Voorbeeldoplossing voorbeeldexamen juni

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Voorbeeldoplossing voorbeeldexamen juni"

Transcriptie

1 Voorbeeldoplossing voorbeeldexamen juni T. Gegeven is een piramide. Het punt P ligt op ABCDE het verlengde van ribbe AT, en Q ligt op de ribbe TD. Construeer het snijpunt van de rechte PQ met het grondvlak. In welk hulpvlak heb je gewerkt? We werken best in het hulpvlak ATD, hier liggen beide punten P en Q in. Dit vlak snijdt het grondvlak in AD. De rechte PQ zal het grondvlak dus snijden in het snijpunt G met de rechte AD.. Construeer de doorsnede van het prisma met het vlak bepaald door de punten P, Q en R (al deze punten liggen op ribben). PQ mag je tekenen. PQ snijdt DE in het grondvlak. Dit punt G mag je dus verbinden met R. Dit verlengen geeft een nieuw stuk RS van de doorsnede. Werk nu even in het hulpvlak AEEA : AE snijdt RS in G, dit punt mag je dus verbinden met Q, om een nieuw stuk doorsnede TQ te vinden. RT mag je tekenen. Werk nu even in het hulpvlak CDDC : CD snijdt RS in G, dit punt mag je dus verbinden met P, om een nieuw stuk doorsnede UP te vinden. SU maakt de doorsnede compleet. EFGH. Beschouw de balk met als grondvlak het vierkant ABCD. ABCD Verder weet je dat het grondvlak een zijde heeft van 4 cm, en dat er twee punten respectievelijk D en B. P en Q liggen op cm van a. Bepaal de grootte van de hoek PAQ. PA 5, AQ 5, PQ DB 4 (Pythagoras).

2 PA AQ PQ 8 cospaq 68 5'59". PA. AQ 50 b. Bepaal op de figuur hiernaast de doorsnede van de balk en het vlak vlapq c. Welk soort figuur is die doorsnede (wees hier zo volledig mogelijk). Een ruit want alle zijden zijn gelijk (5 cm). d. Teken die doorsnede op ware grootte. Je kent de hoek PAQ en de lengtes van de zijden, dus erg moeilijk is dit niet! e. Bereken de oppervlakte ervan. De diagonalen zijn PQ 4. Dus de oppervlakte is : PQ AR. AP. 7 en natuurlijk ook Dd 7.4 Sruit 4 4 (cm²). 4. Een klas bestaat uit 5 leerlingen. Bereken de kans dat geen van deze leerlingen op dezelfde dag verjaren. Wat is dus de kans dat er minstens twee leerlingen wel op dezelfde dag verjaren? De eerste persoon verjaart op een willekeurige datum: 64 De tweede persoon moet op een andere dag verjaren: 6 De derde persoon moet nog op een andere dag verjaren: 4 De laatste persoon moet op een andere dag verjaren: De kans dat iedereen op een andere dag verjaart is dus: ,%... De kans dat minstens twee personen op dezelfde dag verjaren is dan 56,87%

3 5. Het spel Yahtzee bestaat erin bepaalde worpen te gooien met 5 dobbelstenen. Bereken de kans om in één worp 5 het volgende te gooien: (merk op dat er in totaal mogelijke worpen zijn.) a. Yahtzee (5 dezelfde stenen, bvb.: of 55555). 6 Dit kan op 6 mogelijke manieren (6 enen, 6 tweeën, ). De kans is dus 0, 077% b. Grote straat (5 opeenvolgende stenen, bvb.: 45 of 645). Er zijn (in volgorde) twee straten mogelijk, namelijk: 45 en 456. Maar hiervan kunnen we de volgorde 40 telkens op 5! 0 mogelijke manieren veranderen. De kans is dus,09% 7776 c. Full House ( dezelfde + dezelfde stenen, bvb.: of 66). Noem O de steen die x voorkomt, en I de steen die x voorkomt. Deze kunnen we kiezen op verschillende manieren. Verder zijn er 0 manieren om de stenen van volgorde te veranderen: OOIII OIOII OIIOI OIIIO IOOII IOIOI IOIIO IIOOI IIOIO IIIOO (Of je kan inzien dat je mogelijkheden hebt om de O-stenen te plaatsen, 5x4 omdat je eerst 5 keuzes hebt, dan 4, en gedeeld door omdat je de twee O-stenen onderling mag wisselen). 00 De kans is dus,86% Een pistool heeft een draaibaar magazijn waarin plaats is voor zes kogels. Bij het spel Russische roulette wordt slechts één van de zes plaatsen met een kogel geladen. De persoon die aan de beurt is geeft het magazijn een flinke draai, zet de loop tegen zijn slaap en haalt de trekker over. Per keer dat je aan de beurt bent heb je kans op 6 om te sterven. Als je 6 6 keer aan de beurt komt ben je zeker dood, want Deze redenering is uiteraard fout, de juiste kans is hieronder berekend. Bereken de kans die je hebt om dit spel te overleven, als je 6 maal aan de beurt komt. Per schot heb je 56 kans om te overleven. Voor 6 schoten op rij wordt dit: , 49%

