Forensische Statistiek
|
|
- Jacobus Boer
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde Universiteit van Amsterdam Wiskunde D-dag 1 juni 2011
2 Outline Misdrijf 1 Misdrijf 2 3 4
3 Outline Misdrijf 1 Misdrijf 2 3 4
4 Forum Romanum Forensisch Forum = markt
5 Baby Misdrijf
6 Moeder van 12 jaar; incest? De vader van het Groningse meisje van 12, dat onverwacht een kind kreeg, is gearresteerd. De man van 52 wordt verdacht van seksueel misbruik van zijn dochter. Zij zei zelf dat ze niet wist dat ze zwanger was. Op verzoek van de politie heeft de man zijn afgestaan. Dat is vergeleken met het van de baby en volgens het Openbaar Ministerie in Groningen is de kans groot dat hij de vader is. (NOS)
7 Outline Misdrijf 1 Misdrijf 2 3 4
8 Hypothesen Twee hypothesen H p geeft de hypothese van het Openbaar Ministerie / staande magistratuur / aanklager / prosecutor aan. H d geeft de hypothese van de raadslieden / verdediging / defendant aan. Hypothesen in de incestzaak H p : de vader van de moeder is ook de vader van haar baby. H d : de vader van de baby is een andere man; geen familie.
9 Bewijsmateriaal en achtergrondinformatie Bewijsmateriaal en achtergrondinformatie E geeft het bewijsmateriaal / Evidence aan. I geeft de achtergrondinformatie aan. Bewijsmateriaal en achtergrondinformatie in de incestzaak In de incestzaak bevat de achtergrondinformatie I onder andere het feit dat de dochter de moeder van de baby is. Verder bestaat het bewijsmateriaal E uit de volledige forensische profielen van de moeder, van de baby en van de vader, die ook verdachte is.
10 Volledig forensisch profiel
11 A priori kansverhouding Nog voor er naar het bewijsmateriaal E is gekeken moet de rechter zich een oordeel vormen over het gewicht dat hij moet toekennen aan de hypothese H p van het openbaar ministerie en aan de hypothese H d van de verdediging. Laten we dit oordeel samenvatten in de kansverhouding (Odds) P(H p I ) P(H d I ) I onderdrukken = P(H p ) P(H d ). Dit noemen we de a priori kansverhouding van H p tegen H d. Dus als de rechter van mening is dat er wel 100 anderen dan de vader van de moeder de baby verwekt zouden kunnen hebben, dan wordt deze kansverhouding P(H p ) P(H d ) =
12 A posteriori kansverhouding Waar de rechter natuurlijk uiteindelijk in is geïnteresseerd, is het gewicht dat hij moet toekennen aan de hypothese H p van het openbaar ministerie en aan de hypothese H d van de verdediging, nadat het bewijsmateriaal E in beschouwing is genomen. Dit noteren we met de kansverhouding (Odds) P(H p E) P(H d E). Dit noemen we de a posteriori kansverhouding van H p tegen H d. De wiskundige vraag is nu hoe we van de a priori kansverhouding naar de a posteriori kansverhouding komen.
13 Voorwaardelijke kansen Volgens de definitie van voorwaardelijke kans hebben we P(H p E) = P(H p E) P(E) en dus ook = P(E H p) P(H p ) P(H p ) P(E) P(H p E) = P(E H p ) P(H p) P(E). (1) Deze formule (1) heet de regel van Bayes naar dominee Thomas Bayes (c ).
14 Regel van Bayes Figuur: dominee Thomas Bayes (c ) P(H p E) = P(E H p ) P(H p) P(E)
15 Regel van Bayes Volgens de regel van Bayes hebben we dus P(H p E) = P(E H p ) P(H p) P(E), maar dan natuurlijk ook P(H d E) = P(E H d ) P(H d) P(E). Door op elkaar te delen krijgen we P(H p E) P(H d E) = P(E H p) P(E H d ) P(H p ) P(H d ), P(H p) P(H d ) P(E H p ) P(E H d ) = P(H p E) P(H d E).
16 P(H p ) P(H d ) }{{} a priori kansverhouding bewijskracht {}}{ P(E H p ) P(E H d ) = P(H p E) P(H d E) }{{} a posteriori kansverhouding Het luidt: a priori kansverhouding bewijskracht = a posteriori kansverh. P(H p ) P(H d ) }{{} rechter expert {}}{ P(E H p ) P(E H d ) = P(H p E) P(H d E) }{{} rechter
17 Het luidt dus: a priori {}}{ P(H p ) P(H d ) }{{} rechter bewijskracht {}}{ P(E H p ) P(E H d ) }{{} expert = a posteriori {}}{ P(H p E) P(H d E) }{{} rechter Hierbij is het bepalen van de waarde van de bewijskracht van E voor H p tegen H d de taak van de forensisch expert. De a priori kansverhouding van de hypothese van de aanklager tegen de hypothese van de verdediging is de verantwoordelijkheid van de rechter, evenals de interpretatie van de a posteriori kansverhouding. Dit paradigma maakt dus de verschillende verantwoordelijkheden duidelijk.
18 Interpretatie waarde bewijskracht van E voor H p tegen H d : P(E H p ) P(E H d ) Bewijskrachtwaarde kleiner dan 1: ontlastend, Bewijskrachtwaarde gelijk aan 1: neutraal, Bewijskrachtwaarde groter dan 1: belastend.
19 Outline Misdrijf 1 Misdrijf 2 3 4
20 Forensisch profiel; : DeoxyriboNucleic Acid
21 Forensisch profiel Basenparen; A staat voor Adenine, T voor Thymine, C voor Cytosine en G voor Guanine Short Tandem Repeats in Junk ; voorbeelden STRs: CACACACACACACA en GTACGGTACGGTACGGTACG 2 allelen (1 van moeder, 1 van vader); 10 loci (15)
22 Verzonnen -profielen betrokkenen incestzaak Amel D3 vwa DYS19 DYS390 Moeder X/X 15/18 14/14 15/16 9/10 Baby X/X 15/16 14/14 16/16 9/10 Vader X/Y 16/18 14/14 14/16 9/10 Beschouwen we dit gedeelte van de verzonnen -profielen van moeder, baby en vader als het volledige bewijsmateriaal E = (E D3, E vwa, E DYS19, E DYS390 ), dan zullen we voor de berekening van de waarde van de bewijskracht P(E H p )/P(E H d ) allereerst P(E H p ) berekenen. Bij locus D3 heeft de moeder STRs 15/18 en haar baby 15/16. De baby moet dus 15 van haar moeder hebben gekregen en 16 van haar verwekker. De vader heeft 16/18 en kan dus inderdaad de verwekker zijn. De kans dat hij 16 levert is 1/2. Dus is P(E D3 H p ) = 1/2.
