FACULTEIT DER ELEKTROTECHNIEK. Vakgroep Elektrische Energiesystemen

Transcriptie

1 EG/92/604 FACULTEIT DER ELEKTROTECHNIEK Vakgroep Elektrische Energiesystemen Quantitatieve beoordeling van een aantal beveiligingsconcepten voor een industrieel MS-net E. Castelijn EG/92/604 De Faculteit der Elektrotechniek van de Technische Universiteit Eindhoven aanvaardt geen verantwoordelijkheid voor de inhoud van stage- en afstudeerverslagen. Afstudeerwerk verricht oj.v.: Dr.ir. P. Massee, Ir. W.F.J. Kersten Eindhoven, Juli 1992 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN

2 Samenvatting Voor netontwerp is het van belang inzicht te hebben in de wisselwerking tussen elektriciteitsnet en bijbehorende beveiliging. Ret idee hierachter is dat een bepaald net een bepaalde beveiliging met zich meebrengt. Binnen de vakgroep Elektrische Energiesystemen wordt onderzoek verricht naar de beveiligingsproblematiek van met name industriele elektriciteitsnetten. Dit afstudeerwerk betreft onderzoek naar de beveiliging van industriele middenspanningsnetten. Er is een methode ontwikkeld om het onderzoek naar de wisselwerking tussen net en beveiliging aan te pakken. Deze methode maakt gebruik van drie lijsten met strategische netkeuzes, relais en beoordelingscriteria. Er is uitgegaan van een bepaald DSM-proefnet. Uitgaande van dit net kunnen verschillende netten met verschillende beveiligingsconcepten bedacbt worden. Deze kunnen op verschillende criteria beoordeeld worden. In dit werk zijn een aantal beveiligingsconcepten ontworpen voor het gekozen DSMproefnet. Ais foutsituaties zijn alleen driefase-aardsluitingen beschouwd. Ben aantal criteria zijn gequantificeerd zodat de concepten eenvoudig onderling vergeleken kunnen worden. De belangrijkste criteria zijn systeembetrouwbaarheid en selectiviteit. Ret is duidelijk geworden dat de betrouwbaarheid van elektrische energielevering aan de fabriek bepaald wordt door de selectiviteit van de beveiliging. Met behulp van het betrouwbaarbeidsgetal kunnen de onderbrekingskosten van de fabriek per jaar bepaald worden. Vergelijking van deze kosten met de investeringskosten van de conventionele beveiliging van DSM geeft aan dat de investeringskosten een aanzienlijk deel van de totale kosten vormen. Dit is hoofdzakelijk gelegen in de kosten van dure communicatieverbindingen nodig voor de communicatie van samenwerkende relais. De totale kosten lijken gereduceerd te kunnen worden door de beveiliging te beperken tot overstroomtijdrelais boven in bet net. Ret is zonder twijfel mogelijk de gequantificeerde criteria verder uit te breiden zodat meer aspecten van deze problematiek hierin opgenomen worden. Zo zou deze aanpak kunnen leiden tot een methode die een goede beoordeling kan geven van de samenwerking van een bepaald net met een zekere beveiliging. Ret geheel kan dan omgezet worden in een computerprogramma. Dit programma en het eerder ontwikkelde programma Reanipos kunnen elkaar dan aanvullen om de wisselwerking tussen net en beveiliging te onderzoeken.

3 Inhoudsopgave Hoofdstuk 1: Inleiding Hoofdstuk 2: Probleemstelling Hoofdstuk 3: Beveiliging Hoofdstuk 4: Relais Hoofdstuk 5: Criteria Hoofdstuk 6: Het DSM-proefnet Hoofdstuk 7: Netberekeningen Hoofdstuk 8: Beveiligingsconcepten; Bespreking Hoofdstuk 9: Beveiligingsconcepten; Vergelijking Hoofdstuk 10: Conclusies en aanbevelingen Literatuurlijst Bijlage A: Netberekeningen Bijlage B: Beveiligingsconcepten

4 - 1 - HI: Inleiding De betrouwbaarheid van het elektriciteitsnet is van groot belang voor de gebruikers. De kleinverbruiker wenst zo min mogelijk ongemak van mogelijke foutsituaties in de elektriciteitsvoorziening. Voor grootverbruikers als grote industrieen brengt een onderbreking niet alleen het ongemak van het opnieuw opstarten van de fabriek dat vaak een paar uur tot een paar dagen kan duren. Een uitval van een fabriek brengt namelijk ook hoge kosten met zich mee door produktieverlies, reparatiekosten en startkosten. De betrouwbaarheid kan vaak verhoogd worden door meer te investeren in het elektrische voedingssysteem, zodat de uitvalkosten verlaagd kunnen worden. Ret mag duidelijk zijn dat in principe een optimum gevonden kan worden afhankelijk van de eisen die men aan het systeem stelt. Binnen de vakgroep Elektrische Energiesystemen van de faculteit Elektrotechniek van de T.U.E. wordt onderzoek verricht naar optimalisatie van de oplossing van dit probleem. Ret onderzoek concentreert zich op drie punten: -het zoeken van methodes om ongemak in kosten uit te drukken en omgekeerd -het zoeken van criteria om een optimum van ongemak en kosten van het elektriciteitsnet te vinden -het zoeken van methodes om de betrouwbaarheid van een elektriciteitsnet te bepalen Onder kosten van het elektriciteitsnet worden hier de investeringskosten en de kosten voor onderhoud verstaan. Ais voorlopige beperking worden alleen industriele netten bekeken. Onder een industrieel elektriciteitsnet worden alle stroomvoerende componenten verstaan die het elektriciteitstransport tussen het openbare net en de fabrieken verzorgen. De beperking tot industriele netten heeft als voordeel dat de twee eerst genoemde punten gemakkelijk op te lossen zijn. Ret ongemak van een onderbreking wordt gesteld als zijnde de kosten van zo'n onderbreking. Ret vanzelfsprekende criterium is dan een situatie te vinden waarbij de som van de kosten van het industriele elektriciteitsnet en de kosten van uitval van de fabrieken minimaal is. Dit is dan ook het criterium dat voorlopig in het verdere onderzoek gebruikt wordt (Fig 1.1). Ret werk concentreert zich nu verder dan betrouwbaarheid kosten onderbreking kosten elektriciteitsnet n minimale kosten Fig 1. I: Beoordeeling van een industrieel elektriciteitsnet

5 - 2 - ook op het bepalen van de betrouwbaarheid van het elektriciteitsnet. Dit probleem IS opgedeeld in zes deelproblemen: -faalgraden van componenten -modellering van beveiligingscomponenten -transient gedrag van netten -gedrag van het beveiligingssysteem -betfouwbaarheidsanalyse -ontwerp van elektriciteitsnetten Dit afstudeerwerk betreft het gedrag van het beveiligingssysteem. Hierbij gaat het met name om de beveiliging van industriele middenspanningsnetten.

