1 Proef van Oersted. Elektriciteit deel 2

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "1 Proef van Oersted. Elektriciteit deel 2"

Transcriptie

1 Elekticiteit deel oofdstuk 7. 1 Poef van Oested Elektomagnetisme. Bij deze poef wed voo het eest het veband gelegd tussen elektische stoom en magnetisme. Pofesso Oested wilde de wamteweking van de elektische stoom aantonen doo een platinadaad aan het gloeien te bengen. et viel de aanwezigen op dat een magneetnaald, die zich toevallig in de nabijheid van de daad bevond, telkens uitweek wannee e een stoom doo de daad vloeide. Dit veschijnsel zette Oested aan om vedee opzoekingen uit te voeen. Volgende vaststellingen kunnen gemaakt woden (zie figuu 1): =A S >A >A S S geogafische nooden 1. Vloeit e geen stoom doo de geleide, dan icht de magneet zich naa het nooden. Zoda e een stoom doo een geleide vloeit, vedaait de magneet zich. s de stoom voldoende stek (waaom?), dan komt de magneet loodecht op de stoomichting te staan. Besluit: in de omgeving van een stoomvoeende geleide ontstaat een magnetisch veld.. De magneet zal zich boven en onde de geleide tegengesteld oiënteen. Besluit: de zin van het magnetisch veld boven en onde de geleide is tegengesteld. 3. Keet men de zin van de stoom om, dan daait ook de magneet naa de tegengestelde zin. Besluit: de zin van de veldlijnen is bepaald doo de stoomzin (we gebuiken conventionele stoomzin) >A S >A S Figuu 1: invloed van de stoom op de zin van het magnetisch veld A. Risack 7.1

2 Elekticiteit deel Zin en vom van het magnetisch veld ond een stoomvoeende geleide. We pikken een gaatje doo een katon. Doo dit gaatje wodt een elektische geleide, loodecht op het katon, geplaatst. Op het katon woden veschillende kleine kompasjes geplaatst. Oosponkelijk wijzen ze allemaal naa het nooden. Wodt e stoom doo de geleide gestuud, dan ichten alle kompasjes zich akend aan een cikel, met de daad als middelpunt. Ook hie wodt de zin Figuu : ondezoek van het magnetisch veld ond een stoomvoeende geleide. bepaald doo de stoomzin. (zie figuu ) We meken op dat het veld cikelvomig ( of cilindisch) is. Met de kompasjes is het mogelijk de zin van het magnetisch veld te achtehalen (zie figuu ). Gaat de stoom in het blad (linkse tekening), dan daait het veld in wijzezin. Komt de stoom uit het blad (echtse tekening), dan daait het veld in tegenwijzezin. Veklaa hoe we, met de kompasjes, de zin van het veld vinden. aa de toekomst toe is het belangijk de zin van het veld te onthouden. Dit gebeut met een van de volgende egels..1 Regel van Ampèe, de echtehand egel: Omklemt men de stoomvoeende geleide met de echtehand, zo dat de gestekte duim de zin van de stoom aangeeft, dan wodt de zin van de kachtlijnen aangegeven doo de vingetoppen.. Kukentekke egel: Daait men aan de kukentekke, zodat hij voouit gaat in de zin van de stoom, dan komt de daaizin van de kukentekke oveeen met de zin van de veldlijnen. Contolee beide egels met de tekeningen in figuu 1 en. A. Risack 7.

3 Elekticiteit deel 3 Wet van Biot en Savat l Figuu 3: Biot en Savat Biot en Savat hebben poefondevindelijk het veband tussen de veldstekte, de stoom, en de afstand t.o.v. de geleide. 1/l A = k. [ ] l m Met welke poeven bekomt men deze fomule? 1 expeiment Een magneetnaald wodt opgehangen aan een tosiedaad, in de nabijheid van een stoomvoeende geleide. Als we een stoom doo de geleide stuen, zien we dat de naald uitwijkt met een hoek. Stuen we een stoom die twee maal zo stek is, dan is de uitwijking twee maal zo goot. De uitwijkingshoek is dus echt evenedig met de stoomstekte. α α expeiment We hangen een katonnen ing op aan een zijden daad, de ing kan daaien ond de hatlijn. Op de ing kleven we een kleine magneet. De magneetnaald wodt zo opgesteld dat e een daaiing ond de hatlijn mogelijk is, de naald ondegaat geen beweging. De noodpool poogt, evenals de zuidpool, om de ichting van de veldlijnen aan te nemen. De magneet zou willen bewegen, maa is vastgekleefd op de ing en kan dus niet op zichzelf daaien. et daaimoment naa links = daaimoment naa echts F.l = F S.l S m..l = m. S.l S.l = S.l S.l = S.l S = constante = k/l A. Risack 7.3

4 Elekticiteit deel 4 Algemene wet van aplace of algemene wet van Biot en Savat. p d x θ ds Als doo een elementai deeltje van een geleide (ds), die een stoom vloeit, dan ontstaat e hiedoo, in een punt P op een afstand x van de geleide, een elementaie veldstekte d, die gelijk is aan:.ds.sin θ = 4πx d met : de stoom doo de geleide; ds : het elementaie deeltje; Figuu 4: fomule van aplace θ: de hoek tussen de aaklijn aan het deeltje ds en de vebindingslijn x, tussen P en het deeltje. De elementaie veldstekte staat loodecht op het vlak, dat gevomd wodt doo de aaklijn aan ds en het punt P. De zin van d vinden we met de echtehand egel. Contolee dit op figuu4! ieonde passen we de fomule toe om de veldstekte in een aantal specifieke gevallen. 4.1 De veldstekte in de omgeving van een lange echte stoomvoeende geleide. et elementai stoomdeeltje.ds veoozaakt in het punt P een elementaie veldstekte d. s ds θ x p d.ds.sin θ d = 4πx² Om de totale veldstekte te vinden moeten we d vectoieel integeen. = d Figuu 5: ond een echte geleide. Vemits d steeds in dezelfde ichting en zin geoiënteed is, mag men een gewone integaal beekenen. Veklaa de genzen van de integaal! d =.ds.sin θ 4πx² n de integaal staan 3 veandelijken: θ, x en ds. A. Risack 7.4

5 Elekticiteit deel Om de integaal te kunnen beekenen, moeten we ze uitdukken met 1 veandelijke. ievoo moeten we het veband zoeken tussen de veandelijken. (zoek de ondestaande fomules op de figuu!) sin θ = x x = sin De algemene uitdukking wodt dus θ -..d θ.sinθ d = sin θ.4π. sin θ a veeenvoudiging: -.sin θ.d θ - d = = 4π 4π tg θ = π s sin θ.d θ.dθ s = ds = - tg θ sin θ = [ cosθ] π = 4π π Veklaa de genzen van de bepaalde integaal! Contolee de ovegangen. Dit esultaat komt volledig oveeen met de expeimenten van Biot en Savat. Bemek dat de bovenstaande fomule slechts exact is als we in de omgeving zitten van een oneindig lange daad. Dit bestaat echte niet. De fomule kan met een zee kleine fout woden toegepast als het punt P zee dicht bij de elatief lange daad ligt ( << lengte l van de daad). Stel zelf de fomule op voo het geval niet veel kleine is dan de lengte van de daad. et volstaat de nieuwe genzen (hoeken) te bepalen Oefening: =5A Beeken de veldstekte (gootte en zin) in p Oplossing: =7 A/m. 45mm mm P 1mm Figuu 6: oefening A. Risack 7.5