4 7. Bepaal het quotiënt en de rest bij deling van: 5 4 x 4x x x door x x 4 x 4x x 9 x x Gebruik hiervoor bij elke deling een verschillende methode. door x 5 +4x 4 -x -x +0x + x +x + x 5 +x 4 +x x +x - x 4 -x -x +0x + x 4 +x +x Qx x x -x -x -x + -x -x - -x -x + R x x x x 4x x 9 xx 6x 9x9 x x x Dus Qxx 9 en Rx8x x x x 9 8 x D x Q x R x 5x 50x x 8. Vereenvoudig de breuk (hint: ontbind teller en noemer in factoren). 5x x x Teller: 5x 50x x5x xx5x x5x5xx * 64 5 Noemer: 5x x xx5x x x5 x x xx5x *: 5 - Dus: 5x5xx Stel (zonder GRM) het tekenverloop op van de functie 5x 50x x 5x 5x x x x x 5x x 4 : 8 4 f x x x x. Tracht om het jezelf wat makkelijker te maken eerst de functie te schrijven als een product van eerste- en tweedegraadsfactoren f x x x x x x x x x x x x x De eerste twee factoren hebben (enkelvoudige) nulpunten 4 en /. De laatste factor heeft geen nulpunten. x / 4 f x

5 4 0. Bij deling van 6x ax bx 8x door is de rest 5x. Bepaal a en b. x 4x 5 4 6x ax bx 8x x 4x5 cx dxe 5x 4 cx 4c d x 5c 4d e x 5d 4e 5 x 5e 6c a4 a 4c d b b5c4d e c 85d4e5 d 5e e. Stel het functievoorschrift op van de zesdegraadsfunctie waarvan dit de grafiek is: De nulpunten zijn (x),-, 0 en 4 (x), dus de functie is van de vorm: f xa. x xxx 4 De parameter a vind je door het punt,4 in te vullen, dus: a Antwoord: f x x x xx x 7mx. Bepaal mr zodat de rest bij deling van. 4 4 a 08 door Wegens de reststelling geldt: x gelijk is aan 9. r A 7m 7m 9 Dit valt uiteen in twee vergelijkingen: 7m of 7m In standaardvorm worden dit de vierkantsvergelijkingen 7m 4 0 en 7m 0 De eerste vergelijking heeft geen oplossingen want 5 0 De tweede vergelijking heeft oplossingen m of Antwoord: de rest is gelijk aan 9 als m of m. 4 m. 4

6 . Beschouw de 4 termen: x y, x, 6, 9x. Voor welke waarden van x en y vormen deze termen een rekenkundige rij? x 9x x, 6, 9 x: RR6 0x x 0,9 Dus wordt de rij: 0,9 y;,9;6;8,, dus dan moet 0,9,8 0,9 y y. R.R. met v, Voor welke waarden van x en y vormen deze termen een meetkundige rij? x x MR x x x x x x, 6, 9 : Als x dan wordt de rij: Als x 4 dan wordt de rij: y,4,6,9, dus dan moet 8 5 y y. M.R. met q 4 y,,6, 6, dus dan moet 5 4 y y. 6 6 M.R. met q6 4. De figuur hiernaast is een regelmatige twaalfhoek, met straal 4 cm. Alle hoekpunten zijn verbonden met het midden M. Vanuit een hoekpunt P laat men de loodlijn neer op de volgende straal, met voetpunt P. Zo gaat men door tot men volledig rond is. Bepaal de lengte van spiraal PP... P. Alle middelpuntshoeken meten PP MP.sin0, en MP MP.cos0 PP MP.sin0, en MP MP.cos0 PP MP.sin 0, en MP4 MP.cos 0 4 De stukjes spiraal vormen dus een M.R. met q. De lengte is dan: l., 7

