DEEL 1 KRACHTEN, TRILLINGEN EN GOLVEN

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "DEEL 1 KRACHTEN, TRILLINGEN EN GOLVEN"

Transcriptie

1 DEEL 1 KRACHTEN, TRILLINGEN EN GOLVEN 9 NATU6LW_Inner.indb 9 13/06/14 2:38 PM

2 THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING Je kent vast veel soorten bewegingen. Zelf ben je ook voortdurend in beweging. Niet alleen beweeg je soms op de fiets of wandel je over de speelplaats, samen met de aarde vlieg je ook met grote snelheid door de ruimte. Wetenschappers als Galileo Galilei ( ) en Isaac Newton ( ) hebben in een ver verleden baanbrekend werk geleverd in de studie van de beweging. Dankzij hen kunnen we banen van voorwerpen exact berekenen en voorspellen. Bij een botsing komt een voorwerp in een zeer korte tijd tot stilstand. Vertragen is zeker niet gemakkelijk als de massa groot is. Ken je nog een grootheid die deze traagheid beïnvloed? THEMA 1 KR ACHT EN BEWEGI NG Onderzoeksvragen met mogelijke hypothesen 10 NATU6LW_Inner.indb 10 13/06/14 2:38 PM

3 1 Het traagheidsbeginsel Het woord traagheid verwijst in het dagelijks taalgebruik naar bewegingen die met een heel lage snelheid uitgevoerd worden. De gemiddelde snelheid van een slak is bijvoorbeeld enorm laag! Niemand zal betwisten dat de huisjesslak, die drie minuten doet over een afstand van twintig centimeter (en dus een snelheid van 0,004 km/h haalt), een traag dier is. Het is moeilijker om uit te leggen dat een racewagen die met een snelheid van 180 km/h rijdt eigenlijk ook een heel traag voorwerp kan zijn. Het begrip traagheid zal in dit thema dus een andere invulling krijgen. Enerzijds kan een racewagen enorm versnellen vanuit stilstand. Van traagheid is dan geen sprake. Maar als het vanuit die grote snelheid afremt, ondervindt het supersnelle voertuig wel een traagheidseffect. 1.1 Voorwerp in beweging Voorwerpen in beweging halen tegenwoordig hele hoge snelheden. Een bestuurder die een nieuwe auto koopt, zal vaak geïnteresseerd vragen naar de tijd waarin een snelheid van 100 km/h gehaald wordt. Een krachtige motor geeft een gevoel van degelijkheid. Anderzijds hoor je bij het kopen van een auto, brommer of fiets niet gauw vragen hoe krachtig het remsysteem is. Hoe lang is de afstand om tot stilstand te komen bij een noodstop? Toch is dat een heel belangrijke aanwijzing voor de kwaliteit van een voertuig. De remafstand is van vele factoren afhankelijk. Hoe efficiënt de huidige remsystemen ook zijn, toch blijven de snelheid en massa van het bewegende voertuig van groot belang. Zo heeft een trein die met een snelheid van 160 km/h rijdt al snel een remafstand van meer dan een halve kilometer nodig om tot stilstand te komen. 11

4 Isaac Newton vertrok vanuit drie beginselen om beweging te beschrijven en te verklaren. Hij beschreef ze in 1687 in de Principia. Met deze beginselen of wetten is hij de grondlegger van de klassieke mechanica. Het eerste beginsel behandelt de traagheid van voorwerpen. Traagheid wordt wetenschappelijk ook genoemd. Inert zijn betekent dat je bijna niet te beïnvloeden bent door je omgeving. Bij bewegingen kun je inertie of traagheid als volgt omschrijven. Isaac Newton ( ) Een stilstaand voorwerp wil blijven stilstaan. Een traag voorwerp in beweging wilt rechtdoor blijven bewegen. Een snel bewegend voorwerp kan moeilijk plots afgeremd worden. Traagheidsbeginsel Het traagheidsbeginsel beschrijft wat er gebeurt met een voorwerp als er geen uitwendige kracht op inwerkt. Als een voorwerp in rust is, wil dit Als het voorwerp in beweging is, blijft het verder bewegen met dezelfde en volgens dezelfde blijven. EXPERIMENT 1 THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING Leg een steen of enkele geldstukken op je elleboog terwijl je je voorarm horizontaal houdt. Laat dan met een snelle beweging je elleboog zakken en probeer het voorwerp op te vangen met de hand van dezelfde arm. Waarneming 12

5 EXPERIMENT 2 Leg een stuk van twee euro op een speelkaart. Geef de kaart vervolgens een stevige tik voorwaarts met je andere hand. Wat gebeurt er met het geldstuk? Waarneming EXPERIMENT 3 Neem een rauw en een gekookt ei. Laat het ei rustig ronddraaien en hou het plots tegen door er met een vinger op te duwen. Duw heel kort en laat weer los. Vergelijk de beweging van beide eieren, zowel bij de start als na het plots tegenhouden. Waarneming Verklaring bij de drie proefjes 1.2 Traagheid en verkeer Je hoeft niet ver te zoeken naar situaties in het verkeer waarbij inertie haar vernietigende werk doet. Als een auto tegen een stug voorwerp zoals een paal of boom botst, werkt de inertie niet enkel in op je auto, maar ook op jezelf! De inertie van de auto wordt sterk beïnvloed door een enorme kracht van de paal die de auto afremt. Maar jouw snelheid blijft initieel even groot. Die snelheid wordt bij de botsing afgeremd door een onderdeel van de auto, bijvoorbeeld een veiligheidsgordel. Zonder die gordel zou je vermoedelijk met hoge snelheid tegen de voorruit vliegen. 13

6 De toepassing van de gordel in de wagen bestaat al heel lang. Het dragen van de veiligheidsgordel is in België sinds 1975 verplicht voor de bestuurder en zijn voorste passagier, en sinds 1991 ook voor de passagiers achterin. Hoe werkt het dragen van een veiligheidsriem in op inertie? Je hebt echter een groot probleem als de remkracht van je lichaam op een te klein oppervlak inwerkt. Waarom? Kinderen jonger dan drie moeten in de auto een speciaal zitje gebruiken. Tussen de leeftijd van drie en twaalf is dat ook het geval, zolang de kinderen kleiner zijn dan 1,35 meter. De meest gebruikte veiligheidsgordel is de driepuntsgordel. Dit type is op drie punten verankerd aan het koetswerk, vandaar ook de naam. Deze gordel wordt tegelijk over de schouder en de heup vastgemaakt. De gordel kan niet alle lichamsdelen fixeren. Welk lichaamsdeel is moeilijk te fixeren en wat is het gevolg daarvan? Kinderzitje THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING TER INFO Bescherming in de wagen Passagiers op de achterbank van een auto lopen bij een botsing een veel groter risico op een whiplash of hoofdletsel dan de passagiers voorin. Dat komt omdat de gordels achterin vaak veel eenvoudiger zijn. Zo hebben inzittenden op de achterbank bij een frontale botsing bijna 50% meer kans op hersenletsel. 14

7 Dat laat de ANWB weten na onderzoek met de Duitse zusterorganisatie ADAC. Het hoofd van de passagier klapt bij een botsing veel harder heen en weer, zodat de kans op een whiplash veel groter is. De ANWB noemt twee technische ingrepen die de situatie zouden kunnen verbeteren. De eerste is de gordelspanner, die nu achterin vaak ontbreekt. Die zorgt ervoor dat de gordel tijdens een ongeluk niet losjes om je heen hangt. Daarmee wordt voorkomen dat je lichaam een soort aanloopje neemt voordat het wordt tegengehouden. Zonder een gordelspanner komt de klap veel harder aan. Als tweede noemt de ANWB een spankrachtbegrenzer. Die zorgt ervoor dat de gordel je tijdens een botsing ook weer niet ál te stevig op je plek houdt, maar een klein beetje meegeeft. Dat voorkomt dat je hoofd eerst keihard naar voren klapt en dan net zo hard naar achteren terugstuitert. Een ander probleem zijn de hoofdsteunen achterin, die niet hoog genoeg kunnen worden uitgeschoven. Ze staan te ver van het hoofd af of bieden te weinig steun. Wie een nieuwe auto koopt, moet letten op airbags, gordelspanners en spankrachtbegrenzers, zowel voorals achterin, adviseert de ANWB. Naar Whiplash.nl OPDRACHTEN Opdracht 1 Verklaar aan de hand van de traagheid hoe het komt dat een touwtje van een graskantsnijder het grassprietje niet wegdrukt maar afsnijdt. Graskantsnijder Opdracht 2 Als je rechtstaat in een autobus die vertrekt, verlies je vaak je evenwicht. Hoe komt dat? 15