6 Elekticiteit deel 4. De veldstekte in een punt op de aslijn van een cikelvomige geleide Opstellen van de fomule. ds α h x d d d1 Beschouwen we een stoomvoeende geleide in een homogeen midden en beekenen we de waade van de veldstekte in een punt P op de aslijn, op een afstand x van het centum van de cikelvomige geleide. De veldstekte d, die veoozaakt wodt doo ds, staat loodecht op het vlak dat gevomd Figuu 7 op aslijn van een cikelvomige wodt doo de aaklijn aan ds en stoomvoeende geleide de vebinding tussen ds en het punt P; dus loodecht op de vebindingslijn x. De zin wodt bepaald met de echtehandegel. Contolee! De hoek tussen de aaklijn is ds en de vebinding tussen ds en P is 9 sin θ = 1. De veldstekte d is dus.ds.sin θ.ds d = = 4π.x 4π.x² Met elk punt van de cikel ds, waain de stoom vloeit, komt een d oveeen. ndien we alle deeltjes ds beschouwen op de cikelvomige geleide, (de som van al die deeltjes moet de volledige cikelomtek geven) dan bekomen we een waaie van vectoen d, die P als beginpunt hebben. Om de totale veldstekte in P te vinden moeten al deze d vectoieel geïntegeed (opgeteld) woden. n tegenstelling tot het voig bewijs, hebben alle d s steeds een andee oiëntatie! = Dit pobleem kan omzeild woden doo de vectoen d te ontbinden in componenten: d1 en d. = 1 d = d1 + d iein is = Veklaa! d d A. Risack 7.6

7 Elekticiteit deel En 1 1 d 1 = d1 = sin α. d Veklaa de fomule, waaom geen vecto mee! = d.sin α = π.ds.sin α. ² =... = 3 4π.x.x Veklaa de genzen, leid de fomule af! Vemits de lengte x meestal niet gegeven wodt maa wel h, wodt 4.. Speciale gevallen:. = (h + ) 3 eid de fomule af! ndien het punt P gelegen is in het centum van de cikelvomige geleide, dan is h = en wodt de uitdukking van de veldstekte A = [ ]. m Stel de fomule op. ndien e niet één maa wikkelingen dicht bij elkaa zijn, wodt de veldstekte =.. Als we h laten veandeen van - tot + zien we dat maximaal is voo h = en dan vlug afzwakt naamate h gote wodt. Teken de gafiek. 4.3 De veldstekte in een punt op de aslijn van een solenoïde Fomule opstellen. Een solenoïde is een spoel, die spiaalvomig op een cilinde gewikkeld is en geen feomagnetische ken bevat. Doo al de wikkelingen vloeit e dus een zelfde stoom.. P d / s h dh α1 α α Figuu 8: op aslijn van een solenoïde. Beschouwen we een solenoïde met lengte, diamete d=. en wikkelingen. Met een zee goede benadeing kunnen we een solenoïde voostellen doo allemaal cikelvomige geleides naast elkaa. Voo iedee cikelvomige wikkeling met een dikte dh kunnen we de veldstekte beekenen in het punt P. oe bepaal je de zin van d? A. Risack 7.7

8 Elekticiteit deel We bepalen eest het aantal wikkelingen in de schijf met dikte dh. Dit doen we met de egel van die. Op een lengte zijn e windingen. Op een lengte 1 zijn e / windingen. Op een lengte dh zijn e dh./ = n windingen. De veldstekte in P, die veoozaakt wodt doo een schijf dh is dh.. d = 3 (h + ) oe komt men tot deze fomule? Bovendien tg α = h of h = tg α en -.dα dh = sin α De elementaie veldstekte d wodt d =.dα..³ =.....sin ² α.(h² + ²) 3 = Zoek de ovegangen...sin α. dα. u zoeken we de totale veldstekte: = d. We moeten niet vectoieel weken (waaom?), dus zoeken we d = iein zijn α.. = -.sin α.dα =.... α1 (Zoek de ovegangen.). = cosα cosα1. ( ) + s - s cosα en cos = = α1 (veklaa). +( + s) +( - s) De veldstekte in P is dus. =.[. [ +s + +( + s) ] [ +( - s ] - s) ] (niet van buiten leen!) A. Risack 7.8

9 Elekticiteit deel 4.3. Speciale gevallen et punt P is in het centum van de spoel of s = De veldstekte wodt = d. + (contolee!) Bijzonde geval: s >>> d dan is. = Bijzonde geval. s <<< dan is = Vegelijk met de fomule in et punt P bevindt zich op het uiteinde van de solenoïde u is s = / en wodt =.. + (contolee!) Bijzonde geval: Opmeking s >>> dan is. = (contolee!) Beschouwen we een zee lange spoel met een diamete die vewaaloosbaa is t.o.v. de lengte, dan is de veldstekte in het midden op de aslijn dubbel zo goot als de veldstekte op de aslijn op de and van de spoel. (contolee!) 4.4 De veldstekte in een ingspoel of een tooïde of een tooïdale solenoïde. R Figuu 9: in een tooïde. We kunnen een ingspoel beschouwen als een opgeolde solenoïde, e is geen begin en geen einde m.a.w. e heest oveal dezelfde veldstekte als in het midden van een zee lange dunne solenoïde. De zin van vinden we met de echtehandegel. Contolee ze op de tekening. De gootte van vinden we met de fomule uit = = πr A. Risack 7.9

10 Elekticiteit deel 5 Oefeningen. 5.1 Opgave 1 Beeken de magnetische veldstekte en de inductie op 6 cm afstand van een lange echte stoomvoeende geleide waain een stoom vloeit van 3 A. ( = 79,58 A/m; B = 1 µt) 5. Opgave Welke stoomstekte is e nodig in de 4 windingen van een cikelvomige spoel met een diamete van 3 cm, om in het middelpunt een magnetische inductie te kijgen van 314 µt? oeveel is de veldstekte? ( = A; = 5 A/m) 5.3 Opgave 3 Beeken de magnetische inductie op de aslijn van een lange echte luchtspoel met 9 windingen pe cm lengte, als de stoomstekte 6 A is. (B=6,785mT) 5.4 Opgave 4 Een elektische lading van 4 µc beweegt met een eenpaige snelheid van 15 omwentelingen pe seconde op een cikelvomige baan, die een staal heeft van cm. Beeken de inductie in het middelpunt. (B = 1,885 µt) 5.5 Opgave 5 Een echte solenoïde heeft een lengte van 16 cm en een diamete van 1 cm. E zijn 4 windingen waain een stoom vloeit van 3 A. Beeken de veldstekte en de inductie in het midden op de aslijn. ( = 6 A/m en B = 7,54 mt) 5.6 Opgave 6 Op een cikelvomige tous van poselein met een diamete van cm zijn windingen gewikkeld waadoo een stoom vloeit van,5 A. De dwasdoosnede is 1 cm². Beeken de veldstekte, de inductie en de flux. ( = 7957,75 A/m; B = 1 mt; φ = 1 µwb) A. Risack 7.1