7 5. Van een eindige rekenkundige rij is het aantal termen gelijk aan driemaal het verschil van de rij, de negende term is gelijk aan vijfmaal de tweede term en de laatste term is 47. Bereken de som van de termen van deze rij. nv nv nv n vvv 47 4 * u9 u u v u v u v u 4 un 47 u nv 47 v vkv *: v v470 v v4. De som is dus s want dan zou nn

Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)

Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen) Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen). Jozef Hoekmeters bevindt zich op de top van een berg die hoog uit zee rijst (zie figuur ). Aan de overkant van het water ziet hij een appartementsgebouw vlakbij

Nadere informatie

Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen)

Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen) Voorbeeld paasexamen wiskunde (oefeningen) Beschouw de 4 termen: x y, x, 6, 9x Voor welke waarden van x en y vormen deze termen een rekenkundige rij? x 9x x, 6, 9 x : RR 6 0x x 0,9 0,9 y ;,9 ; 6 ; 8,,

Nadere informatie

Spelen met passer en liniaal - werkboek

Spelen met passer en liniaal - werkboek Spelen met passer en liniaal - werkboek Basisconstructie 1: het midden van een lijnstuk (de middelloodlijn) Gegeven: lijnstuk AB. Gevraagd: het midden van lijnstuk AB. Instructie Teken (A, r) en (B, r)

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 000-00: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET Van onderzoekend leren naar leren onderzoeken in de tweede en derde graad Luc Gheysens DPB-Brugge 2012 PROBLEEM 1 Stelling van Pythagoras en gelijkvormige driehoeken Hieronder

Nadere informatie

Laat men ook transversalen toe buiten de driehoek, dan behoren bij één waarde van v 1 telkens twee transversalen l 1 en l 2. Men kan ze onderscheiden

Laat men ook transversalen toe buiten de driehoek, dan behoren bij één waarde van v 1 telkens twee transversalen l 1 en l 2. Men kan ze onderscheiden Lesbrief 6 Meetkunde 1 Hoektransversalen in een driehoek ABC is een driehoek. Een lijn l door een hoekpunt A van de driehoek heet een hoektransversaal van A. We zullen onderzoeken onder welke voorwaarden

Nadere informatie

5.1 Punten, lijnen en vlakken [1]

5.1 Punten, lijnen en vlakken [1] 5.1 Punten, lijnen en vlakken [1] Snijdende lijnen hebben een snijpunt. De snijdende lijnen FH en EG liggen in het vlak EFGH. Snijdende lijnen liggen altijd in één vlak. Een vlak is altijd plat en heeft

Nadere informatie

Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 -

Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 - Voorbereiding : examen meetkunde juni - 1 - De driehoek : Congruentiekenmerken van een driehoek kennen Soorten lijnen in een driehoek kennen Bissectricestelling kennen Stelling van het zwaartelijnstuk

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: functieverloop 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen Naam:. Klas:...

Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen Naam:. Klas:... - 1 - Opmerking: Maak ook steeds oefeningen uit toets jezelf! uit je boek. Hermaak ook de oefeningen uit je map Etra opgaven: Nr. Opgave Wegens welk congruentiekenmerk zijn volgende driehoeken congruent?

Nadere informatie

9.1 Vergelijkingen van lijnen[1]

9.1 Vergelijkingen van lijnen[1] 9.1 Vergelijkingen van lijnen[1] y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. Algemeen: Van de lijn y = ax + b is de richtingscoëfficiënt a en het snijpunt met de y-as (0,

Nadere informatie

Paragraaf 14.1 : Vergelijkingen in de meetkunde

Paragraaf 14.1 : Vergelijkingen in de meetkunde Hoofdstuk 14 Meetkunde Toepassen (V6 Wis B) Pagina 1 van 1 Paragraaf 14.1 : Vergelijkingen in de meetkunde Les 1 : Vergelijkingen maken bij meetkundige figuren Herhaling (1) Bijzondere rechthoekige driehoeken

Nadere informatie

Willem-Jan van der Zanden

Willem-Jan van der Zanden Enkele praktische zaken: Altijd meenemen een schrift met ruitjespapier (1 cm of 0,5 cm) of losse blaadjes in een map. Bij voorkeur een groot schrift (A4); Geodriehoek: Deze kun je kopen in de winkel. Koop

Nadere informatie

Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde 1 Op de figuur stellen de getallen de grootte van de hoeken voor De waarde van x in graden is gelijk aan 2x 90 x 24 (A) 22 (B) 1 (C) (D) 8 (E) 57 2 Welke

Nadere informatie

Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen =

Voorbereiding : examen meetkunde juni - oplossingen = Voorbereiding : eamen meetkunde juni - oplossingen - - Opmerking: Maak ook steeds oefeningen uit toets jezelf! uit je boek. Hermaak ook de oefeningen uit je map Etra opgaven: Nr. Opgave. Wegens welk congruentiekenmerk

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 199 1994 : Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten

Nadere informatie

2. Waar of vals: Als een rechte a evenwijdig is met een vlak α en dat vlak staat loodrecht op een vlak β dan staat a loodrecht op β.