6 - 3 - H2: Probleemstelling kosten onderbreking I kosten De betrouwbaarheid van een net is niet alleen afuankelijk van de faalkansen van de componenten van dat net. Ben goed gekozen beveiligingssysteem kan de betrouwbaarheid van het hele systeem verhogen. Voorwaarde hierbij is wei dat de beveiliging selectief te werk gaat. De opbouw van het elektriciteitsnet biedt de beveiliging echter niet altijd de mogelijkheid selectief te zijn. Ret lange-termijn-doel van het onderwerp beveiliging is inzicht te verkrijgen in de koppeling voedend net - beveiliging. De achterliggende gedachte hierbij is dat voor een optimale werking bij een gegeven elektriciteitsnet een optimaal beveiligingssysteem hoort. Ben ander net kan een andere beveiliging met zich meebrengen. Natuurlijk is dit afuankelijk van de criteria die men gesteld heeft. Inzicht in deze koppeling is van belang veor het ontwerpen van elektriciteitsnetten. Ret mag duidelijk zijn dat het beveiligingssysteem hier meteen bij betrokken moet worden. Er is een proefnet gekozen als uitgangspunt. Ret proefnet is een gedeelte van het bestaande DSM-elektriciteitsnet te Geleen. Om tot een gestructureerde aanpak van de opdracht te komen, zijn na literatuuronderzoek drie lijsten opgesteld (zie volgende bladzijde). Genoemde lijsten zijn niet volledig en kunnen desgewenst uitgebreid worden. Lijst A bevat een aantal strategische netkeuzes. Uitgaande van deze lijst zijn een aantal varianten van het proefnet te bedenken. Voor ieder net kunnen een aantal beveiligingsconcepten opgesteld worden. Rierbij kan uitgegaan worden van lijst B die een reeks beveiligingsrelais omvat die in de literatuur terug te vinden zijn. In lijst C zijn criteria aangegeyen waarop voor ieder net de bijbehorende concepten beoordeeld kunnen worden. Voor een goede beoordeling kan gezocht worden naar methodes om deze criteria te quantificereno kosten elektriciteitsnet beveiligingssysteem minimale kosten Fig 2.1: Beoordeling van industrieel elektriciteitsnet + bijbehorende beveiliging

7 - 4 - Lijst A: Strategische netkeuzes -Netstructuur -Redundantie in verbindingen -Redundantie in verdelers -Koppelschakelaars -Sterpuntsaarding -Belasting -Eigen opwekking Lijst B: Relais -Overstroomrelais -Richtinggevoelig overstroomrelais -Over- en onderspanningsrelais -Richtinggevoelig energierelais -Differentiaal relais -Overstroomrelais -Percentage -Vast percentage -Variabel percentage -Inschakelvast -Distantierelais -Impedantie distantierelais -Richtinggevoelig impedantie distantierelais -Reactantie distantierelais -Mho distantierelais -Mho reactantie distantierelais -Richtinggevoelig impedantie relais -Fase evenwicht stroom relais -Fase volgorde spanning relais -Spanning evenwicht relais -Frequentie relais -Thermisch relais -Buchholz relais -S meltveiligheden Ieder relais van lijst B kan nog bekeken worden op functie (primair of secundair; zie H3), principe en fabrikaat.

8 - 5 - Lijst C: Beoordelingscriteria -Betrouwbaarheid -Selectiviteit -Kosten -Snelheid -Communicatie -Eenvoud -Onderhoud -Veiligheid -Gevoeligheid -Oplevertijd

9 - 6 - H3: Beveiliging Een elektriciteitsnet wordt altijd voorzien van een beveiligingssysteem. Dit wordt altijd zo opgezet dat zoveel mogelijk aan twee doelen voldaan wordt: -beperking van schade aan componenten van het elektriciteitsnet in geval van een foutsituatie door zo snel mogelijk af te schakelen -continuering van de elektriciteitsvoorziening in geval van een foutsituatie door zo selectief mogelijk de gestoorde netdelen af te schakelen Als foutsituaties kan men in eerste instantie denken aan kortsluitingen. Er kan echter ook beveiligd worden tegen overbelastingen. Voor het ontwerpen van een beveiligingssysteem zal men inzicht moeten hebben in de verschillen tussen een gewone situatie en de mogelijke foutsituaties. Ret is dus absoluut gewenst vooraf een loadflowberekening voor het betreffende net uit te voeren voor het verkrijgen van de belastingstromen en de bedrijfsspanningen (zie R7). Daarnaast dienen ook voor verschillende foutsituaties de stromen en spanningen in het net berekend te worden. De meest voorkomende foutsituatie is de kortsluiting en er zal vooraf dan ook een kortsluitstroomberekening uitgevoerd moeten worden. Omdat driefase-aardfouten meestal de hoogste kortsluitstromen opleveren wordt allereerst voor deze foutsituatie op verschillende plaatsen in het net een kortsluitstroomberekening uitgevoerd (zie R7). De beveiliging van een elektriciteitsnet bestaat uit een aantal beveiligingstoestellen (relais) die op bepaalde plaatsen aangebracht zijn. Een relais is in principe een apparaat dat zodra een foutsituatie geconstateerd wordt een uitschakelsignaal doorgeeft aan een vermogensschakelaar. Ieder relais beschermt aileen of in samenwerking met een of meerdere relais een bepaald gebied (een zone). Door een goede onderlinge afstemming van de relais kan een fout op een bepaalde plaats weggeschakeld worden. Relais kunnen falen door onterecht aanspreken of onterecht niet aanspreken. Ret relais kan immers eenvoudigweg kapot zijn. Met name bij elektromechanische relais komt echter ook nogal eens voor dat de instelling van het relais veranderd is. Men spreekt dan van een slapend relais. Om problemen bij onterecht niet aanspreken te voorkomen is er altijd een reservebeveiliging aanwezig. De beveiliging kan dan ook verdeeld worden in primair en secundair. De primaire beveiliging van een gebied bestaat uit een of meer relais die voor een mogelijke foutsituatie in dat gebied als eerste moet(en) reageren. De secundaire (reserve, backup) beveiling van een gebied wordt gevormd door een of meer relais die aan moeten spreken indien de primaire beveiliging faalt. Deze relais moeten dan wei later reageren dan de primaire relais, omdat afgewacht moet worden of deze primaire relais al dan niet aanspreken. Ret op elkaar afstemmen van deze aanspreektijden noemt men staffelen van de tijden. Ret is mogelijk dat een relais als primair relais functioneert voor een bepaald gebied en als reserve relais voor een ander gebied. Uiteraard betekent dit beperking van de kosten van het beveiligingssysteem, omdat nu twee functies door ren relais worden vervuld. De onderlinge afstemming van deze primaire en secundaire beveiligingstaken van relais voor alle zones van het elektriciteitsnet wordt de beveiligingsstrategie genoemd. Hierbij wordt dus bepaald welke zones beschermd moeten worden door relais op welke plaatsen. Dit is echter nog maar een gewenst ideaalbeeld. De daadwerkelijke keuze van de relais met de bijbehorende instelling op de vastgestelde plaatsen vormt het beveiligingsconcept. Dit betekent dus de invulling van de strategie. In principe zou iedere zone beveiligd kunnen worden met een snelle, selectieve beveili-