11 Elekticiteit deel 5.7 Opgave 7 De gemiddelde lengte van de veldlijnen in een stalen tous is 4 cm. De dwasdoosnede van de ken is 16 cm². n de 3 windingen vloeit een stoom van,4 A. Beeken de veldstekte, de inductie en de flux als in de gegeven situatie facto µ = 8. ( = 18 A/m; B = 1,895 T; φ =,895 mwb) 5.8 Opgave 8 Bij een veldstekte van 4 A/m is de inductie in een zachtstalen tous gelijk aan,18 T. Beeken µ en µ. (µ=75 µ/m; µ = 579) 5.9 Opgave 9 Een echte geleide heeft een diamete van 1 mm. Beeken de inducties in punten op 5, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en 1 mm afstand van het middelpunt, als de stoomstekte 1 A bedaagt. Teken ook de gafische voostelling van het inductieveloop (in abscis de afstand en in odinaat de inductie). (B =,4 T;, T;,1 T;,667 T;,5 T;,4 T;,333 T;,86 T;,5 T;, T;, T) 5.1 Opgave 1 Een platte spoel heeft cikelvomige windingen met een diamete van 16 cm. De stoomstekte is 5 A. Beeken de veldstekte en de inductie in het middelpunt. ( = 315 A/m; B = 3,97 mt) 5.11 Opgave 11 Een tooïdale solenoïde bevat 75 windingen waain een stoom vloeit van 1, A. De diamete van de cikelvomige aslijn van de ingspoel is 1 cm en de diamete van de windingen is 4 cm. Beeken de magnetische veldstekte op de aslijn, de magnetische inductie en de flux. ( = 866 A/m; B = 3,6 x 1-3 T; φ=4,54 x 1-6 Wb) A. Risack 7.11

12 Elekticiteit deel 6 nductieveloop in de omgeving van een lange echte stoomvoeende geleide. 6.1 nductieveloop in de omgeving van een volle lange echte stoomvoeende geleide. We beschouwen een echte volle stoomvoeende geleide met een staal R en een zee gote lengte. Uit de fomule van de veldstekte in de omgeving van een lange echte stoomvoeende geleide leiden we de uitdukking af voo de inductie. µ µ 1 B = µ = µ µ =. π π met µ de absolute pemeabiliteit van de middenstof µ de elatieve pemeabiliteit van de middenstof afstand van het beschouwde punt tot de aslijn van de geleide de stoom die vloeit doo de geleide R staal van de geleide et gebied buiten de geleide of > R De inductie neemt hypebolisch af in functie van de afstand tot de aslijn van de geleide. De afstand tot een punt P kan vekleinen tot R = staal van de geleide. Als minimaal is zal B maximaal zijn nl. Bmax = µ. µ. πr 6.1. et gebied binnen de geleide De stoom vedeelt zich gelijkmatig ove de doosnede, zodat de stoomdichtheid J constant is. ndien < R zal een bepaalde kachtlijn met staal niet de volledige stoom omvatten maa slechts een deelstoom. J = A = A met A = π.r ² en A = π.² dus J = π.² De inductie binnen de geleide is B = µ. µ. π met.a = A a vevanging en veeenvoudiging stellen we vast, dat de uitdukking van B een lineai veloop heeft met B = (als = ) als minimum en voo = R is B = B max = µ µ. /(πr) Besluit. De aanwezigheid van een magnetische flux binnen de geleide is de oozaak van het skin-effect (zie vede bij wisselstoom). A. Risack 7.1

13 Elekticiteit deel 6. nductieveloop in de omgeving van een holle geleide We beschouwen een holle stoomvoeende geleide met R u als staal van de buitenkant en R i als staal van de binnenkant van de geleide. ie kunnen we die gebieden ondescheiden: > R u gebied buiten de geleide R i < < R u geleidend deel van de geleide < R i holle deel van de geleide 6..1 > R u of het gebied buiten de geleide Buiten de geleide: hypebolisch veloop (zie volle geleide). 6.. R i < < R u of in het geleidend deel van de geleide n het geleidend deel van de geleide: dalend veloop, maa niet mee lineai (gelijkaadige edeneing als bij de volle geleide) 6..3 < R i of in het holle deel van de geleide n het holle deel: zo e een magnetische veldlijn zou bestaan in dit gebied, dan zou deze veldlijn een deelstoom " omvatten; in het holle deel vloeit e geen stoom, dus geen magnetisch veld in dit deel. 6.3 n de omgeving van een coaxiale geleide Bij een coaxiale geleide dient de centale geleide als aanvoeende geleide en de mantel als teugvoeende geleide. We beschouwen een centale geleide met een buitenstaal R en de mantel met binnenstaal R i en buitenstaal R u. et inductieveloop esulteet in de supepositie van de inducties veoozaakt doo iedee geleide afzondelijk. ie moeten we vie gebieden beschouwen: a. R u b. R i R u c. R R i d. R 6.4 Magnetisch veloop in de omgeving van twee echte paallelgeleides Samenstelling van de constucties van het inductieveloop van elke geleide afzondelijk. A. Risack 7.13

Tentamen Electromagnetisme I, 30 juni 2008, uur

Tentamen Electromagnetisme I, 30 juni 2008, uur Tentamen Electomagnetisme I, 3 juni 8, 1. - 13. uu Het tentamen estaat uit 6 opgaven.van de vagen 3,4,5,6 woden e slechts die meegenomen voo de eoodeling. Als je alle vie inlevet woden de este die geuikt

Nadere informatie

voorgesteld ). Loopt er een magnetisatiestroom binnen de materie, dan stellen we de ruimtestroomdichtheid voor door J r m

voorgesteld ). Loopt er een magnetisatiestroom binnen de materie, dan stellen we de ruimtestroomdichtheid voor door J r m Opgaven Mateie in een magnetostatisch veld. A. Magnetisatie en magnetisatiestoom Als in mateie de kingstoompjes elkaa niet oveal compenseen blijft e een esulteende stoom ove. Deze heet de magnetisatiestoom

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N00) 8 juni 007, 4.00-7.00 uu Opmekingen:. Dit tentamen bestaat uit 4 vagen met in totaal 9 deelvagen.. Het is toegestaan gebuik te maken van bijgeleved fomuleblad en een ekenmachine.

Nadere informatie

1. Langere vraag over de theorie

1. Langere vraag over de theorie 1. Langee vaag ove de theoie a) Beschijf in detail het opladingspoces voo een condensato die in seie wodt geschakeld met een gelijkspanningsbon en met een weestand (de inwendige weestand van de gelijkspanningsbon

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2013-I

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2013-I Eindexamen vwo natuukunde pilot 03-I Beoodelingsmodel Opgave Spint maximumscoe De snelheid is constant omdat het (s,t)-diagam (vanaf 4 seconde) een echte lijn is. De snelheid is gelijk aan de helling van

Nadere informatie

WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN Dr. Luc Gheysens. z = r(cos θ + isin θ) r = de modulus van z = mod. z θ = het argument van z = arg. z.

WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN Dr. Luc Gheysens. z = r(cos θ + isin θ) r = de modulus van z = mod. z θ = het argument van z = arg. z. WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN D. Luc Gheysens De goniometische schijfwijze van een complex getal Elk complex getal z a + bi kan men schijven onde de vom z (cos θ + isin θ) de modulus van z mod. z

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur Eamen VW 07 tijdvak maandag 5 mei.0-6.0 uu wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 5 vagen. Voo dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voo elk vaagnumme staat hoeveel punten met een goed antwood

Nadere informatie

Eenparige cirkelbeweging

Eenparige cirkelbeweging Inhoud Eenpaige cikelbeweging...2 Middelpuntzoekende kacht...4 Opgave: Looping...5 Opgave: McLaen MP4-22...6 Opgave: Baanwielennen (tack acing)...8 Gavitatie...8 Zwaate-enegie...9 Opgave: Satellietbanen...10

Nadere informatie

Ter info. a m/s² a = Δv/Δt Toetsvraag 1. v m/s v = 2πr/T Toetsvraag 4

Ter info. a m/s² a = Δv/Δt Toetsvraag 1. v m/s v = 2πr/T Toetsvraag 4 Te info Deze toets geeft je een idee van je kennis ove de begippen uit de tabel hieonde. Dit zijn de voonaamste begippen die in de leeplannen van het middelbaa ondewijs aan bod komen. Je mag de vagen oplossen

Nadere informatie

9. Matrices en vectoren

9. Matrices en vectoren Computealgeba met Maxima 9. Matices en vectoen 9.1. Vectoen In Maxima is een vecto een datatype bestaande uit een geodende lijst (ij) van gelijksootige elementen welke via een index kunnen woden geselecteed.

Nadere informatie

formules vwo natuurkunde

formules vwo natuurkunde Domein B: Elekticiteit en magnetisme Subdomein B: Elektische stoom De kandidaat kan elektische schakelingen ontwepen en analyseen en de volgende fomules toepassen: I ΔQ : stoomstekte hoeveelheid lading

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. methode 1 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v( t) = gt. ( ) ( ) 2

Vraag Antwoord Scores. methode 1 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v( t) = gt. ( ) ( ) 2 Opgave Indoo Skydive maximumscoe 3 uitkomst: h =,7 0 m voobeelden van een beekening: methode Omdat de luchtweestand vewaaloosd wodt, geldt: v( t) = gt. Invullen levet: 40 = 9,8 t t = 6,796 s. 3, 6 h =

Nadere informatie

Een eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert.

Een eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert. Cikelbewegingen Gaden adialen Zie bladzijde 135 t/m 137 Baiboek wikunde van de Caat en Boch ISBN 90-430-1156-8 Een aanade voo Sinteklaa! http://taff.cience.uva.nl/~caat/functiene.pdf Eenpaige cikelbeweging

Nadere informatie

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 9 Versnellen en afbuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 9 Versnellen en afbuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11 Stevin vwo deel 2 Uitwekingen hoofdstuk 9 Vesnellen en afuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11 Opgaven 9.1 Statische elekticiteit 1 a Jij ent positief gewoden. E stoen elektonen doo je voeten vanuit de

Nadere informatie

Q l = 22ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 22ste Vlaamse Fysica Olympiade 1

Q l = 22ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 22ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Eeste onde - ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 1 ste Vlaamse Fysica Olympiade Eeste onde 1. De eeste onde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vagen met vie mogelijke antwooden. E is telkens één

Nadere informatie

Beantwoord de vragen bij Verkennen. Denk aan de goniometrische verhoudingen sinus en cosinus!

Beantwoord de vragen bij Verkennen. Denk aan de goniometrische verhoudingen sinus en cosinus! 1 Vectoen in 2D Vekennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Vectomeetkunde Vectoen in 2D Inleiding Vekennen Beantwood de vagen bij Vekennen. Denk aan de goniometische vehoudingen sinus

Nadere informatie

Wiskundige Technieken 2 Uitwerkingen Tentamen 26 januari 2015

Wiskundige Technieken 2 Uitwerkingen Tentamen 26 januari 2015 Wiskundige Techniek Uitweking Ttam 6 januai 5 Nomeing voo pt vag andee vag naa ato: pt pt pt pt pt goed begep én goed uitgevoed, evtueel met kele onbelangijke ekfoutjes gote lijn begep, maa technische

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde I uur uur woensdag 12 januari 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs

Tentamen Natuurkunde I uur uur woensdag 12 januari 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs Tentamen Natuukunde I 09.00 uu -.00 uu woensdag januai 005 Docent Ds.J.. Vijdaghs anwijzingen: Dit tentamen omvat 4 opgaven met totaal 9 deelvagen Maak elke opgave op een apat vel voozien van naam, studieichting

Nadere informatie

5 Algemene oplossing baanvergelijking, r = ξ/(1 + e cos f)

5 Algemene oplossing baanvergelijking, r = ξ/(1 + e cos f) 5 Algemene oplossing baanvegelijking, = ξ/(1 + e cos f) De bewegingsvegelijking van een planeet met massa m 2 ond de zon met massa m 1 schijven we als = GM 3, (5.1) waa M = m 1 +m 2. Omdat dit een tweedegaads

Nadere informatie

Uitwerkingen bij de opgaven van. De Ster van de dag gaat op en onder

Uitwerkingen bij de opgaven van. De Ster van de dag gaat op en onder Uitwekingen bij de opgaven van De Ste van de dag gaat op en onde Statopgave Google Maps geeft bijvoobeeld 52.382306, 6.644897. Mocht je niet bekend zijn met de begippen Noodebeedte en Oostelengte, zoek

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2017-I

wiskunde B pilot vwo 2017-I wiskunde B pilot vwo 07-I Fomules Goniometie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u)

Nadere informatie

EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN

EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN HIR-Leuven-Oef-Jan0708_opl.doc IN DRUKLEERS: NAAM... VOORNAAM... SUDIEJAAR... EXAMEN CONCEPUELE NAUURKUNDE ME ECHNISCHE OEPASSINGEN Deel oefeningen 1ste examenpeiode 2007-2008 Algemene instucties Naam

Nadere informatie

Eerste ronde - 20ste Vlaamse Fysica Olympiade 1. 20ste Vlaamse Fysica Olympiade. R R R p 1 2 = + = FA. l = ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C )

Eerste ronde - 20ste Vlaamse Fysica Olympiade 1. 20ste Vlaamse Fysica Olympiade. R R R p 1 2 = + = FA. l = ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) este onde - 0ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Met eveneens dank aan: Untwepen, K.U.Leuven, K.U.Leuven Campus Kotijk, UHasselt, UGent en VUB. 008 0ste Vlaamse Fysica Olympiade este onde x = x0 + vx t vx =

Nadere informatie

Magnetisme - magnetostatica

Magnetisme - magnetostatica Hoofdstuk 6. Magnetisme - magnetostatica 1 Algemene inleiding 1.1 Inleiding. Magnetostatica is de leer van de magneten in rust. Het moet niet verward worden met gravitatie, noch met elektrostatica. Gravitatiewerking:

Nadere informatie

Voor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule:

Voor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule: Wamteovedacht 6. Wamteovedacht Onde wamteovedacht wodt bedoeld de ovegang van enegie onde invloed van een tempeatuuveschil. Zolang een tempeatuuveschil aanwezig is zal wamte in een bepaalde ichting stomen,

Nadere informatie

Inclusie en Exclusie groep 2

Inclusie en Exclusie groep 2 Inclusie en Exclusie goep Tainingsweek 8 3 juni 009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen.

