Plasticiteit. B. Verlinden Inleiding tot de materiaalkunde. Structuur van de lessen 1-4

Transcriptie

1 Plasticiteit Hoofdstuk 6 B. Verlinden Inleiding tot de materiaalkunde Structuur van de lessen 1-4 Algemene introductie in de wereld van de materialen Les 1 materialen ontwerp materialen en milieu Elastische vervorming Les 2 spanning, rek stijfheid, dichtheid kristalstructuur morfologie (microstructuur) stijfheid en dichtheid manipuleren Les 3 Elasticiteit van structuren Materiaalselectie voor elastische problemen Plastische vervorming vloeispanning, treksterkte Les 4 dislocaties en vervorming sterkte manipuleren plasticiteit en ontwerp materiaalselectie Plasticiteit van materialen 2 1

2 Enkele begrippen uit de vorige les trekcurve dislocaties vervormingsversteviging nekvorming = σ/ε ε elas Spanningsveld rond dislocatie druk trek Plasticiteit van materialen 3 Onderwerpen voor deze les Plastische (blijvende) vervorming Plastische vervorming van metalen Plastische vervorming van polymeren Sterkte van materialen + hoe beïnvloeden Plasticiteit en ontwerp Besluit Plasticiteit van materialen 4 2

3 Vervorming door dislocatiebeweging Plasticiteit Beweging van dislocaties sliplijnen Plasticiteit van materialen 5 Verlenging door dislocatiebeweging Eénkristal Polykristal Beweging van dislocaties over twee slipvlakken Beweging van vele dislocaties over parallele slipvlakken Materiaal bestaat uit vele kristallen Elk kristal spreekt zijn beschikbare slipvlakken aan Plasticiteit van materialen 6 3

4 Dislocatiebeweging sterkte van materiaal Dankzij de dislocatie is de nodige spanning om kristal te vervormen kleiner dan de theoretische sterkte (E/10) b τ τ τ τ plastische vervorming beweging dislocaties lokaal effect dat zich verplaatst b Plasticiteit van materialen 7 τ Intrinsieke roosterweerstand Reden voor kritische spanning τ : kracht nodig om energiebarrière te overwinnen τ overgang lattice friction energietoestand Intrinsieke weerstand van het kristalrooster afhankelijk van binding: - niet-gelokaliseerd bij metalen (weerstand zwak) - covalent (zwak) of ionisch (sterk) bij keramiek Plasticiteit van materialen 8 4

5 Dislocatiebeweging: kritische schuifspanning Vervangt afleiding p. 145 De schuifspanning τ moet een kritische waarde τ c bereiken alvorens de dislocatie beweegt (cfr. analogie met wrijvingskracht) τ 1 F 1 τ 2 F 2 F1 F c > F 2 > F 1 τ c >τ 2 > τ 1 τ 3 F 3 F 3 > F c τ 3 > τ c Plasticiteit van materialen 9 Plastische vervorming bij polymeren lagere temperatuur compressie Plasticiteit van materialen 10 5

6 Inleiding Inhoud Trekcurven van verschillende materialen Begrippen rond plasticiteit Materiaalkaarten van sterkte Wetenschappelijke verdieping De ideale sterkte Kristalroosterfouten Plastische vervorming van metalen m.b.v. dislocaties Plastische vervorming van polymeren Sterkte van materialen manipuleren Plasticiteit en ontwerp Besluit Plasticiteit van materialen 11 Roosterweerstand: andere bijdragen Intrinsieke roosterweerstand Vreemde atomen in vaste oplossing: - verschil in atoomstraal - verschil in elektronegativiteit Vreemde deeltjes Precipitaten Andere dislocaties Plasticiteit van materialen 12 6