2. Waar of vals: Als een rechte a evenwijdig is met een vlak α en dat vlak staat loodrecht op een vlak β dan staat a loodrecht op β. 1 Synthetische RM 1. (a) Geef de definitie van de loodrechte stand van twee vlakken. (b) Geen stellingen die voorwaarden uitdrukken opdat twee vlakken orthogonaal zijn. (c) Steun op 1a of 1b om te bewijzen

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 006-007: tweede ronde 1 In een rechthoekige driehoek verdeelt de bissectrice uit een scherpe hoek de overstaande zijde in twee stukken met lengten 4 en 5 (zie figuur) De oppervlakte

Nadere informatie

Uitgewerkte oefeningen

Uitgewerkte oefeningen Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4

Nadere informatie

Een bol die raakt aan de zijden van een scheve vierhoek

Een bol die raakt aan de zijden van een scheve vierhoek Een bol die raakt aan de zijden van een scheve vierhoek Dick Klingens Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel oktober 005 We bewijzen allereerst de volgende hulpstelling: Hulpstelling 1 De meetkundige

Nadere informatie

Hierbij geven we de antwoorden en bewijzen we meteen ook hoe de constanten kunnen bepaald worden.

Hierbij geven we de antwoorden en bewijzen we meteen ook hoe de constanten kunnen bepaald worden. WISKUNDE IS (EEN BEETJE) OORLOG Onder dit motto nodigde de VVWL alle wiskundeleraren uit Vlaanderen en Nederland uit om deel te nemen aan een wiskundewedstrijd. De tien vragen van de eerste editie, waarbij

Nadere informatie

d = 8 cm 2 6 A: = 26 m 2 B: = 20 m 2 C: = 18 m 2 D: 20 m 2 E: 26 m 2

d = 8 cm 2 6 A: = 26 m 2 B: = 20 m 2 C: = 18 m 2 D: 20 m 2 E: 26 m 2 H17 PYTHAGORAS 17.1 INTRO 1 b c d 1 4 4 = 8 cm 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine

Nadere informatie

Voorbeeldoplossing toets: Analytische meetkunde loodrechte stand

Voorbeeldoplossing toets: Analytische meetkunde loodrechte stand Voorbeeldoplossing toets: Analytishe meetkunde loodrehte stand met A,, B,7 en C, Bepaal de Gegeven is een driehoek ABC oördinaat van het snijpunt van de zwaartelijn uit A met de hoogtelijn uit C M, BC

Nadere informatie

0,6 = 6 / 10 0,36 = 36 / 100 0,05 = 5 /100 2,02 = 2 gehelen en 2 / 100

0,6 = 6 / 10 0,36 = 36 / 100 0,05 = 5 /100 2,02 = 2 gehelen en 2 / 100 Breuken 8 teller breukstreep 9 noemer Breukvorm - kommagetal 0,6 6 / 10 0,36 36 / 100 0,05 5 /100 2,02 2 gehelen en 2 / 100 Breuken en gehelen 1) Hoeveel keer gaat de noemer in de teller? 2) Hoeveel is

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I Eindexamen vwo wiskunde B 04-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte

Nadere informatie

6 Ligging. Verkennen. Uitleg

6 Ligging. Verkennen. Uitleg 6 Ligging Verkennen Ligging Inleiding Verkennen Door in de applet het assenstelsel te draaien kun je nagaan of twee lijnen een snijpunt hebben. Je kunt ook andere lijnen proberen door de punten A, B, C

Nadere informatie

4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: 8

4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: 8 Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO 0 INTRO A: + 6 = 0 B: C: 8 D: 8 DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0 Daar gaan twee halve

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales

Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales Hoofdstuk 6 : Projectie en Stelling van Thales - 127 1. Projectie op een rechte (boek pag 175) x en y zijn twee... rechten. We trekken door het punt A een evenwijdige rechte met de rechte y en noemen het

Nadere informatie

Rekenen met cijfers en letters

Rekenen met cijfers en letters Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 989-990: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt: een deelnemer start met 0 punten, per

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 986 987: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij of zij

