Hoofdstuk 1 - Rekenen

Transcriptie

1 ladzijde 2 a 7 Marel vindt 32,7 326 werknemers en Cas vindt 329 werknemers. Het antwoord van Cas is het nauwkeurigst. deel van 987 =, dus er komen werknemers lopend of met de fiets. Met de auto komen 987 ( + 329) = 7 werknemers. 2a 229 : = 7,2 en 3 7,2 = 7,7. : 9 = en 2 = : 7 6,86 en 3 6,86 = 70,7 euro. d 8 : =,2 en 7,2 = 8, liter. 3a 0,9 200 = 80 meter 2, 88 en, , 6 kilogram 3 2 = 2, 37 en 2, 37 0 = 23, 7 8 d 032, 80= 26, ladzijde 3 a 30 : 3 = 6 2 dus hij heeft = 233 km gereden : 7, 86 en 2,86 = 29,72 dus ongeveer 30 leerlingen heen voor het profiel E&M gekozen : =770 dus er zijn = 2320 ezoekers. a Ze moet 3 deel van de gelatine en de suiker geruiken. Dat is gram gelatine en gram suiker, want 3 = 07, en 0, 7 20 = en 07, 60 =. Ze moet 3 dl water, 3 = 3 dl sinaasappelsap en 3 3= dl slagroom geruiken. 6a deel van 200 euro is 20 euro. Van dat edrag wordt 2 deel esteed aan nieuwe 3 allen. deel van 20 euro is 80 euro, dus er wordt voor 2 80 = 60 euro aan allen 3 gekoht. Er gaat = 960 euro naar de jeugdafdeling. deel van dat edrag is 20 euro, dus er wordt 3 20 = 720 euro aan de jaarlijkse jeugddag esteed. 7a = :( ) = : = Dat komt omdat de rekenmahine eerst 8 : 6 = 8 uitrekent en dan 8 8 = 6. 8a ( 23 3):( 23 28) 30, : (7 7) 0, 00 : ( ) = 00 : 86 0,2 d ( ):( ) 393, Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Noordhoff Uitgevers v

2 ladzijde 9a aantal liters 0 7, oppervlakte in m , : 2 : 7, De andere kruisproduten zijn: = 2 en 87, = 7,. 0a De zak met 20 gram drop kost 8, euro : = 2, euro, want 20 gram is een vierde deel van een kilogram., gewiht drop in gram edrag 2, 3,7, Hij moet dus 3,7 euro etalen gewiht drop in gram 20 edrag 2,,00 2,37 Als je euro deelt door 2, dan komt er (ongeveer) 2,37 uit, dus het gewiht van de drop is dan 2,37 20 gram 92 gram. a :, 2727 dus Janine verdient in de vakantieweek, , 30 = 60, 20 euro. 36, : 7,30 0,7727 dus Deora heeft 0,7727 uur 8, uur gewerkt. ladzijde 2a Jan krijgt 3 deel. Een vijfde deel is euro, dus Jan krijgt 2 euro en Hans krijgt 8 euro. 62, : =2, dus Jan krijgt 3 2,0 = 37,0 euro en Hans krijgt de rest, dus 2 euro. 3a 200 : 8 = 2, dus 3 2 = 7 m 2 en 2 = 2 m : 9 = 2 dus 9 2 = 089 kilo en 0 2 = 20 kilo 37, : 7 9,93 dus 3 9, 93 8, 78 en 9, 93 78, 37 euro a Hamid heeft 80 van de 20 meter geplaatst, dat is 8 deel : 2 = 3. Hij krijgt dus 8 3 = 272 euro. Herman krijgt 0 3 = 30 euro en Yanik krijgt 7 3 = 238 euro. a Een eerste prijs is een geldedrag van 200 euro, een tweede prijs 2 00 : = 2 euro en een derde prijs 200 : 0 = 20 euro. Een tweede prijs is twee maal zo veel als een derde prijs, dus de vier tweede prijzen zijn samen aht keer het edrag van de derde prijs en alle tweede en derde prijzen ij elkaar zijn 8 keer het edrag van de derde prijs. De eerste prijs is 3 keer het edrag van de derde prijs. En 8 > 3 dus de ewering klopt. Alle prijzen samen zijn = 2 keer zo veel waard als de derde prijs. 800 : 2 = 00, dus de eerste prijs is 3 00 = 200 euro, de tweede prijs is 2 00 = 800 euro en de derde prijs is 00 euro. d 63 2,2 = 9,2. De winst is dus 9,2 800 = 6 9,2 euro. Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Noordhoff Uitgevers v