10 - 7 - ging. In de praktijk is zo'n systeem vaak veel te duur. Er zal dus rekening gehouden moeten worden met de ernst van iedere foutsituatie en de bijbehorende verwachte frequentie van optreden. Ais voorbeeld voor de ontwikkeling van een concept wordt nu even aangenomen dat voor een bepaalde zone een relais gekozen is dat op de hoogte van de stroom reageert. Dan za1 voor de te beveiligen zone gekeken moeten worden of er een stroomwaarde gevonden kan worden die ligt tussen de maximale belastingsstroom en de minimale stroom bij een kortsluiting in die zone. Indien van toepassing moet dit zowel voor de primaire als de secundaire taak bekeken worden. Ook voor kortsluitingen buiten de eigen zone in het net moet nagegaan worden of dit relais aanspreekt en of dit gewenst is. Samenvattend kan gesteld worden dat voor kortsluitingen in aile zones nagegaan moet worden welke relais aanspreken bij de gekozen instelling. Er dient uiteindelijk zo'n instelling gevonden te worden dat de gewenste primaire en secundaire funkties vervuld kunnen worden door de daarvoor uitgekozen relais. Ret is echter mogelijk dat het gewoonweg niet lukt een gewenste instelling van de relais te vinden. Er zijn bijvoorbeeld situaties denkbaar waarin de minimale korstluitstroom kleiner is dan de maximale belastingsstroom. In dat geval zal een relais dat op een minimaal ingestelde hoogte van de stroom reageert niet naar behoren kunnen functioneren. Dit wordt falen van het concept genoemd. Ret is duidelijk dat de keuze van de relais van groot belang is voor het wei of niet succesvol zijn van het concept.

11 - 8 - H4: Relais In dit hoofdstuk zal nader ingegaan worden op de werking van de relais genoemd in lijst B (zie H2). Een beveiligingstoestel wordt vaak een relais genoemd, terwijl dit eigenlijk maar een onderdeel van het beveiligingstoestel is [15]. Het toestel is vaak op te delen in vier stukken: -de opnemer Deze meet op een bepaalde manier een of meer grootheden op een zekere plaats in het net. In eerste instantie kan gedacht worden aan stroom en spanning m. b.v. stroom- en spanningstransformatoren. Men kan ook denken aan temperatuur- en drukmetingen d.m.v. sensoren. -de detector Deze stelt vast of de gemeten grootheid of grootheden een vooraf vastgestelde waarde overschrijden. De instelling van het beveiligingstoestel ligt dus hier. De instelling kan de grootte van een van de genoemde grootheden zijn, maar ook combinaties ervan. -de signaalgever Dit gedeelte geeft een opdracht tot ingrijpen indien de detector vaststelt dat ingegrepen moet worden. Dit is vaak een relais en met dit gedeelte wordt dus vaak het gehele beveiligingstoestel aangeduid. -de afschakelaar Deze zet het gegeven signaal om in de gewenste actie. Meestal is dit het openen van een of meer schakelaars. Dit stuk bestaat dus uit de communicatie vanaf het relais tot en met het aanspreekmechanisme van de vermogensschakelaar. Het komt vaak voor dat bovenstaande opdeling niet altijd duidelijk te maken is, omdat meerdere functies in een gedeelte verenigd kunnen zijn. Principiele werking Relais reagerend op spanning en/of stroom kunnen opgedeeld worden in twee klassen: -elektromechanische relais -elektronische relais De elektromechanische relais worden al jaren in de beveiliging gebruikt. Ze zijn eenvoudig, betrouwbaar, vergen weinig onderhoud en gaan lang mee. Ze kunnen opgedeeld worden in twee soorten: -elektromagnetische aantrekking -elektromagnetische ind uctie Voor het eerste geval zijn twee typen denkbaar. Deze kunnen beide zowel op gelijk- als op wisselspanning of -stroom werken. Het solenoide of plunger type is getekend in Fig 4.1. Dit relais reageert op een te hoge stroom door de spoel. De weekijzeren kern bevindt zich gedeeltelijk in de spoel. Indien de stroom door de spoel een bepaalde waarde overschrijdt, zal de kern in de spoel getrokken worden en worden de contacten gesloten. De aanspreekwaarde van de stroom is te varieren door de kern meer of minder ver in de spoel aan te brengen. Het clapper of hinged armature type werkt op een iets andere wijze. Boven de pool van een elektromagneet wordt een anker op een scharnierpunt van de pool gehouden door een veer (Fig 4.2). Bij een bepaalde stroom zal de veerkracht overwonnen worden door de elektromagnetische kracht. Het anker zal aangetrokken worden door de elektromagneet

12 - 9 - Fig 4.1: Elektromech. relais, plunger type Fig 4.2: Elektromech. relais, clapper type en het aan het anker verbonden contact zal sluiten met het vaste contact. Hierdoor wordt een stroomkring gesloten wat een aanspreeksignaal voor een vermogensschakelaar zal geven. De aanspreekwaarde van de stroom kan gevarieerd worden door veren met verscbillende veerconstantes te gebruiken. Er zijn ook uitvoeringen, waarbij de stroom ingesteld wordt door de pool meer of minder ver van het anker te plaatsen m. b.v. een schroef. Voor de elektromagnetische inductie zijn ook twee types denkbaar. Het type relais dat gebruik maakt van een schijf is getekend in Fig 4.3. Dit relais is afgeleid van de kilowattuurmeter. Indien de winding bekrachtigd wordt zal er een flux ontstaan in bet ijzer. Bij de scbijf zal deze zich verdelen in twee fluxen. Daar heeft de elektromagneet namelijk twee

13 o Fig 4.3: Elektromech. relais, cylinder type ( D v 1'\ (\ ( ~ I \ n I v v \ ) r---.. ( /./' b v Fig 4.3: Elektromech. relais, schijf type