Nadere informatie

Hoofdstuk 13 Magnetische velden. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 13 Magnetische velden. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 13 Magnetische velden Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 13.1 Magnetisme Magneten Z N Z Magnetische veldlijnen: Gaat van N naar Z Als er veel veldlijnen bij elkaar zijn is het

Nadere informatie

natuurkunde vwo 2016-II

natuurkunde vwo 2016-II natuukunde vwo 01-II Jupite fl-b Lees het atikel. Een uimtevekenne (m = 1,0 ton) die het zonnestelsel wil velaten, moet voldoende snelheid hebben om aan de aantekkingskacht van de zon te ontsnappen. Daaom

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Stoming & Diffusie (3D3) op vijdag 6 juli 7, 9.-. uu. Opgave Beantwood de volgende vagen met ja of nee

Nadere informatie

} is rechtsdraaiend en orthonormaal. Een tweede basis { r ε 1. r r r

} is rechtsdraaiend en orthonormaal. Een tweede basis { r ε 1. r r r Tentamen mehania voo BMT (8W) dinsdag /6/5 9u-u Dit tentamen bestaat uit delen. Deel (opgave t/m 4) is een hekansing van het e deeltentamen en is faultatief voo diegenen die aan het e deeltentamen hebben

Nadere informatie

Mechanica van Materialen

Mechanica van Materialen UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN VAKGROEP TOEGEPASTE MATERIAALWETENSCHAPPEN Mechanica van Mateialen Academiejaa 3-4 Veantwoodelijk lesgeve en auteu: Pof. d. i. Wim VAN PAEPEGEM Medelesgeve:

Nadere informatie

Relativiteitstheorie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten

Relativiteitstheorie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten Relativiteitstheoie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten Banen van Planeten en Satellieten...1 1. Klassieke Mechanica: Planeetbanen... 1.1 Into: het centale massa pobleem... 1. Snelheid en vesnelling

Nadere informatie

Oefenopgaven Elektriciteit

Oefenopgaven Elektriciteit Oefenopgaven Elekticiteit Uitwekingen 1 a De aadlekschakelaa eageet. E vloeit een stoo via het kind naa de aade, de aadlekschakelaa detecteet dat en sluit de stoo af. a b Dit gaatje is vebonden et de nuldaad.

Nadere informatie

Afleiding Kepler s eerste wet, op basis van Newton s wetten

Afleiding Kepler s eerste wet, op basis van Newton s wetten Keple s eeste wet Afleiding Keple s eeste wet, op basis van Newton s wetten 1 Inleiding Johannes Keple leefde van 1571 tot 1630 en was een Duitse wiskundige. Afwijkend van wat tot die tijd gedacht wed,

Nadere informatie

Handleiding leginstructies

Handleiding leginstructies www.alityfloos.nl Handleiding leginstcties Gaat binnenkot een hoten vloe leggen? Met de leginstcties van Qalityfloos E.W.F. heeft de jiste kennis binnen handbeeik. Is deze kls toch niet aan besteedt, of

Nadere informatie

De lading van een proton is in absolute waarde gelijk aan de lading van een elektron: e = C

De lading van een proton is in absolute waarde gelijk aan de lading van een elektron: e = C 1 Inleiding 1.1 Opbouw van een atoom Een atoom bestaat uit een ken, die potonen en neutonen bevat, en lichtgewicht elektonen die zich met hoge snelheid daaomheen bewegen in banen die op veschillende afstanden

Nadere informatie

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Kromme banen ( ) Pagina 1 van 13

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Kromme banen ( ) Pagina 1 van 13 Stevin vwo deel Uitwekingen hoofdstuk 4 Komme anen (15-10-013) Pagina 1 van 13 Opgaven 4.1 De kogelaan 1 1 1 3,5 = 9,81 t t = 0,713.. t = 0,844.. = 0,84 s x 7,0 vx = = = 8,8.. = 8,3 m/s t 0,844.. Hoe lang

Nadere informatie

De 36 e Internationale Natuurkunde Olympiade Salamanca, -Spanje Theorie-toets dinsdag 5 juli 2005 duur: 5 uur. Lees dit eerst!

De 36 e Internationale Natuurkunde Olympiade Salamanca, -Spanje Theorie-toets dinsdag 5 juli 2005 duur: 5 uur. Lees dit eerst! Lees dit eest! De 36 e Intenationale Natuukunde Olympiade Salamanca, -Spanje Theoie-toets dinsdag 5 juli 5 duu: 5 uu 1. Voo de theoetische toets is 5 uu beschikbaa.. Beschijf uitsluitend de vookant van

Nadere informatie

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 13 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 12

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 13 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 12 Stevin vwo Antwooden hoofdstuk 1 Newton en Coulom (01-08-9) Pagina 1 van 1 Als je een ande antwood vindt, zijn e minstens twee mogelijkheden: óf dit antwood is fout, óf jouw antwood is fout. Als je e (vijwel)

Nadere informatie

Hoofdstuk 9. Mechanische verschijnselen van de elektrische stroom - LORENTZKRACHT

Hoofdstuk 9. Mechanische verschijnselen van de elektrische stroom - LORENTZKRACHT Hoofdstuk 9. Mechanische verschijnselen van de elektrische stroom - LORENTZKRACHT 1 Krachtwerking van de elektrische stroom. 1.1 De Lorentzkracht. Beschouw een geleider waarin een stroom vloeit. (figuur

Nadere informatie

Fundamentele elektriciteit

Fundamentele elektriciteit KONNKLJKE MLTARE CHOOL Leerstoel Elektriciteit 1 oktober 2002 11 TAW Fundamentele elektriciteit Praktisch werk 6 Oplossingen 1. Twee identieke permanente magneten hebben elk een magnetisch veld van 2 T

Nadere informatie

Asynchrone motoren (inductiemotor)

Asynchrone motoren (inductiemotor) Aynchone moto Aynchone motoen (inductiemoto) Van Genechten K. 1/94 Aynchone moto 1. Inleiding In het voige hoofdtuk hebben we de ynchone moto betudeed welke i afgebeeld op ondetaande tekening: Deze moto

Nadere informatie

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar.

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. Mkv Magnetisme Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. In een punt P op een afstand d/2 van de rechtse geleider is

Nadere informatie

Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 14

Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 14 Stevin vwo deel Uitwekingen hoofdstuk 1 Newton en Coulom (16-09-014) Pagina 1 van 14 1 Opgaven 1.1 De gavitatiewet van Newton F = mv m( πf) F = = 4π mf = π v f a m = 0, 10 kg ; v = 9 km/h =,5 m/s ; 90

Nadere informatie

MAGNEETKOPPEN/SPOELEN & ACCESSOIRES fundamentele principes voor identificatie / codering van de spoelen

MAGNEETKOPPEN/SPOELEN & ACCESSOIRES fundamentele principes voor identificatie / codering van de spoelen MGNEETKOPPEN/SPOEEN & ESSOES fundamentele pincipes voo identificatie / codeing van de spoelen BEEKENNGEN Voo diect wekende magneetafsluites kan de elektomagnetische aantekkingskacht beekend woden met de

Nadere informatie

Uitwerkingen oefenopgaven hoofdstuk 2

Uitwerkingen oefenopgaven hoofdstuk 2 Uitwekingen oefenopgaen hoofdstuk Opgae 1 a Met gebuik an de enegiebalans Noem het beginpunt an de al A en het tefpunt met de gond B. De totale enegie in A is gelijk aan de zwaate-enegie in A. Tijdens