23 Berekening P(E H p ) Amel D3 vwa DYS19 DYS390 Moeder X/X 15/18 14/14 15/16 9/10 Baby X/X 15/16 14/14 16/16 9/10 Vader X/Y 16/18 14/14 14/16 9/10 Bij de berekening van P(E H p ) hebben we al P(E D3 H p ) = 1/2. Verder gelden P(E vwa H p ) = 1 P(E DYS19 H p ) = 1/2 P(E DYS390 H p ) = 1/2 Met de biologische modelaanname van onafhankelijkheid tussen de loci krijgen we P(E H p ) = 1/8
24 Berekening P(E H d ) Amel D3 vwa DYS19 DYS390 Moeder X/X 15/18 14/14 15/16 9/10 Baby X/X 15/16 14/14 16/16 9/10 Bij de berekening van P(E H d ) krijgen we onder de aannamen van Hardy-Weinberg evenwicht en linkage equilibrium P(E D3 H d ) = p16 D3 = kans allel heeft 16 STRs op locus D3 P(E vwa H d ) = p14 vwa P(E DYS19 H d ) = p16 DYS19 P(E DYS390 H d ) = 1 ( 2 p DYS p10 DYS390 ) Met de aanname van onafhankelijkheid krijgen we dan P(E H d ) = p16 D3 p14 vwa p16 DYS19 1 ( ) p9 DYS390 + p10 DYS390 2.
25 Berekening P(E H p )/P(E H d ) Berekening bewijskracht Combineren van geeft P(E H p ) = 1/8 P(E H d ) = p16 D3 p14 vwa p16 DYS19 1 ( ) p9 DYS390 + p10 DYS390 2 P(E H p ) P(E H d ) = 1 ( ) 4 p16 D3 pvwa 14 p16 DYS19 p DYS p10 DYS390 Maar de populatiefrequenties pnaam locus k we daarom schatten op basis van data. kennen we niet en moeten
26 Geschatte populatiefrequenties D3 NL Kaukasisch vwa NL Kaukasisch 11 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,004 Allelfrequenties in een steekproef van 231 personen voor loci D3 en vwa (von Willebrand). Dit zijn schattingen voor pk D3, pvwa k.
27 Geschatte populatiefrequenties DYS19 NL Kaukasisch DYS390 NL Kaukasisch 13 0, , , , , , , , , ,141 Allelfrequenties in een steekproef van 99 personen voor loci DYS19 en DYS390. Dit zijn schattingen voor pk DYS19, pk DYS390.
28 Berekening schatting van a posteriori kansverhouding Berekening schatting van bewijskracht P(E H p )/P(E H d ) P(E H p ) P(E H d ) = 1 ( ) 4 p16 D3 pvwa 14 p16 DYS19 p DYS p10 DYS , 253 0, 067 0, 051 (0, , 414) 485 Berekening schatting van P(H p E)/P(H d E) a priori {}}{ P(H p ) P(H d ) }{{} rechter bewijskracht {}}{ P(E H p ) P(E H d ) }{{} expert = a posteriori {}}{ P(H p E) ; P(H d E) }{{} rechter = 4,
29 Outline Misdrijf 1 Misdrijf 2 3 4
30 Bankoverval op eiland Op een relatief klein eiland is een bankoverval gepleegd met een flinke buit. Uit beelden van de bewakingscamera is af te leiden dat de overvaller tussen de 1,67 en 1.69 meter lang is. Een getuige zag een man bij de bank wegrennen en iets tussen de struiken gooien. Vervolgens is daar een bivakmuts gevonden. Een analyse door het NFI van speekselsporen in deze bivakmuts levert een partieel -profiel van de dader op. Mogelijke daders zijn 1001 mannen op het eiland uit de geschikte leeftijdscategorie. Clyde Barrow is als verdachte aangehouden; hij is 1,675 lang en heeft een -profiel dat overeenkomt met het -spoor uit de bivakmuts. De hypothese H p van de prosecutor luidt dan ook, dat Clyde deze overval heeft gepleegd. Zijn raadsman beweert echter dat het een van de 1000 andere eilandbewoners moet zijn geweest die a priori in aanmerking komen: H d.
31 Bankoverval op eiland A priori kansverhouding P(H p ) P(H d ) = Amel D3 vwa DYS19 DYS390 Clyde Barrow X/Y 15/18 14/14 15/16 9/10 De kans dat een willekeurig gekozen man dit partiële -profiel heeft, is 2p15 D3 ( ) pd3 18 p vwa p DYS19 15 p16 DYS19 2p9 DYS390 p10 DYS390 Bewijskracht -profiel P(E H p ) P(E H d ) = 1 ( ) 8p15 D3pD3 18 p vwa 2 14 p DYS19 15 p16 DYS19 p9 DYS390 p10 DYS390
32 Bankoverval op eiland A priori kansverhouding P(H p ) P(H d ) = Berekening schatting van bewijskracht -profiel P(E H p ) P(E H d ) = 8p15 D3pD ( ) p vwa 2 14 p DYS19 15 p16 DYS19 p9 DYS390 p10 DYS390
33 Bewijskracht lengtemeting Stel dat een aselect gekozen man van ons eiland een (geschatte) kans van 5% heeft op een lengte tussen 1,67 en 1,69 meter. P(E L H p ) P(E L H d ) 1 0, 05 = 20
34 Berekening schatting van a posteriori kansverhouding Bewijskracht -profiel en lengtemeting P(E E L H p ) P(E E L H d ) = P(E H p ) P(E H d ) P(E L H p ) P(E L H d ) 1 1, = 1, , 05 Dit geldt alleen als E en E L onafhankelijk zijn zowel onder de hypothese H p van de prosecutor als H d van de defendant. Overigens is het redelijk deze onafhankelijkheid hier aan te nemen, omdat het -profiel wordt bepaald op basis van het zogenaamde junk, dat niet lijkt te coderen voor eigenschappen, maar waarop mensen wel enorm verschillen. In dit junk zit dus in principe geen informatie over lichaamslengte.