8 Opdracht 3 Wat voel je als de lift waarin je staat plots naar beneden beweegt? Verklaar aan de hand van de traagheidswet. Opdracht 4 A B Transport van vloeistof Transport van stukgoederen Bestudeer de twee vrachtwagens. Veronderstel dat ze half geladen zijn en plots voor het rode licht moeten stoppen. Hoe zijn ze ontworpen om de negatieve invloed van inertie te beperken? Vrachtwagen A Vrachtwagen B SAMENGEVAT THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING Het eerste beginsel van Newton behandelt de traagheid of inertie van voorwerpen. Als er geen resulterende uitwendige kracht op een voorwerp inwerkt, zal: - een voorwerp dat in rust is, in rust blijven; - een voorwerp dat in beweging is, met dezelfde snelheid in dezelfde richting en zin blijven bewegen. 16

9 2 Krachten en beweging 2.1 Wrijvingskracht, een speciale kracht Als een lichaam beweegt, gaat dit bijna altijd samen met energieverlies, voornamelijk veroorzaakt door wrijving. OPDRACHTEN Opdracht 1 Bestudeer de figuur. A De beweging van de scooter wordt sterk gehinderd door minstens twee soorten wrijving. Welke? B Teken de wrijvingskracht op de figuur. Kies zelf een grootte, maar duid zin en richting correct aan! Opdracht 2 Neem twee bladen papier. Vouw het ene helemaal op. Laat het vlakke stuk papier en het opgevouwen blad gelijktijdig vallen. Wat neem je waar? Besluit Bij de meeste bewegingen hebben de wrijvingskrachten een grote invloed. Opmerking In de oefeningen die je met formules of grafieken zult uitwerken, wordt geen rekening gehouden met deze wrijvingskrachten. 2.2 Kracht en bewegingstoestand van een voorwerp Om je te laten zien dat meerdere krachten invloed kunnen hebben op een beweging, bestuderen we een rijdende scooter die tegenwerking ondervindt van de wrijving. 17

10 OPDRACHTEN Omschrijf wat er gebeurt met de snelheid van de bestuurder. Let goed op de grootte van de twee krachtvectoren (motorkracht F m en wrijvingskracht F w ) en bespreek de resulterende krachtvector. Opdracht 1 Net voor deze oefening start, rijdt de scooter met een snelheid van 30 km/h. Op de figuur zie je dat de twee krachten vanaf het begin van deze oefening even groot zijn. Noteer het resultaat van deze twee krachten. Dit resultaat wordt ook wel resulterende kracht, resultante of nettokracht genoemd. F m F w snelheid resulterende kracht Opdracht 2 Even later neemt enkel de wrijvingskracht toe. Noteer het resultaat. F m F w THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING snelheid resulterende kracht 18

11 Opdracht 3 De bestuurder wil opnieuw sneller rijden. Vul zelf de krachtpijlen aan op de figuur. snelheid resulterende kracht SAMENGEVAT Om de bewegingstoestand van een voorwerp te wijzigen, is er een uitwendige resulterende kracht F nodig. De samengestelde kracht wordt resulterende kracht, resultante of nettokracht genoemd. Een voorwerp waarop de resulterende uitwendige kracht nul is, zal zijn snelheid niet veranderen. Een voorwerp waarop wel een uitwendige resulterende kracht inwerkt, zal een veranderlijke beweging vertonen. Hierdoor verandert de snelheid of richting. Een veranderlijke beweging kan versneld of vertraagd zijn. Bij de vertraagde beweging is de zin van de resulterende kracht tegengesteld aan de bewegingszin. De versnelde beweging wordt veroorzaakt door een resulterende kracht waarvan de zin gelijk is aan de bewegingszin. 19

12 3 De eenparig rechtlijnige beweging Een eenparig rechtlijnige beweging (ERB) wordt gekenmerkt door een resulterende uitwendige kracht die gelijk is aan nul. Hierdoor beweegt het voertuig met een constante snelheid op een rechte baan. TER INFO Adaptive Cruise Control Als je bij een auto een klassieke cruise control gebruikt, stelt de boordcomputer alle parameters zo in dat je met een constante snelheid blijft rijden. Deze vaste snelheidsinstelling is heel populair bij bestuurders die veel op de snelwegen rijden. Op deze manier voeren veel voertuigen een eenparig rechtlijnige beweging uit. Advanced Cruise Control of Adaptive Cruise Control (ACC) is een systeem dat niet alleen een door de bestuurder ingestelde snelheid aanhoudt (zoals een conventionele cruise control), maar dat ook eventuele voorliggers in de gaten houdt. Zodra het ACC-systeem een voorligger detecteert, meet het de afstand en berekent het een snelheidsverschil. Adaptive Cruise Control (ACC) Indien nodig past het de snelheid van de eigen wagen aan om voldoende volgafstand te bewaren. Dit systeem is na jaren van uitgebreid onderzoek bij verschillende automerken verkrijgbaar. 3.1 Snelheidsberekening bij een ERB De eenparige beweging heeft een snelheid die steeds constant is. THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING Definitie De verhouding tussen de afgelegde weg en de tijd die een voorwerp erover doet, noem je snelheid. v = Δ x Δ t grootheid symbool eenheid snelheid v m/s 20

13 Geef de betekenis en de eenheid van: Δx: Δt : in in Bij veranderingen wordt vaak het symbool Δ (delta) gebruikt. Je kunt je bijvoorbeeld verplaatsen van plaats x 0 naar x 1, of van x 1 naar x 2 Om de verplaatsing aan te duiden neem je het verschil tussen de laatste plaats en de eerste: Δx = x 2 x 1 OPDRACHTEN Opdracht 1 Stel dat een auto zich bij een eerste tijdsmeting op 15 meter van de startlijn bevindt, en enkele seconden later al op 60 meter. Hoe bereken je de afgelegde weg Δx? Δx = m - m = m Opdracht 2 Reken de volgende snelheid om in m/s. v = 90 km km m m v = = = h h s s Om een snelheid in m/s om te zetten in km/h moet je de getalwaarde delen door 3,6. Opdracht 3 Een voorwerp voert gedurende 10 seconden een ERB uit met snelheid v = 6,0 m/s. Teken het v(t)-diagram van deze ERB in de onderstaande tekening. v (m/s) t (s) 21

14 Bereken het oppervlak onder de grafiek van t = 0 s tot t = 10 s. Bereken met de snelheidsformule de afgelegde weg van dit voorwerp na 10 s. Waarmee komt de afgelegde weg in een v(t)-diagram overeen? Opdracht 4 Bespreek kort wat er volgens jou gebeurt bij de volgende bewegingen. x (m) t (h) v (m/s) t (s) THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING x (km) fietser 1 fietser 2 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 t (h) 22

