11.1a Voor de methode van de voortschrijdende gemiddelden maken we het volgende schema: (of met ½ : 1 : 1 : 1 : ½)

Transcriptie

1 11 Tijdreeksanalyse 11.1a Voor de methode van de voortschrijdende gemiddelden maken we het volgende schema: (of met ½ : 1 : 1 : 1 : ½) Omzetgegevens van CSB Jaar Kwartaal Omzet (x 4-kwartaalsom 8-kwartaalsom Trend De trendwaarden staan in de kolom trend Zie paragraaf b Voor de keuze van het model maken we de volgende tabel: Jaar Jaargemiddelde Variatiebreedte Absoluut Relatief ,2 % , ,3 % ,5 90 8,4 % Omdat de absolute variatiebreedte ongeveer gelijk is wordt het additieve model gekozen. Voor het seizoenspatroon maken we het volgende schema: Statistiek in bedrijf Uitwerkingen Wolters-Noordhoff Groningen/Houten 1

2 Omzetgegevens van CSB Jaar Kwartaal Omzet (x Trend Afwijking t.o.v. trend per kwartaal I II III IV som We gaan het gemiddelde berekenen, eventueel normeren en afronden. Kwartaal 1 Kwartaal 2 Kwartaal 3 Kwartaal 4 Som Gemiddelde 59 22,5 53,5 28 som 0 Afgerond som 0 De onderste rij is het seizoenspatroon Zie subparagrafen en c Voor de toevallige afwijkingen berekenen we het verschil tussen de kwartaalwaarde en Trend + S. Kwartaal Omzet Trend Trend + S Toevallige afwijking = = = = De toevallige afwijkingen staan in de laatste kolom Zie subparagraaf d De voor seizoensinvloeden gecorrigeerde waarden vinden we door het seizoenspatroon uit de kwartaalwaarde te halen. Jaar Kwartaal Omzet ( Gecorrigeerde waarde = = = = Statistiek in bedrijf Uitwerkingen Wolters-Noordhoff Groningen/Houten

3 De gecorrigeerde waarden van de kwartalen van 2002 zijn dus 961, 972, 984 en 1003 (. Zie subparagraaf e Van 986 naar 1071 in 7 stappen geeft ( )/7 = 12,1 als gemiddelde toename van de trend per kwartaal. We zetten de trend met deze gemiddelde stijging voort en tellen er dan het seizoenspatroon bij op. Jaar Kwartaal Trend Trend + S Prognose , , , , , , De prognose staan in de kolom prognose Zie subparagrafen en a De trendcijfers worden berekend met behulp van de vier-kwartaalsom en de achtkwartaalsom. De acht-kwartaalsom wordt door 8 gedeeld. Dit wordt in onderstaand schema gedaan. Berekening met de verhouding (1/2:1:1:1:1/2):4 kan ook. Jaar Kwartaal Omzet ( Vier-kwartaalsom Acht-kwartaalsom Trend (x Zie paragraaf Statistiek in bedrijf Uitwerkingen Wolters-Noordhoff Groningen/Houten 3

4 b Een hulpmiddel hierbij is de relatieve variatiebreedte. Jaar Jaargemiddelde Variatiebreedte Absoluut Relatief = / % = 100,9% = / % = 105,5% = / % = 106,4% De relatieve variatiebreedte is ongeveer gelijk: multiplicatief. Zie subparagraaf c Berekening van het multiplicatieve seizoenspatroon: Jaar Kwartaal Omzet ( Trend (x Kwartaalgegevens als percentage van de trend som De seizoensindexcijfers worden verder berekend door het gemiddelde te berekenen. Kwartaal 1 Kwartaal 2 Kwartaal 3 Kwartaal 4 Gemiddelde ,5 86,5 124,5 som = 401,5 Normeren 400/401,5 145,5 44,3 86,2 124,0 som = 400 Afronden som = 400 (Wordt na het afronden de som toch geen 400, dan wordt bewust verkeerd afgerond met de kleinste relatieve fout.) Het uiteindelijke seizoenspatroon wordt dus (in seizoensindexcijfers): kwartaal 1: S = 146 kwartaal 2: S = 44 kwartaal 3: S = 86 kwartaal 4: S = 124 Zie subparagraaf d Voor de toevallige afwijkingen berekenen we het verschil tussen de kwartaalwaarde en Trend s. Kwartaal Omzet Trend Trend s Toevallige afwijking ,46 = ,44 = ,86 = ,24 = Statistiek in bedrijf Uitwerkingen Wolters-Noordhoff Groningen/Houten

5 De toevallige afwijkingen staan in de laatste kolom Zie subparagraaf e Voor de (benadering van de) voor seizoensinvloeden gecorrigeerde waarden delen we de kwartaalwaarden door de seizoensfactoren. Kwartaal Omzet Gecorrigeerde waarde /1,46 = /0,44 = /0,86 = /1,24 = De gecorrigeerde waarden staan in de laatste kolom Zie subparagraaf f De trend gaat van 3779 naar 3442 in 7 stappen, dus gemiddeld Een afname van gemiddeld 48,1 per kwartaal. Vanaf de laatste trendwaarde zetten we deze afname voort = 48,1. Jaar Kwartaal Trendwaarde ( Afgerond ( ,1 = 3393, ,9 48,1 = 3345, ,8 48,1 = 3297, ,7 48,1 = 3249, ,6 48,1 = 3201, ,5 48,1 = 3153, De gevraagde trendwaarden staan in de laatste kolom. Voor de gevraagde (te verwachten) omzetten vermenigvuldigen we de trendwaarden met de seizoensfactoren, s = S/100. Kwartaal 2005 Trend seizoensfactor Geschatte omzet ( ,7 1,46 = 4814, ,6 0,44 = 1429, ,5 0,86 = 2753, ,4 1,24 = 3910, Zie subparagrafen en Statistiek in bedrijf Uitwerkingen Wolters-Noordhoff Groningen/Houten 5