35 Berekening schatting van a posteriori kansverhouding Bewijskracht -profiel en lengtemeting P(E E L H p ) P(E E L H d ) = P(E H p ) P(E H d ) P(E L H p ) P(E L H d ) 1 1, = 1, , 05 Berekening schatting van P(H p E)/P(H d E) a priori {}}{ P(H p ) P(H d ) }{{} rechter bewijskracht {}}{ P(E H p ) P(E H d ) } {{ } expert a posteriori {}}{ P(H p E) = ; P(H d E) } {{ } rechter , =
36 Bewijswaarden van bewijsmiddelen Bewijsmiddelen Zie bijdrage W.A. Wagenaar in Sjerps en Coster van Voorhout (2005), Het Onzekere Bewijs -profiel Extreem hoge bewijswaarden ( ) mogelijk door Geschikt, eenvoudig en krachtig kansmodel Voldoende data (-profielen) en onderzoek Vingerafdruk Extreem hoge bewijswaarden ( ) mogelijk door Krachtige, maar minder gefundeerde kansmodellen Voldoende data en onderzoek Maar, subjectiviteit bij identificatie
37 Bewijswaarden van bewijsmiddelen Meervoudige Oslo-confrontatie Relatief lage bewijswaarden: 15; onder gunstige omstandigheden maximaal 100 Bekentenis Bewijswaarde 7,5 Anatomische poppen Bewijswaarde 4,5 Leugendetector Bewijswaarde 1,9 Schotresten Bewijswaarde in onderzoek
38 Wiskundige aspecten van Forensisch bewijskracht paradigma: definitie en manipuleren voorwaardelijke kansen (regel van Bayes). : combinatoriek, onafhankelijkheid vermenigvuldigen kansen. Onafhankelijke bewijsmiddelen kansen vermenigvuldigen en ook bewijskrachtwaarden vermenigvuldigen. Alle bewijsmiddelen: statistisch onderzoek nodig om kansen te schatten. Dank voor uw aandacht
39 Wiskundige aspecten van Forensisch bewijskracht paradigma: definitie en manipuleren voorwaardelijke kansen (regel van Bayes). : combinatoriek, onafhankelijkheid vermenigvuldigen kansen. Onafhankelijke bewijsmiddelen kansen vermenigvuldigen en ook bewijskrachtwaarden vermenigvuldigen. Alle bewijsmiddelen: statistisch onderzoek nodig om kansen te schatten. Dank voor uw aandacht
40 Wiskundige aspecten van Forensisch bewijskracht paradigma: definitie en manipuleren voorwaardelijke kansen (regel van Bayes). : combinatoriek, onafhankelijkheid vermenigvuldigen kansen. Onafhankelijke bewijsmiddelen kansen vermenigvuldigen en ook bewijskrachtwaarden vermenigvuldigen. Alle bewijsmiddelen: statistisch onderzoek nodig om kansen te schatten. Dank voor uw aandacht
41 Wiskundige aspecten van Forensisch bewijskracht paradigma: definitie en manipuleren voorwaardelijke kansen (regel van Bayes). : combinatoriek, onafhankelijkheid vermenigvuldigen kansen. Onafhankelijke bewijsmiddelen kansen vermenigvuldigen en ook bewijskrachtwaarden vermenigvuldigen. Alle bewijsmiddelen: statistisch onderzoek nodig om kansen te schatten. Dank voor uw aandacht
42 Wiskundige aspecten van Forensisch bewijskracht paradigma: definitie en manipuleren voorwaardelijke kansen (regel van Bayes). : combinatoriek, onafhankelijkheid vermenigvuldigen kansen. Onafhankelijke bewijsmiddelen kansen vermenigvuldigen en ook bewijskrachtwaarden vermenigvuldigen. Alle bewijsmiddelen: statistisch onderzoek nodig om kansen te schatten. Dank voor uw aandacht
Statistische aspecten van de vaststelling van fraude na opsporing via datamining. Marjan Sjerps - KdVI (Uva) - NFI
Statistische aspecten van de vaststelling van fraude na opsporing via datamining Marjan Sjerps - KdVI (Uva) - NFI - Statistiek team - Principal scientist team - Stochastiek cluster Inhoud De LR methode
Nadere informatienaar sporen Forensisch expert worden
Speuren B naar sporen Forensisch expert worden 3. Vaststellen identiteit Deze les ga je je verdiepen in één specifiek forensisch onderzoeksgebied. Je wordt als het ware zelf een beetje forensisch expert.
Nadere informatieLeerlingenhandleiding
Leerlingenhandleiding Afsluitende module Wie van de drie? Ontwikkeld door het Forensic Genomics Consortium Netherlands (opgeheven in 2013) in samenwerking met Its Academy en de Faculteit der Natuurwetenschappen,
Nadere informatieLief Dagboek, 11 augustus Harry kwam opeens opdagen en ik liet hem het eiland zien. Hij is zo lief en begripvol. Ik kon het niet helpen en
Wie van de drie? Introductie De twintigjarige Sophie weet niet wie haar vader is. Het enige dat ze over haar vader weet, is dat het een zomerliefde van haar moeder Donna was en dat hij weg was voordat
Nadere informatieH. DNA-vingerafdrukken. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.