Nadere informatie

Hardmetalen stiftfrezen voor ruw gebruik speciaal in gieterijen, werven en in de staalbouw

Hardmetalen stiftfrezen voor ruw gebruik speciaal in gieterijen, werven en in de staalbouw Hadmetalen stiftfezen voo uw gebuik speciaal in gieteijen, weven en in de staalbouw Hoogendementsvetandingen, -S Innovatieve hoogendementsvetandingen met exteme schokbestendigheid Zee obuuste, kachtige

Nadere informatie

Tentamen: Gravitatie en kosmologie

Tentamen: Gravitatie en kosmologie 1 Tentamen: Gavitatie en kosmologie Docent: Jo van den Band Datum uiteiken: 3 decembe 2012 Datum inleveen: 14 decembe 2012 bij Maja of voo 17:00 in mijn postvak) Datum mondeling: 17-21 decembe 2012 afspaak

Nadere informatie

We gebruiken de volgende standaardvorm van een cirkel met middelpunt M en straal r : ( ) ( ) 2

We gebruiken de volgende standaardvorm van een cirkel met middelpunt M en straal r : ( ) ( ) 2 Wiskunde D Online uitweking VWO lok les jnui Pgf Opgve We geuiken de volgende stnddvom vn een cikel met middelpunt M en stl : De cikel met middelpunt (-,) en stl voldoet n de vegelijking De cikel met middelpunt

Nadere informatie

Inclusie en Exclusie groep 1

Inclusie en Exclusie groep 1 Inclusie en Exclusie goep 1 Tainingsweek 8 13 juni 2009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen.

Nadere informatie

Statistiek 2 voor TeMa Uitwerkingen tentamen

Statistiek 2 voor TeMa Uitwerkingen tentamen Statistiek voo TeMa Uitwekingen tentamen 14-05-004 Opgave 1 a. Hie moet met kuistabellen gewekt woden. We gebuiken hie de Chi-kwadaat toets. Voowaade hievoo is dat de vewachte celfequenties in iedee cel

Nadere informatie

3.3.2 Moment op een rechthoekige winding in een magnetisch. veld... 10

3.3.2 Moment op een rechthoekige winding in een magnetisch. veld... 10 Contents 1 Electrostatica 3 1.1 Wet van Coulomb......................... 3 1.2 Elektrische veldsterkte...................... 3 1.3 Arbeid in het electrisch veld................... 3 1.4 Beweging van lading

Nadere informatie

Tentamen wi2140tnw Differentiaalvergelijkingen september 2004 (1)

Tentamen wi2140tnw Differentiaalvergelijkingen september 2004 (1) T.U. Delft Faculteit E.W.I. Tentamen wi4tnw Diffeentiaalvegelijkingen 4. - 6. cijfe (..+ + (..+ + (..+ + (..+ + (..+ 6 septembe 4 Het gebuik van een voo het VWO-eindexamen goedgekeude ekenmachine is toegestaan..

Nadere informatie

7.1 Eenparige cirkelbeweging

7.1 Eenparige cirkelbeweging Vwo 4 Hoofdstuk 7 Uitwekingen 7.1 Eenpaige cikeleweging Opgave 1 a De aansnelheid eeken je et de foule voo de aansnelheid. π v π,7 1 v 3,6 s 5, Afgeond: v aan = 3,3 s 1 Zie figuu 7.1. Het snoepje kijgt

Nadere informatie

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan jaar: 1995 nummer: 28 Twee zeer lange draden zijn evenwijdig opgesteld. De stroom door de linkse draad ( zie figuur) is in grootte gelijk aan 30 A en de zin ervan wordt aangegeven door de pijl. We willen

Nadere informatie

Magnetostatica. Elektromagnetisme

Magnetostatica. Elektromagnetisme Elektostatica Magnetostatica Elektomagnetisme Licht 1 Elektostatica Magnetostatica Slides magnetostatica college t/m (de est wodt late uitgedeeld) nhoud Magnetostatica Magnetostatica (5 colleges). Loent

Nadere informatie

Wanneer cilinders elkaar ontmoeten

Wanneer cilinders elkaar ontmoeten Wannee cilindes elkaa ontmoeten Wannee cilindes elkaa ontmoeten. Kistof. De Methode van onze collega Achimedes Michel Roelens UC Leuven-Limbug Leaenopleiding Maia-Boodschaplyceum Bussel Redactie UITWISKELING

Nadere informatie

Alternatieve evenwichten -Alledaags of niet?-

Alternatieve evenwichten -Alledaags of niet?- Voo de docent Uitweking van de vagen Opdacht 1 t t (t) e ' (t) e (t) De voospelling van Malthus is gebaseed op een lineai toenemende voedselpoductie en een exponentieel goeiende bevolking. Het is eenvoudig

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde vwo II

Eindexamen natuurkunde vwo II Beoodeingsmode Opgave Vijftig mete vindesag maximumscoe 3 uitkomst: t = 3,6 s voobeed van een beekening: Joep egt de eeste 5,0 mete af in 6,80 s. Dus hij moet nog 35,0 mete afeggen. Dit zijn 35,0 4,0,50

Nadere informatie

Spanningen in boortunnels ten gevolge van grond- en waterdruk

Spanningen in boortunnels ten gevolge van grond- en waterdruk Spanningen in bootunnels ten gevolge van gond- en wateduk Spanningen in bootunnels ten gevolge van gond- en wateduk Eindappotage Bachelo Eindwek (CT3000) M.C. Veldhuizen Stud. Numme: 1005936 Begeleides:

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT THEORIE ASM versie:3/12/2008 I. Claesen 1 Asynchrone motor... 3

ELEKTRICITEIT THEORIE ASM versie:3/12/2008 I. Claesen 1 Asynchrone motor... 3 ELEKTRICITEIT THEORIE ASM veie:3/1/008 I. Claeen 1 Aynchone moto.... 3 1.1 Toepainggebied.... 3 1. Wekingpincipe.... 3 1.3 Samentelling.... 5 1.4 Het elektomagnetich daaiveld.... 7 1.4.1 Een viepolig daaiveld

Nadere informatie

Een regenboog kan worden verklaard door waterdruppels te beschouwen als bolvormig

Een regenboog kan worden verklaard door waterdruppels te beschouwen als bolvormig Opgave. (,5). amplitue eflectie is eflectie van E-vel (met fase tem), Iaiantie eflectie is (ampl. efl x ampl. efl * ).. Som van twee oplossingen is weeom een oplossing. 3. Polaisatieichtingen niet looecht

Nadere informatie

Bijlage 3: Budgetbrief. Bureau Jeugdzorg Noord-Brabant. Postbus 891. 5600 AW Eindhoven. t.a.v. mevrouw H.F. van Breugel. Bergen op Zoom, 25 juni 2014

Bijlage 3: Budgetbrief. Bureau Jeugdzorg Noord-Brabant. Postbus 891. 5600 AW Eindhoven. t.a.v. mevrouw H.F. van Breugel. Bergen op Zoom, 25 juni 2014 -CONCEPT Bijlage 3: Budgetbief Bueau Jeugdzog Nood-Babant Postbus 891 5600 AW Eindhoven t.a.v. mevouw H.F. van Beugel Begen op Zoom, 25 juni 2014 Geachte mevouw van Beugel, Confom de afspaken in de "Babantbede

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME TENTMEN ELEKTROMGNETISME 23 juni 2003, 14.00 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. OPGVE 1 Gegeven is een zeer dunne draad B waarop zch een elektrische lading Q bevindt die homogeen over de lengte

Nadere informatie

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag Het Infomatiepotaal voo Financiële Veiligheid De 4 bedeigingen voo je spaageld vandaag Veval van de systeembanken Veval van de systeembanken De Vie gote Bedeigingen 1. Veval van de systeembanken 2. 3.

