Werkboekje

Transcriptie

1 Staartdeling Werkboekje

2 Inhoud Uitleg Staartdeling... 2 Opgave Opgave Deler is groter dan eerste cijfer deeltal... Opgave 3... Opgave... 8 Staartdeling met een rest... 9 Opgave Opgave Antwoorden Antwoorden Opgave Antwoorden Opgave... 1 Antwoorden Opgave Werkboekje Staartdeling Pagina 1 van 1

3 Uitleg Staartdeling Een staartdeling is een manier om een deelsom op te lossen zonder rekenmachine. Een deelsom gaat altijd over hoe vaak past de deler in het deeltal?. Stel dat we deze opgave hebben: Opgave 1 75 : 2 = deeltal deler Ik wil de opgave oplossen met een staartdeling. Niet omdat het moet, maar omdat het kan. Als eerste zetten we de getallen op de juiste plaats en voegen we de schuine strepen toe. De deler komt links te staan, dan een schuine streep, dan het deeltal en dan nog een schuine streep (maar dan de andere kant op). 2 / 7 5 \ Zoals je ziet zijn de getallen nu andersom dan hoe je ze in de opgave tegenkwam. We gaan nu het deeltal cijfer voor cijfer bekijken, van links naar rechts, en we gaan ons steeds afvragen hoe vaak de deler in dit cijfer past. En we zoeken dan steeds naar een geheel getal. In dit geval betekent dat dat we eerst gaan kijken hoe vaak 2 in 7 past. 2 / 7 5 \ Het getal 2 past natuurlijk maximaal drie keer in het getal 7. We schrijven die 3 aan de rechter kant op. Daar komt namelijk ons antwoord te staan. 2 / 7 5 \ 3 Vervolgens reken we uit hoeveel 3 keer 2 is en zetten dat onder de 7. 3 keer 2 is natuurlijk. x 2 / 7 5 \ 3 = Werkboekje Staartdeling Pagina 2 van 1

4 Nu trekken we die die we uitgerekend hebben van de 7 af uit het deeltal. 7 = 1. 2 / 7 5 \ 3 1 Omdat we een stap verder zijn, nemen we één cijfer uit het deeltal erbij. Die 5 zakt als het ware naar beneden en komt achter ont antwoord van de vorige som te staan, naast de 1. Nu hebben we een nieuw getal, 15, waar we naar gaan kijken. 2 / 7 5 \ past 7 keer in 15, dus we zetten weer een 7 aan het eind neer (naast de 3) en rekenen uit hoeveel 7 keer 2 is. Die 1 zetten we onder de x 2 = 1 x 2 / 7 5 \ = 1 Weer halen we ons nieuw gevonden getal af van het getal wat er stond en houden we 1 over. 2 / 7 5 \ Werkboekje Staartdeling Pagina 3 van 1

5 Dan komt de uit het deeltal naar beneden en ontstaat er 1. 2 / 7 5 \ Ook dit keer gaan we kijken hoe vaak die 2 in dat nieuwe getal, in die 1, past. Dat past 8 keer. We schrijven een 8 er bij in ons antwoordenhokje. 8 x 2 = 1 2 / 7 5 \ Die nieuwe 1 komt onder de andere 1 te staan. Van elkaar afhalen en dan houden we over. 2 / 7 5 \ Alle cijfers uit het deeltal zijn gebruikt en de rest is dus 75 : 2 = 378 is het antwoord. Werkboekje Staartdeling Pagina van 1

6 Opgave 2 Probeer op dezelfde manier uit te rekenen: a) 7 : = / 7 \ b) 57 : 2 = 2 / 5 7 \ c) 39 : 3 = / \ d) 955 : 5 = / \ e) 917 : 7 = / \ f) 2 : = Werkboekje Staartdeling Pagina 5 van 1

7 Deler is groter dan eerste cijfer deeltal Soms lukt het niet om je deler in één keer in het eerste cijfer van je deeltal te plaatsen, zoals bijvoorbeeld in opgave 3 hieronder. Opgave 3 33 : 8 = Als we naar de deler 8 kijken en naar de eerste 3 van het deeltal (we kijken immers steeds naar het meest linkse cijfer), dan zien we meteen dat 8 niet in 3 past. In dat geval pak je meteen het tweede cijfer van het deeltal erbij. (Het is alsof je eerst een invult in je antwoorden-rijtje omdat het keer kan en omdat je iets invult bij je antwoorden-rijtje, mag je volgende cijfer erbij pakken) 8 / 3 3 \ We kijken nu hoe vaak die 8 in 33 past. Dat is keer, want x 8 = / 3 3 \ 3 2 Nu gaan we weer verder zoals normaal. We rekenen uit = 1. 8 / 3 3 \ Vervolgens komt het volgende cijfer uit het deeltal erbij. In dit geval ontstaat dan 1. 8 / 3 3 \ 3 2 En we gaan weer zoeken naar hoe vaak de 8 in deze 1 past. Dat is natuurlijk 2 keer. Dus die 2 schrijven we op in ons antwoorden-rijtje. 8 / 3 3 \ Werkboekje Staartdeling Pagina van 1