14 poten aan beide kanten. Een van de paren is voorzien van een demperwikkeling. De totale flux in de poten met demperwikkeling zal in fase verschoven worden ten opzichte van die zonder wikkeling. Dit levert een koppel op op de schijf, waarvoor de volgende uitdrukking gevonden kan worden: T = K' ~. ~ SINO 1 2 (4.1) Rierin staat e voor de faseverschuiving tussen de fluxen cjl 1 en cjl 2 Ret mag duidelijk zijn dat het koppel groter wordt, naarmate e groter wordt, oftewel naarmate er een hogere stroom door de spoel zal lopeno Doordat een veer is bevestigd aan de schijf zal deze niet ronddraaien. Indien het koppel groter wordt, zal het contact van de schijf iets verplaatst worden in de richting van het vaste contact, totdat een nieuw evenwicht gemaakt is met de veerkracht. Ret relais kan op een bepaalde aanspreekwaarde ingesteld worden door de afstand van de twee contacten te varieren of een andere veer te kiezen. Ben ander type inductie relais gebruikt een cylinder in plaats van een schijf (Fig 4.4). Dit relais werkt op hetzelfde principe (het faseverschil in fluxen). Ook hier wordt een veer gebruikt om tegenwicht te bieden aan de elektromagnetische kracht. Inductie relais werken alleen op wisselstroom of -spanning. Naast reageren op de hoogte van de stroom of spanning zijn ze goed te gebruiken als richtinggevoelig relais. aangenomen wordt dat de bekrachtigingswikkeling op de spanning aangesloten is. In plaats van de demperwikkeling wordt een spoel gebruikt die aangesloten wordt op de stroom. Ret geleverde koppel is dan afhankelijk van de fasehoek tussen spanning en stroom. De contacten en de veer kunnen dan zo geplaatst worden dat het relais alleen aanspreekt indien de spanning voorijlt op de stroom. Voor zowel de relais op basis van elektromagnetische aantrekking als inductie geldt dat andere uitvoeringsvormen denkbaar zijn en ook toegepast worden. Combinaties van verschillende relais kunnen ook weer nieuwe functies inhouden. De laatste jaren komen elektronische relais meer en meer in gebruik. De voordelen t.o. V. elektromechanische relais zijn vooral beter dynamisch gedrag, beter bestand tegen schokken, minder verlies en minder benodigde ruimte. Elektronische relais maken veelvuldig gebruik van schakelingen met vermogenselektronische componenten. De elektronische relais zijn er in analoge vorm, doch ook de digitale relais zijn in opkomst. Ben digitaal relais is vaak zo ontworpen dat het meerdere functies in zich verenigt en dus eigenlijk uit meerdere relais bestaat. Naast relais reagerend op stroom of spanning kunnen ook nog genoemd worden relais die reageren op temperatuur of druk. Omdat de temperatuur slechts langzaam stijgt, kan een relais dat reageert op de temperatuur slechts beschermen tegen overbelasting van componenten. Relais die reageren op de druk worden wei toegepast in gesloten schakelinstallaties en transformatoren. Ze kunnen zowel tegen overbelastingen als tegen kortsluitingen beschermen. Types Achtereenvolgens zullen nu de relais van lijst B aan de orde komen. De belangrijkste foutsituatie die tijdens dit werk bekeken is, is de drie-fase kortsluiting. Relais die

15 hiertegen beveiligen zuben dan ook wat uitgebreider behandeld worden. Dit zijn de eerste relais in lijst B tot en met het distantie relais. Ondanks de opkomst van de elektronische relais zal vaak de elektromechanische versie van het relais uitgelegd worden. De reden hiervoor is dat in tegenstelling tot de elektromechanische relais over de elektronische relais in de literatuur heel weinig terug te vinden is. Overstroomrelais Overstroomrelais zijn de meest gebruikte relais, zowel voor primaire als secundaire t 1 la - Fig 4.5: Onafhankelijke overstroomtijd-karakteristiek t 1 I /2._-- - Fig 4.6: Afuankelijke overstroomtijd-karakteristiek

16 - 13 beveiliging. De relais kunnen opgedeeld worden naar twee karakteristieken: -onafhankelijk -afhankelijk De onafhankelijke karakteristiek is te vinden in Fig 4.5. Deze wordt vooral gebruikt vanwege de eenvoud. Indien de waarde van de stroom gedurende een bepaalde tijd hoger is dan de aanspreekwaarde voor de stroom spreekt het relais aan. Indien er gereageerd wordt, gebeurt dit altijd in dezelfde tijd, onafhankelijk van de stroom. Dit is het verschil met de afhankelijke karakteristiek, waarbij grotere stromen sneller afgeschakeld worden dan ldeinere stromen. Men noemt dit een inverse-tijd-karakteristiek (Fig 4.6). De karakteristiek kan naar wens ingesteld worden; Dit wordt bepaald door de time-dial-setting. Er kan bijvoorbeeld ingesteld worden tussen 0,5 en 10, vaak met stappen van 0,5 of 1. Het bereik kan ook andere grenzen hebben dan 0,5 en 10. Dit is afhankelijk van het gewenste overstroomrelais en de fabrikant. Richtinggevoelig overstroomrelais Oit relais reageert op de hoogte en de richting van de stroom. Nemen we aan dat het relais elektromechanisch is, dan bestaat het uit twee delen. Een deel reageert op de hoogte van de stroom. Dit kan zowel een aantrekkingstype als een inductietype zijn. Het andere deel moet een inductietype zijn, zodat op de richting (in feite op de fasehoek tussen spanning en stroom) gereageerd kan worden. De stroom van de stroomtrafo loopt eerst door de spoel van het eerste relais en daarna door een spoel van het tweede (inductie) relais. De andere spoel van het tweede relais wordt bekrachtigd met de spanning. Er wordt nu aileen een uitschakelcommando gegeven indien beide relais aanspreken. In sterk vermaasde netten kan beoordeling op zowel de hoogte als de richting van de stroom vaak een verbetering van de selectiviteit betekenen. Over- en olldel'spanllingsl'elais Ben overspanningsrelais reageert simpelweg op een te hoge spanning en een onderspanningsrelais op een te lage spanning. AIle al besproken elektromechanische relais zijn hiervoor toepasbaar. Beide relais worden veel gebruikt voor rail- en motorbeveiliging. Richtinggevoelig energierelais Oit relais reageert op de grootte van de wattcomponent van het vermogen, dus op UIcosq,. Hiervoor kunnen twee gekoppelde elektromechanische relais van het inductietype gebruikt worden. Zoals al bij het richtinggevoelig overstroomrelais opgemerkt is, kan de richtinggevoeligheid positief uitwerken op de selectiviteit van de beveiliging in vermaasde netten. Differentiaal relais Hierbij wordt aan begin en eind van de te beveiligen zone de stroom gemeten. Het relais spreekt aan indien de verschilstroom te hoog is. Er wordt in dat geval gesproken vn een langsdifferentiaalrelais. In geval van een elektromechanisch relais kan dit zowel een aantrekkings- als een inductietype zijn. Er moet op een bepaalde drempelwaarde van de stroom worden gereageerd. Het eenvoudigste geval is getekend in Fig 4.7. Dit relais heeft