15 Opdracht 5 De HST vertrekt om 8 h stipt in Brussel en komt om 9 h 30 min in Parijs aan. Hij rijdt met een constante snelheid van 200 km/h. Teken het x(t)-diagram van die beweging. x (km) t (h) SAMENGEVAT Bij een ERB (eenparig rechtlijnige beweging) bereken je de snelheid als de verhouding van de afgelegde weg en de tijd. De snelheid blijft steeds constant. v = Δ x is de formule waarmee je de snelheid van een ERB berekent. Δ t Een gemiddelde snelheid bereken je door de totale afstand te delen door de totale tijd die je nodig hebt om deze afstand af te leggen. Een x(t)-diagram geeft de positie of afgelegde weg van een voorwerp in functie van de tijd. Een v(t)-diagram stelt de snelheid voor in functie van de tijd. De afgelegde weg bij een ERB komt overeen met de oppervlakte onder de grafiek van het v(t)- diagram. Bij een ERB hebben het x(t)-diagram en het v(t)-diagram bijvoorbeeld het volgende verloop: x (m) v (m/s) t (s) t (s) Bij een grote snelheid zie je in het x(t)-diagram een rechte met een grotere hellingshoek. 23

16 4 De eenparig veranderlijke rechtlijnige beweging (EVRB) Je hebt al geleerd dat een resulterende uitwendige kracht een voorwerp kan versnellen of vertragen. Dit soort beweging komt vaker voor dan een eenparig rechtlijnige beweging (ERB). Als je start vanuit stilstand, kun je immers niet plots met een snelheid van 25 km/h rijden zonder eerst te versnellen. Bij een snelheidsverandering die heel gelijkmatig gebeurt, spreek je van een eenparig veranderlijke beweging. De snelheid verandert hierbij per seconde met een vaste waarde. Het starten en stoppen van bijvoorbeeld een auto kan met deze beweging beschreven worden. De versnelling wordt bepaald door de indrukking van je gaspedaal, de vertraging hangt af van je remkracht. OPDRACHT Constructeurs die het verband hebben bestudeerd tussen het overmatig induwen van het gaspedaal en de CO 2 -uitstoot, ontwikkelden het ECO-gaspedaal. Dat helpt de bestuurder om bij het versnellen de eenparig versnelde beweging te benaderen. Wat leer je uit de volgende figuur? Rijtype Stilstand Start Vaste rijsnelheid Versnellen Verder indrukken Eco-lamp On/Off Brandstofverbruik ECO-P ECO-P ECO-P ECO-P ECO-P ECO-P Gunstig Vroeger niet gunstig Gunstig Vroeger niet gunstig Niet gunstig Grens van economisch brandstofverbruik ECO-pedaal reactiekracht THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING Controle overdreven toerentalverhoging energiewinst bij start Motorsnelheid Voertuigsnelheid Start Werking van een ECO-gaspedaal Controle overdreven toerentalverhoging Versnellen Volle lijn: Eco pedaal aan Stippellijn: Eco pedaal af 24

17 De ontwikkeling van de auto kent een lange geschiedenis. De eerste echte auto werd uitgevonden door Cugnot en had een stoommachine als aandrijving. Cugnot veroorzaakte in 1771 trouwens ook het eerste auto-ongeluk door tegen een muur aan te rijden! TER INFO De geschiedenis van de auto in het verkeer Het woord automobiel is een leenwoord en komt van het Franse automobile. Dat woord vindt zijn oorsprong in het Grieks en het Latijn. Het eerste deel, auto, komt van het Griekse αυτος en betekent zelf. Het tweede deel, mobile, komt van het Latijnse movere en betekent bewegend. De automobiel ontstond geleidelijk uit de rijtuigen die getrokken werden door paarden. Nu hebben auto s verbrandings- of elektrische motoren als krachtbron. Vroeger werden stoommachines gebruikt om de wagen van energie te voorzien. De stoomauto Een Vlaamse Jezuïet, pater Ferdinand Verbiest, had al in 1678 in China een klein stoomautootje gemaakt. Aangezien het speelgoedafmetingen had, wordt hij niet officieel erkend als uitvinder van de eerste auto. De eerste echte stoomauto was die van Nicolas Joseph Cugnot ( ). Zijn stoomauto uit 1765 haalde een snelheid van ongeveer 25 km/h. Nadien kwam de lichter uitgevoerde verbrandingsmotor. Beeld van Ferdinand Verbiest ( , Pittem) De gasmotor De Fransman Lenoir (geboren in België) ontwikkelde in 1860 een eenvoudige gasmotor die onder andere gebruikt werd om stroom op te wekken. Dankzij deze motor kreeg Parijs de allereerste elektrische straatverlichting in Europa (en werd vanaf dat moment de Lichtstad genoemd). 25

18 Vloeibare brandstoffen De Oostenrijker Siegfried Marcus (1870) en de Duitser Nikolaus Otto (1862) bedachten bijna gelijktijdig motoren die werkten op vloeibare brandstof. De Duitser Benz was in 1885 de eerste die de Ottomotor toepaste in een auto. Dat kon enkel door de uitvinding van benzine. Het eerste patent voor de autogordel, die al goed leek op onze huidige gordel, werd op 11 mei 1903 aangevraagd door de Fransman Gustave-Désiré Lebeau. De gordel werd eerst uit leder gemaakt, later uit kunststofvezels. In de jaren 1920 en 1930 volgen de ontwikkelingen elkaar snel op, wat resulteerde in allerlei verbeteringen. Naast de technische ontwikkeling van de motor zelf, werden vele nieuwe vondsten geïntroduceerd: luchtbanden, automatische smering, elektrische startmotoren, automatische versnellingen... Terwijl in Amerika de auto s steeds groter werden in de jaren 50 en 60, maakte in Europa de dwergauto een flitsende start. De Fiat 500 is hiervan het bekendste voorbeeld. In de jaren erna werd de veiligheid een belangrijk aandachtspunt. Schijfremmen en de radiaalband werden geïntroduceerd. De Zweed Nils Bohlin ontwierp de driepuntsgordel, die in 1959 door Volvo werd toegepast. De oliecrises in 1973 en 1979 en de daarbij horende milieudiscussies dwingen de industrie om kleinere en zuinigere auto s te maken. Vanaf de jaren 80 verplicht een nieuw veiligheidsbeleid in Amerika de dure maar noodzakelijke crashtests. In jaren 90 en 2000 werd de terreinauto in Europa enorm populair. Deze 4 x 4 drijft zowel de voor- als achterwielen aan. Om de auto s als sportief te verkopen werd de term Sports Utility Vehicle (SUV) uitgevonden. De krachtige uitstraling van auto s wordt ondersteund met een zware motor die een groot verbruik heeft. Het normverbruik van een dieselmotor is vaak meer dan 9 liter per 100 km. THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING Nu proberen de autobedrijven vooral in te zetten op een laag verbruik en kleine CO 2 - uitstoot. Veel auto worden voorzien van een kleinere motor met een beter turbosysteem. Zo heb je een maximaal rendement. Voor dieselwagens daalt het brandstofverbruik daarom al snel naar een normverbruik van 4 liter per 100 km. Om de (economische) olieafhankelijkheid van Westerse landen te verminderen, wordt meer aandacht gegeven aan de ontwikkeling van elektrische- en hybride wagens. Het gebruik van dergelijke auto s kan de luchtkwaliteit in bijvoorbeeld steden verbeteren. Deze auto s dragen bovendien bij in de algemene verminderen van CO 2 -uitstoot door het verkeer. maar de energiecentrales die elektriciteit leveren produceren op dit moment nog wel veel CO 2. De energiebron moet dus ook groener worden. 26

19 4.1 Formule van de versnelling bij de EVRB Aantonen van de EVRB met tijdtikker of valgeul Bestudeer de afgebeelde opstelling van een wagentje dat een helling oprijdt doordat het verbonden is aan een massa met een touw. Als de massa naar beneden valt, zal de snelheid van het wagentje Zodra de massa op de stoel terechtkomt, zal het wagentje nog wel naar boven rollen, maar de snelheid zal tot het uiteindelijk boven aan de helling stilvalt. De positie van het wagentje kun je registreren met een toestel dat men tijdtikker noemt. Zo hebben we de volgende x(t)- en v(t)-diagrammen kunnen opmaken. x (m) 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,5 1,0 1,5 t (s) v (m/s) 1,0 < > = 1,39 t + 0,02 < > = 1,20 t + 1,8 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 t (s) Lees zo nauwkeurig mogelijk de tijd af waarop de massa op de stoel valt. We hebben met een nauwkeurige berekening de topwaarde van dit v(t)-diagram bepaald. De topsnelheid van het wagentje bedraagt 0,92 m/s. Hoe bereken jij dan Δv van het stijgende deel van de curve? Hoe verloopt de berekening van Δv van het dalende deel van de curve? Wat leer je uit de twee voorgaande berekeningen? 27