Nadere informatie

Bijkomende Oefeningen: Les 1

Bijkomende Oefeningen: Les 1 1 Inhoudstafel ijkomende Oefeningen: Les 1...2 ijkomende Oefeningen: Les 2...3 ijkomende Oefeningen: Les 3...4 ijkomende Oefeningen: Les 4...5 ijkomende Oefeningen: Les 5...6 ijkomende Oefeningen: Les

Nadere informatie

en een punt P BC zodat BP 2. CB.

en een punt P BC zodat BP 2. CB. Oplossingen E F G H Gegeven is de kubus A C D en een punt P C zodat P C a) epaal het snijpunt van de rechte PH met het voorvlak AFE van de kubus De rechte PH ligt in het diagonaalvlak EHC van de kubus

Nadere informatie

Extra oefeningen: de cirkel

Extra oefeningen: de cirkel Extra oefeningen: de cirkel 1. Gegeven een cirkel met middelpunt M en straal r 5 cm en. De lengte van de raaklijnstukken PA PB uit een punt P aan deze cirkel bedraagt 1 cm. Bereken de afstand PM. () PAM

Nadere informatie

Toelichting op de werkwijzer

Toelichting op de werkwijzer Toelichting op de werkwijzer NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Birgit van Dalen, Quintijn Puite De opgaven voor de training komen uit het boekje De Nederlandse Wiskunde Olympiade 100 opgaven met hints,

Nadere informatie

7 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen

7 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen 7 Totaalbeeld Samenvatten Je hebt nu het onderwerp "Vectormeetkunde" doorgewerkt. Er moet een totaalbeeld van deze leerstof ontstaan... Ga na, of je al de bij dit onderwerp horende begrippen kent en weet

Nadere informatie

Tweepuntsperspectief I

Tweepuntsperspectief I 1 G Tweepuntsperspectief I 1. We verlaten even het perspectief en bekijken een vierkant ABCD op ware grootte. M is het middelpunt van het vierkant. PQ is een horizontale lijn door M. Zeg dat P en Q de

Nadere informatie

Voorbereidende sessie toelatingsexamen

Voorbereidende sessie toelatingsexamen 1/7 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Algebra en meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 25 april 2018 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal beschikbaar

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B 2013-I

Eindexamen vwo wiskunde B 2013-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 : Hoeken ( Zie ook : boek pag 1 tot en met pag 33)

Hoofdstuk 1 : Hoeken ( Zie ook : boek pag 1 tot en met pag 33) - 1- Hoofdstuk 1 : Hoeken ( Zie ook : boek pag 1 tot en met pag 33) Hoekeenheden (boek pag 1) Hoofdeenheid om hoeken te meten is de grootte van de rechte hoek de graad :...... notatie :... de minuut :...

Nadere informatie

Stap 1: Ga naar Stap 3: Gebruik de pijltjes om te navigeren tussen de bladzijden.

Stap 1: Ga naar   Stap 3: Gebruik de pijltjes om te navigeren tussen de bladzijden. Stap 1: Ga naar www.wiskundewereld.be/bzl-ruimtemeetkunde.html Stap 2: Klik rechts op de witte knop. Stap 3: Gebruik de pijltjes om te navigeren tussen de bladzijden. Stap 4: Links zie je waar je je in

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 99-99 : Tweede Ronde De Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1 Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS VWO 17.0 INTRO 1 b C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 3 en 4 cm is. Dus alle vier de zijden

Nadere informatie

2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]

2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] 2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] Hiernaast staat de cirkel met middelpunt M en straal 2½ cm In het kort: (M, 2½ cm) Op de zwarte cirkel liggen alle punten P met PM = 2½ cm In het rode binnengebied liggen

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 008-009: tweede ronde ( 7) = (A) 7 (B) 7 (C) 7 of + 7 (D) 7 (E) onbepaald Beschouw de rij opeenvolgende natuurlijke getallen beginnend met en eindigend met Wat is het middelste

Nadere informatie

Lesbrief GeoGebra. 1. Even kennismaken met GeoGebra (GG)

Lesbrief GeoGebra. 1. Even kennismaken met GeoGebra (GG) Lesbrief GeoGebra Inhoud: 1. Even kennismaken met GeoGebra 2. Meetkunde: 2.1 Punten, lijnen, figuren maken 2.2 Loodlijn, deellijn, middelloodlijn maken 2.3 Probleem M1: De rechte van Euler 2.4 Probleem

Nadere informatie

6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2

6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2 Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine

Nadere informatie

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden

WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden 1 V 1 8 en 12 V 2 7 en 11 V 3 6 en 10 V 4 5 en 9 2 5040 opstellingen 3 De zijde is 37 4 α = 100 5 10, 2 liter 6 De volgorde is 2, 5, 3, 4, 1 7 30 euro 8 De straal

Nadere informatie

PQS en PRS PS is de bissectrice van ˆP

PQS en PRS PS is de bissectrice van ˆP OEFENINGEN 1 Kleur de figuren die congruent zijn met elkaar in dezelfde kleur. 2 Gegeven: PQS en PRS PS is de bissectrice van ˆP Gevraagd: Zijn de driehoeken congruent? Verklaar. 3 Gegeven: Gevraagd: Is

Nadere informatie

5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2

5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2 Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) = a b 5.1 Herleiden [1] Voorbeeld 1: (a + 5)(a 6) (a + 5)(-a + 7) = a 6a + 5a 30 ( a + 14a 5a + 35) = a 6a + 5a 30

Nadere informatie

Voorbereidende sessie toelatingsexamen

Voorbereidende sessie toelatingsexamen 1/34 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Veeltermen en analytische meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 29 april 2015 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal

Nadere informatie

wiskunde B havo 2015-II

wiskunde B havo 2015-II Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de

Nadere informatie

Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ²

Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ² 1 Herhaling 1.1 Het vlak, punten, afstand, midden Opdracht: Teken in het vlak de punten: A ( 1, 2) B(3,6) C( 5,7) Bepaal de coördinaat van het midden van (lijnstuk) [A B]: M [B C ]: N Bepaal de afstand

Nadere informatie

Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden

Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden Deel 1 Extra oefenmateriaal H10 Kegelsneden 1. Bereken de inhoud van de volgende twee afgeknotte figuren. 2. Hiernaast zie je een afgeknot zeszijdig prisma. Het grondvlak is een regelmatige zeshoek met

Nadere informatie

6.1 Kijkhoeken[1] Willem-Jan van der Zanden

6.1 Kijkhoeken[1] Willem-Jan van der Zanden 6.1 Kijkhoeken[1] Het plaatje is een bovenaanzicht; De persoon kan het gedeelte binnen de kijkhoek zien; De twee rode lijnen zijn kijklijnen; De kijklijnen geven de grenzen aan van het gebied dat de persoon

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2005-2006: eerste ronde 1 11 3 11 = () 11 2 3 () 11 5 6 () 11 1 12 11 1 4 11 1 6 2 ls a en b twee verschillende reële getallen verschillend van 0 zijn en 1 x + 1 b = 1, dan

Nadere informatie

De vergelijking van Antoine

De vergelijking van Antoine De vergelijking van Antoine Als een vloeistof een gesloten ruimte niet geheel opvult, dan verdampt een deel van de vloeistof. De damp oefent druk uit op de wanden van de gesloten ruimte: de dampdruk. De

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 3 1,731 5,361 π 3,116 1 Als a 1 3 a 1 3 a m = a met a R + \{0, 1}, dan

Nadere informatie

Vl. M. Nadruk verboden 1

Vl. M. Nadruk verboden 1 Vl. M. Nadruk verboden 1 Opgaven 1. Hoeveel graden, minuten en seconden zijn gelijk aan rechte hoek? van een rechte hoek resp van een 2. Als = 25 13 36, = 37 40 56, = 80 12 8 en = 12 36 25, hoe groot is

Nadere informatie

Blok 5 - Vaardigheden

Blok 5 - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De richtingscoëfficiënt is 7 = 8 =. 7 x = en y = 7 invullen in y = x + b geeft 7 = + b 7 = + b dus b =. Een vergelijking is y = x. b De richtingscoëfficiënt is =. 8 5 x = 8 en

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde Vlaamse Wiskunde lmpiade 2007-2008: tweede ronde 1 Jef mit cola met whisk in de verhouding 1 : In whisk zit 40% alcohol Wat is het alcoholpercentage van de mi? () 1, (B) 20 (C) 25 () 0 (E) 5 2 ver jaar

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters, stelsels. 16 september dr.

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters, stelsels. 16 september dr. Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters, stelsels 16 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)

Nadere informatie

Afsluitende Opdrachten

Afsluitende Opdrachten Afsluitende Opdrachten A Scheve lijnen We weten hoe we het perspectiefbeeld op het tafereel moeten tekenen van een horizontale lijn. Hoe zit dat als de lijn niet horizontaal is? Daarover gaat deze opdracht.