3 ladzijde 6 6a Hij moest,9 07 = 278,06 euro etalen. Met,9 00% 3%= 97%, dus je moet met 0,97 vermenigvuldigen. Exlusief de BTW moest de klant 0,97 07 = 0,78 euro etalen. ladzijde 7 7a : 00 = 82 8a ( 00 : 32) 2 = 37, % : 00 = 8260 ( 00 : 330) 80, % 27, : 00 = 3, 62 gram ( 00 : 70) 20 28, 6% d 980, 72 : , euro d ( 00 : 0) 2, 3= 2, 6% 9a 2 euro er ij, dat is ( 00 : 20) 2 = 0% er ij. 0 euro er af, dat is ( 00 : 300) 0 6, 7% er af. Er komt 92,0 euro ij, dat is ( 00 : 792, 30) 92, 0, 6% erij. d Er gaat 7,0 euro af, dat is ( 00 : 80) 7, 9, % er af. 20a 900 euro = 9%, dus % = 900 : 9 33, 6 euro en 00% = 336 euro. De korting is 69,8 = 2, euro. Dat is ( 00 : 69) 2, = 3% korting 2a Afwezig zijn ( 90 : 00) 293 leerlingen. De stijging met = 88 leerlingen is een stijging met ( 88 : 90) 00, % In havo- zit ( 208 : 2038) 00 0, 2% 22a Dus 8% is een edrag van 378,2 euro en dus is % =378,2 : 8 =, euro. De prijs zonder korting is dus 00, = euro. De verkoopprijs is 3, 80 = 23 euro. Met de BTW er ij is de prijs 9, 23 = 289, 7 euro. 9% is dus een edrag van 3 euro, dus is % =3 : 9,82 euro. De totale prijs inlusief de BTW is 9%, dus 9, 82 29, 2 euro. 23a Exlusief BTW was die prijs ( 00 : 9) = 2770, 88 euro. Dan zal hij 0, = 3288, 80 euro nodig heen. Dan verruikt hij dus,2 liter enzine voor een afstand van km, dan kun je dus :,2 =,2 km rijden met liter enzine. Anders gezegd hij rijdt dan met een verruik van op,2. ladzijde 8 2a 322 : 700,89 uur De vluht duurt uur en 0, minuten 2,0 uur = 2 uur en 30 minuten, maar 2.0 uur etekent 2 uur en 0 minuten. 6 Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Noordhoff Uitgevers v

4 2a uur = 3600 seonden, 0 minuten = 600 seonden, dus de lanering vindt plaats na 22 seonden. jaar = = 2600 minuten : 2600 =2,0729, dus Henk is 2 jaar en 0, ,8 dagen oud. Dit is gelijk aan 2 jaar, 27 dagen en 0, minuten, dus uren en 3 minuten. 26a Omdat 20 meter gelijk is aan 0,2 km en seonden is gelijk aan uur : 0 =72, dus legt ze in uur 72 02, = 728, km af : 8 62, 0689, dus zijn gemiddelde snelheid is 62,0689 0,2,9 km per uur. ladzijde : 7, 3 7, 23 uren is hij onderweg. Dat is 7 uur en ongeveer minten, dus 3 minuten 28a Hij doet dus 37,66 seonden over de km. Hij legt in seonde gemiddeld 000 : 37, 66 3, 3 meter af. Dat is , 3 80 meter of ongeveer 8 km per uur. Hij doet 778,92 seonden over de 0 km. Dat is ongeveer 2,8382 meter per seonde en dus , meter of ook wel 6,2 km per uur Hij legde in uur een afstand af van ( 3600 : 3, 32) 00 = 200 meter, dus zijn gemiddelde snelheid was 2, km per uur 29a 2 uur = 8600 seonden = 000 eats dus eat = 86, seonden. 70 eats is 70 86, = 0608 seonden. Dit geeft 0608 : 3600 =, 28 uren. Omdat Nederland geen tijdsvershil met Zwitserland heeft is het dan dus uur en 0, ,8 minuten. Dat is dus uur 6 minuten en 60 08, = 8 seonden. 32 eats = 32 86, = 302,8 seonden = 8,8 uren. Dus is het op dat moment in Nederland 8 uur en 27 minuten. Op het horloge is het drie uur eerder, namelijk uur 27. Dus dit horloge geeft de tijdzone GMT+ 3= GMT 2 aan. ladzijde 20 30a duizend 0 3 iljoen 0 2 triljard 0 2 miljoen 0 6 iljard 0 miljard 0 9 triljoen nullen 3a 67, 0 8 d 32, 0 8 0, 0 e 23, 0 2, f 9, a 7,22 0 0, , d 2, Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Noordhoff Uitgevers v 7