17 component Fig 4.7: Differentiaal relais het voordeel dat het een duidelijk afgebakende zone beveiligt en dus selectief is. Fouten buiten de zone worden niet gezien. Er is dan ook geen backup-functie voor andere zones mogelijk. Het relais staat bekend als snel reagerend. Het wordt voor alle componenten gebruikt. Het is voor bescherming van lange lijnen vaak duur vanwege de benodigde communicatieverbinding. Yoor dure transformatoren is deze beveiliging echter vaak gerechtvaardigd. en dwarsdifferentiaalrelais reageert op een te groot verschil in stroom tussen twee verbindingen. Men kan hierbij denken aan twee verbindingen tussen twee rails waarbij beide verbindingen identiek zijn. In een normale situatie moet de stroom door beide verbindingen even hoog zijn. Bij een kortsluiting op een van beide verbindingen zal het dwarsdifferentiaalrelais dan aanspreken. en ander differentiaalrelais wat genoemd kan worden is een raildifferentiaalrelais wat toegepast lean worden voor de beveiliging van een rail. AIle in- en uitgaande lijnen worden voorzien van stroommeettransformatoren. Indien er een te groot verschil is in de som van de totale stroom afkomstig van deze transformatoren spreekt dit relais aan en wordt de rail volledig gei'soleerd door het openen van bijbehorende vermogensschakelaars. Het grootste technische probleem bij het differentiaalrelais is het juist op elkaar afstemmen van de stroom afkomstig van de stroomtransformatoren. Probleem hierbij is het ongelijktijdig in verzadiging gaan van de meettransformatoren, waardoor transformatie- en hoekfouten kunnen ontstaan. In lijst B zijn de differentiaalrelais opgedeeld in twee soorten. De overstroomdifferen tiaalrelais hebben een vaste aanspreekwaarde onafhankelijk van de verschilstroom. Dit is de simpelste, minst gevoelige en goedkoopste uitvoering van een differentiaalrelais. en tweede mogelijkheid is als drempelwaarde een percentage te nemen van de verschilstroom. Dit soort relais is ongevoeliger voor fouten met hoge stromen buiten de te beveiligen zone. Yoor deze fouten verzadigen de stroomtransformatoren sneller en dus leveren ze sneller fouten op. Dit soort differentiaal relais wordt vaak gebruikt voor de beveiliging van generatoren, transformatoren, rails en motoren. De procentuele differentiaalrelais zijn nog te verdelen in vast percentage en variabel percentage. Zoals de naam al

18 doet vermoeden, wordt bij het eerste geval een drempelwaarde ingesteld die een vast percentage van de verschilstroom is. Bij een variabel percentage wordt een groter percentage genomen, naarmate de verschilstroom groter is. Dit maakt de laatste nog gevoeliger voor kleine foutstromen in de zone en ongevoeliger voor grote foutstromen buiten de zone. Deze laatste wordt vaak gebruikt voor generatorbeveiliging, terwijl voor trafobeveiliging vaak een ongevoeliger differentiaal gebruikt wordt vanwege de hoge magnetisatiestromen bij inschakeling. Een relais dat rekening houdt met de mogelijk hoge inschakelstromen van trafo's is het in lijst B genoemde inschakelvaste procentuele differentiaalrelais. De inschakelstromen van trafo's bezitten hogere harmonische componenten, waarbij de tweede dominant is. Ret genoemde relais reageert op een vast percentage tweede harmonischen en is zo ingesteld dat bij overschrijding hiervan geen afschakelcommando gegeven wordt. Distantierelais Dit relais wordt vooral gebruikt voor de beveiliging van hoogspanningslijnen. Ret beveiligt een bepaalde zone door aan ren kant spanning en stroom te meten. De gemeten stroom wordt door een nabootsimpedantie Z gestuurd die de werkelijke waarde Z van de lijn representeert (Fig 4.8). Er wordt afgeschakeld indien: v ~ I' Z (4.2) In feite is dit een vergelijking van twee impedanties. Indien namelijk een kortsluiting optreedt in de te beveiligen zone, 'ziet' het relais een impedantie VII = Z!. Er wordt afgeschakeld als geldt: v ~ Z' I of (4.3) Ret mag duidelijk zijn dat een fout binnen de te beveiligen zone een impedantie kleiner """"< z <) """"(---- ZI ---~> V sz 1 Fig 4.8: Werking impedantie relais

19 > >: ) 0 ), 0 ) 0 )! A B C 80% 160% 240% Fig 4.9: Reservefunctie van distantie relais dan Z oplevert. Een kortsluiting dichter bij het relais geeft een ldeinere spanning en een grotere stroom. Ben fout voorbij de sectie wordt niet 'gezien' door het relais. Ret relais wordt meestal niet ingesteld op de hele te beveiligen sectie, maar op % vanwege mogelijke onnauwkeurigheden in de gemeten stromen en spanningen en het feit dat een onterechte afschakeling als ernstiger beschouwd wordt dan een terechte afschakeling. Indien een terechte afschakeling als ernstiger beschouwd werd, zou het relais op 120% ingesteld worden. Om de gehele sectie te beschermen wordt vaak ook een distantie relais aan de andere kant van de sectie geplaatst. Dit relais kijkt dan ook in de richting van de sectie. Deze relais hebben altijd een richtinggevoeligheid in zich. Omdat gekeken wordt naar de impedantie van de lijn en niet aileen naar de stroom, wordt een bepaalde afstand beveiligd. Vandaar de naam distantierelais (eng: distance relay). Ben ander voordeel van dit relais is dat het ook als reserve kan optreden voor andere relais. Dit doordat het relais meerdere instellingen kan hebben. Een voorbeeld voor een lijn is geillustreerd in Fig 4.9. Allereerst is het relais op plaats A zo ingesteld dat het 80% van de sectie AB beveiligt. Een fout binnen deze 80% zal vrijwel momentaan afgeschakeld worden. Daarnaast is het relais ook nog ingesteld om 160% van de sectie AB te beschermen. Dit kan door een gedeelte van de gemeten spanning te nemen of de stroom door een andere impedantie te sturen (Z representatief voor 160% van de sectie AB). Het relais za1 op deze instelling echter pas na ongeveer 0,5s reageren. D.w.z. dat gedurende 0,5s formule (4.2) moet gelden en daarna actie ondernomen wordt om de bijbehorende vermogensschakelaar te openen. Indien een kortsluiting binnen 60% van sectie BC optreedt en het distantie relais op plaats B faalt, zal het relais op plaats A in zijn eerste volgtrap (dus de instelling 160% van sectie AB) de fout opmerken en alsnog afschakelen. Indien de fout optreedt in de laatste 40% van sectie BC en het relais op plaats B faalt, wordt nog afgeschakeld door de tweede volgtrap van relais A (240% van AB). Het relais op plaats B kan op dezelfde manier optreden als reserve voor het relais op plaats C. Indien de hele sectie van beide kanten beschermd wordt met meerdere distantie relais die met hun instellingen als reserve voor elkaar kunnen fungeren, kan de fout altijd gedetec-