20 Definitie De snelheidsverandering Δv per seconde noem je de versnelling a. a = Δ v en dus Δ v = a Δ t Δ t grootheid symbool eenheid versnelling a m/s2 Geef de betekenis en de eenheid van: Δv: Δt : in in Besluit Door de constante trekkracht in het touw beweegt het wagentje met een vaste versnelling naar boven. Dit is dus een eenparig versnelde beweging. Wanneer de massa op de stoel terechtkomt, stopt de trekkracht van het touw. Vanaf dat moment veroorzaakt de zwaartekracht van het wagentje een eenparig vertraagde beweging Grafisch bepalen van de formule van de afgelegde weg bij de EVRB A EVRB zonder beginsnelheid Bestudeer dit v(t)-diagram van een versnelde beweging die start met v 0 = 0 m/s en a = 4 m/s2. v (m/s) 20 Bepaal de vergelijking van deze rechte door de oorsprong. THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING Je hebt al geleerd dat de oppervlakte onder deze grafiek gelijk is aan de afgelegde weg. Bereken met behulp van die oppervlakte de afgelegde weg van dit voorwerp van t = 0 s tot t = 2 s t (s) 28

21 Je kunt deze werkwijze veralgemenen om tot de formule van de afgelegde weg bij de EVRB te komen. v (m/s) De vergelijking van de rechte in het v(t)- diagram is: Δv = a Δt Δv v 1 De afgelegde weg bij een EVRB met startsnelheid 0 m/s bereken je als het oppervlak onder de v(t)-grafiek. We kunnen dit als volgt formuleren: v 0 t 0 Δt t 1 t (s) Δx = Δv Δt = ( ) Δt Δx = 2 2 B EVRB met beginsnelheid De oppervlakte onder de v(t)-grafiek wordt nu uitgebreid met de oppervlakte van de rechthoek met hoogte v 0 en lengte Δt. Zo wordt de formule: v (m/s) v 1 Δv Δx = v 0 Δt + a Δt2 2 v 0 Besluit De afgelegde weg bij de EVRB heeft als uitgebreide formule: t 0 Δt t 1 t (s) Δx = v 0 Δt + a Δt Het opstellen van een x(t)-diagram bij een versnelde beweging OPDRACHT Maak voor een tijdsverloop van 4 s het x(t)-diagram van een beweging waarbij a = 4 m/s2 en v 0 = 0 m/s. Δt (s) Δx (m) 29

22 De versnelde beweging wordt in een x(t)-diagram voorgesteld door een stuk van een kromme met een toenemende of afnemende helling. x (m) t (s) Een dergelijke kromme noem je een parabool. OPDRACHTEN Opdracht 1 Een vrachtwagen met een snelheid van 30 m/s wordt eenparig vertraagd om tot stilstand te komen na 44 s. Bereken de versnelling. Geg.: Δv = - = m/s Δt = Gevr.: Opl.: s THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING Antw.: Opdracht 2 Over een afstand van 70 m neemt de snelheid van een wagen toe van 6 m/s tot 20 m/s. Bereken de versnelling. Geg.: Δv = - = m/s Δ = Gevr.: 30

23 Opl.: Antw.: Opdracht 3 Schrijf voor elk diagram of het gaat om een toestand van rust, een eenparige beweging (EB) of een eenparig veranderlijke beweging (EVB). x (m) x (m) v (m/s) t (s) t (s) t (s) Opdracht 4 Bepaal de afgelegde weg door middel van de oppervlaktemethode. v (m/s) v (m/s) t (s) 20 t (s) 31

24 Opdracht 5 Bestudeer het volgende diagram. Welke soort beweging herken je in deze tijdsintervallen? 0 tot 30 s: 30 tot 50 s: 50 tot 80 s: Bereken de totale afgelegde weg tussen 0 s en 80 s. v (m/s) t (s) Opdracht 6 Een tijdrijder legt een zware rit van 40,8 kilometer af in exact 56 minuten en 40 seconden. Bereken de gemiddelde snelheid.... Met deze gemiddelde snelheid bereikt hij de finish, waarna hij plots moet vertragen met -2,00 m/s2. Vul de tabel op de volgende pagina aan. THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING Teken het v(t)-diagram van de wielrenner vanaf het moment dat hij de finishlijn overschrijdt tot een achttal seconden later. t (s) 32

25 Δt (s) Δv (m/s) v (m/s) Je merkt dat er iets speciaals gebeurt op Δt = 6 s. Hoe omschrijf je dat? De gebeurtenis na dit tijdsverloop van zes seconden kan rekenkundig wel, maar is in de realiteit op zijn minst vreemd te noemen. Waarom? Los de volgende opdrachten zelfstandig op. 1 De versnelling van een autobus bedraagt 0,30 m/s2. Bereken hoelang het voertuig erover doet om vanuit stilstand een snelheid van 50 km/h te bereiken. 2 Een fietser heeft een snelheid van 8,5 km/h. Welke snelheid heeft hij na 10,0 s als zijn versnelling 0,25 m/s2 is? 3 Bereken voor de volgende beweging de versnelling (vertraging) en de afgelegde weg. v (m/s) ,0 2,0 3,0 t (s) 4 Teken de v(t)-grafiek van een voorwerp dat van t = 0 s tot t = 4 s aan een snelheid van 30 m/s rijdt. Daarna wordt het afgeremd en op t = 25 s heeft het nog maar een snelheid van 5,0 m/s. 5 Wat is de versnelling in m/s 2 van een auto als zijn snelheid in 2 s toeneemt van 20 km/h tot 48,8 km/h? Hoelang zal het duren om met dezelfde versnelling de snelheid op te voeren van 50 km/h tot 82,4 km/h? 33

26 SAMENGEVAT Een resulterende uitwendige kracht kan een voorwerp versnellen of vertragen. De snelheid neemt bij een EVRB (eenparig veranderlijke rechtlijnige beweging) per seconde met een vaste waarde toe. Deze snelheidsverandering, uitgedrukt als Δv per seconde, noem je de versnelling. In je berekeningen kun je de volgende formules gebruiken: - a = Δ v om de versnelling a te bepalen; Δ t - Δv = a Δt om de snelheidsverandering, begin- of eindsnelheid te bepalen; - Δx = v om de verplaatsing te bepalen. 0 Δt + a Δt2 2 Een v(t)-diagram zal bij een EVRB steeds een schuine rechte zijn. Bij een grote snelheidsverandering kent de grafiek een steiler verloop. Indien het bewegend voorwerp zich volgens een EVRB verplaatst, zal het x(t)- diagram een deel van een parabool zijn. Je kunt de afgelegde weg in een bepaald tijdsverloop berekenen door de oppervlakte onder de curve van een v(t)-diagram te bepalen. Bij een EVRB met positieve versnelling hebben het x(t)-diagram en v(t)-diagram het volgende verloop: x (m) v (m/s) t (s) t (s) THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING Bij een EVRB met negatieve versnelling hebben het x(t)-diagram en v(t)-diagram het volgende verloop: x (m) t (s) v (m/s) t (s) 34