Auteurs Its Academy Laatst gewijzigd Licentie Webadres 08 May 2015 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/40624 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van
Nadere informatieBayes Factor voor samengestelde hypothesen
Bayes Factor voor samengestelde hypothesen Rob Steur 20 juli 2012 Bachelorscriptie Begeleiding: prof. dr. Marjan Sjerps Tweedebeoordelaar: dr. A.J. (Bert) van Es Thomas Bayes (1702-1761) KdV Instituut
Nadere informatieBerekening en toepassing van forensische bewijswaarde: frequentistisch of Bayesiaans?
bewijs Berekening en toepassing van forensische bewijswaarde: frequentistisch of Bayesiaans? Nederlands Instituut, en VU Universiteit Amsterdam k.slooten@vu.nl Nationale Wiskundedagen, 3 februari 2018
Nadere informatieSamenvatting NLT Forensisch onderzoek
Samenvatting NLT Forensisch onderzoek Samenvatting door L. 2097 woorden 15 december 2014 5,3 46 keer beoordeeld Vak NLT 1: inleiding Forensisch onderzoek is wetenschappelijk onderzoek. Het doel van forensisch
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 7. Dinsdag 2 Oktober
Statistiek voor A.I. College 7 Dinsdag 2 Oktober 1 / 30 2 Deductieve statistiek Kansrekening 2 / 30 Vraag: test Een test op HIV is 90% betrouwbaar: als een persoon HIV heeft is de kans op een positieve
Nadere informatieSamenvatting NLT Forensisch onderzoek
Samenvatting NLT Forensisch onderzoek Samenvatting door D. 3149 woorden 2 november 2014 7,3 45 keer beoordeeld Vak NLT Forensich onderzoek is natuurwetenschappelijk onderzoek, doel > analyse maken van
Nadere informatieLeerlinghandleiding. Afsluitende module. Wie van de drie?
Leerlinghandleiding Afsluitende module Wie van de drie? Ontwikkeld door het Forensic Genomics Consortium Netherlands in samenwerking met Its Academy Tekst Gerrianne Koeman - van der Velde, Dianne Hamerpagt,
Nadere informatieVakbijlage - De reeks waarschijnlijkheidstermen van het NFI en het Bayesiaanse model voor interpretatie van bewijs
Vakbijlage De reeks waarschijnlijkheidstermen van het NFI en het Bayesiaanse model voor interpretatie van bewijs Inhoudsopgave 1. De vakbijlage algemeen 1.! 2.! 3.! 4.! 5.! 6.! 7.! Het Nederlands Forensisch
Nadere informatieHet DNA-profiel HOOFDSTUK 6. De berekende frequentie van voorkomen van DNA-profielen van tien of meer loci is altijd kleiner dan één op één miljard.
Het DNA-profiel HOOFDSTUK 6 De berekende frequentie van voorkomen van DNA-profielen van tien of meer loci is altijd kleiner dan één op één miljard. 135 136 13 Inhoudsopgave DNA 139 Elke cel hetzelfde DNA
Nadere informatieDNA-profiling. ir. H.J.T. Janssen Gerechtelijk Laboratorium van het Ministerie van Justitie, Rijswijk
127 1 DNA-profiling ir. H.J.T. Janssen Gerechtelijk Laboratorium van het Ministerie van Justitie, Rijswijk 1. Inleiding 127 3 2. DNA-eigenschappen 127 3 3. DNA-vermeerderingstechniek (PCR) 127 4 4. Analyse
Nadere informatieStatistische paradoxen in de rechtszaal - theorie, voorbeelden en antwoorden
Statistische paradoxen in de rechtszaal - theorie, voorbeelden en antwoorden Charlotte Vlek www.charlottevlek.nl c.s.vlek@rug.nl 1 februari, 2014 1 Theorie 1.1 Bayesiaanse statistiek Met Bayesiaanse statistiek
Nadere informatieInleiding. Achtergrond van het DNA-onderzoek
6 Inleiding naar biologisch vaderschap, moederschap, ouderschap of andere familierelaties kan worden uitgevoerd wanneer er verschil van mening of twijfel bestaat omtrent de biologische verwantschap. Bijvoorbeeld
Nadere informatieDe Essenties van forensisch DNA-onderzoek. Samenvatting interpretatie DNA-bewijs
EDERLA DSFORE SISCHIN TITUUT De Essenties van forensisch DNA-onderzoek Samenvatting interpretatie DNA-bewijs 2007 Nederlands Forensisch Instituut Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden
Nadere informatieStatistische paradoxen in de rechtszaal - opdrachten
Statistische paradoxen in de rechtszaal - opdrachten Charlotte Vlek www.charlottevlek.nl c.s.vlek@rug.nl 1 februari, 2014 Opdracht 1: de regel van Bayes De regel van Bayes is P (H E) = P (E H)P (H) P (E)
Nadere informatieVakbijlage De reeks waarschijnlijkheidstermen van het NFI en het Bayesiaanse model voor interpretatie van bewijs
Vakbijlage De reeks waarschijnlijkheidstermen van het NFI en het Bayesiaanse model voor interpretatie van bewijs Inhoudsopgave 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Wat is een vakbijlage? Inleiding
Nadere informatieBerekening en toepassing van forensische bewijswaarde: frequentistisch of Bayesiaans?
Berekening en toepassing van forensische bewijswaarde: frequentistisch of Bayesiaans? Nederlands Instituut, en VU Universiteit Amsterdam LR in een k.slooten@vu.nl Nationale Wiskundedagen, Veldhoven, 1
Nadere informatieLeerlingenhandleiding
Leerlingenhandleiding Inleidende les + werkbladen Forensisch DNA-onderzoek: Puzzelen met pieken Ontwikkeld door het Forensic Genomics Consortium Netherlands in samenwerking met Its Academy Tekst Gerrianne
Nadere informatieTCATTCATTCAT: Short Tandem Repeats
TCATTCATTCAT: Short Tandem Repeats In het practicum Puzzelen met pieken heb je kennis gemaakt met forensisch DNA-onderzoek. In het practicum heb je onder andere gehoord over short tandem repeats (STR s).
