Exact periode 3.1 Dictaat exact blok

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Exact periode 3.1 Dictaat exact blok"

Transcriptie

1 Exact periode 3.1 Dictaat exact blok

2 Hoofdstuk 0 Buiten haakjes halen. Bekijk de powerpoint-presentatie: 01a. Buiten haakjes halen Maak de oefeningen op pagina. Dictaat exact blok

3 Haal zoveel mogelijk buiten haakjes.. x 6y 6x a b ab ab 1ab 3 6a b 3ab x 3xy 1x y 9xy 1x y 9xy 15xy 3pq r 9 p q 6 pr Dictaat exact blok

4 Rechte lijnkunde Hoofdstuk1 Wat analisten willen Een voorbeeld. Standaard1 Standaard Standaard3 Standaard4 Monster Standaard1 Standaard Standaard3 Standaard4 Monster Conc. 0,00 0,05 0,10 0,15????? (mol.l -1 ) Ext. 0,01 0,1 0, 0,35 0,17 Hierboven zie je vier maatkolven die bekende concentraties bevatten en één maatkolf (het monster) waarvan de concentratie 0,4 niet bekend is. Van iedere oplossing is de extinctie bepaald. (Extinctie heeft te maken met lichtabsorptie.) Je wilt de concentratie van het monster E 0,35 weten. Dit komt bij chemie en klinische chemie heel veel voor. 0,3 Je gaat als volgt te werk: Je tekent de grafiek. De concentraties heb je zelf bepaald, die zet je horizontaal. De extincties heb je gemeten, die komen verticaal. 0,5 0, 0,15 0,1 0, ,05 0,1 0,15 0, c Dictaat exact blok

5 Dan teken je een rechte lijn die zo goed mogelijk door de punten loopt: E 0,4 0,35 0,3 0,5 0, 0,15 0,1 0, ,05 0,1 0,15 0, c E Vervolgens ga je bij de 0,17 (pijl) naar rechts en bij de lijn recht omlaag. Daar lees je de concentratie van het monster af. Je zult begrijpen dat er veel mis kan gaan als je op deze manier de concentratie bepaalt. *komen de punten op de goede plaats? *hoe gaan we de lijn tekenen? *hoe precies lezen we de concentratie af? We lezen af: concentratie 0,07 mol.l -1. c Hierdoor komt het dat verschillende mensen met dezelfde extincties verschillende concentraties vinden. Dat willen analisten niet! Vandaar dat we een methode gaan leren die preciezer is. Maar voordat we dat doen moeten we eerst leren hoe de wiskundige formule van rechte lijnen eruit ziet. Dictaat exact blok

6 1. De wiskunde van De Rechte Lijn Een lijn bestaat uit punten die tegen elkaar aanliggen. In het platte vlak kan ieder punt met twee getallen worden aangegeven. Die getallen worden coördinaten genoemd. Bijv (3,-1) De horizontale coördinaat (vaak x genoemd) staat voorop. De verticale coördinaat (wordt vaak y genoemd) staat achter de komma. Bij iedere rechte lijn hoort een formule. De formule heb je nodig bij berekeningen. In de formule van een rechte lijn zitten twee vaste grootheden: De richtingscoëfficiënt (a) De verticale as-afsnijding (b) De algemene vorm van de formule is: y a x b y is de verticale ( ) coördinaat. x de horizontale ( ) coördinaat. Dictaat exact blok

7 In het voorbeeld van pag. 1 had je c (concentratie) in plaats van x en E (extinctie) in plaats van y. In het voorbeeld van pag. 1 is de formule bijvoorbeeld: E=,40.c+0,007 Hiermee kan je de monsterconcentratie berekenen. Voor het monsterpunt geldt: E m=,40.c m+0,007 c m E m 0,007,40 0,073mol/l 1.3 a en b uit de formule halen Als de formule bekend is kan je a en b eruit halen. y = 6x- a = 6 b = - y = -x a = - b = 0 Dictaat exact blok

8 1.4 Een lijn tekenen als je de formule weet. De formule is gegeven. Om de bijbehorende lijn te tekenen heb je twee punten nodig. Je vult twee willekeurige x-waarden in ( bijv: x=0 en x=1) en rekent de bijbehorende y-waarden uit. Teken de punten in het assenstelsel en verbind ze. Voorbeeld: Teken de lijn die hoort bij y = x 1 Kies x = 0 dan geldt y = -1 Kies x = 1 dan geldt y = 1 Tabel x y grafiek Dictaat exact blok

9 1.5 a en b uit de grafiek halen. y = a.x+b invullen Kijk naar de lijn hieronder. De waarde van b is makkelijk te vinden. Lees het snijpunt met de verticale as af. Dat is b. De waarde van a is lastiger. Het gaat erom hoeveel de grafiek stijgt als je 1 naar rechts gaat. Soms moet hierbij gerekend worden Hiernaast zie je een rechte lijn in een assenstelsel. Geef zelf de x- en de y-as aan. b aflezen is simpel : b = 0,5 Dan a: hoeveel stijgt de grafiek als je 1 naar rechts gaat? Dit kan je als volgt doen. Je zoekt twee duidelijke snijpunten. Bijvoorbeeld helemaal links onder en rechtsboven. Je gaat 4 stappen naar rechts. Dan gaat de lijn 6 stappen naar boven. a = 6/4 = 1,5 De formule van de lijn hiernaast is: y = a.x+b a en b invullen: y 1,5 x 0,5 Dit is de formule die bij deze lijn hoort Dictaat exact blok

10 Let op : Als de lijn omlaag loopt is a negatief. Kijk naar de lijn hieronder b =,5 a = -0,5 y 0,5 x, 5 oefenen: Verder oefenen opt de pippagina: pw3 oefenen met a en b Dictaat exact blok

11 Opgaven hoofdstuk a. Teken de grafiek van standaardreeks rechts. b. Lees de concentratie van het monster af. Standaard1 Standaard Standaard3 Standaard4 Monster Conc. 0,00 0,10 0,0 0,30????? (mol.l -1 ) Ext. 0,01 0,15 0,7 0,4 0, formules ombouwen y a x b dus x = E = a.c +b Dus c = Dictaat exact blok

12 1.3.1 tabel verder invullen formule a= b= y= 3x-4 y=-0,5+0,75x 4 0 Dictaat exact blok