27 5 Het tweede beginsel van Newton Het remsysteem van een voertuig oefent een kracht uit op de remschijf die zich dichtbij het wiel bevindt. Daardoor oefen je bij het remmen een kracht uit op het voertuig. Een remsysteem is essentieel voor de veiligheid. Het werd in de loop der jaren dan ook voortdurend verbeterd. Het spreekt voor zich dat de remkracht die de remblokken door middel van oliedruk (hydraulische druk) op de remschijf uitoefenen, voor elk voertuig anders moet zijn. Remschijf van een fiets Remschijf van een auto OPDRACHTEN Opdracht 1 Welk remsysteem oefent volgens jou de meeste kracht uit: dat van een vrachtwagen of van een personenauto? Auto s zijn al lange tijd uitgerust met allerhande automatische of verbeterde remsystemen. Opdracht 2 ABS is een remsysteem. Het eerste moderne ABS-systeem voor auto s werd in 1978 door het bedrijf Bosch op de markt gebracht. ABS verhindert het blokkeren van een wiel wanneer de remschijf te hard wordt vastgeklemd. Welk voordeel heeft dit systeem? 5.1 Een resultante uitwendige kracht veroorzaakt een versnelling (of vertraging) Bestudeer de volgende opstelling. Een wagentje, waarop een extra massastuk is geplaatst, wordt versneld door een uitwendige kracht. Door de proef uit te voeren met een nauwkeurige tijdtikker kun je het verband aantonen tussen de grootheden F, m en a. 35

28 De proef verloopt als volgt. Laat de massa m 3 = 30,0 gram los. Vanaf dat ogenblik meet je de tijd Δt die het wagentje over een bepaalde vaste afstand Δx doet. Wijzig steeds de te versnellen massa m 2. m 2 a m 1 katrol a m 3 A Vul de tabel met onze meetgegevens verder aan. Bereken eerst a = 2. Δx/(Δt2). In de laatste kolom noteer je de waarde van m tot. a m tot = m 1 + m 2 (kg) Δx (m) Δt (s) a (m/s2) m tot. a (N) 0,100 1,00 0,85 0,125 1,00 0,92 0,150 1,00 1,02 0,200 1,00 1,11 B Bereken de kracht F vanwege de massa m 3 aan het verticale koordje. Deze kracht F veroorzaakt de horizontale versnelling van het wagentje! THEMA 1 KRACHT EN BEWEGING F = m 3 g = = N Waarneming Vergelijk de waarde van F met de berekende getallen in de laatste kolom. Welke formule kun je hieruit afleiden? 36

29 Besluit De kracht F die aan een voorwerp met massa m een versnelling a geeft, is F = m a Dit verband noem je de tweede wet van Newton. OPDRACHTEN Opdracht 1 Een auto van 1300 kg rijdt eerst aan 100 km/h. Dan moet hij plots stoppen in 4,00 seconden. Hoe groot is de nettokracht die nodig is om te stoppen? Geg.: v 0 = km/h = m/s v 1 = km/h = m/s Δt = s m = kg Gevr.: Opl.: Δv = - = m/s Antw.: Opdracht 2 Een knikker met massa 12,0 gram wordt met een constante kracht van 5, N vooruit geduwd. De beginsnelheid is 3,0 m/s in de richting van de kracht. Hoe groot is de snelheid na 2,00 s? Geg.: Gevr.: Opl.: Antw.: 37

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd.

NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING. Snelheid. De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. NASK1 - SAMENVATTING KRACHTEN en BEWEGING Snelheid De snelheid kun je uitrekenen door de afstand te delen door de tijd. Stel dat je een uur lang 40 km/h rijdt. Je gemiddelde snelheid in dat uur is dan

Nadere informatie

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert

Nadere informatie

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013 TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4 Toegestane hulpmiddelen: Binas + (gr) rekenmachine Bijlagen: 2 blz Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische

Nadere informatie

Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen

Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen - 31 - Krachten 1. Voorbeelden Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen 2. Definitie Krachten herken je aan hun werking, aan wat ze veranderen of

Nadere informatie

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc.

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc. studiewijzer : natuurkunde leerjaar : 010-011 klas :6 periode : stof : (Sub)domeinen C1 en A 6 s() t vt s v t gem v a t s() t at 1 Boek klas 5 H5 Domein C: Mechanica; Subdomein: Rechtlijnige beweging De

Nadere informatie

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser Opgave 1 Afdaling Een skiër daalt een 1500 m lange helling af, het hoogteverschil is 300 m. De massa van de skiër, inclusief de uitrusting, is 86 kg. De wrijvingskracht met de sneeuw is gemiddeld 4,5%

Nadere informatie

Kracht en Beweging. Intro. Newton. Theorie even denken. Lesbrief 4

Kracht en Beweging. Intro. Newton. Theorie even denken. Lesbrief 4 Lesbrief 4 Kracht en Beweging Theorie even denken Intro Kracht is overal. Een trap op een bal, een windstoot, een worp Als een voorwerp versnelt of vertraagt, is er een kracht aan het werk. Newton De eenheid

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode

BEWEGING HAVO. Raaklijnmethode Hokjesmethode BEWEGING HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 OPGEPAST Veel succes! Dit proefexamen bestaat grotendeels uit meerkeuzevragen waarbij je de letter overeenstemmend

Nadere informatie

In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt.

In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt. Opgave 1 Autotest In autotijdschriften staan vaak testrapporten van nieuwe auto s. In de figuur op de bijlage is zo n overzicht afgedrukt. 0p 0 Zet je naam op de bijlage. De wettelijk verplichte minimale

Nadere informatie

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl.

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl. et1-stof Havo4: havo4 A: hoofdstuk 1 t/m 4 Deze opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 1 minuten ongeveer deelvragen. Oefen-examentoets et-1 havo 4 1/11 1. Een lancering.

Nadere informatie

Eenparige cirkelvormige beweging

Eenparige cirkelvormige beweging Eenparige cirkelvormige beweging Inleidende proef Begrip eenparige cirkelvormige beweging (ECB) definitie Een beweging gebeurt eenparig cirkelvormig als de beweging in dezelfde zin gebeurt, op een cirkelbaan

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt 1.3 Grootheden en eenheden Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt BINAS : BINAS 3A: BINAS 4: vermenigvuldigingsfactoren basisgrootheden

Nadere informatie

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 Bij meerkeuzevragen wordt giscorrectie toegepast: voor elk fout verlies je 0.25 punten.

Nadere informatie

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem.

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. CRUESLI Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. gegeven: b = 4,5 cm l = 14 cm gevraagd: A formule: A =

Nadere informatie

Inleiding opgaven 3hv

Inleiding opgaven 3hv Inleiding opgaven 3hv Opgave 1 Leg uit wat een eenparige beweging is. Opgave De maan beweegt met (bijna) constante snelheid om de aarde. Leg uit of dit een eenparige beweging is. Opgave 3 Geef twee voorbeelden

Nadere informatie

Proef 1: - Leg een fiche op een drinkglas - Plaats een geldstuk op de fische - Schiet met je wijsvinger de fiche horizontaal weg

Proef 1: - Leg een fiche op een drinkglas - Plaats een geldstuk op de fische - Schiet met je wijsvinger de fiche horizontaal weg - 25 - Traagheid Proef 1: - Leg een fiche op een drinkglas - Plaats een geldstuk op de fische - Schiet met je wijsvinger de fiche horizontaal weg Opstelling : Besluit (1): Het geldstuk valt in het glas

Nadere informatie

Deel 4: Krachten. 4.1 De grootheid kracht. 4.1.1 Soorten krachten

Deel 4: Krachten. 4.1 De grootheid kracht. 4.1.1 Soorten krachten Deel 4: Krachten 4.1 De grootheid kracht 4.1.1 Soorten krachten We kennen krachten uit het dagelijks leven: vul in welke krachten werkzaam zijn: trekkracht, magneetkracht, spierkracht, veerkracht, waterkracht,

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 8 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 8 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 8 Opgave: Fietser voor stoplicht...