Nadere informatieLeerlingenhandleiding
Leerlingenhandleiding Afsluitende module TCATTCATTCAT: Short Tandem Repeats Ontwikkeld door het Forensic Genomics Consortium Netherlands (opgeheven in 2013) in samenwerking met Its Academy en de Faculteit
Nadere informatieComplexe DNA-profielen
Complexe DNA-profielen Inleiding Bij een DNA-onderzoek worden DNA-profielen bepaald en met elkaar vergeleken. Bij forensisch DNA-onderzoek wordt bijvoorbeeld een DNA-profiel van een verdachte vergeleken
Nadere informatieLeerlingenhandleiding
Leerlingenhandleiding Afsluitende module Complexe DNA-profielen Ontwikkeld door het Forensic Genomics Consortium Netherlands (opgeheven in 2013) in samenwerking met Its Academy en de Faculteit der Natuurwetenschappen,
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 6 Donderdag 30 September 1 / 25 1 Kansrekening Indeling: Voorwaardelijke kansen Onafhankelijkheid Stelling van Bayes 2 / 25 Vraag: Afghanistan Vb. In het leger wordt
Nadere informatiePraktische opdracht ANW DNA bij misdrijven
Praktische opdracht ANW DNA bij misdrijven Praktische-opdracht door een scholier 1587 woorden 21 maart 2007 7,2 10 keer beoordeeld Vak ANW Hoofdstukkenindeling 1. Inleiding 2. DNA 3. Hoe gaat men te werk
Nadere informatieleerlinghandleiding Afsluitende module Complexe DNA-profielen
leerlinghandleiding Afsluitende module Complexe DNA-profielen Ontwikkeld door het Forensic Genomics Consortium Netherlands in samenwerking met Its Academy Tekst Melanie Rosenhart Vormgeving Identim, Wageningen
Nadere informatieBewijskracht 10, volle vaart recht vooruit
Bewijskracht 10, volle vaart recht vooruit Bewijskracht 10, volle vaart recht vooruit Rede in verkorte vorm uitgesproken bij de aanvaarding van het ambt van bijzonder hoogleraar Forensische Statistiek
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 5 Dinsdag 27 September 1 / 30 1 Kansrekening Vandaag: Voorwaardelijke kansen Onafhankelijkheid Stelling van Bayes 2 / 30 Vraag: test Een test op HIV is 90% betrouwbaar:
Nadere informatieStatistiek in de rechtszaal Het proces van Lucia de B
Statistiek in de rechtszaal Het proces van Lucia de B Willem R. van Zwet HOVO Leiden, november 2011 1 V=27 verplegenden D=1029 diensten van 8 uur (d.w.z. 343 dagen) D L =142 diensten van Lucia I=8 incidenten
Nadere informatienaar sporen Zelf casussen oplossen
Speuren C naar sporen Zelf casussen oplossen 3. De erfenis van meneer D. Op vrijdagmiddag 3 september wordt meneer D. dood aangetroffen in de woonkamer van zijn villa. Hij ligt op zijn rug op de bank.
Nadere informatieDe Essenties van forensisch DNA-onderzoek. 5 Het DNA-profiel
EDERL DSFORE SISHIN IUU De Essenties van forensisch DN-onderzoek 5 Het DN-profiel 2007 Nederlands Forensisch Instituut lle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen
Nadere informatieNieuw DNA-onderzoek Nicky Verstappen. Uw hulp is onmisbaar bij het oplossen van dit misdrijf
Nieuw DNA-onderzoek Nicky Verstappen Uw hulp is onmisbaar bij het oplossen van dit misdrijf 1 Het mysterie rond de dood van Nicky Verstappen In de nacht van zondag 9 op maandag 10 augustus 1998 verdween
Nadere informatieEDERLA DSFORE SISCHIN TITUUT
EDERL DSFORE SISHIN IUU De Essenties van forensisch DN-onderzoek 5 Het DN-profiel 2006 Nederlands Forensisch Instituut lle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen
Nadere informatieVaststellen van de identiteit van een Nomen Nescio
Vaststellen van de identiteit van een Nomen Nescio Laatste kans op identificatie Als het graf van een onbekende (Nomen Nescio, of NN er) wordt geruimd, dan is dit de laatste kans om de identiteit vast
Nadere informatieBayesiaanse analyses van complexe strafzaken door deskundigen. Betrouwbaar en zo ja: nuttig? 1
Bayesiaanse analyses van complexe strafzaken door deskundigen. Betrouwbaar en zo ja: nuttig? 1 Henry Prakken Faculteit der Rechtsgeleerdheid, Rijksuniversiteit Groningen & Faculteit Bètawetenschappen,
Nadere informatieDe Essenties van forensisch DNA-onderzoek. 7 Interpretatie van DNA-bewijs II
EDERLA DSFORE SISCHIN TITUUT De Essenties van forensisch DNA-onderzoek 7 Interpretatie van DNA-bewijs II onvolledige DNA-profielen en DNA-mengprofielen 2007 Nederlands Forensisch Instituut Alle rechten
Nadere informatieDNA-lab dag. 9 maart 2012. Forensisch DNA-onderzoek: Puzzelen met pieken
DNA-lab dag 9 maart 2012 Forensisch DNA-onderzoek: Puzzelen met pieken Forensisch DNA-onderzoek: puzzelen met pieken Niveau Vak Leerdoelen Aansluitend bij Benodigde voorkennis indien apart gebruikt Bovenbouw
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde C (pilot) tijdvak 1 woensdag 22 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2013 tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur wiskunde C (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen.
Nadere informatieVezel- en Textielonderzoek
Vezel- en Textielonderzoek Jaap van der Weerd Nederlands Forensisch Instituut www.forensischinstituut.nl 1. Vergelijkend vezel- en textielonderzoek Vaak worden slechts vezels overgedragen Handschoen of
Nadere informatieForensisch onderzoek in de strafketen
Forensisch onderzoek in de strafketen Studiekring over Strafrecht. 17 maart 2016 Forensisch onderzoek in de strafketen Agenda: Forensisch onderzoek (film NFI?) Bayesiaanse statistiek en niveaus van hypotheses
Nadere informatieOverzicht. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 2: Voorwaardelijke kansen. Voorwaardelijke kans. Voorbeeld: Probabilistisch redeneren
Overzicht Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 2: Voorwaardelijke kansen Cursusjaar 2009 Peter de Waal Departement Informatica Voorwaardelijke kans Rekenregels Onafhankelijkheid Voorwaardelijke Onafhankelijkheid
Nadere informatieVerslag NLT Einddossier Forensisch Onderzoek
Verslag NLT Einddossier Forensisch Onderzoek Verslag door een scholier 2048 woorden 4 december 2017 5,5 10 keer beoordeeld Vak NLT Rechtbankdossier Geschreven door Inge de Reuver, V5B oktober 17 docenten:
Nadere informatiePopulaties beschrijven met kansmodellen
Populaties beschrijven met kansmodellen Prof. dr. Herman Callaert Deze tekst probeert, met voorbeelden, inzicht te geven in de manier waarop je in de statistiek populaties bestudeert. Dat doe je met kansmodellen.