13 1.4.1 a = 1, en b = -0,3 Geef de bijbehorende formule en teken hieronder de bijbehorende lijn. Neem x tussen 3 en a=-0,5 en b = 1,1 Geef de bijbehorende formule en teken de bijbehorende lijn. Neem x tussen 0 en. Dictaat exact blok

14 1.4.3 Teken hieronder de lijn die hoort bij de formule y = 1,3x Neem x tussen 3 en Teken hierboven de lijn die hoort bij de formule y = 1,5 Neem x tussen 3 en 3. Dictaat exact blok

15 1.5.1 Bepaal van onderstaande lijn: a en b en de formule 5 y 4,5 4 3,5 3,5-1 -0,5 0 0,5 1 1,5,5 x 3 Dictaat exact blok

16 1.5. Bepaal van onderstaande lijn: a en b en de formule Dictaat exact blok

17 1.5.3 Hieronder zie je de formule van een lijn. y = 1, x 0,6 welke van de onderstaande punten liggen op deze lijn? (, 3) (3, 3) (1, 0,6) (13, 15) a. Bepaal van onderstaande lijn: a en b en de formule b. Bereken y-waarde hoort bij x = 3. c. Schrijf de formule in de vorm x = d. Bereken welke x-waarde hoort bij y = 1, Bepaal van onderstaande lijn: a en b en de formule Dictaat exact blok

18 a. - Dictaat exact blok

19 Hoofdstuk de correlatiecoëfficiënt (r) grafiek a 1, 8 1, 6 1, 4 1, 1 0, 8 Met de correlatiecoëfficiënt (r) wordt aangegeven hoe goed punten op een rechte lijn liggen. Dit gegeven is belangrijk bij kalibratiegrafieken. Als de kalibratiepunten precies op een rechte lijn liggen is de uitkomst van de monsterwaarden betrouwbaarder. Bij grafiek a is de correlatiecoëfficiënt ( r) gelijk aan 1. r = 1. De punten liggen prefect op een rechte lijn. 0, 6 0, 4 0, grafiek b 1,8 1,6 De punten van grafiek b liggen ook perfect op de lijn maar de lijn daalt. Dan geldt: r = - 1. r-waarden liggen altijd tussen 1 en 1. 1,4 1, 1 0,8 0,6 0,4 0, Dictaat exact blok

20 grafiek c 1, 8 1, 6 1, 4 Voor grafiek c geldt r = 0,98 ; de punten liggen niet perfect op de lijn. En voor grafiek d geldt r = - 0,98. Hoe r wordt berekend leren we nog. 1, 1 0, 8 0, 6 0, 4 0, De kwaliteit van de kalibratie is te zien aan het aantal negens achter de komma. r = 0,9996 is beter dan r = 0,96 Daarom moet je bij het opgeven van r-waarden altijd laten zien hoeveel negens er zijn door ervoor te zorgen dat het laatste getal geen 9 is. Dus niet 0,999 maar 0, grafiek d 1,8 1,6 1,4 1, 1 0,8 0,6 0,4 0, grafiek e 4, 5 4 Grafiek e : voor deze punten geldt r =0. Er is geen samenhang tussen de x- en y-waarden. grafiek e 3, 5 3, 5 1, 5 1 0, Dictaat exact blok

21 Oefenopdracht Iemand heeft een kalibratiegrafiek gemaakt in excel hij heeft de namen ckal en Ekal gegeven aan de concentratie en de extincie-waarden. De tabel hieronder is verkeerd ingevuld. Geef met verbindingslijnen aan welke cellen er bij elkaar horen. grootheid symbool omschrijving Functie in excel Richtingscoëfficiënt b Geeft aan hoe goed de kalibratiepunten op een rechte =snijpunt(ekal;ckal) lijn liggen Snijpunt met de y-as r geeft aan hoe stijl de kalibratielijn loopt =correlatie(ekal;ckal) Correlatiecoëfficiënt a Geeft aan waar de kalibratielijn de y-as snijdt =richting(ekal;ckal) Dictaat exact blok

22 Hoofdstuk 3 LICHT Wat is een trilling? Een trilling is een beweging die steeds wordt herhaald. Bijvoorbeeld een massa m dat aan een veer hangt. In rust bevindt m evenwichtsstand. Als m beweegt noemen we de afstand van m tot de evenwichtsstand de uitwijking (u). De maximale uitwijking wordt amplitude (r)genoemd. De trillingstijd (T) is de tijd die nodig is om een hele trilling af de maken. Met frequentie (f) bedoelen we het aantal trillingen dat per seconde wordt afgemaakt. De frequentie kan worden berekend uit de trillingstijd: 1 Formule: f T De eenheid van trillingstijd is (s). De eenheid van frequentie is (Hz). r: m zich in de In de onderstaande link wordt getoond dat een trilling is op te vatten als een projectie van een cirkelbeweging. Dictaat exact blok

23 oefenopdrachten Van een trilling is de trillingstijd 0,15 s. Bereken de frequentie Hoeveel Hz is 1,4 MHz? f schrijf de formule in de vorm T = T Op een stemvork staat 440 Hz. Bereken de trillingstijd Zie figuur rechts. Het uiteinde van een staaldraad voert een trilling uit tussen positie A en B. De afstand van A tot B bedraagt 1, mm. De tijd van A naar B te komen bedraagt 0,014 s. De bepaal van deze trilling de amplitude, de trillingstijd en de frequentie. A B Dictaat exact blok

24 3. Wat is een golf? Een golf bestaat uit een reeks trillers die elkaar nadoen. In het plaatje hieronder zie je twaalf trillers naast elkaar. De linker triller is begonnen en nu trillen ze allemaal. Samen vormen ze een golf. Met golflengte (labda) wordt bedoeld: de lengte van een hele golf. Geef zelf in de figuur aan: de evenwichtsstand, de voortplantingsrichting en de golflengte. Kijk ook op Dictaat exact blok

25 oefenopdrachten 3..1 Hoeveel golflengtes zie je in de figuur rechts? 3.. A Rechts zie je een foto van een golf in een koord. De golf is 0,60s A begonnen. a. Hoeveel hele golven zie je? b. Bepaal door opmeten de amplitude en de golflengte. c. Bepaal de trillingstijd en de frequentie d. (extra moeilijk) Teken de stand van het koord 0,15s later. geleden in Dictaat exact blok