Nadere informatie

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2

bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 bij het oplossen van vraagstukken uit Systematische Natuurkunde -------- deel VWO4 --------- Hoofdstuk 2 B.vanLeeuwen 2010 Hints 2 HINTS 2.1 Vragen en Opgaven De vragen 1 t/m 6 Als er bij zulke vragen

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Veiligheid in het verkeer

Hoofdstuk 6: Veiligheid in het verkeer Hoofdstuk 6: Veiligheid in het verkeer NaSk I Vmbo 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 6: Veiligheid in het verkeer NaSk I 1. Stoffen en materialen 2. Elektrische energie 3. Verbranden en verwarmen 4. Geluid

Nadere informatie

Botsing >> Snelheid >> Kracht

Botsing >> Snelheid >> Kracht Botsing >> Snelheid >> Kracht Voorwoord; Allemaal hebben we wel eens na zitten denken. Hoe hard reed ik óf juist die ander nou? Hoe groot is de impact nou eigenlijk geweest? etc.etc. Dat is ook wel logisch

Nadere informatie

Inleiding kracht en energie 3hv

Inleiding kracht en energie 3hv Inleiding kracht en energie 3hv Opdracht 1. Wat doen krachten? Leg uit wat krachten kunnen doen. Opdracht 2. Grootheden en eenheden. Vul in: Grootheid Eenheid Andere eenheid Naam Symbool Naam Symbool Naam

Nadere informatie

Space Experience Curaçao

Space Experience Curaçao Space Experience Curaçao PTA T1 Natuurkunde SUCCES Gebruik onbeschreven BINAS en (grafische) rekenmachine toegestaan. De K.L.M. heeft onlangs aangekondigd, in samenwerking met Xcor Aerospace, ruimte-toerisme

Nadere informatie

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram.

Diagrammen Voor beide typen beweging moet je drie diagrammen kunnen tekenen, te weten een (s,t)-diagram, een (v,t)-diagram en een (a,t)-diagram. Inhoud... 2 Diagrammen... 3 Informatie uit diagrammen halen... 4 Formules... 7 Opgaven... 10 Opgave: Aventador LP 700-4 Roadster... 10 Opgave: Boeiing 747-400F op startbaan... 10 Opgave: Versnellen op

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie

Hoofdstuk 4: Arbeid en energie Hoofdstuk 4: Arbeid en energie 4.1 Energiebronnen Arbeid: W =............. Energie:............................................................................... Potentiële energie: E p =.............

Nadere informatie

Werkblad 3 Krachten - Thema 14 (niveau basis)

Werkblad 3 Krachten - Thema 14 (niveau basis) Werkblad 3 Krachten - Thema 14 (niveau basis) Opdracht Dit werkblad dient als voorbereiding voor de toets die in week 6 plaats vindt. Je mag dit werkblad maken in groepjes van maximaal 4 personen. Je moet

Nadere informatie

Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts

Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Arbeid & Energie Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik Lambrechts

Nadere informatie

snelheid in m/s Fig. 2

snelheid in m/s Fig. 2 Dit oefen-vt en de uitwerking vind je op Itslearning en op www.agtijmensen.nl 1. Oversteken. Een BMW nadert eenparig met 21 m/s een 53 m verder gelegen zebrapad. Ria die bij de zebra stond te wachten steekt

Nadere informatie

je kunt T ook uitrekenen via 33 omwentelingen in 60 s betekent 1 omwenteling in 60/33 s.

je kunt T ook uitrekenen via 33 omwentelingen in 60 s betekent 1 omwenteling in 60/33 s. C Overige bewegingen cirkelbaan PLATENSPELER In een disco draait men een langspeelplaat. Deze draaien normaliter met 33 omwentelingen per minuut. Op 10 cm van het midden ligt een stofje van 1,2 mg. Dat

Nadere informatie

Krachten (4VWO) www.betales.nl

Krachten (4VWO) www.betales.nl www.betales.nl Grootheden Scalairen Vectoren - Grootte - Eenheid - Grootte - Eenheid - Richting Bv: m = 987 kg x = 10m (x = plaats) V = 3L Bv: F = 17N s = Δx (verplaatsing) v = 2km/h Krachten optellen

Nadere informatie

5 Kracht en beweging. Beweging in diagrammen. Nova

5 Kracht en beweging. Beweging in diagrammen. Nova 5 Kracht en beweging 1 Beweging in diagrammen 1 a Een beweging waarbij de snelheid gelijkmatig groter wordt, noem je een eenparig versnelde beweging. Een beweging waarbij de snelheid steeds even groot

Nadere informatie

jaar: 1989 nummer: 25

jaar: 1989 nummer: 25 jaar: 1989 nummer: 25 Op een hoogte h 1 = 3 m heeft een verticaal vallend voorwerp, met een massa m = 0,200 kg, een snelheid v = 12 m/s. Dit voorwerp botst op een horizontale vloer en bereikt daarna een

Nadere informatie

Pretpark als laboratorium. Opdrachtenboekje secundair onderwijs

Pretpark als laboratorium. Opdrachtenboekje secundair onderwijs Pretpark als laboratorium Opdrachtenboekje secundair onderwijs Fysica in het pretpark: Opdrachten in Bobbejaanland - secundair onderwijs De oplossingen van de opdrachten zijn op uw vraag verkrijgbaar

Nadere informatie

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo 1 Arbeid verrichten 1 a) = 0 b) niet 0 en in de richting van de beweging c) =0 d) niet 0 e tegengesteld aan de beweging 2 a) De wrijvingskracht

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem.

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. CRUESLI Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. 2. Bereken het gewicht (de zwaartekracht) van het pak cruesli.

Nadere informatie

KINEMATICA 1 KINEMATICA

KINEMATICA 1 KINEMATICA KINEMATICA 1 KINEMATICA 1 Inleidende begrippen 1.1 Rust en beweging van een punt 1.1.1 Toestand van beweging 1 Inleidende begrippen Een punt is in beweging ten opzichte van een referentiepunt wanneer

Nadere informatie

Fietsparadox Fietsen is een alledaagse activiteit. Desalniettemin zijn er redenen genoeg om het bewegen van een fiets nader te onderzoeken.

Fietsparadox Fietsen is een alledaagse activiteit. Desalniettemin zijn er redenen genoeg om het bewegen van een fiets nader te onderzoeken. Charles Mathy Fietsen is een alledaagse activiteit. Desalniettemin zijn er redenen genoeg om het bewegen van een fiets nader te onderzoeken. Natuurkunde is uit, het aantal studenten neemt af. En natuurkunde

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 4.1 De eerste wet van Newton Opgave 7 Opgave 8 a F zw = m g = 45 9,81 = 4,4 10 N b De zwaartekracht werkt verticaal. Er is geen verticale beweging. Er moet dus een tweede

Nadere informatie

Een model voor een lift

Een model voor een lift Een model voor een lift 2 de Leergang Wiskunde schooljaar 213/14 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Inleiding... 5 Model 1, oriëntatie... 7 Model 1... 9 Model 2, oriëntatie... 11 Model 2... 13

Nadere informatie

Opdrachten voortgezet onderwijs

Opdrachten voortgezet onderwijs Opdrachten voortgezet onderwijs Opdracht 1 Wat is veilig? Je ziet hier een kruispunt. Er staan nog geen verkeersborden, stoplichten of markeringen op het kruispunt. Hoe zou jij dit plein veilig maken voor

Nadere informatie

Naam: Klas: Practicum: de maximale snelheid bij rennen en de maximale versnelling bij fietsen

Naam: Klas: Practicum: de maximale snelheid bij rennen en de maximale versnelling bij fietsen Naam: Klas: Practicum: de maximale snelheid bij rennen en de maximale versnelling bij fietsen Opmerkingen vooraf Dit practicum wordt buiten uitgevoerd (in een rustige straat). Werk in groepjes van 2 leerlingen

Nadere informatie

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule:

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule: Voorbeeldmeetrapport (eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat) Eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat. Doel van de proef Een kogel die van een helling afrolt, voert een eenparig versnelde

Nadere informatie

Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5

Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 Vraag 1 Een hoeveelheid ideaal gas is opgesloten in een vat van 1 liter bij 10 C en bij een druk van 3 bar. We vergroten het volume tot 10 liter bij 100 C. De einddruk van het gas is dan gelijk aan: a.