Nadere informatie

5 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:

5 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: H7 KWADRATEN EN WORTELS HAVO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is 0. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; a Als je onder elkaar zet

Nadere informatie

Cabri-werkblad. Driehoeken, rechthoeken en vierkanten. 1. Eerst twee macro's

Cabri-werkblad. Driehoeken, rechthoeken en vierkanten. 1. Eerst twee macro's Cabri-werkblad Driehoeken, rechthoeken en vierkanten 1. Eerst twee macro's Bij de opdrachten van dit werkblad zullen we vaak een vierkant nodig hebben waarvan alleen de beide eindpunten van een zijde gegeven

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 00-008: eerste ronde 1 Een rechthoek met lengte b en breedte c en een vierkant met zijde a hebben gelijke oppervlakte Dan geldt: (A) a c = c b (B) b c = a a c = b c (D) bc =

Nadere informatie

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2 Meetkundige Ongelijkheden Groep Trainingsweek Juni 009 1 Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2008-2009: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2008-2009: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olmpiade 008-009: tweede ronde Wat is het voorschrift van deze tweedegraadsfunctie? (0, ) (, ) 0 (A) f() = ( + ) (B) f() = ( + ) + (C) f() = ( ) + (D) f() = ( ) (E) f() = ( ) + In volgend

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade: tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade: tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer punten, een blanco antwoord bezorgt hem

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen

Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden

Nadere informatie

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 203 tijdvak woensdag 22 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

4.1 Rekenen met wortels [1]

4.1 Rekenen met wortels [1] 4.1 Rekenen met wortels [1] Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B 3) A 2 A Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.1 Rekenen met wortels [1] Voorbeeld 3:

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit examen

Nadere informatie

6.1 Rechthoekige driehoeken [1]

6.1 Rechthoekige driehoeken [1] 6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: eerste ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 009-00: eerste ronde Hoeveel is 5 % van 5 % van? (A) 6 (C) 5 (D) 5 (E) 65 Wat is de ribbe van een kubus als zijn volume 5 is? (A) 5 5 (C) 5 (D) 5 (E) 5 De oplossingen van de

Nadere informatie

Doorsnede inhoud vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/74250

Doorsnede inhoud vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/74250 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 mei 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/74250 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs

Nadere informatie

Wiskunde 1b Oppervlakte

Wiskunde 1b Oppervlakte PROFESSIONELE BACHELOR IN HET ONDERWIJS SECUNDAIR ONDERWIJS Auteur: Greet Verhelst, Eddy Greunlinx Lector: Academiejaar 2016-2017 Inhoudsopgave 1 Veelhoekig gebied... 4 2 van een veelhoekig gebied...

Nadere informatie

5. C De routes langs A en C zijn even lang, dus is de route langs C ook 215 meter langer.

5. C De routes langs A en C zijn even lang, dus is de route langs C ook 215 meter langer. ANTWOORDEN KANGOEROE 2001 BRUGKLAS en KLAS 2 1. E 2. E 18 doosjes voor de rode, 13 voor de blauwe: totaal 31 doosjes 3. C De ringen A, B en D zitten allemaal alleen door ring C. 4. B De twee getallen moeten

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 989-990: Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination -

Nadere informatie

H20 COÖRDINATEN de Wageningse Methode 1

H20 COÖRDINATEN de Wageningse Methode 1 H0 COÖRDINATEN abd 0.0 INTRO c 3 OL, 0 NB 0. HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,) ; B(,4) ; C(-,) ; D(,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b 0. DE WERELD IN KAART cd 3 B 4 abc d 90 NB H0 COÖRDINATEN de Wageningse

Nadere informatie

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar 25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar Samenstelling en lay-out: Daniël Tant Luc Gheysens Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. VWO 1 1986 Vraag 17 Een

Nadere informatie

9.1 Recursieve en directe formules [1]

9.1 Recursieve en directe formules [1] 9.1 Recursieve en directe formules [1] Voorbeeld: 8, 12, 16, 20, 24, is een getallenrij. De getallen in de rij zijn de termen. 8 is de eerste term (startwaarde, u 0 ) 12 is de tweede term (u 1 ) 24 is

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H20 COÖRDINATEN VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H20 COÖRDINATEN VWO 1 Hoofdstuk 0 COÖRDINATEN VWO 0.0 INTRO abd c 3 OL, 0 NB 0. HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,) ; B(,4) ; C(-,) ; D(,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b cd 0. DE WERELD IN KAART 3 B 4 abc e d 90 NB de Wageningse

Nadere informatie

5 abd. 6 a A(-3,5) ; B(2,4) ; C(-2,2) ; D(5,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b