26 3.3 Wat is licht? Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden van e.m.-golven zijn: radar en röntgenstraling. In de figuur hiernaast zie je een Elektromagnetische golf: een golf die uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Er zijn dus geen deeltjes in trilling. De bestaan uit veranderende velden. Het elektrische en magnetische veld worden sterker, sterker, enz. Dat gebeurt met een onvoorstelbaar hoge frequentie. Bijvoorbeeld, bij rood licht: 4, Hz. Zie Binas tabel 19A en 19B. bestaat trillingen zwakker, Met frequentie (f) wordt bedoeld: het aantal trillingen per seconde. De eenheid van frequentie is hertz (Hz). De voortplantingssnelheid van e.m.-golven is de lichtsnelheid. De golflengte (labda) bepaalt de eigenschappen van de golf. (BINAS tabel 19B). formule c f : golflengte (m) c : lichtsnelheid (m.s -1 ) f : frequentie (Hz) De lichtsnelheid c is afhankelijk van de stof waar de e.m.-golven door gaan. Deze golven hebben geen stof nodig om zich te kunnen voortplanten. Elektromagnetische golven kunnen door vacuüm. De lichtsnelheid is in vacuüm ongeveer 3, m/s (BINAS tabel 7). Het is de hoogste snelheid die er bestaat. Door lucht en water gaan e.m.-golven met een lagere snelheid. Kijk ook op Dictaat exact blok

27 3.3.1 Bereken de frequentie van radiogolven met golflengte 19m (in vacuüm) De golflengte van radar is,8 cm(in vacuüm). Bereken de frequentie De frequentie van rood licht is 4, Hz. In water bedraagt de golflengte 435 nm. Bereken de voortplantingssnelheid van licht in water. Dictaat exact blok

28 3.4 Fotonen Licht is gekwantiseerd. Gekwantiseerd betekent: opgedeeld in vaste hoeveelheden. Licht bestaat uit fotonen. Je mag een foton opvatten als een soort golfpakketje. f is de frequentie van het foton. De golflengte λ van het foton is te berekenen met c f. (c : lichtsnelheid) 3.5 Wat is kleur? De kleur van zichtbaar licht wordt bepaald door de frequentie (en dus ook door de golflengte) van de fotonen. In tabel 19A van Binas kan je dat zien. Als de frequentie bekend is, kan de golflengte van het foton worden berekend. De hoogste frequentie die we kunnen zien is 7, Hz (violet) golven met iets hogere frequentie noemen we ultra-violet (UV). Die golven kunnen we niet zien. De laagste frequentie die we kunnen zien is 4, Hz (rood) golven met iets lagere frequentie noemen we infra-rood (IR). Die golven kunnen we niet zien Bereken de frequentie van e.m.-golven met (in vacuüm) een golflengte van 450nm. Kunnen wij deze golven zien? Verklaar je antwoord. Dictaat exact blok

29 3.6 Wat is een spectrum? Licht bestaat vaak uit een mengsel van kleuren (dus van verschillende golflengten). Bij een spectrum worden de verschillende kleuren naast elkaar geprojecteerd. Hoe maak je een spectrum? Er zijn twee manieren om een spectrum te maken. 1. Een spectrum maken met een prisma: Een prisma werkt met breking. Verschillende golflengten hebben ook een verschillende brekingsindex. De kleuren komen dus met een verschillende hoek uit het prisma.. Een spectrum maken met een tralie: Als licht op een CD-tje valt zie je een spectrum. Het CD-tje werkt als een tralie. Een tralie bestaat uit een glaasje met zeer veel evenwijdige krasjes (bijv 600 per mm). Het licht dat op het tralie valt gaat door de openingen tussen de krasjes. Daar vindt buiging plaats. De gebogen lichtstralen interfereren. Interferentie is: het versterken en verzwakken van de golven. In bepaalde richtingen wordt rood versterkt, in andere violet, enz. Dictaat exact blok

30 3.7 Het continu spectrum Fotonen wordt uitgezonden door gloeiende voorwerpen. (gloeidraad, gloeiende koolstofdeeltjes in een kaarsvlam). Er ontstaat wit licht. Als van dit licht een spectrum wordt gemaakt zie je alle kleuren continu in elkaar overlopen. Continu betekent: doorlopend, zonder onderbrekingen.zie Binas: Kijk naar Binas tabel 0-1. Is het spectrum van de zon een continu spectrum? Dictaat exact blok

31 3.8 De kleurencirkel. De kleurencirkel is een hulpmiddel om lichtabsorptie te begrijpen. Er zijn drie primaire 1 lichtkleuren: rood, blauw en groen. Samen geven ze wit licht. geel rood magenta Als je twee primaire lichtkleuren mengt krijg je de secundaire kleuren. rood + groen geel rood + blauw magenta groen blauw groen + blauw cyaan cyaan Kleuren die tegenover elkaar liggen noem je complementaire kleuren. Als je complementaire lichtkleuren mengt krijg je wit licht. Let op: het gaat hier over mengen van licht en niet over van verf. mengen 1 primaire : eerste secundaire: tweede Dictaat exact blok

32 3.9 Lichtabsorptie. Als een oplossing blauw van kleur is betekent dit dat de oplossing blauw licht doorlaat (want die kleur zie je). Rood en groen (en dus ook geel) worden geabsorbeerd. Bij absorptie van kleuren kan je met lichtsommen werken: Wit rood-groen = blauw Oefenen: 1. Wit licht valt op een gele oplossing. Welke kleur(en) wordt/worden geabsorbeerd?. Geel licht valt op een rode trui. Welke kleur zie je? 3. Rood licht valt op een gele trui. Welke kleur zie je? 4. Groen licht valt op een rood schrift. Welke kleur zie je? wit blauw 3.10 Monochromatoren. Monochromatisch licht is licht van slechts één kleur (één golflengte). Een monochromator levert monochromatisch licht. Dit kan bijvoorbeeld door van een spleet gebruik te maken. Van een spectrum wordt slechts een klein deel doorgelaten. Hieronder zie je een monochromator die geel licht levert. Dictaat exact blok