Nadere informatieDNA onderzoek in Gerechtszaken 1 oktober 2008
DNA onderzoek in Gerechtszaken 1 oktober 2008 Jean-Jacques Cassiman Leuvens Instituut voor Forensische Geneeskunde UZ Leuven Kern DNA CME 06 mrna: 3% of the DNA Protein ncrna:? % of the DNA Gene regulation
Nadere informatieECLI:NL:RBARN:2010:BO1350
ECLI:NL:RBARN:2010:BO1350 Instantie Rechtbank Arnhem Datum uitspraak 22-10-2010 Datum publicatie 22-10-2010 Zaaknummer 05/505494-09 Rechtsgebieden Bijzondere kenmerken Inhoudsindicatie Strafrecht Eerste
Nadere informatie3p 1 Onderzoek of de relatieve toename van het aandeel van armen en handen groter is dan de relatieve toename van het aandeel van benen en voeten.
Lichaamsoppervlak De buitenkant van je lichaam is je lichaamsoppervlak. Gegevens over iemands lichaamsoppervlak worden bijvoorbeeld gebruikt voor risicoanalyse bij bestrijdingsmiddelen. De schadelijke
Nadere informatieDe Essenties van forensisch DNA-onderzoek. 6 Interpretatie van DNA-bewijs I
EDERLA DSFORE SISCHIN TITUUT De Essenties van forensisch DNA-onderzoek 6 Interpretatie van DNA-bewijs I match en berekende frequentie 2007 Nederlands Forensisch Instituut Alle rechten voorbehouden. Niets
Nadere informatieNaar wettig en overtuigend bewijs
Naar wettig en overtuigend bewijs Who never doubted never half believed. Where doubt there truth is t is her shadow Philip James Bailey Over bewijs in strafzaken Strafproces neemt onzekerheid over misdrijf
Nadere informatieForensische statistiek
106 NAW 5/5 nr. 2 juni 2004 Forensische statistiek Marjan Sjerps Marjan Sjerps Nederlands Forensisch Instituut Volmerlaan 17 2288 GD Rijswijk m.sjerps@nfi.minjus.nl Onderzoek Forensische statistiek Forensische
Nadere informatieVoorbereidend materiaal Wiskundetoernooi 2010: Antwoorden op de opgaven
Voorbereidend materiaal Wiskundetoernooi 200: Antwoorden op de opgaven Forensische Statistiek Voorbereidend materiaal Wiskundetoernooi 200 Antwoorden op de opgaven Als we bij een vergelijking een formule
Nadere informatieDNA-bewijs ontrafeld. Door: Fleur le Roy, masterstudente strafrecht
DNA-bewijs ontrafeld Door: Fleur le Roy, masterstudente strafrecht Tunnelvisie, confirmation bias, falsificatie en cognitieve dissonantie. Het zijn termen die refereren naar het altijd bestaande gevaar
Nadere informatieStatistiek en Rechtspraak prima combinatie of riskant?
Statistiek en Rechtspraak prima combinatie of riskant? BWI-werkstuk geschreven door: Margaret van Valkengoed Bedrijfswiskunde & Informatica Vrije Universiteit, Amsterdam 1 Voorwoord Een van de laatste
Nadere informatieZoekresultaat - inzien document. ECLI:NL:RBOBR:2015:5776 Permanente link: Uitspraak. Rechtbank Oost-Brabant
Zoekresultaat - inzien document ECLI:NL:RBOBR:2015:5776 Permanente link: http://deeplink.rechtspraak.nl/uitspraak?id=ec Instantie Datum uitspraak 07-10-2015 Datum publicatie 07-10-2015 Rechtbank Oost-Brabant
Nadere informatieDNA in strafzaken: een analyse van het gebruik. Caroline Stappers 26 april 2018
DNA in strafzaken: een analyse van het gebruik Caroline Stappers 26 april 2018 DNA Bevat genetisch informatie Uniek voor ieder individu (m.u.v. identieke tweelingen) Gelijk in iedere cel (bv. speeksel,
Nadere informatieEindexamen wiskunde A 1-2 vwo I
Marathonloopsters De Olympische hardloopwedstrijd met de grootste lengte is de marathon: ruim 4 kilometer, om precies te zijn 4 195 meter. De marathon wordt zowel door mannen als door vrouwen gelopen.
Nadere informatie2 Leg uit hoe de verschillende subtypes van Chlamydia trachomatis zijn ontstaan. Beschrijf de rol van antibioticagebruik hierin.
Examentrainer Vragen Nieuwe DNA-test voor chlamydia Chlamydia is de meest voorkomende seksueel overdraagbare aandoening (soa) en kan onder meer leiden tot onvruchtbaarheid. In Nederland worden jaarlijks
Nadere informatieKansrekening en Statistiek. Overzicht Kansrekening
Kansrekening en Statistiek Overzicht Kansrekening 1 / 30 Overzicht: stochasten Discrete stochasten X - distributiefuncties f P(X A) = i A f (x) = i A P(X = i). 2 / 30 Overzicht: stochasten Discrete stochasten
Nadere informatieDNA Profile. DNA profielen. DNA profielen. DNA profielen. DNA profielen
Succesvol Onderscheidend vermogen Wetenschappelijke grondslag Precieze statistische informatie (Random Match Probability) www.ai.rug.nl/forensicscience/ DNA Profile Locus Alleles times allele observed
Nadere informatieVOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Kansmodellen. 3. Populatie en steekproef. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Kansmodellen. Werktekst voor de leerling Prof. dr. Herman Callaert Hans Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vancaudenberg . Populatie: een intuïtieve definitie.... Een
Nadere informatieECLI:NL:GHARL:2015:2014
ECLI:NL:GHARL:2015:2014 Instantie Datum uitspraak 20-03-2015 Datum publicatie 20-03-2015 Zaaknummer 21-001170-14 Formele relaties Rechtsgebieden Bijzondere kenmerken Inhoudsindicatie Gerechtshof Arnhem-Leeuwarden
Nadere informatieDe Essenties van forensisch DNA-onderzoek. 8 Interpretatie van DNA-bewijs III
EDERLA DSFORE SISCHIN TITUUT De Essenties van forensisch DNA-onderzoek 8 Interpretatie van DNA-bewijs III de context van de berekende frequentie 2007 Nederlands Forensisch Instituut Alle rechten voorbehouden.