7 Sterkte op maat Light versie van tekst in boek: geen afleiding van formules kennen Algemeen recept: beweging van dislocaties hinderen, geeft hogere sterkte Hoe de beweging van dislocaties hinderen? - vreemde atomen in vast oplossing - precipitaten - andere dislocaties - korrelgrenzen Plasticiteit van materialen 13 Atomen in vaste oplossing Substitutionele vaste oplossing druk druk trek druk Lokale distortie van het rooster spanningsveld Concentratie atomen in vaste oplossing: C = b 2 / L 2 trek stress (Mpa) Al-3.23Mg Al-1.62Mg Al-0.55Mg 50 Al 0 0 0,1 0,2 0,3 strain Plasticiteit van materialen 14 7

8 Precipitaten en/of dispersies Dispersie: Inerte harde deeltjes toevoegen aan de smelt (bv. Al met SiC deeltjes) Precipitaat: Deeltjes in-situ vormen door een precipitatiereactie (bv. Al 2 Cu deeltjes in Al) Plasticiteit van materialen 15 Andere dislocaties Dislocatiedichtheid (ρ d ): Lengte per volume-eenheid [m/m 3 = 1/m 2 ] dislocaties hinderen elkaar Plasticiteit van materialen 16 8

9 Korrelgrenzen Experimenteel stelt men vast: Hall-Petch wet Nieuwe korrelgrens afschuifvlak Samengevat: afschuifvlak vrije weglengte Plasticiteit van materialen 17 Vervormingsversteviging De dislocatiedichtheid ρ d neemt toe tijdens de vervorming (activatie van dislocatie bronnen ) dislocaties hinderen elkaar in toenemende mate Metalen verstevigen tijdens de vervorming ρ d vervorming dus τ wh ε stress (Mpa) Al-3.23Mg 150 Al-1.62Mg 100 Al-0.55Mg 50 Al 0 0 0,1 0,2 0,3 strain Plasticiteit van materialen 18 9

10 Overzicht 1 leshelft theoretische (berekende) sterkte van metalen en keramieken is veel te hoog keramieken en metalen bevatten dislocaties plastisch vervormen bewegen van dislocaties kritische schuifspanning (τ c ) nodig om dislocatie te doen bewegen kritische spanning is kleiner dan de theoretische sterkte Ook andere factoren kunnen bijdragen tot de sterkte: Plasticiteit van materialen 19 Kristalschuifspanning en treksterkte trekas P λ θ Α 0 S P N afschuifrichting S A éénkristal N normale op afschuifvlak S, N en P NIET noodzakelijk in één vlak!! A = Ao / cosθ = afschuifoppervlak S = P cos λ = afschuifkracht Schuifspanning ( τ = S/A) P cos λ τ = = ( P / Ao )cos λ cosθ A / cosθ o P/A 0 : (trek)normaalspanning τ = σ cos λ cosθ (Wet van Schmid) Plasticiteit van materialen 20 10

11 Kristalschuifspanning en treksterkte Enkel als S, P en N in één vlak liggen: λ = 90 - θ of cos λ = sin θ τ = σ.sinθ.cosθ Eerder uitzonderlijk! Meestal geldt: τ = σ cos λ cosθ Maximale waarde voor λ = θ = 45 of τ = σ/2 Voor vele kristallen met statistisch verdeelde oriëntatie: τ = σ/3 σ y = 3τ y Plasticiteit van materialen 21 Verstevigingsmechanismen: overzicht σ y = 3τ Plasticiteit van materialen 22 11

12 Sterkte van polymeren Plastische vervorming bij polymeren = t.o.v elkaar afschuiven van ketensegmenten Weerstand ertegen neemt toe met: moleculair gewicht intrinsieke ketenstijfheid Verstrekken van het polymeer Oplijning (=orientatie) van de polymeerketens nylon, mylar Verknopingen: Aanbrengen van primaire bindingen tussen de ketens Mengen met andere materialen: Composietmaterialen Mengen van verschillende polymeren eigenschappen worden gemiddelde van beide Plasticiteit van materialen Plasticiteit en ontwerp Hoofdstuk 7 Plasticiteit van materialen 24 12