33 3.11 Extinctie Bij absorptiemetingen gaan we meestal uit van monochromatisch licht. Absorptie (A) is het gedeelte dat geabsorbeerd wordt bijvoorbeeld: 0,85 (of 85%). Transmissie (T) is het gedeelte dat wordt doorgelaten. T = 1 - A Chemici werken liever met extinctie E. formule: E = - log( T) of, als T in % staat :E = - log(t) in ons voorbeeld: T= 0,15 E = 0,8 oefenen. 1. Bereken de extinctie bij een transmissie van 0,05.. Welke extinctie krijg je bij 100% absorptie? 3. Welke extinctie krijg je bij 0% absorptie? 4. E log(t ) Schrijf de formule in de vorm T= 5. Bereken de absorptie bij E = 0,14. Geef je antwoord in %. 6. Een groen licht schijnt door een oplossing. 60% wordt door de oplossing geabsorbeerd. Bereken de transmissie (in %) en de extinctie. Dictaat exact blok

1 f T De eenheid van trillingstijd is (s). De eenheid van frequentie is (Hz).

1 f T De eenheid van trillingstijd is (s). De eenheid van frequentie is (Hz). 1. 1 Wat is een trilling? Een trilling is een beweging die steeds wordt herhaald. Bijvoorbeeld een massa m dat aan een veer hangt. In rust bevindt m zich in de evenwichtsstand. Als m beweegt noemen we

Nadere informatie

1. 1 Wat is een trilling?

1. 1 Wat is een trilling? 1. 1 Wat is een trilling? Een trilling is een beweging die steeds wordt herhaald. Bijvoorbeeld een massa m dat aan een veer hangt. In rust bevindt m zich in de evenwichtsstand. Als m beweegt noemen we

Nadere informatie

Exact periode 3 Rechte lijn kunde

Exact periode 3 Rechte lijn kunde Exact periode 3 Rechte lijn kunde diktaat exact blok 3 1 6-3-2017 Hoofdstuk1 Wat analisten willen.. 1.1 Een voorbeeld. Standaard1 Standaard2 Standaard3 Standaard4 Monster Standaard1 Standaard2 Standaard3

Nadere informatie

Hoofdstuk1 Wat analisten willen..

Hoofdstuk1 Wat analisten willen.. Hoofdstuk Wat analisten willen... Een voorbeeld. Standaard Standaard Standaard Standaard Monster Standaard Standaard Standaard Standaard Monster Conc.,,5,,5????? (mol.l - ) Ext.,,,,5,7 Hierboven zie je

Nadere informatie

Exact Periode 5. Dictaat Licht

Exact Periode 5. Dictaat Licht Exact Periode 5 Dictaat Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische

Nadere informatie

2.1 Wat is licht? 2.2 Fotonen

2.1 Wat is licht? 2.2 Fotonen 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht Exact Periode 5 Niveau 3 Dictaat Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is

Nadere informatie

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur).

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

Exact Periode 5.2. Licht

Exact Periode 5.2. Licht Exact Periode 5.2 Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische

Nadere informatie

1 Wat is licht? Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden van e.m.-golven zijn radar en röntgenstraling. Zie Binas tabel 19A en 19B.

1 Wat is licht? Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden van e.m.-golven zijn radar en röntgenstraling. Zie Binas tabel 19A en 19B. Exact Periode 9 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig

Trillingen en geluid wiskundig Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie

Exact Periode 9.2 Licht Foutenberekeningen

Exact Periode 9.2 Licht Foutenberekeningen Exact Periode 9.2 Licht Foutenberekeningen 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht

Nadere informatie

Naam: Klas: Toets Eenvoudige interferentie- en diffractiepatronen VWO (versie A)

Naam: Klas: Toets Eenvoudige interferentie- en diffractiepatronen VWO (versie A) Naam: Klas: Toets Eenvoudige interferentie- en diffractiepatronen VWO (versie A) Opgave 1 Twee kleine luidsprekers L 1 en L hebben een onderlinge afstand van d = 1,40 m. Zie de figuur hiernaast (niet op

Nadere informatie

σ = 1 λ 3,00 μm is: 3,00 x 10-4 cm σ = 1 cm / 3,00 x 10-4 cm= 3,33 10 3 cm -1

σ = 1 λ 3,00 μm is: 3,00 x 10-4 cm σ = 1 cm / 3,00 x 10-4 cm= 3,33 10 3 cm -1 Hoofdstuk 7 Analytische spectrometrie bladzijde 1 Opgave 1 Oranje en groen licht vallen op een prisma (onder dezelfde hoek en in dezelfde richting). Welke kleur wordt het sterkst gebroken? Hoe korter de

Nadere informatie

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de

Nadere informatie

Kwadratische verbanden - Parabolen klas ms

Kwadratische verbanden - Parabolen klas ms Kwadratische verbanden - Parabolen klas 01011ms Een paar basisbegrippen om te leren: - De grafiek van een kwadratisch verband heet een parabool. - Een parabool is dalparabool met een laagste punt (minimum).

Nadere informatie

Het opstellen van een lineaire formule.

Het opstellen van een lineaire formule. Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire

Nadere informatie

Uitwerkingen van de opgaven uit: CHEMISCHE ANALYSE ISBN , 1 e druk, Uitgeverij Syntax Media Hoofdstuk 8 UV-VIS spectrometrie bladzijde 1

Uitwerkingen van de opgaven uit: CHEMISCHE ANALYSE ISBN , 1 e druk, Uitgeverij Syntax Media Hoofdstuk 8 UV-VIS spectrometrie bladzijde 1 Hoofdstuk 8 UV-VIS spectrometrie bladzijde 1 Opgave 1 Welke kleur heeft een stof die: a blauw licht absorbeert? Complementaire kleur: oranje. b paars licht absorbeert? Complementaire kleur: geel. c blauw

Nadere informatie

Naam: Klas: Repetitie Golven VWO (versie A) Opgave 2 Leg uit wat het verschil is tussen een transversale golf en een longitudinale golf.