20 teerd worden. De instelling van het relais kan worden weergegeven in een complex impedantie diagram. Rierbij gaat het om het eerste quadrant. Een impedantie in het derde quadrant betekent de impedantie in de tegenovergestelde richting van de lijn. Er is dan meestal ook een richtinggevoeligheid aanwezig om ervoor te zorgen dat het distantierelais slechts in de gewenste richting kijkt. Ret verschil in de in lijst B genoemde types distantierelais zit in deze diagrammen. De hierboven genoemde principiele werking is voor allen hetzelfde. Impedantie distantierelais Dit type reageert op de absolute waarde van de complexe impedantie van de lijn (Fig 4. loa). Richtinggevoelig impedantie distantierelais Rierbij is de cirkel wat verschoven ten opzichte van de cirkel bij de karakteristiek bij een impedantie relais (Fig 4. lob). Er is een richtinggevoelig element toegevoegd om ervoor te zorgen dat het relais slechts in de gewenste richting kijkt. Reactantie distantierelais Dit relais reageert op de absolute waarde van de imaginaire component van de impedantie van de lijnsectie. Ret criterium is hier dus: (4.4) Rier staat X voor de reactantie van de lijnsectie en Xl voor de reactantie tussen het relais en de plaats van kortsluiting (Fig 4.lOc). Ret voordeel hierbij is dat het relais niet reageert op de mogelijke weerstand van de kortsluitboog. Deze weerstand kan namelijk nogal in grootte varieren. Mho distantie relais De karakteristiek van dit relais heeft dezelfde vorm als die van het impedantie relais. De cirkel is echter verschoven, zodanig dat deze door de oorsprong van het complexe vlak gaat (Fig 4.lOd). De cirkel ligt voor het grootste gedeelte in het eerste quadrant. Er hoeft dus geen richtinggevoeligheid meer toegevoegd te worden, omdat de karakteristiek deze al in zich heeft. De naam Mho komt overigens van de oude eenheid voor admittantie. Mho reactantie distantie relais Voor korte lijnen wordt dit relais vaak gebruikt. Ret Mho-gedeelte zorgt voor de richtinggevoeligheid. De aanspreekcontacten staan in serie, zodat er een aanspreeksignaal gegeven wordt, indien de reactantie kleiner is dan Xl en de impedantie binnen de cirkel afgebeeld wordt (Fig 4.10e).

21 x x R R a) b) x R c) d) x R e) Fig 4.10: Karakteristieke diagrammen, (a) Impedantie, (b) Richtinggevoelig impedantie, (c) Reactantie, (d) Mho, (e) Mho Reactantie

22 Elektronische relais bieden de mogelijkheid een veelheid aan karakteristieken te ontwerpen, welke aile een speciale toepassing kunnen hebben. Genoemd wordt de polygoonkarakteristiek. Fase-evenwicht-stroom relais Dit relais reageert op asymmetrische fasestromen en dus op asymmetrische fasefouten (dus niet op drie-fase fouten). Dit relais wordt gebruikt voor de beveiliging van generatofen en motoren en voor eenfaselaagspanningsinstallaties. Er zijn twee soorten te onderscheiden. De eerste reageert op een te groot verschil tussen twee fasestromen. Vaak is dit een vast percentage type (zie differentiaal relais). Het mag duidelijk zijn dat in geval van driefasecomponenten voor een relais drie van de genoemde eenheden nodig zijn. Bij de andere uitvoering wordt er gereageerd op de homopolaire component van de stroom. Ben elektromechanisch relais van dit type bestaat uit een inductie type overstroom relais met een filter dat ervoor zorgt dat er aileen gereageerd wordt op de homopolaire component. Fase-volgorde-spanningsrelais Voor de bescherming van synchrone of asynchrone machines wordt dit relais gebruikt. Het kan reageren op over- of onderspanning en voorkomt dat gestart wordt op een verkeerde fase volgorde. Spanning-evenwicht relais Dit relais wordt voornamelijk gebruikt ter bescherming van motoren en transformatoren. Indien in een van de fasen een smeltveiligheid doorbrandt, reageert dit relais en voorkomt dat andere relais in dit geval ongewenst aanspreken. Frequentie relais Zoals de naam al doet vermoeden, reageert dit relais op de waarde van de frequentie. Ben dergelijk relais is vaak zo geconstrueerd dat het zowel op een onder- als een overfrequentie kan reageren. Dit relais wordt vaak gebruikt ter bescherming van de generator. Generator en belasting moeten goed op elkaar afgestemd zijn. Daalt de frequentie van de generator door een te hoge belasting en de generator wordt niet bijgeregeld, dan zal onder een bepaalde frequentie dit relais aanspreken en een gedeelte van de belasting afschakelen. De elektromechanische versie van dit relais is van het inductie type. Thermisch relais Dit relais beschermt generatoren, transformatoren en motoren tegen langdurige overbelasting. Principes waarop dit soort relais werken, maken gebruik van de temperatuurverandering in de component. Deze relais benutten meestal een van de volgende verschijnselen: -uitzetting van metaal of vloeistof -variatie in weerstand van een metaal -variatie in weerstand van een speciale gevoelige sensor -thermo-elektrisch effect

23 Buchholz relais Dit relais wordt gebruikt voor de beveiliging van transformatoren. De bak van een transformator is gevuld met olie en staat in verbinding met de erboven opgestelde conservator. Het relais bevindt zich in de pijp tussen trafo en conservator. Indien er een kortsluiting plaatsvindt in de trafo of de trafo is overbelast, zal de olie in de trafo ontleden. Het gas dat zo ontstaat zal opstijgen, waardoor de oliespiegel bij het relais zal dalen. Hierdoor kantelt een vlotter die op de olie drijft en er zal een contact gesloten worden. Het relais kan dus zowel beschermen tegen kortsluitingen als tegen overbelastingen. Smeltveiligheden Smeltveiligheden kunnen zeer snel kortsluitingen op componenten afschakelen. De component die afgeschakeld is door een smeltveiligheid kan echter niet opnieuw in bedrijf genomen worden voor de doorgebrande smeltveiligheid vervangen is. In industrh~le middenspanningsnetten worden ze nauwelijks toegepast.