Nadere informatie

AAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1)

AAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Is de arbeid die moet verricht worden op een voorwerp om dat voorwerp over een afstand h omhoog te brengen, afhankelijk van de gevolgde weg? Kies een van

Nadere informatie

Fase 2: De waarnemingen... 4. Fase 3: De resultaten... 4

Fase 2: De waarnemingen... 4. Fase 3: De resultaten... 4 NAAM: Onderzoek doen HAVO versie Fase 1. Plan van aanpak (De voorbereiding)... 2 1.1 Het onderwerp:... 2 1.2 De hoofdvraag:... 2 1.3 De deelvragen:... 2 1.4 Een meetplan... 2 1.5 De theorie... 3 Fase 2:

Nadere informatie

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1 Vraag 1 Twee stenen van op dezelfde hoogte horizontaal weggeworpen in het punt A: steen 1 met een snelheid v 1 en steen 2 met snelheid v 2 Steen 1 komt neer op een afstand x 1 van het punt O en steen 2

Nadere informatie

Lessen wiskunde uitgewerkt.

Lessen wiskunde uitgewerkt. Lessen Wiskunde uitgewerkt Lessen in fase 1. De Oriëntatie. Les 1. De eenheidscirkel. In deze les gaan we kijken hoe we de sinus en de cosinus van een hoek kunnen uitrekenen door gebruik te maken van de

Nadere informatie

Eenparige rechtlijnige beweging

Eenparige rechtlijnige beweging Eenparige rechtlijnige beweging Leerplandoelen FYSICA TWEEDE GRAAD ASO WETENSCHAPPEN LEERPLAN SECUNDAIR ONDERWIJS VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 5.1.1 Snelheid B1 In concrete voorbeelden van beweging het

Nadere informatie

De eenparige rechtlijnige beweging

De eenparige rechtlijnige beweging De eenparige rechtlijnige beweging Inleidende experimenten Via opdrachten met de robot LEGO NXT willen we de leerstof van mechanica aanbrengen en op een creatieve en speelse manier leren nadenken over

Nadere informatie

Tentamen Mechanica ( )

Tentamen Mechanica ( ) Tentamen Mechanica (20-12-2006) Achter iedere opgave is een indicatie van de tijdsbesteding in minuten gegeven. correspondeert ook met de te behalen punten, in totaal 150. Gebruik van rekenapparaat en

Nadere informatie

UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde

UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde katern 1: Mechanica editie 01-013 UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde

Nadere informatie

Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen

Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen - 35 - Krachten 1. Voorbeelden Eventjes herhalen! Hou er rekening mee dat veel begrippen en definities uit dit hoofdstuk herhaling zijn van de leerstof uit het derde jaar. De leerstof wordt in dit hoofdstuk

Nadere informatie

Juli blauw Fysica Vraag 1

Juli blauw Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 Een rode en een zwarte sportwagen bevinden zich op een rechte weg. Om de posities van de wagens te beschrijven, wordt een x-as gebruikt die parallel aan de weg georiënteerd is. Op het ogenblik

Nadere informatie

Naam: Klas: Repetitie versnellen en vertragen 1 t/m 6 HAVO

Naam: Klas: Repetitie versnellen en vertragen 1 t/m 6 HAVO Naam: Klas: Repetitie versnellen en vertragen 1 t/m 6 HAVO Opgave 1 Hiernaast is een (v-t)-diagram van een voorwerp weergegeven. a. Bereken de afgelegde afstand van het voorwerp tussen t 0 s en t 8 s.

Nadere informatie

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan:

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan: Fysica Vraag 1 Een blokje koper ligt bovenop een blokje hout (massa mhout = 0,60 kg ; dichtheid ρhout = 0,60 10³ kg.m -3 ). Het blokje hout drijft in water. koper hout water Als de bovenkant van het blokje

Nadere informatie

10 m/s = 36 km/h 5 km = 5000 m 4 m/s = 14,4 km/h. 15 m/s = 54 km/h 81 km/h = 22,5 m/s 25 m/s = 90 km/h

10 m/s = 36 km/h 5 km = 5000 m 4 m/s = 14,4 km/h. 15 m/s = 54 km/h 81 km/h = 22,5 m/s 25 m/s = 90 km/h Het omrekenen van gegevens 1 Reken de volgende gegevens om: 10 m/s = 36 km/h 5 km = 5000 m 4 m/s = 14,4 km/h 15 m/s = 54 km/h 81 km/h = 22,5 m/s 25 m/s = 90 km/h 2,25 h = 2 h 15 min 3 m/s = 10,8 km/h 6

Nadere informatie

6 Bewegen. Bewegingen vastleggen. Nova

6 Bewegen. Bewegingen vastleggen. Nova 6 Bewegen 1 Bewegingen vastleggen 1 a 1 door de beweging met korte tussenpozen te fotograferen (dat komt overeen met wat er bij filmen gebeurt) 2 door een stroboscopische foto te maken van de beweging

Nadere informatie

HAVO. Inhoud. Momenten... 2 Stappenplan... 6 Opgaven... 8 Opgave: Balanceren... 8 Opgave: Bowlen... 10. Momenten R.H.M.

HAVO. Inhoud. Momenten... 2 Stappenplan... 6 Opgaven... 8 Opgave: Balanceren... 8 Opgave: Bowlen... 10. Momenten R.H.M. Inhoud... 2 Stappenplan... 6 Opgaven... 8 Opgave: Balanceren... 8 Opgave: Bowlen... 10 1/10 HAVO In de modules Beweging en Krachten hebben we vooral naar rechtlijnige bewegingen gekeken. In de praktijk

Nadere informatie

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren.

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren. 3.1 + 3.2 Kracht is een vectorgrootheid Kracht is een vectorgrootheid 1 : een grootheid met een grootte én een richting. Bij het tekenen van een krachtpijl geldt: De pijl begint in het aangrijpingspunt

Nadere informatie

BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA

BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 00-003 Oefening 1 BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA Kan de bewegingsrichting van een voorwerp, dat een rechte baan beschrijft, veranderen

Nadere informatie

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa v (m/s) OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa Moeite met het maken van s-t en v-t diagrammen?? Doe mee, werk de vragen uit en gebruik je gezonde verstand en dan zul je zien dat het allemaal niet zo

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TENTAMEN CTB1210 DYNAMICA en MODELVORMING d.d. 28 januari 2015 van 9:00-12:00 uur Let op: Voor de antwoorden op de conceptuele

Nadere informatie

Examentraining HAVO5 Oriëntatietoets 1

Examentraining HAVO5 Oriëntatietoets 1 Examentraining HAVO5 Oriëntatietoets 1 1. Frits heeft voor een practicumproef 100 g alcohol nodig. Hij heeft alleen een maatcilinder tot zijn beschikking want de weegschaal is stuk. Hoeveel cm 3 alcohol

Nadere informatie

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Eerste ronde - 3ste Vlaamse Fysica Olympiade 3ste Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde. De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen met vier mogelijke antwoorden. Er is telkens

Nadere informatie

Theory Dutch (Netherlands) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave.

Theory Dutch (Netherlands) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave. Q1-1 Twee problemen uit de Mechanica (10 punten) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave. Deel A. De verborgen schijf (3.5 punten) We beschouwen een

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College

Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Technische Universiteit Eindhoven Bachelor College Herkansing Eindtoets Toegepaste Natuurwetenschappen and Second Chance final assessment Applied Natural Sciences (3NBB) Maandag 15 April, 2013, 14.00 17.00

Nadere informatie

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Topic: Fysica Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik Lambrechts

Nadere informatie

m C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo

m C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo rillingen http://nl.wikipedia.org/wiki/bestand:simple_harmonic_oscillator.gif http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/simple_harmonic_motion_animation.gif Samenvatting bladzijde 110: rilling

Nadere informatie

Opgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt.