Naam: Klas: Repetitie Golven VWO (versie A) Opgave 2 Leg uit wat het verschil is tussen een transversale golf en een longitudinale golf. Naam: Klas: Repetitie Golven VWO (versie A) Opgave 1 Een stemvork trilt met een trillingstijd van 2,27 ms. Bereken de bijbehorende frequentie. Opgave 2 Leg uit wat het verschil is tussen een transversale

Nadere informatie

Atoomfysica uitwerkingen opgaven

Atoomfysica uitwerkingen opgaven Atoomfysica uitwerkingen opgaven Opgave 1.1 Wat zijn golven? a Geef nog een voorbeeld van een golf waaraan je kunt zien dat de golf zich wel zijwaarts verplaatst maar de bewegende delen niet. de wave in

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige beweging Trilling en

Nadere informatie

Hierin is λ de golflengte in m, v de golfsnelheid in m/s en T de trillingstijd in s.

Hierin is λ de golflengte in m, v de golfsnelheid in m/s en T de trillingstijd in s. Inhoud... 2 Opgave: Golf in koord... 3 Interferentie... 4 Antigeluid... 5 Staande golven... 5 Snaarinstrumenten... 6 Blaasinstrumenten... 7 Opgaven... 8 Opgave: Gitaar... 8 Opgave: Kerkorgel... 9 1/10

Nadere informatie

12.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0.

12.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0. 12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0. Dit is in de punten (1,0) en (-1,0) (1,0) heeft draaiingshoek 0 (-1,0) heeft

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Samenvatting 4 Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen

Samenvatting Natuurkunde Samenvatting 4 Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen Samenvatting Natuurkunde Samenvatting 4 Hoofdstuk 4 rillingen en cirkelbewegingen Samenvatting door Daphne 1607 woorden 15 maart 2019 0 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Natuurkunde overal Samenvatting

Nadere informatie

Compex natuurkunde 1-2 havo 2003-I

Compex natuurkunde 1-2 havo 2003-I Compex natuurkunde -2 havo 2003-I 4 Antwoordmodel Opgave Verwarmingslint voorbeeld van een antwoord: Ook bij hoge buitentemperaturen (waarbij geen gevaar voor bevriezing is) geeft het lint warmte af. Je

Nadere informatie

Exact periode 3.2. Recht evenredig Omgekeerd evenredig Lambert Beer Lenzen en toepassingen

Exact periode 3.2. Recht evenredig Omgekeerd evenredig Lambert Beer Lenzen en toepassingen Exact periode 3.2?! Recht evenredig Omgekeerd evenredig Lambert Beer Lenzen en toepassingen 1 Lo41 per 3 exact recht evenredig, oefenen presentatie recht evenredig Deze link toont uitleg over recht evenredig

Nadere informatie

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden. EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.

Nadere informatie

6,2. Werkstuk door een scholier 1565 woorden 1 december keer beoordeeld. Natuurkunde. Wat is kleur?

6,2. Werkstuk door een scholier 1565 woorden 1 december keer beoordeeld. Natuurkunde. Wat is kleur? Werkstuk door een scholier 1565 woorden 1 december 2002 6,2 174 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Wat is kleur? Zodra s'morgens het eerste licht er is, kunnen wij vaag kleuren onderscheiden. Bij verschillende

Nadere informatie

Exact periode = 1. h = 0, Js. h= 6, Js 12 * 12 = 1,4.10 2

Exact periode = 1. h = 0, Js. h= 6, Js 12 * 12 = 1,4.10 2 Exact periode 1.1 0 = 1 h = 0,000000000000000000000000000000000662607Js h= 6,62607. -34 Js 12 * 12 = 1,4. 2 1 Instructie gebruik CASIO fx-82ms 1. Instellingen resetten tot begininstellingen

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

Opgave 1 Onder de uitwijking verstaan we de verschuiving ten opzichte van de evenwichtsstand.

Opgave 1 Onder de uitwijking verstaan we de verschuiving ten opzichte van de evenwichtsstand. Uitwerkingen 1 Opgave 1 Onder de uitwijking verstaan we de verschuiving ten opzichte van de evenwichtsstand. Opgave 2 Periode Opgave 3 1 f T Opgave 4 Dan is het geluid een zuivere toon. Opgave 5 Een harmonische

Nadere informatie

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T Naam: Klas: Practicum: slingertijd Opstelling en benodigdheden: De opstelling waarmee gewerkt wordt staat hiernaast (schematisch) afgebeeld. Voor de opstelling zijn nodig: statief met dwarsstaaf, dun touw

Nadere informatie

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn. 2. Verbanden Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband

Nadere informatie

Golven. 4.1 Lopende golven

Golven. 4.1 Lopende golven Golven 4.1 Lopende golven Samenvatting bladzijde 158: Lopende golf Transversale golf http://www.pontes.nl/~natuurkunde/vwogolf164/transversale_golfsimulation.html Longitudinale golf http://www.pontes.nl/~natuurkunde/vwogolf164/longitudinale_golfsimulation.html

Nadere informatie

Zonnestraling. Samenvatting. Elektromagnetisme

Zonnestraling. Samenvatting. Elektromagnetisme Zonnestraling Samenvatting De Zon zendt elektromagnetische straling uit. Hierbij verplaatst energie zich via elektromagnetische golven. De golflengte van de straling hangt samen met de energie-inhoud.

Nadere informatie

Examentraining Natuurkunde havo Subdomein B1. Informatieoverdracht

Examentraining Natuurkunde havo Subdomein B1. Informatieoverdracht Examentraining Natuurkunde havo 2015 Subdomein B1. Informatieoverdracht Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand Kenmerkende grootheden: trillingstijd T (in s). Uit T is de frequentie

Nadere informatie

Bepaling van de diameter van een haar

Bepaling van de diameter van een haar Naam: Bepaling van de diameter van een haar Bepaal met een laser de diameter van een mensenhaar uit het diffractiepatroon. Zie de onderstaande schematische figuur. De golflengte van het laserlicht krijg

Nadere informatie

4,4. Praktische-opdracht door een scholier 2528 woorden 23 juni keer beoordeeld. Natuurkunde. De Veer. Het bepalen van de veerconstante,

4,4. Praktische-opdracht door een scholier 2528 woorden 23 juni keer beoordeeld. Natuurkunde. De Veer. Het bepalen van de veerconstante, Praktische-opdracht door een scholier 2528 woorden 23 juni 2004 4,4 127 keer beoordeeld Vak Natuurkunde De Veer Het bepalen van de veerconstante, Het bepalen van de trillingstijd van een veer, Het bepalen

Nadere informatie

Examentraining Leerlingmateriaal

Examentraining Leerlingmateriaal Examentraining 2015 Leerlingmateriaal Vak Natuurkunde Klas 5 havo Bloknummer Docent(en) Blok V Informatieoverdracht (B1) WAN Domein B: Beeld- en geluidstechniek Subdomein B1. Informatieoverdracht Eindterm

Nadere informatie

Colorimetrische bepaling van het kopergehalte van euromunten experiment 5+

Colorimetrische bepaling van het kopergehalte van euromunten experiment 5+ Practicum W22 Colorimetrische bepaling van het kopergehalte van euromunten experiment 5+ In experiment 5, blz 102, moet je de kleur van een muntoplossing vergelijken met een aantal buizen met bekende concentratie.