Nadere informatie

Centraal Bureau voor de Statistiek

Centraal Bureau voor de Statistiek Centaal Bueau voo de Statitiek Economie, Bedijven en NR Oveheidfinanciën en Conumentenpijzen Potbu 24500 2490 HA Den Haag PRJSNDEXCJFER COMMERCËLE DENSTVERLENNG 1. nleiding Dit document bechijft de methoden

Nadere informatie

Tentamen DYNAMICA (4A240) 11 april 2011. 9.00-12.00 uur

Tentamen DYNAMICA (4A240) 11 april 2011. 9.00-12.00 uur Tentamen DYNMIC (440) apil 0 9.00-.00 uu Lees het onestaane zogvulig oo vooat u aan e opgaven begint! lgemene opmekingen: egin ieee opgave op een nieuw bla. Vemel op iee bla uielijk uw naam en ientiteitsnumme.

Nadere informatie

Een nieuw model voor de CBS huishoudensprognose

Een nieuw model voor de CBS huishoudensprognose Een nieuw model voo de CBS huishoudenspognose Coen van Duin en Cael Hamsen Het model waamee het CBS zijn huishoudenspognose maakt, is aangepast. De nieuwe pognose wodt beekend met een macosimulatiemodel

Nadere informatie

Antwoord: a) Voor de gravitatiekracht geldt: F, waarbij r de afstand tussen het

Antwoord: a) Voor de gravitatiekracht geldt: F, waarbij r de afstand tussen het Oefening: Ruitepuin Een stuk uitepuin (op te vtten ls een deeltje) et ss bevindt zich op zee gote fstnd vn de de, en beweegt dn et snelheid V 0 tov de (stilstnde) de Een eeste eting doo een obsevtiesttion

Nadere informatie

Rotatie in 2D. Modeltransformaties. Translatie in 2D. Rotatie van een punt tov rotatiepunt (pivot) over een rotatiehoek:

Rotatie in 2D. Modeltransformaties. Translatie in 2D. Rotatie van een punt tov rotatiepunt (pivot) over een rotatiehoek: 23 24 Modeltansfomaties Opbouwen van een tafeeel met gafische pimitieven Objecten in een tafeeel laten evolueen. met een tussentijd t de fsische positie van alle coödinaten van een tafeeel hebeekenen en

Nadere informatie

De invloed van passerende schepen op afgemeerde schepen, Juni 2004, O.A. Willemse

De invloed van passerende schepen op afgemeerde schepen, Juni 2004, O.A. Willemse De invloed van passeende schepen op afgemeede schepen, Juni 004, O.A. Willemse Pot Reseach Cente Rottedam-Delft. Gebuik van gegevens en teksten is met bonvemelding vijelijk toegestaan. Commecieel gebuik

Nadere informatie

Kun je me de kortste weg vertellen?

Kun je me de kortste weg vertellen? Kun je me de kotste weg vetellen? Inhoudsopgave 1 Gafen 2 1.1 Wat is een gaaf?........................... 2 1.2 Opgaven................................ 4 2 Kotste bomen 6 2.1 Het 'Geedy' lgoitme.......................

Nadere informatie

Wisselwerking & Beweging

Wisselwerking & Beweging Nieuwe Natuukunde Wisselweking & Beweging 5 VWO hoofdstuk 6 Enegie, komlijnige bewegingen, impuls Lesplanning In de lesplanning is een vedeling gemaakt in klassikale activiteiten, goepswek en individuele

Nadere informatie

Inleiding tot Elektrotechniek

Inleiding tot Elektrotechniek tot Elektotechniek Vije Univesiteit ussel Johan Deconinck Vije Univesiteit ussel - vakgoep Elektotechniek Het vakgebied elektotechniek Inleiding Poductie, ovedacht, omvoming en aanwending van elektische

Nadere informatie

1. Opwekken van een sinusoïdale wisselspanning.

1. Opwekken van een sinusoïdale wisselspanning. 1. Opwekken van een sinusoïdale wisselspanning. Bij de industriële opwekking van de elektriciteit maakt men steeds gebruik van een draaiende beweging. Veronderstel dat een spoel met rechthoekige doorsnede

Nadere informatie

Drie wetten die sterstructuur bepalen. Sterren: structuur en evolutie. Ideale gaswet. Hydrostatisch evenwicht. Stralingstransport

Drie wetten die sterstructuur bepalen. Sterren: structuur en evolutie. Ideale gaswet. Hydrostatisch evenwicht. Stralingstransport Steen: stuctuu en evolutie in stabiele toestand op de hoofdeeks: evenwicht tussen intene duk en gavitatie constant enegievelies doo staling met lichtkacht L enegiepoductie: kenfusieeacties in coe Die wetten

Nadere informatie

De formules zijn vereenvoudigingen van de veldformules voor de Magnetische en Elektrische Dipool. U vindt ze op de laatste pagina van dit document.

De formules zijn vereenvoudigingen van de veldformules voor de Magnetische en Elektrische Dipool. U vindt ze op de laatste pagina van dit document. Nabie en Vee Veld fomules voo lus en daadsegment TeTech M.H. Tompstaat 6 3601 HT Maassen Nedeland Tel: + 31 (0) 346 84004 Fax: + 31 (0) 346 83691 Email: info@tetech.nl Web: www.tetech.nl KvK: 30169033

Nadere informatie

Elektro-magnetisme Q B Q A

Elektro-magnetisme Q B Q A Elektro-magnetisme 1. Een lading QA =4Q bevindt zich in de buurt van een tweede lading QB = Q. In welk punt zal de resulterende kracht op een kleine positieve lading QC gelijk zijn aan nul? X O P Y

Nadere informatie

3 De wetten van Newton

3 De wetten van Newton 3 De wetten van Newton I Cultuuhistoische achtegond Hoe dachten de mensen voege en hoe denken ze nu ove de fysische wekelijkheid? Daaove gaat deze paagaaf De vagen die daain gesteld woden zijn "open" gesteld:

Nadere informatie

Hoofdstuk 29 Electromagnetische Inductie en de wet van Faraday. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Hoofdstuk 29 Electromagnetische Inductie en de wet van Faraday. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Hoofdstuk 29 Electromagnetische Inductie en de wet van Faraday Onderwerpen van H 29 Geinduceerde EMF Faraday s Inductie wet; de wet van Lenz EMF Geinduceerd in een Bewegende Geleider Electrische Generatoren

Nadere informatie

nr. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktober 2015 aan HILDE CREVITS Onderwijspersoneel - Afwezigheden wegens ziekte

nr. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktober 2015 aan HILDE CREVITS Onderwijspersoneel - Afwezigheden wegens ziekte SCHRIFTELIJKE VRAAG n. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktobe 2015 aan HILDE CREVITS VICEMINISTER-PRESIDENT VAN DE VLAAMSE REGERING, VLAAMS MINISTER VAN ONDERWIJS Ondewijspesoneel - Afwezigheden wegens ziekte