24 H5: Criteria De criteria genoemd in lijst C kunnen gebruikt worden ter beoordeling van een beveiligingsconcept. Uit deze lijst zijn 5 criteria uitgekozen waarop ahe beveiligingsconcepten beoordeeld zuhen worden. Deze criteria zijn: -betrouwbaarheid -selectiviteit -kosten -snelheid -communicatie De beoordeling is vooral gericht op ren doel van de beveiliging namelijk de continuiteit van de elektriciteitsvoorziening. Het andere doel, beperken van de schade aan componenten, komt slechts terug bij het criterium snelheid. Dit doel is echter niet meegenomen in de uiteindelijk beoordeling. De vijf criteria kunnen ahe afzonderlijk beoordeeld en zo mogelijk gequantificeerd worden. Ieder beveiligingsconcept wordt dan gekenmerkt door vijf parameters. Echter betrouwbaarheid en kosten zijn de belangrijkste criteria. Men wi! natuurlijk met de beveiliging ervoor zorgen dat het systeem zo betrouwbaar mogelijk wordt tegen zo laag mogelijke kosten. Andere criteria kunnen vaak omgezet worden naar een of beide van deze criteria. In plaats van ieder beveiligingsconcept te karakteriseren door vijf parameters, zullen deze criteria omgezet worden naar betrouwbaarheid en kosten. Er zijn nu twee beoordelingen mogelijk die voor dit werk interessant zijn. De eerste wordt beoordeling uit beveiliginsoogpunt genoemd. Hierbij wordt voor iedere combinatie criteria D betrouwbaarheid f JJ kosten onderbreking kosten elektriciteitsnet kosten beveiligingssysteem minimale kosten Fig 5.1: Beoordeling van industrieel elektriciteitsnet + bijbehorende beveiliging

25 net - beveiliging een concept gezocht dat de hoogste betrouwbaarheid oplevert voor de continiteit van elektriciteitsvoeding van openbare net aan fabriek. De tweede beoordeling wordt aangegeven als een beoordeling uit het oogpunt van een optimaal systeemontwerp. Bij deze beoordeling wordt minimale totale kosten als uiteindelijke criterium gehanteerd. Systeembetrouwbaarheid wordt dan omgezet in onderbrekingskosten van de fabriek. Er kan bekeken worden welke combinatie net - beveiliging een minimum oplevert van de som van onderbrekingskosten, kosten van het elektriciteitsnet en kosten van de beveiliging (Fig 5.1). Zoals al vermeld in hoofdstuk 1 is deze laatste beoordeling die, die in het hele onderzoek gebruikt is. Aangenomen is al dat er een voorlopige beperking is tot industriele MS-netten. Dit houdt in dat de belasting voornamelijk bestaat uit de hoog- en laagspanningsmotoren in de fabrieken. Overige aannames zijn: -als foutsituaties worden aileen driefase-aardsluitingen beschouwd -onderhoud wordt buiten beschouwing gelaten -aileen het elektrisch statisch gedrag wordt bekeken -de beveiliging van motoren en transformatoren wordt niet bekeken Dit betekent dat het dynamisch gedrag afkomstig van motoren, transformatoren en schakelhandelingen buiten beschouwing wordt gelaten. Achtereenvolgens zullen nu de vijf criteria besproken worden. Betrouwbaarheid en selectiviteit Deze begrippen worden hier samen behandeld vanwege de nauwe verbondenheid. Ben goede selectieve beveiliging kan de betrouwbaarheid vaak verhogen. Beide begrippen zijn echter niet hetzelfde en de definities wijken dan ook van elkaar af. De continuiteit van industriele processen is afhankelijk van het aanwezig zijn van een goede verbinding van openbare net naar fabriek. Iedere fout op een bepaalde plaats van het industriele net kan slechts twee gevolgen hebben: -de fabriek wordt na de fout nog steeds gevoed -de fabriek wordt na de fout niet meer gevoed Bij het criterium betrouwbaarheid voor beoordeling van een beveiligingsconcept gaat het om de continuiteit van de processen en dus om de aanwezigheid van een ongestoorde verbinding van openbare net naar fabriek. Indien dit ook geldt juist na het optreden van een fout is de betrouwbaarheid groter. Betrouwbaarheid kan hier dus gezien worden als systeembetrouwbaarheid. Met nadruk is vermeld dat het hier niet gaat om de betrouwbaarheid van de beveiliging als zijnde de faalkansen van de relais. Ret elektriciteitsnet heeft door zijn opbouw een maximaal mogelijke systeembetrouwbaarheid in zich. Ret is heel erg afhankelijk van het toegepaste beveiligingssysteem of deze maximale betrouwbaarheid ook gehaald wordt. Deze twee laatste uitspraken zullen nu toegelicht worden met een voorbeeld. Er worden twee eenvoudige industriele netten aangenomen (Fig 5.1). Geval A is een net met slechts een verbinding van openbare net naar fabriek. Geval B is een net met twee verbindingen. Aangenomen wordt dat iedere verbinding het volledig benodigde elektrische vermogen kan overbrengen van openbare net naar fabriek. Indien in geval A een kortsluiting optreedt op de verbinding, zal de beveiliging in moeten grijpen en af moeten schakelen. De fabriek zal uit bedrijf gaan. In geval B kan ook een kortsluiting optreden op een van de verbindingen. De beveiliging kan dan reageren door de geraakte tak te isoleren zodat de fabriek nog gevoed kan worden via de andere tak. De betrouw

26 openbare net openbare net A B fabriek fabriek Fig 5.2: Voorbeeld van twee eenvoudige netten; a) een verbinding; b) twee verbindingen baarheid van de continuheit van elektriciteitsvoeding van het openbare net aan de fabriek kan zo hoger zijn. Eis is wei dat de beveiliging goed, intelligent m.a.w. selectief te werk gaat. Indien de beveiliging bij een fout in geval B meteen beide takken losschakelt, is ook dan geen voeding meer mogelijk. Bij deze werking van de beveiliging kan de betrouwbaarheid van het aanwezig zijn van een paralleiverbinding zelfs slechter worden dan in het eerste geval. De kans op fouten is namelijk in geval B dan twee keer zo hoog dan in geval A doordat in geval B twee verbindingen aanwezig zijn. Met dit voorbeeld is beoogd duidelijk te maken dat de betrouwbaarheid van de voeding aan de fabrieken sterk afhankelijk is van de werking en met name de selectieve werking van de beveiliging. In geval A heeft de beveiliging aileen de taak de schade te beperken door zo snel mogelijk af te schakelen. De opbouw van dit net biedt de beveiliging geen mogelijkheden selectief te werk te gaan. Dit in tegenstelling tot geval B waar het afhankelijk is van de beveiliging of de maximale betrouwbaarheid gehaald kan worden. Allereerst zal nu het begrip terechte afschakeling van een fabriek gedefinieerd worden. Dit begrip is van belang voor de definitie van de selectiviteit. Er wordt gesproken van een terechte afschakeling voor een bepaalde plaats in het net indien door een fout op die plaats geen verbinding tussen openbare net en fabriek meer mogelijk is. De beoordeling terecht of onterecht is helemaal afuankelijk van de opbouw van het elektriciteitsnet. De invloed van de beveiliging staat hier dus helemaal buiten. Het zojuist gegeven voorbeeld kan een en ander verduidelijken. Indien in geval A een fout optreedt op de verbinding zal de verbinding en daarmee de fabriek afgeschakeld worden. Dit is een terechte afschakeling, want naast de gestoorde verbinding is er geen enkele mogelijkheid meer de fabriek te voeden. Indien een van de verbindingen in geval B getroffen wordt door een fout en de fabriek wordt hierdoor afgeschakeld, is dit een onterechte afschakeling. In principe moet het beveiligingssysteem zo selectief kunnen zijn, dat het de gestoorde verbinding uit bedrijf neemt. Er kan dan verder gevoed worden via de ongestoorde verbinding. Ais er een beveiligingsconcept ontworpen is voor een bepaald net, kan voor iedere plaats in dat net nagegaan worden hoe de beveiliging reageert in geval van een driefaseaardsluiting op die plaats. Er kan vastgesteld worden welke foutplaatsen een afschakeling van de fabriek veroorzaken en of dit terecht is. Het nagaan van iedere plaats in het net zou betekenen dat voor iedere plaats een kortsluitstroomberekening uitgevoerd moot