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 De sinus van een hoek

Hoofdstuk 2 De sinus van een hoek Hoofdstuk 2 De sinus van een hoek 2.1 Hoe hoog zit m n ventiel? Als een fietswiel ronddraait zal, de afstand van de as tot het ventiel altijd gelijk blijven. Maar als je alleen van opzij kijkt niet! Het

Nadere informatie

NATUURKUNDE PROEFWERK

NATUURKUNDE PROEFWERK ATUURKUNDE 1 KLAS 5 10/05/06 NATUURKUNDE PROEFWERK N1V2 2.6-2.8 EN EN HOOFDSTUK 3 Proefwerk bestaat uit 2 opgaven. Geef duidelijke uitleg en berekeningen. Totaal: 33 punten. Opgave 1: een tl-buis Een tl-buis

Nadere informatie

Proef van Melde. m l In deze proef gaan we na of dit in de praktijk klopt.

Proef van Melde. m l In deze proef gaan we na of dit in de praktijk klopt. Proef van Melde Doel De voortplantingssnelheid (v) van golven in een gespannen koord hangt van de spankracht (F S ) en de massa per lengte-eenheid van het koord (m/l) af. De theoretisch af te leiden formule

Nadere informatie

= cos245 en y P = sin245.

= cos245 en y P = sin245. G&R havo B deel C. von Schwartzenberg / a b overstaande rechthoekszijde PQ PQ sinα = (in figuur 8.) sin = = PQ = sin 0, 9. schuine zijde OP aanliggende rechthoekszijde OQ OQ cosα = (in figuur 8.) cos =

Nadere informatie

Een snaar vertoont de bovenstaande staande trilling. Met welke toon hebben we hier te maken? 1. De grondtoon; 2. De vijfde boventoon; 3. De zesde bove

Een snaar vertoont de bovenstaande staande trilling. Met welke toon hebben we hier te maken? 1. De grondtoon; 2. De vijfde boventoon; 3. De zesde bove Een snaar vertoont de bovenstaande staande trilling. Met welke toon hebben we hier te maken? 1. De grondtoon; 2. De vijfde boventoon; 3. De zesde boventoon; 4. De zevende boventoon. Een snaar vertoont

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal U (V) 4.1 Eigenschappen van trillingen Harmonische trilling Een electrocardiogram (ECG) gaf het volgende

Nadere informatie

Geluid - oscilloscoop

Geluid - oscilloscoop banner Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres P.J. Dreef 11 may 2017 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/99348 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet.

Nadere informatie

vwo wiskunde b Baanversnelling de Wageningse Methode

vwo wiskunde b Baanversnelling de Wageningse Methode 1 1 vwo wiskunde b Baanversnelling de Wageningse Methode 1 1 2 2 Copyright 2018 Stichting de Wageningse Methode Auteurs Leon van den Broek, Ton Geurtz, Maris van Haandel, Erik van Haren, Dolf van den Hombergh,

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 18 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2014 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS APRIL :00 12:45 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2013 TOETS 1 24 APRIL 2013 11:00 12:45 uur MECHANICA 1 Blok en veer. (5 punten) Een blok van 3,0 kg glijdt over een wrijvingsloos tafelblad met een snelheid van 8,0 m/s

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-II

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-II Toename lichaamsgewicht zwangere vrouw Een vrouwenarts heeft van een zwangere vrouw gedurende de zwangerschap allerlei gegevens verzameld. In tabel 1 staan enkele resultaten. Daaruit is onder andere af

Nadere informatie

F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3

F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3 F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3 Inleiding Bij Module F1 heb je geleerd dat Formule, Verhaal, Tabel, Grafiek en Vergelijking altijd bij elkaar horen. Bij Module F2 heb je geleerd wat een

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012.

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012. Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde Havo 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde 1. Kracht en beweging 2. Licht en geluid 3. Elektrische processen 4. Materie en energie Beweging Trillingen en

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie. 9 april 2018, 18:00-21:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie. 9 april 2018, 18:00-21:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen ELEKTROMAGNETISME en OPTICA (8NC00) 9 april 2018, 18:00-21:00 uur Opmerkingen: 1) Het is toegestaan gebruik te maken van het uitgedeelde formuleblad. Het is ook

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2019 TOETS APRIL 2019 Tijdsduur: 1h45

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2019 TOETS APRIL 2019 Tijdsduur: 1h45 TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2019 TOETS 1 17 APRIL 2019 Tijdsduur: 1h45 Enige constanten en dergelijke MECHANICA 1 Twee prisma`s. (4 punten) Twee gelijkvormige prisma s met een hoek α van 30 hebben

Nadere informatie

Naam: examennummer:.