Opgave 2 Een kracht heeft een grootte, een richting en een aangrijpingspunt. Uitwerkingen 1 Opgave 1 Het aangrijpingspunt van een kracht is de plaats waar de kracht op het voorwerp werkt. De werklijn van een kracht is de denkbeeldige (rechte) lijn die samenvalt met de bijbehorende

Nadere informatie

De eerste wet van Newton

De eerste wet van Newton 3 De eerste wet van Newton Een whiplash is een tpisch letsel aan de nek en/ of rug voor inzittenden van een auto die langs achter wordt aangereden. Het hoofd krijgt daarbij een slag naar achteren. Er kan

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Kinematica. 25 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Kinematica. 25 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Kinematica 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

MBO College Hilversum. Afdeling Media. Hans Minjon Versie 2

MBO College Hilversum. Afdeling Media. Hans Minjon Versie 2 MBO College Hilversum Afdeling Media Hans Minjon Versie 2 Soorten krachten Er zijn veel soorten krachten. Een aantal voorbeelden: Spierkracht. Deze ontstaat als spieren in je lichaam zich spannen. Op die

Nadere informatie

2 UUR LEERWERKBOEK IMPULS. L. De Valck. J.M. Gantois M. Jespers F. Peeters ISBN 978-90-301-3474-9 18-11-11 16:08. IPUL12W cover.

2 UUR LEERWERKBOEK IMPULS. L. De Valck. J.M. Gantois M. Jespers F. Peeters ISBN 978-90-301-3474-9 18-11-11 16:08. IPUL12W cover. Im 2 UUR J.M. Gantois M. Jespers F. Peeters Pr o IMPULS L. De Valck ef LEERWERKBOEK 1 ISBN 978-90-301-3474-9 9 789030 134749 IPUL12W cover.indd 1 18-11-11 16:08 Impuls 1/2 uur Leerwerkboek Ten geleide

Nadere informatie

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm.

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm. Fysica Vraag 1 In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 1 cm en h3 = 15 cm. De dichtheid ρ3 wordt gegeven door:

Nadere informatie

Een snaar vertoont de bovenstaande staande trilling. Met welke toon hebben we hier te maken? 1. De grondtoon; 2. De vijfde boventoon; 3. De zesde bove

Een snaar vertoont de bovenstaande staande trilling. Met welke toon hebben we hier te maken? 1. De grondtoon; 2. De vijfde boventoon; 3. De zesde bove Een snaar vertoont de bovenstaande staande trilling. Met welke toon hebben we hier te maken? 1. De grondtoon; 2. De vijfde boventoon; 3. De zesde boventoon; 4. De zevende boventoon. Een snaar vertoont

Nadere informatie

NaSk overal en extra opgaven

NaSk overal en extra opgaven NaSk overal en extra opgaven Opg. 1. Extra opgaven Deel 1: Opgave 1: In de les heeft je docent een experiment uitgevoerd, waarbij een metalen liniaal in trilling gebracht werd. Bij het eerste experiment

Nadere informatie

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging

Natuurkunde - MBO Niveau 4. Beweging Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 3 - Periode 4 UITGAVE: 2014/2015 Natuurkunde - MBO Niveau 4 Beweging OPLEIDING: Noorderpoort

Nadere informatie

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen 4M versie 1 Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Zan Kracht, snelheid, versnelling,

Nadere informatie

Relativiteitstheorie met de computer

Relativiteitstheorie met de computer Relativiteitstheorie met de computer Jan Mooij Mendelcollege Haarlem Met een serie eenvoudige grafiekjes wordt de (speciale) relativiteitstheorie verduidelijkt. In vijf stappen naar de tweelingparadox!

Nadere informatie

2.1 Bepaling van een eenparige rechtlijnige beweging...39

2.1 Bepaling van een eenparige rechtlijnige beweging...39 Inhoudsopgave Voorwoord... 3 KINEMATICA...17 1 Inleidende begrippen...19 1.1 Rust en beweging van een punt...19 1.1.1 Toestand van beweging...19 1.1.2 Toestand van rust...20 1.1.3 Positie van een punt...20

Nadere informatie

Invloeden van schok en trillingen op product en verpakkingen

Invloeden van schok en trillingen op product en verpakkingen Invloeden van schok en trillingen op product en verpakkingen Er zijn diverse invloeden die schade kunnen veroorzaken aan producten tijdens transport. Temperatuur, luchtvochtigheid, trillingen en schokken.

Nadere informatie

NATUURKUNDE. Figuur 1

NATUURKUNDE. Figuur 1 NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 Deze toets bestaat uit 5 opgaven (51 + 4 punten) en een uitwerkbijlage. Gebruik eigen grafische rekenmachine

Nadere informatie

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1979 Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE Dit examen bestaat uit 4 opgaven ft Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van

Nadere informatie

Hierin is λ de golflengte in m, v de golfsnelheid in m/s en T de trillingstijd in s.

Hierin is λ de golflengte in m, v de golfsnelheid in m/s en T de trillingstijd in s. Inhoud... 2 Opgave: Golf in koord... 3 Interferentie... 4 Antigeluid... 5 Staande golven... 5 Snaarinstrumenten... 6 Blaasinstrumenten... 7 Opgaven... 8 Opgave: Gitaar... 8 Opgave: Kerkorgel... 9 1/10

Nadere informatie

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T Naam: Klas: Practicum: slingertijd Opstelling en benodigdheden: De opstelling waarmee gewerkt wordt staat hiernaast (schematisch) afgebeeld. Voor de opstelling zijn nodig: statief met dwarsstaaf, dun touw

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: HYDROSTATICA

Hoofdstuk 2: HYDROSTATICA ysica hoofdstuk : Hydrostatica e jaar e graad (uur) - 95 - Hoofdstuk : HYDROSTTIC. Inleiding: Bouw van een stof.. ggregatietoestanden De zuivere stoffen die we kennen kunnen in drie verschijningsvormen

Nadere informatie

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1.

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Elektrisch veld In de vacuüm gepompte beeldbuis van een TV staan twee evenwijdige vlakke metalen platen

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HVO 00 tijdvak woensdag 3 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Voortgangstoets NAT 5 VWO 45 min. Week 49 SUCCES!!!

Voortgangstoets NAT 5 VWO 45 min. Week 49 SUCCES!!! Naam: Voortgangstoets NAT 5 VWO 45 min. Week 49 SUCCES!!! Noteer niet uitsluitend de antwoorden, maar ook je redeneringen (in correct Nederlands) en de formules die je gebruikt hebt! Maak daar waar nodig

Nadere informatie

voorbeeld Zonnewagen Aantekeningen voor de leerkracht

voorbeeld Zonnewagen Aantekeningen voor de leerkracht Wetenschap Energie omzetting Energie overbrenging Krachten en beweging Wetenschappelijk onderzoek Design en technologie Verbeteringen door technisch design Onderdelen aan elkaar monteren Evalueren Mechanismen

Nadere informatie

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen 1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING Veel fysische systemen, van groot tot klein, mechanisch en elektrisch, kunnen trillingen uitvoeren. Daarom is in de natuurkunde het bestuderen van trillingen van groot

Nadere informatie

INLEIDING. KINEMATICA: bewegingsleer MECHANICA. DYNAMICA: krachtenleer

INLEIDING. KINEMATICA: bewegingsleer MECHANICA. DYNAMICA: krachtenleer MECHANICA INLEIDING INLEIDING MECHANICA KINEMATICA: bewegingsleer DYNAMICA: krachtenleer KINEMATICA RUST EN BEWEGING rust of beweging? RUST EN BEWEGING RUST EN BEWEGING RUST EN BEWEGING RUST EN BEWEGING

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.

Nadere informatie

Versnellen en vertragen

Versnellen en vertragen Versnellen en vertragen 1 Gemiddelde snelheid 2 Snelheid-tijd-diagram 3 Berekeningen bij eenparig versnelde of vertraagde bewegingen 4 Versnelling 5 Bepaling van de valversnelling op aarde 6 Versnellen

Nadere informatie