per studie (0,4 e 0,5). De geichte orde u op ee adere maier bereed da bij ee fixed effects aalyse. I pratij orde de geichte meer met elaar vergelijbaar. Meestal ligt het radom effects gemiddelde G RE (hier: -,86) dichter bij het ogeoge gemiddelde (hier: -,90) da het fixed effects gemiddelde G FE (hier: -,77). De ozeerheid over het radom effects gemiddelde is groter da bij het fixed effects gemiddelde (hier resp. 0,85 e 0,33). Oo dat moet zo zij. Wat bij het radom effects model ordt extra ozeerheid meegeome. Er ordt amelij va uit gegaa dat de verschille tusse de effectaarde G va de idividuele studies ee ezelij oderdeel va de ozeerheid vorme, e dat dit oo bij adere studies zal terugome. Idie de bereeige op deze plaats ee leiere stadaard error geve voor het radom effects gemiddelde da voor het fixed effects gemiddelde, da ordt de bereeig va het radom effects model aagepast. (zie Vergelijig 3 e bijbehorede paragraaf). Om te ete of het gevode globale effect sigificat verschilt va 0 ordt opieu het effect gedeeld door zij stadaard error. I tegestellig tot het fixed effects model heeft deze breu gee ormale verdelig maar ee t-verdelig met - vrijheidsgrade. I dit voorbeeld dus vrijheidsgraad. Ee t-verdelig lijt ster op ee ormale verdelig, maar bij ee bepert aatal vrijheidsgrade zij resultate mider sel sigificat. De t- aarde (,0) i dit voorbeeld is iet sigificat (P=0,7). Dezelfde aarde bij ee ormale verdelig zou el geeest sigificat zij (zelfs teezijdig P=0,03). Hieruit blijt dat het samevoege va tee sigificate resultate dus iet altijd tot ee og sigificater resultaat leidt. Vertalig va dit resultaat i meer begrijpelije terme: e verachte dat dyamische iformatieborde op adere plaatse da de Arthur Matthyslaa e de edegacaai de gemiddelde selheid met,86 m/u zal doe dale, maar e zij daar iet zeer va. We zij zelfs iet zeer dat er ee dalig va de selheid zal zij. Als het effect tusse tee ege, m/u a verschille (-,3 tegeover -,5) da a ee volgede eer het verschil tee eer zo groot zij, e rijge e misschie ee stijgig va de selheid met, m/u. Steuput Vereersveiligheid 9 RA