Naam: examennummer:. Naam: examennummer:. Geef de uitwerking van de opgaven steeds op de lege zijde rechts naast de opgave. Geef duidelijk de onderdelen aan. De vragen moeten op de stencils beantwoord worden. Lever geen andere

Nadere informatie

Wet van Snellius. 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak

Wet van Snellius. 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak Wet van Snellius 1 Lichtbreking 2 Wet van Snellius 3 Terugkaatsing van licht tegen een grensvlak 1 Lichtbreking Lichtbreking Als een lichtstraal het grensvlak tussen lucht en water passeert, zal de lichtstraal

Nadere informatie

Uitwerkingen van de opgaven uit: CHEMISCHE ANALYSE ISBN , 1 e druk, Uitgeverij Syntax Media Hoofdstuk 11 Fluorimetrie bladzijde 1

Uitwerkingen van de opgaven uit: CHEMISCHE ANALYSE ISBN , 1 e druk, Uitgeverij Syntax Media Hoofdstuk 11 Fluorimetrie bladzijde 1 Hoofdstuk 11 Fluorimetrie bladzijde 1 Opgave 1 Welke van de in afbeelding 11.7 getoonde moleculen zullen vermoedelijk fluoresceren en welke niet? Het zijn vooral moleculen met weinig vrije draaibaarheid,

Nadere informatie

Wiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden

Wiskunde - MBO Niveau 4. Eerste- en tweedegraads verbanden Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en tweedegraads verbanden OPLEIDING: Noorderpoort MBO Niveau 4 DOCENT: H.J. Riksen LEERJAAR: Leerjaar 1 - Periode 2 UITGAVE: 2018/2019 Wiskunde - MBO Niveau 4 Eerste- en

Nadere informatie

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2. Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede

Nadere informatie

Opgave 1 Millenniumbrug

Opgave 1 Millenniumbrug Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Opgave Millenniumbrug maximumscore antwoord: resonantie maximumscore uitkomst: v =, 6 0 m s voorbeeld van een berekening: Er geldt:

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde havo I

Eindexamen natuurkunde havo I Eindexamen natuurkunde havo 0 - I Beoordelingsmodel Opgave Tower of Terror maximumscore 4 4 uitkomst: F 4, 0 N Voor de kracht op de kar geldt: F ma, waarin v 46 a 6,57 m/s. t 7,0 3 4 Hieruit volgt dat

Nadere informatie

7.1 Ongelijkheden [1]

7.1 Ongelijkheden [1] 7.1 Ongelijkheden [1] In het plaatje hierboven zijn vier intervallen getekend. Een open bolletje betekent dat dit getal niet bij het interval hoort. Een gesloten bolletje betekent dat dit getal wel bij

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B 1,2

Examen HAVO. wiskunde B 1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak Woensdag 1 juni 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2

Nadere informatie

Het tweespletenexperiment EN DE RELATIE TUSSEN HET INTERFERENTIEPATROON EN DE BREEDTE VAN DE SPLEET

Het tweespletenexperiment EN DE RELATIE TUSSEN HET INTERFERENTIEPATROON EN DE BREEDTE VAN DE SPLEET Het tweespletenexperiment EN DE RELATIE TUSSEN HET INTERFERENTIEPATROON EN DE BREEDTE VAN DE SPLEET Nikki van Doesburg, Anoir Koolhoven Natuurkunde A6A, A6B 04/03/2018 Inhoud Overzicht van formules...

Nadere informatie

d. Bereken bij welke hoek α René stil op de helling blijft staan (hij heeft aanvankelijk geen snelheid). NB: René gebruikt zijn remmen niet.

d. Bereken bij welke hoek α René stil op de helling blijft staan (hij heeft aanvankelijk geen snelheid). NB: René gebruikt zijn remmen niet. Opgave 1 René zit op zijn fiets en heeft als hij het begin van een helling bereikt een snelheid van 2,0 m/s. De helling is 15 m lang en heeft een hoek van 10º. Onderaan de helling gekomen, heeft de fiets

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B Profi

Examen VWO. Wiskunde B Profi Wiskunde B Profi Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Donderdag 25 mei 3.30 6.30 uur 20 00 Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

De twee schepen komen niet precies op hetzelfde moment in S aan.

De twee schepen komen niet precies op hetzelfde moment in S aan. Gevaar op zee Schepen die elkaar te dicht naderen worden gewaarschuwd door de kustwacht. Wanneer schepen niet op zo n waarschuwing hebben gereageerd, stelt de Inspectie Verkeer en Waterstaat een onderzoek

Nadere informatie

Geleid herontdekken van de golffunctie

Geleid herontdekken van de golffunctie Geleid herontdekken van de golffunctie Nascholingscursus Quantumwereld Lodewijk Koopman lkoopman@dds.nl januari-maart 2013 1 Dubbel-spleet experiment Er wordt wel eens gezegd dat elektronen interfereren.

Nadere informatie

De snelheid van de auto neemt eerst toe en wordt na zekere tijd constant. Bereken de snelheid die de auto dan heeft.

De snelheid van de auto neemt eerst toe en wordt na zekere tijd constant. Bereken de snelheid die de auto dan heeft. Opgave 1 Een auto Met een auto worden enkele proeven gedaan. De wrijvingskracht F w op de auto is daarbij gelijk aan de som van de rolwrijving F w,rol en de luchtwrijving F w,lucht. F w,rol heeft bij elke

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal U (V) 4.1 Eigenschappen van trillingen Harmonische trilling Een electrocardiogram (ECG) gaf het volgende

Nadere informatie

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Tentamen Optica 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Zet je naam en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 8 opgaven eerst eens door. De opgaven kunnen in willekeurige volgorde gemaakt

Nadere informatie

LOPUC. Een manier om problemen aan te pakken

LOPUC. Een manier om problemen aan te pakken LOPUC Een manier om problemen aan te pakken LOPUC Lees de opgave goed, zodat je precies weet wat er gevraagd wordt. Zoek naar grootheden en eenheden. Schrijf de gegevens die je nodig denkt te hebben overzichtelijk

Nadere informatie

Beste leerling, Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de examenvragen onderverdeeld in 4 categorieën.

Beste leerling, Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de examenvragen onderverdeeld in 4 categorieën. Beste leerling, Dit document bevat het examenverslag van het vak Natuurkunde vwo, eerste tijdvak (2016). In dit examenverslag proberen we zo goed mogelijk antwoord te geven op de volgende vraag: In hoeverre

Nadere informatie

Lessen wiskunde uitgewerkt.