27 worden. In dit werk is dit beperkt door voor iedere component een foutplaats aan te nemen en te bekijken hoe de beveiliging reageert. In feite betekent dit dat iedere component even belangrijk gevonden wordt om te beveiligen. Door de vooraf gemaakte annames worden de componenten in kwestie beperkt tot rails en kabels. Met het voorafgaande kunnen de volgende definities voor de betrouwbaarheid B en selectiviteit S gemaakt worden: B = 1 _ A NxF (5.la) S = 1 _ 0 NxF (5.lb) met A: aantal keren dat fabriek afgeschakeld wordt 0: aantal keren dat fabriek onterecht afgeschakeld wordt N: aantal foutsituaties F: aantal fabrieken Beide definities leveren een getal op tussen 0 en 1. Betrouwbaarheid en selectiviteit zijn beter naarmate deze getallen dichter bij 1 liggen. Ret selectiviteitsgetal zal altijd groter of gelijk zijn aan het betrouwbaarheidsgetal. De teller van de breuk in de selectiviteitsdefinitie is namelijk een deelverzameling van de teller van de breuk in de betrouwbaarheidsdefinitie. De noemer is voor beide hetzelfde. Tot nu toe is aangenomen dat alle driefase-aardsluitingen op de componenten een even grote kans van optreden hebben. Ret is echter realistischer de faalgraden van de verschillende componenten in de definities op te nemen. De faalgraad van een component geeft aan hoe vaak per jaar een foutsituatie optreedt op die component. De faalgraden van alle componenten worden nu genormeerd op die van de component met de grootste faalgraad. Dit zal in het vervolg aangeduid worden met relatieve faalgraad A r : (5.2) met A c : faalgraad van de component A b : maximale faalgraad van alle componenten Componenten met een hogere relatieve faalgraad zijn belangrijker om te beveiligen, omdat deze componenten een grotere kans hebben dat er een kortsluiting op zal treden. De relatieve faalgraad wordt op de volgende manier in de definities van betrouwbaarheid en selectiviteit meegenomen:

28 n LA". 8 =: 1 - -::-_1 n LAr x F 1 (5.3a) S=:l--.:... n LAra I -- n LA r 1 x F (5.3b) De index a in de definitie voor de betrouwbaarheid betekent dat de faalgraad van de component alleen in de som meegenomen moet worden indien bij een kortsluiting op die component de fabriek afgeschakeld wordt. Op dezelfde manier betekent 0 dat de faalgraad van de component aileen meegenomen moet worden indien bij een kortsluiting op die component de fabriek ten onrechte afgeschakeld wordt. Ret eventueel falen van de relais moet ook opgenomen worden in de definities. In de praktijk blijkt falen van relais namelijk geen uitzondering te zijn. De werking van de reservebeveiliging moet dan ook mede beoordeeld worden. Voor iedere foutsituatie op een component moet nagegaan worden hoe de beveiliging reageert als het eerst aan te spreken relais faalt. Ook dan is weer van belang of de fabriek afgeschakeld wordt en of dit terecht is. Riertoe wordt iedere driefase-foutsituatie op de volgende wijze opgedeeld in primair en secundair: primaire foutsituaties: aile foutsituaties waarbij het beveiligingssysteem functioneert zoals verwacht secundaire foutsituaties: aile foutsituaties waarbij het eerst aan te spreken relais faalt Indien primaire en secundaire foutsituaties als even belangrijk gezien worden, kunnen de definities aangepast worden zoals te vinden in form. (5.4). L A r..p + L A r..s 8 =: 1 - _'_----:-_1 n 2 x LA r x F 1 (5.4a) n n S =: n L A rop n + L Aros 1 - _1_---,-_1 n 2 x LAr x F 1 (5.4b)

29 De noemer in beide definities is vermenigvuldigd met 2, omdat aangenomen is dat voor iedere component twee foutsituaties kunnen optreden (primair en secundair). De indices p en s staan hier voor respectievelijk primair en secundair. In werkelijkheid hebben primaire en secundaire foutsituaties een ongelijke kans van optreden. Er kan (gelukking) aangenomen worden dat primaire foutsituaties veelvuldiger optreden dan secundaire. De onderlinge verhouding in optreden is afhankelijk van de faalkansen van de relais. Allereerst wordt aangenomen dat aile relais dezelfde faalkans P hebben (P is een getal tussen 0 en 1). Indien het relais vaker faalt zal dit getal dichter bij 1 liggen. De definities worden op de volgende manier gewijzigd: B=1-(1-Plx n LA,..p I n LA x F I + P X n n LA,..$ I LAr x F I (5.5a) LArop S = 1 - (1 - PI x I n n LAr x F I + P X n n LAro$ I LAr x F I (5.5b) Er wordt hierbij dus aangenomen dat indien het eerst aan te spreken relais faalt, de reservebeveiliging met 100% zekerheid zal aanspreken. Indien er een grote spreiding bestaat in de faalkansen van de relais zal voor iedere foutsituatie de foutkans voor het eerst aan te spreken relais bekend moeten zijn. Voor iedere foutsituatie moet dan een eigen faalkans P r van het relais meegenomen worden. Dit resulteert in de volgende definities: n n LA,..p x (1 - Prl + LAr8s x Pr B = 1 -, I (5.6a) S = 1 - n n LArop x (1 - Prl + LAro$ x Pr I I (5.6b) n LAr x F I Deze definities zijn dezelfde als die in formule (5.4) indien voor de foutkans van de relais 0,5 genomen wordt. Men kan zich afvragen wat de betekenis is van deze definities. Ben en ander is al aan