5 33a In jaar zitten = 3, seonden, dus één lihtjaar is ongeveer 7 8 3, , , 0 meter = 9, 0 2 km. 2 Die afstand is (, 3 0 ):(, 9 0 ), lihtjaar. 2 Dat is 2 9, 0, 02 0 km. d Het liht legt in seonde 2, kilometer af, dus de zonnevlek is op aarde waar te nemen na :( 2, ) 99 seonden. Dus na ongeveer 99 : 60 83, minuten. ladzijde 2 3a , a 0, 002 = , 0 3 2, 0 8 d 32, 0 e 7, 0 8 f 9, d e f 8, a 20 :(, 0 ) = 20 : 0, Dus dat gaat ongeveer 333 dagen duren. Dat is ongeveer 3 jaar en 8 maanden. De aardharen zijn 2 mm =,2 m lang. De groei daarvan duurt,2 : 0,0 = 80 dagen. Dus 80 dagen voor 2 maart 997 werd de elfstedentoht gereden. Dat was op januari a Het aantal witte loedlihaampjes is : 0, 000 = 200 Een poliovirus is het kleinst,want 0,00002 is kleiner dan de andere getallen 0,002 en 0,000. Omdat 0,000 : 0,00002 = 20 past het poliovirus 20 3 = 8000 keer in een wit loedlihaampje. En omdat 0,002 : 0,00002 =00 past het poliovirus 00 3 = keer in een leverel. 38 De inhoud van de kamer is 3 28, = 2 m 3. Om de kamfer nog te ruiken zou 0 9 er minstens 2 0, gram = 2 6, 0 = 672, 0 gram kamfer aanwezig moeten zijn. Er is aanwezig 2, 0 7 gram. 7 9 De aanwezige hoeveelheid is (, 2 0 ):(, ) 37 keer de hoeveelheid die nodig is om de kamfer te kunnen ruiken. Je kunt de mottenal dus goed ruiken! ladzijde 2 T-a De helft van de erfenis, dat is dus euro, moet door zes worden gedeeld. Elk van de kinderen ontvangt dus 7000 : 6 = 200 euro. De overgeleven ouder laat een edrag van = 8700 euro na. Elk van de kinderen krijgt hiervan 8700 : = 700 euro. In het totaal krijgt dus elk van de kinderen = euro dat is dus deel. 8 Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Noordhoff Uitgevers v

6 T-2a Dan is dus 7% van het edrag gelijk aan 23,7 euro en dus kosten deze laarzen voor de opruiming ( 00 : 7) 23, 7 = 6 euro. De prijs die de klant moet etalen is 9,, 2 = 676, 8 euro. Dus 9% is gelijk aan euro. Het edrag, inlusief de BTW, is 9% en dus gelijk aan (9 : 9) = 39,2 euro. T-3a.6,6 minuut is gelijk aan 36,6 seonden. Eén uur is 3600 seonden. De gemiddelde snelheid is dus ( 3600 : 36, 6) 2 km per uur. Bij deze training is de gemiddelde snelheid gelijk aan ( 3600 :, 23) 8, 87 km per uur. Dus was zijn gemiddelde snelheid iets lager dan tijdens de tijdrit. 8 8 T-a Dan wordt afgelegd een afstand van 28, ( 2, ) 3, meter of 3, kilometer. 2 6 De afstand van de Kranevel tot de aarde is 6000 (, 9 0 ), 67 0 kilometer. Het aantal lihtjaren dat de Andromedanevel verwijderd is van de aarde is gelijk aan 2 (, ):(, 9 0 ) 22, 0 d 2 8 In 0000 jaar legt het liht een afstand af van (, 0 ) ( 9, 0 ), km. ladzijde 2 T-a In 2006 kostte zo n fiets 680,0 707,20 euro. Vier jaar eerder kostte de fiets 680 : 0, =8,27 euro. In 200 zal hij 32 06, 3 fietsen verkopen. d Per jaar stijgt de omzet met 0,2% want,06,0,02, dus in vijf jaar stijgt de omzet met ijna 63%, want, 02, T-6a Zes maanden is ongeveer 80 dagen. De gemiddelde afstand die de Pioneer per dag aflegt is dus : 80 = kilometer. Per uur is de snelheid : 2 =0 000 kilometer. De afstand tot Mars is dus = km. T-7a Pereel A heeft een oppervlakte van 0 30 = 300 m 2. Pereel B heeft een oppervlakte van = 600 m 2. Pereel C heeft een oppervlakte van 20 = 300 m 2. Pereel D en Pereel E heen een oppervlakte van elk 0 = 0 m 2. De totale oppervlakte van het stuk land is 30 0 = 00 m 2. Voor de perelen A en C moet dus deel van 2600 euro = 20 euro huur etaald worden. Voor de perelen D en E is dat edrag aan huur deel van 2600 euro = 260 euro en 0 voor pereel B is dat het duele van het edrag voor pereel A, dat is dus 00 euro. De kosten van de afrastering zijn: Pereel A : = 60 euro Pereel B : 2 32 = 800 euro Pereel C : 7, 32 = 60 euro Pereel D : = 60 euro Pereel E : 2, 32 = 00 euro Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Noordhoff Uitgevers v 9

7 De totale kosten zijn voor: Pereel A: = 60 euro Pereel B: = 80 euro Pereel C: = 080 euro Pereel D: = 900 euro Pereel E: = 660 euro T-8a ton = kg = gram = 3 0 gram. 9 Het gemiddelde gewiht van een oude munt is dus ( 3 0 ):( 6 0 ) 6, gram. 8 Het aantal ritten dat nodig is: 3 0 : In het totaal zijn er 6 0 : , maal zoveel munten in omloop geraht dan in de periode De waarde zal dan ook ongeveer 7, maal zo groot zijn dan 2363,79 euro. Dit geeft als shatting van de waarde: 7, , euro. Dus een edrag van ongeveer 9,63 miljard euro. 0 Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Noordhoff Uitgevers v