5 abd. 6 a A(-3,5) ; B(2,4) ; C(-2,2) ; D(5,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b Hoofdstuk 0 COÖRDINATEN VWO 0.0 INTRO abd c 3 OL, 0 NB 0. HET PLATTE VLAK 6 a A(-3,) ; B(,4) ; C(-,) ; D(,0) ; E(0,-3) ; F(-6,-4) ; G(6,-4) b cd 0. DE WERELD IN KAART 3 B 4 abc e d 90 NB de Wageningse

Nadere informatie

Oefeningen analytische meetkunde

Oefeningen analytische meetkunde Oefeningen analytische meetkunde ) orte herhaling. Zij gegeven twee vectoren P en Q. Bewijs dat de loodrechte projectie P' van P op Q gegeven wordt door: PQQ P'. Q. De cirkel c y 4y wordt gespiegeld om

Nadere informatie

VAKJARGON wiskunde. Bewerking Symbool Voorbeeld Benaming 2 7 = 14. kwadratering... 3: grondtal 2: exponent 9: kwadraat

VAKJARGON wiskunde. Bewerking Symbool Voorbeeld Benaming 2 7 = 14. kwadratering... 3: grondtal 2: exponent 9: kwadraat VAKJARGON wiskunde GETALLENLEER Bewerking Symbool Voorbeeld Benaming 1+ 7 = 8 optelling + 1 en 7: term 8: som 7 1= 6 aftrekking 1 en 7: term 6: verschil 2 7 = 14 vermenigvuldiging 2 en 7: factor 14: product

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

uuur , DF en DB met kentallen. b) Laat zien door twee keer de stelling van Pythagoras in een rechthoekige uuur

uuur , DF en DB met kentallen. b) Laat zien door twee keer de stelling van Pythagoras in een rechthoekige uuur 4 Van D naar 3D Verkennen Van D naar 3D Inleiding Verkennen Bekijk de applet. Met de rechter muisknop kun je het assenstelsel om de oorsprong draaien en de fig van alle kanten bekijken. Beantwoord nu de

Nadere informatie

Estafette. De langste zijde wordt in twee ongelijke stukken verdeeld. Laat x de lengte van het ene stuk zijn, dan is het andere stuk 25 x.

Estafette. De langste zijde wordt in twee ongelijke stukken verdeeld. Laat x de lengte van het ene stuk zijn, dan is het andere stuk 25 x. 7 e Wiskundetoernooi Estafette 08 Uitwerking opgave e langste zijde wordt in twee ongelijke stukken verdeeld. Laat x de lengte van het ene stuk zijn, dan is het andere stuk 5 x. x 5 x at de twee rechthoeken

Nadere informatie

Grafieken van veeltermfuncties

Grafieken van veeltermfuncties (HOOFDSTUK 43, uit College Mathematics, door Frank Ayres, Jr. and Philip A. Schmidt, Schaum s Series, McGraw-Hill, New York; dit is de voorbereiding voor een uit te geven Nederlandse vertaling). Grafieken

Nadere informatie

Antwoordmodel - Vlakke figuren

Antwoordmodel - Vlakke figuren Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.

Nadere informatie

jaar Wiskundetoernooi Estafette n = 2016

jaar Wiskundetoernooi Estafette n = 2016 992 993 2000 994 999 995 997 998 996 200 2002 2003 204 205 206 202 203 2004 20 200 2005 2009 2007 2006 2008 jaar Wiskundetoernooi Estafette 206 Opgave 206 is een driehoeksgetal: er bestaat een geheel getal

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We

Nadere informatie

14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:

14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: 14.0 Voorkennis Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: a b c sin sin sin Voorbeeld 1: Gegeven is ΔABC met c = 1, α = 54 en β = 6 Bereken a in twee decimalen nauwkeurig. a c sin sin a 1 sin54 sin64

Nadere informatie

1 Het midden van een lijnstuk

1 Het midden van een lijnstuk Inleiding Deze basisconstructies worden aan de leerlingen gegeven in de vorm van werkbladen voor zelfstandig werken. Met behulp van een beginschets van de gegevens en de constructiebeschrijving maken de

Nadere informatie

Rakende cirkels. Oriëntatie. Keuzeopdracht voor wiskunde

Rakende cirkels. Oriëntatie. Keuzeopdracht voor wiskunde Rakende cirkels Keuzeopdracht voor wiskunde Verrijkende opdracht over construeren en redeneren in figuren Voorkennis: meetkunde: cirkels, raaklijn, loodrecht stand; sinus: waarden voor bekende hoeken als

Nadere informatie