Nadere informatie

Huygens Institute - Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences (KNAW)

Huygens Institute - Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences (KNAW) Huygens Institute - Royal Nethelands Academy of Ats and Sciences (KNAW) Citation: Johannes Dideik van de Waals & Koteweg, D.J., Algemene theoie de pondeomotoische kachten doo D.J. Koteweg, edition, volume

Nadere informatie

HOEKCONTACT KOGELLAGERS

HOEKCONTACT KOGELLAGERS HOEKCONTACT KOGELLAGERS Hoekcontact kogellages Eén-ijige hoekcontact kogellages Hoekcontact kogellages zijn geschikt voo toepassingen waa een hoge nauwkeuigheid en een hoog toeental is veeist. Dit type

Nadere informatie

3 De wetten van Newton

3 De wetten van Newton 3 De wetten an Newton I Cultuuhistoische achtegond De Giek Aistoteles (384.Ch.-3.Ch.) wodt beschouwd als een an de inloedijkste klassieke filosofen in de westese taditie. Zijn opattingen hebben eeuwenlang

Nadere informatie

Gevoeligheidsanalyse transportparameters

Gevoeligheidsanalyse transportparameters Gevoeligheidsanalyse tanspotpaametes voo de ondegond Woute Kaeman Ed Veling Het model PROFCD (PROFile Convection-Diusion) is doo Veling (1993) gescheven om snel een inschatting te kunnen maken van het

Nadere informatie

WISKUNDE EN FYSICA (DEEL 1) / STATICA

WISKUNDE EN FYSICA (DEEL 1) / STATICA HOGERE ZEEVAARTSCHOOL ANTWERPEN ACULTEIT WETENSCHAPPEN VAKGROEP TOEGEPASTE EN EXACTE WETENSCHAPPEN WISKUNDE EN YSICA (DEEL 1) / STATICA CARINE REYNAERTS HZS-OE5-NW143 EERSTE BACHELOR NAUTISCHE WETENSCHAPPEN

Nadere informatie

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games)

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games) Technische Univesiei Delf Faculei Elekoechniek, Wiskunde en Infomaica Delf Insiue of Applied Mahemaics Opimale saegieën voo gunsige binomiale spellen (Engelse iel: Opimal conol of favouable binomial games)

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Inleiding Natuurkunde 3NA20 17 januari 2011, 14:00-17:00 uur

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Inleiding Natuurkunde 3NA20 17 januari 2011, 14:00-17:00 uur Technische Univesiteit Eindhoven Tentamen Inleiding Natuukunde 3NA0 17 januai 011, 14:00-17:00 uu Het tentamen bestaat uit die opgaven, ondevedeeld in totaal 16 deelopgaven die samen bij juiste beantwooding

Nadere informatie

REKEN JE RIJK. Verbeterde versie 0.8. P. v. Mouche

REKEN JE RIJK. Verbeterde versie 0.8. P. v. Mouche REKEN JE RIJK 2002 Vebetede vesie 0.8 c P. v. Mouche Dit typoscipt gaat ove ente en aanvewante zaken. Het is vij elementai van aad. Uiteaad houd ik me aanbevolen voo op- en aanmekingen die kunnen leiden

Nadere informatie

NATUURKUNDE KLAS 5. PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p

NATUURKUNDE KLAS 5. PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK H8 JUNI 2010 Gebruik eigen rekenmachine en BINAS toegestaan. Totaal 29 p Opgave 1: alles heeft een richting (8p) Bepaal de richting van de gevraagde grootheden. Licht steeds

Nadere informatie

De Regenboog. Gert Heckman IMAPP, Radboud Universiteit, Nijmegen

De Regenboog. Gert Heckman IMAPP, Radboud Universiteit, Nijmegen De Regenboog Get Heckman IMAPP, Radboud Univesiteit, Nijmegen G.Heckman@math.u.nl Voo Jozef Steenbink, te gelegenheid van zijn afscheid van de Radboud Univesiteit op 17 Febuai 2012 1 Wet van Snellius In

Nadere informatie

v v I I I 10 P I 316, 10

v v I I I 10 P I 316, 10 GELUDSSNELHED Het bijkt dat de gemiddede kinetische enegie van de moecuen evenedig is met de absoute tempeatuu. De sneheid van de moecuen van een gas is evenedig met de vootpantingssneheid van geuid. eeken

Nadere informatie

Centraal Bureau voor de Statistiek

Centraal Bureau voor de Statistiek Methodebeschijving Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen 1. Inleiding Dit is een methodebeschijving van de statistiek Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen (O-PINW). De beschijving heeft alleen

Nadere informatie

L0000512. Garantievoorwaarden/Gebruikershandleiding DUCOTWIN/ DUCOSCREEN

L0000512. Garantievoorwaarden/Gebruikershandleiding DUCOTWIN/ DUCOSCREEN L0000512 Gaantievoowaaden/Gebuikeshandleiding DUCOTWIN/ DUCOSCREEN I. INHOUD I. INHOUD p 1 II. ALGEMEEN p 2-6 III. INSTALLATIE p 7-8 IV. GEBRUIK EN ONDERHOUD p 9-12 V. CE-ATTEST p 13 VI. BIJLAGEN p 14

Nadere informatie

Kegellagers. Kegellagers

Kegellagers. Kegellagers KEGELLAGERS Kegellages De cup, cone en ollen van kegellages hebben een conisch oppevlak, waavan de kegelvlakken convegeen naa één punt op de hatlijn van het lage. Kegellages zijn in metische seies en in

Nadere informatie

Datastructuren college 9

Datastructuren college 9 Zoeken van oplossingen Datastuctuen college 9 zoeken van oplossingen backtacking Vaak kennen we geen algoitme dat diect de juiste oplossing constueet. Ondezoek dan kandidaat-oplossingen koninginnen op

Nadere informatie

Onderzoek naar het effect van actief randenbeheer op akker- en weidevogels in West-Brabant

Onderzoek naar het effect van actief randenbeheer op akker- en weidevogels in West-Brabant Ondezoek naa het effect van actief andenbehee op akke- en weidevogels in West-Babant Opdachtgeve: povincie Nood-Babant Novembe 2007 Antonie van Diemenstaat 20 5018 CW Tilbug 013-5802237 Eac@home.nl Pagina

Nadere informatie

Hoofdstuk 27 Magnetisme. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Hoofdstuk 27 Magnetisme. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Hoofdstuk 27 Magnetisme Hoofdstuk 27 Magneten en Magnetische Velden Electrische Stroom Produceert Magnetisch Veld Stroom oefent kracht uit op magneet Magneetveld oefent kracht uit op een Electrische Stroom

Nadere informatie

Multiplicatieve functies

Multiplicatieve functies Multplcateve functes 1 Defnte Een ekenkundge functe s een functe f :: N C. Een ekenkundge functe dukt een zekee egenschap van de natuuljke getallen ut. Defnte 1.1. Een ekenkundge functe f s multplcatef

Nadere informatie

De ontwikkeling van het atoommodel

De ontwikkeling van het atoommodel De ontwikkeling van het atoommodel 1897 De ontdekking van de kathode stalen (elektonen) doo J.J. Thomson leidde voo het eest tot een atoommodel dat ekening hield met de elektische eigenschappen van de

Nadere informatie