Lessen wiskunde uitgewerkt. Lessen Wiskunde uitgewerkt Lessen in fase 1. De Oriëntatie. Les 1. De eenheidscirkel. In deze les gaan we kijken hoe we de sinus en de cosinus van een hoek kunnen uitrekenen door gebruik te maken van de

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde 2013-I

Eindexamen vwo natuurkunde 2013-I Eindexamen vwo natuurkunde 03-I Beoordelingsmodel Opgave Sprint maximumscore De snelheid is constant omdat het (s,t)-diagram (vanaf 4 seconde) een rechte lijn is. De snelheid is gelijk aan de helling van

Nadere informatie

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 20 mei uur

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 20 mei uur Wiskunde B (oude stijl) Examen HAV Hoger Algemeen Voortgezet nderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 0 mei 13.30 16.30 uur 0 03 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 0 vragen. Voor

Nadere informatie

Begripsvragen: Elektromagnetische straling

Begripsvragen: Elektromagnetische straling Handboek natuurkundedidactiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.8 Astrofysica Begripsvragen: Elektromagnetische straling 1 Meerkeuzevragen Stralingskromme 1 [H/V] Het

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 2019 tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

NATUURKUNDE. Bepaal de frequentie van deze toon. (En laat heel duidelijk in je berekening zien hoe je dat gedaan hebt, uiteraard!)

NATUURKUNDE. Bepaal de frequentie van deze toon. (En laat heel duidelijk in je berekening zien hoe je dat gedaan hebt, uiteraard!) NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 15: TRILLINGEN OOFDSTUK 15: TRILLINGEN 22/01/2010 Deze toets bestaat uit 4 opgaven (29 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Denk er

Nadere informatie

Oefentoets uitwerkingen

Oefentoets uitwerkingen Vak: Wiskunde Onderwerp: Hogere machtsverb., gebr. func=es, exp. func=es en logaritmen Leerjaar: 3 (206/207) Periode: 3 Oefentoets uitwerkingen Opmerkingen vooraf: Geef je antwoord al=jd mét berekening

Nadere informatie

Opgave 1 Millenniumbrug

Opgave 1 Millenniumbrug Opgave Millenniumbrug maximumscore antwoord: resonantie maximumscore uitkomst: v =, 6 0 m s voorbeeld van een berekening: Er geldt: λ = vt met λ = 44 m en T = 0,90 s. De golfsnelheid in het λ 44 wegdek

Nadere informatie

wiskunde B havo 2018-II

wiskunde B havo 2018-II Piano In figuur 1 zijn de witte en zwarte toetsen van een gewone piano getekend. In totaal heeft deze piano 88 toetsen. figuur 1 De toetsen worden genummerd van links naar rechts. Zie figuur, waarin de

Nadere informatie

Uitwerkingen 1. Opgave 1 Bij mist wordt het licht door de waterdruppeltjes weerkaatst. Opgave 2 Groter Kleiner. Opgave 3

Uitwerkingen 1. Opgave 1 Bij mist wordt het licht door de waterdruppeltjes weerkaatst. Opgave 2 Groter Kleiner. Opgave 3 Uitwerkingen 1 Opgave 1 Bij mist wordt het licht door de waterdruppeltjes weerkaatst. Opgave 2 Groter Kleiner Opgave 3 Opgave 4 Licht, steeds donkerder (bij halfschaduw), donker (kernschaduw), steeds lichter

Nadere informatie

13 Golven. e Transversale lopende golven. Onderwerpen:

13 Golven. e Transversale lopende golven. Onderwerpen: 3 Golven Onderwerpen: - Transversale lopende golven - Staande transversale golven - Longitudinale lopende golven - Longitudinale staande golven - Toepassingen 3. Transversale lopende golven In de onderstaande

Nadere informatie

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van

Nadere informatie

Opgave 1 Golven op de bouwplaats ( 20 punten, ) Een staalkabel met lengte L hangt verticaal aan een torenkraan.

Opgave 1 Golven op de bouwplaats ( 20 punten, ) Een staalkabel met lengte L hangt verticaal aan een torenkraan. TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Opleiding Elektrotechniek EE1200-B - Klassieke en Kwantummechanica - deel B Hertentamen 13 maart 2014 14:00-17:00 Aanwijzingen:

Nadere informatie

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn. Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband tussen

Nadere informatie

Exact Periode Juist & Precies Testen

Exact Periode Juist & Precies Testen Exact Periode 10.1 Juist & Precies Testen Juist: gemiddeld klopt de uitkomst met wat het moet zijn. Precies: Als we de meting herhalen komt er (bijna) hetzelfde uit. Vijf schietschijven A B C D E A B C

Nadere informatie

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS 22 juli 1999 70 --- 13 de internationale olympiade Opgave 1. Absorptie van straling door een gas Een cilindervormig vat, met de as vertikaal,

Nadere informatie

Polarisatie. Overig Golven, Polarisatie,

Polarisatie. Overig Golven, Polarisatie, Polarisatie Elektromagnetische golven Elektromagnetische golven bestaan uit elektrische en magnetische velden die zich met grote snelheid door de ruimte verplaatsen. De figuur hiernaast geeft een lichtstraal

Nadere informatie

opdracht 1 opdracht 2 opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 2014

opdracht 1 opdracht 2 opdracht 3 1 Parabolen herkennen Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 2014 Algebra Anders Parabolen 1 Versie DD 014 1 Parabolen herkennen opdracht 1 We beginnen heel eenvoudig met y = x Een tabel en een grafiek is snel gemaakt. top x - -1 0 1 3 y 0 1 4 + 1 + 3 toename tt + a)

Nadere informatie

Antwoordmodel oefentoets - Formules en grafieken

Antwoordmodel oefentoets - Formules en grafieken Antwoordmodel oefentoets - Formules en grafieken Vraag 1 Teken in een figuur de lijnen. l : y = 1 2 x + 4 m : y = 3 2 x 5 n : y = 2x + 2 Voer in y 1 = 1 2 x + 4, y 2 = 3 2 x 5 en y 3 = 2x + 2. Gebruik

Nadere informatie

Programma. Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1?

Programma. Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1? Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over hfst 1? Voorkennis hfst 2 ontbinden in factoren (waarom ook al weer?) kwadratische functies 1 Opening Een laatste opmerking over hfst 1 vragen over

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 018 tijdvak woensdag 0 juni 1.0-16.0 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 18 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Opgave 1 Geef van de volgende zinnen aan of ze waar (W) of niet waar (NW) zijn. Omcirkel je keuze.

Opgave 1 Geef van de volgende zinnen aan of ze waar (W) of niet waar (NW) zijn. Omcirkel je keuze. Naam: Klas: Repetitie licht 2-de klas HAVO Opgave 1 Geef van de volgende zinnen aan of ze waar () of niet waar () zijn. Omcirkel je keuze. Een zéér kleine lichtbron (een zogenaamde puntbron) verlicht een

Nadere informatie