Nadere informatieCriminalistiek is terugredeneren
Criminalistiek is terugredeneren Logisch correct redeneren in forensische rapportages......en in de rechtszaal Charles Berger 1 De wetenschap speelt een toenemende rol in het strafrecht, en terecht worden
Nadere informatieOverzicht. Help! Statistiek! Stelling van Bayes. Hoe goed is leverscan ( test T ) voor het diagnostiseren van leverpathologie ( ziekte Z )?
Help! Statistiek! Overzicht Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd: Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk. Derde woensdag in de maand, 12-13 uur
Nadere informatieForensische Statistiek
Voorbereidend materiaal Wiskundetoernooi 200: Forensische Statistiek Dit jaar is forensische statistiek het thema van de middagwedstrijd Sum of Us van het Wiskundetoernooi. In dit boekje vind je het voorbereidend
Nadere informatieSTRAFVERVOLGING VAN PROCES-VERBAAL TOT VEROORDELING
STRAFVERVOLGING VAN PROCES-VERBAAL TOT VEROORDELING Christophe THIEBAUT Advocaat PAQUES, NOPERE & THIEBAUT Assistent UCL Maître de conférences FUCAM II- DE OPSPORING * Basisstuk van de strafprocedure *
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek Henk Broer Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen Kansrekening en Statistiek p.1 Overzicht Kansrekening en Statistiek - Geschiedenis - Loterij - Toetsen
Nadere informatieKansrekening in forensisch DNA-onderzoek
1 26 NAW 5/13 nr. 1 maart 2012 Kansrekening in forensisch DNA-onderzoek Klaas-Jan Slooten Klaas-Jan Slooten Nederlands Forensisch Instituut Postbus 24044 2490 AA Den Haag k.slooten@nfi.minvenj.nl Onderzoek
Nadere informatieBewijs en overtuiging: Redeneren in de rechtszaal
Bewijs en overtuiging: Redeneren in de rechtszaal Charles Berger 1, Diederik Aben 2 In het huidige deel van dit drieluik komen wij te spreken over de toepassing van het Bayesiaanse redeneerschema in de
Nadere informatieTEST (foutmarge 1%) FOUT (10-5 )TOCH NIET-ZIEK. VALS ZIEK (99x10-5 ) : B. JUIST 0.99x0.999= (±1) RAAR MAAR WAAR
RAAR MAAR AAR In dit stukje gaan we enkele verrassende, zelfs schokkende belevenissen beschrijven. Achter de beschreven toestanden zit er natuurlijk een dosis wetenschappelijke verklaringen. e beperken
Nadere informatieVoorwaardelijke kansen, de Bayes regel en onafhankelijkheid
Les 2 Voorwaardelijke kansen, de Bayes regel en onafhankelijkheid Sommige vragen uit de kanstheorie hebben een antwoord die intuïtief niet verwacht zou worden. Een voorbeeld hiervoor is het Monty-Hall
Nadere informatieErfelijkheid van de ziekte van Huntington
Erfelijkheid van de ziekte van Huntington In de kern van iedere cel van het menselijk lichaam is uniek erfelijk materiaal opgeslagen. Dit erfelijk materiaal wordt ook wel DNA (Desoxyribonucleïnezuur) genoemd.
Nadere informatieVerdieping: DNA alleen onvoldoende bewijs
Verdieping: DNA alleen onvoldoende bewijs Korte omschrijving werkvorm: De leerlingen luisteren naar een radiofragment van Goedemorgen Nederland en lezen een tekst uit dagblad Trouw over de bewijsvoering
Nadere informatie5 plaatsen vingerafdrukken; laptop weg, mobiele telefoon weg, auto weg.
PD 1: 5 plaatsen vingerafdrukken; laptop weg, mobiele telefoon weg, auto weg. 12 vingerafdrukken 4 verschillende afdrukken. 1: Huiseigenaar (2 goeie vingerafdrukken) 2: Schoonmaakster (2 goeie vingerafdrukken)
Nadere informatiePraktische opdracht Wiskunde som van de ogen van drie dobbelstenen
Praktische opdracht Wiskunde som van de ogen van drie dobbelstenen Praktische-opdracht door een scholier 918 woorden 17 maart 2002 4,9 60 keer beoordeeld Vak Wiskunde Inleiding Wij hebben gekozen voor
Nadere informatieHoofdstuk 4 Kansen. 4.1 Randomheid
Hoofdstuk 4 Kansen 4.1 Randomheid Herhalingen en kansen Als je een munt opgooit (of zelfs als je een SRS trekt) kunnen de resultaten van tevoren voorspeld worden, omdat de uitkomsten zullen variëren wanneer
Nadere informatieDe Essenties van forensisch DNA-onderzoek. 10 Begrippen
EDERLA DSFORE SISCHIN TITUUT De Essenties van forensisch DNA-onderzoek 10 Begrippen 2007 Nederlands Forensisch Instituut Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen
Nadere informatieOut of Africa: mtdna en Y chromosoom. Jean-Jacques Cassiman KuLeuven
Out of Africa: mtdna en Y chromosoom Jean-Jacques Cassiman KuLeuven 12.05.2007 Kern DNA CME 06 CME 06 CME 06 Start in 2007: twee zonen per generatie (25j) In 2258 (10 generaties of 250 jaar) zullen er
Nadere informatieKansrekenen: Beliefs & Bayes
Kansrekenen: Beliefs & Bayes L. Schomaker, juni 2001 Bereik van kansen 0 P (A) 1 (1) Kansen op valide en onvervulbare proposities P (W aar) = 1, P (Onwaar) = 0 (2) Somregel P (A B) = P (A) + P (B) P (A
Nadere informatieV6 Oefenopgaven oktober 2009
V6 Oefenopgaven oktober 2009 Fitness Met fitness wordt in de biologie bedoeld het vermogen van genotypen om hun allelen naar de volgende generatie over te dragen. De fitness wordt uitgedrukt in een getal
Nadere informatieAdviescommissie afgesloten strafzaken Postbus 20303 2500 EH Den Haag