13 Inleiding Mogelijke doelstelling: vermijden van plastisch falen (Soms is een lokale plastische vervorming wel toegestaan) σ < σ y σ > σ y σ > σ y plastische vervorming als energieopslorper plastische vervorming als vormgevingswijze Plasticiteit van materialen 25 Belasting in trek Opdracht: minimaliseer het gewicht van een lichte, sterke verbindingstaaf Boek p. 175 Objectief: massa m moet minimaal zijn Beperkingen: lengte L is vastgelegd, staaf moet kracht F dragen (σ < σ y ) Vrije parameter(s): doorsnede A, materiaal elimineer A Plasticiteit van materialen 26 13

14 materiaalindex lichte, sterke verbindingstaaf De lichtste staaf die de kracht F kan dragen heeft: ρ/σ y minimaal of σ y /ρ maximaal Dit is de Materiaalindex Plasticiteit van materialen 27 Sterkte vs. dichtheid Opgelet! Definitie van sterkte is niet éénduidig! CFRP Titaan Staal Al-legering Ni-legering Mg-legering Keramiek Plasticiteit van materialen 28 14

15 Sterkte vs. dichtheid Opgelet! Definitie van sterkte is niet éénduidig! CFRP Titaan (duur) Staal Al-legering Ni-legering (duur) Mg-legering Keramiek (bros) Plasticiteit van materialen 29 Voorbeeld 2: elastische scharnieren Boek p. 180 Plasticiteit van materialen 30 15

16 Elastische scharnieren y R y t ε ( y) = L duslε max = L( t : dikte) R 2R Maximaal toelaatbare spanning aan de rand: σ = ε E = E t 2R σ y dus: t E R 2 σ y Beste materiaal: datgene dat de kleinste buigstraal toelaat dus: R: minimaal of M = σ y E Plasticiteit van materialen 31 Elastische scharnieren σ y M = E Geschikste materiaal: elastomeren (maar mogelijk te flexibel voor de doos) Alternatief: polymeren bv. polyethyleen polypropyleen nylon Plasticiteit van materialen 32 16

17 Voorbeeld 3: materialen voor veren Boek p. 182 Gestockeerde energie (σ 2 /2E) moet maximaal zijn Vervorming moet elastisch blijven, dus σ < σ y M = 2 σ y E Plasticiteit van materialen 33 Voorbeeld 3: materialen voor veren 2 σ y M = E Beste materialen: Staal Ti (maar duur!) CFRP (vormgeving?) enkele polymeren elastomeren Plasticiteit van materialen 34 17

18 Besluit Begrippen vloeispanning, treksterkte, ductiliteit Rol van dislocaties (bij metalen) Verstevigingsmethodes oplossingversteviging precipitatie- en dispersieversteviging vervormingsversteving korrelgrensversteviging Versteviging van polymeren Plasticiteit en ontwerp - materiaalkaarten Plasticiteit van materialen 35 Volgende drie lessen: tekst aanvullingen nodig (cfr. Toledo) Les 1: Inleiding tot materiaalkunde en materiaalselectie (Ashby hst.1-3, 20) Les 2: Stijfheid en dichtheid (Ashby hst. 4) Les 3a: Stijfheidsbepaald ontwerp (Ashby hst. 5) Les 3b: Inleiding tot plasticiteit (Ashby hst 6) Les 4: Plasticiteit en ductiliteit/sterktebepaald ontwerp (Ashby hst. 6 en 7) Les 5: Fasediagrammen (aanvullingen hst. A) Les 6a: Fasediagrammen vervolg (aanvullingen hst. A) Les 6b: Microstructurele transformaties: diffusie (aanvullingen hst. B) Les 7: Microstructurele transformaties: kiemvorming, rekristallisatie (aanvullingen hst B) Les 8: Breuk en breuktaaiheid/vermoeiing/breukbepaald ontwerp (Ashby hst. 8-10) Les 9: Verwerkingsprocessen: autowielen (aanvullingen hst C) Les 10: Geleiders, isolatoren en diëlectrica (Ashby hst. 14) Plasticiteit van materialen 36 18