8 Dan rekenen we uit 2 x 8 = 1 en zetten deze 1 onder de andere 1. 8 / 3 3 \ =. 8 / 3 3 \ We hebben alle cijfers uit het deeltal gebruikt en de rest is, dus het antwoord van de opgave 33 : 8 = 2. Werkboekje Staartdeling Pagina 7 van 1

9 Opgave Bereken met een staartdeling: a).29 : 12 = 1 2 / 2 9 \ b) : 17 = c) : 153 = Werkboekje Staartdeling Pagina 8 van 1

10 Staartdeling met een rest Het kan voorkomen dat de deler niet een geheel aantal keer in het deeltal past. Dan krijgen te we maken met een rest. We kunnen de rest gewoon laten staan als bijvoorbeeld Opgave 5 51 : = 12 rest 3 Maar we kunnen ook achter de komma verder rekenen. We beginnen zoals we de staartdeling altijd beginnen. We kijken hoe vaak de deler in het eerste cijfer van het deeltal past. Dit vullen we in op het plekje voor het antwoord en dan rekenen we verder. / 5 1 \ 1 1 Vervolgens pakken we, zoals altijd, het volgende cijfer erbij. / 5 1 \ De past maximaal 2 keer in de x = 8 en 11 8 = 3 / 5 1 \ Nu hebben we alle cijfers uit de deler gebruikt, maar we hebben nog wel een rest over. En past niet in 3. Wat nu? Nu gaan we een komma zetten achter ons voorlopige antwoord. / 5 1 \ 1 2, Werkboekje Staartdeling Pagina 9 van 1

11 Vervolgens pakken we er een bij, alsof die in het deeltal stond. Dat mag want 51 en 51, hebben natuurlijk dezelfde waarde. (In principe kunnen we dus altijd een, achter een geheel getal zetten.) / 5 1 \ 1 2, Nu gaan we verder alsof er niets aan de hand is. We kijken dus hoe vaak de in de 3 past. Dat is 7 keer. 7 x = 28 Dit vullen we in en we rekenen uit wat 3 28 is. / 5 1 \ 1 2, Omdat we achter de komma aan het werk zijn, zetten we er weer een achter. / 5 1 \ 1 2, En ook nu gaan we weer verder zoals we gewend zijn, namelijk door te kijken hoe vaak de in 2 past. Dat is 5 keer. Werkboekje Staartdeling Pagina 1 van 1

12 5 x = 2 en 2 2 = / 5 1 \ 1 2, We hebben nu alle cijfer in het deeltal gebruikt en we hebben rest, dus het antwoord van 51 : = 12,75 Er kan eventueel ook in de opgave staan op hoeveel decimalen je moet afronden. Je moet dan altijd 1 decimaal meer uitrekenen om de juiste afronding te kunnen maken. Werkboekje Staartdeling Pagina 11 van 1

13 Opgave Bereken met een staartdeling: a) 82 : 5 = 5 / 8 2 \ b) 12 : 2 = c) 3.82 : 13 = (Rond af op 3 decimalen) Werkboekje Staartdeling Pagina 12 van 1

14 Antwoorden Antwoorden Opgave 2 a) 7 : = 185 / 7 \ c) 39 : 3 = / 3 9 \ e) 917 : 7 = / \ b) 57 : 2 = / 5 7 \ d) 955 : 5 = / \ f) 2 : = 1 / 2 \ Werkboekje Staartdeling Pagina 13 van 1

15 Antwoorden Opgave a).29 : 12 = / 2 9 \ b) : 17 = / \ c) : 153 = / \ Werkboekje Staartdeling Pagina 1 van 1

16 Antwoorden Opgave a) 82 : 5 = 1, 5 / 8 2 \, b) 12 : 2 = 5,25 2 / 1 2 \ 5, Werkboekje Staartdeling Pagina 15 van 1

17 c) 382 : 13 29, / \ 2 9, Werkboekje Staartdeling Pagina 1 van 1