Adviescommissie afgesloten strafzaken Postbus 20303 2500 EH Den Haag Bezoekadres: Lange Voorhout 7 2514 EA Den Haag Zaak [verzoeker] (ACAS 020) Beknopt relaas van de feiten Op 20 januari 2010 wordt de
Nadere informatieECLI:NL:RBUTR:2011:BQ6543
ECLI:NL:RBUTR:2011:BQ6543 Instantie Rechtbank Utrecht Datum uitspraak 30-05-2011 Datum publicatie 31-05-2011 Zaaknummer 16/710701-10 Rechtsgebieden Bijzondere kenmerken Inhoudsindicatie Strafrecht Eerste
Nadere informatieECLI:NL:RBZWB:2013:BZ8372
ECLI:NL:RBZWB:2013:BZ8372 Instantie Datum uitspraak 23-04-2013 Datum publicatie 24-04-2013 Zaaknummer 02-666988-11 Rechtsgebieden Bijzondere kenmerken Inhoudsindicatie Rechtbank Zeeland-West-Brabant Strafrecht
Nadere informatieRichtlijn Overgewicht (2012)
Richtlijn Overgewicht (2012) Meten van gewicht en lengte Groeidiagrammen Kijk voor de actuele groeidiagrammen op www.tno.nl/groei 0-4 jaar jongens 0-4 jaar meisjes 1-21 jaar jongens NL 1-21 jaar meisjes
Nadere informatiePraktische opdracht ANW DNA
Praktische opdracht ANW DNA Praktische-opdracht door een scholier 2382 woorden 31 maart 2005 6,6 52 keer beoordeeld Vak ANW Inleiding Deze PO gaat over het onderwerp DNA. Het onderwerp konden wij zelf
Nadere informatieVoorwaardelijke kansen, de Bayes regel en onafhankelijkheid
Les 4 Voorwaardelijke kansen, de Bayes regel en onafhankelijkheid Sommige vragen uit de kanstheorie hebben een antwoord dat niet met de intuïtie van iedereen klopt. Een voorbeeld hiervoor is het Monty-Hall
Nadere informatieDigitale sporen Kansen voor de opsporing. Christianne de Poot
Digitale sporen Kansen voor de opsporing Christianne de Poot opsporing en bewijs Opsporing en vervolging van misdrijven (strafrechtelijk onderzoek) Reactief onderzoek: Inzetten van opsporingsmiddelen om
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde C. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2013 tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor
Nadere informatie6 Was de doodrijder ook een hardrijder?
30 Proceedings of the 79 th European Study Group Mathematics with Industry 6 Was de doodrijder ook een hardrijder? Bennie Mols Het Nederlands Forensisch Instituut wordt regelmatig gevraagd om de snelheid
Nadere informatieFiguur 1: Voorbeelden van 95%-betrouwbaarheidsmarges van gemeten percentages.
MARGES EN SIGNIFICANTIE BIJ STEEKPROEFRESULTATEN. De marges van percentages Metingen via een steekproef leveren een schatting van de werkelijkheid. Het toevalskarakter van de steekproef heeft als consequentie,
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 8 Vrijdag 2 Oktober 1 / 17 1 Kansrekening Geschiedenis en filosofie 2 / 17 De Kolmogorov Axioma s De kansrekening kan uit deze axioma s worden opgebouwd: 3 / 17 De Kolmogorov
Nadere informatie8,6. Samenvatting door Jasmijn 2032 woorden 9 januari keer beoordeeld. Biologie voor jou. Biologie samenvatting hoofdstuk 4 Genetica
Samenvatting door Jasmijn 2032 woorden 9 januari 2018 8,6 5 keer beoordeeld Vak Methode Biologie Biologie voor jou Biologie samenvatting hoofdstuk 4 Genetica 2 Fenotype, genotype en epigenetica Erfelijke
Nadere informatieLeeuwarden manifest: we hebben het zo druk Emile s manifest: zorg er dan voor dat jullie je vak kennen, dat scheelt heel veel werk.
From: To: "info.hof-arle@rechtspraak.nl"; Oost-Nederland@om.nl; omroep@gld.nl Cc: M.Otte@OM.Nl; h.bolhaar@om.nl; Ybo Buruma (y.buruma@hogeraad.nl); m.feteris@hogeraad.nl Subject: Wie begrijpt art. 7 van
Nadere informatieExamen VWO. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Examen VWO 2010 tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur oud programma wiskunde A1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te
Nadere informatieDoor recombinatie ontstaat een grote vescheidenheid in genotypen binnen een soort. (genetische
Chromosomen bestaan voor een groot deel uit DNA DNA bevat de erfelijke informatie van een organisme. Een gen(ook wel erffactor) is een stukje DNA dat de informatie bevat voor een erfelijke eigenschap(bvb
Nadere informatieExamen HAVO. Wiskunde A (oude stijl)
Wiskunde A (oude stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 23 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 20 vragen.
Nadere informatieOver grootschalig DNA - verwantschapsonderzoek
Over grootschalig DNA - verwantschapsonderzoek DNA-verwantschaps-onderzoek kan de moord op Marianne Vaatstra oplossen DNA-verwantschapsonderzoek kan de moord op Marianne Vaatstra oplossen Op 1 mei 1999
Nadere informatieHoofdstuk 6 Twee populaties: parametrische toetsen
Hoofdstuk 6 Twee populaties: parametrische toetsen 6.1 De t-toets voor het verschil tussen twee gemiddelden: In veel onderzoekssituaties zijn we vooral in de verschillen tussen twee populaties geïnteresseerd.
Nadere informatieTweede Kamer der Staten-Generaal
Tweede Kamer der Staten-Generaal 2 Vergaderjaar 2011 2012 Aanhangsel van de Handelingen Vragen gesteld door de leden der Kamer, met de daarop door de regering gegeven antwoorden 2969 Vragen van het lid
Nadere informatie